1、北京航空航天大学研究生院 北京航空航天大学研究生院 现代雷达系统理论 现代雷达系统理论 现代雷达系统理论 现代雷达系统理论 第5章 第5章 北京航空航天大学 许小剑 2013年秋季学期 Xu: Radar Systems, Chapter-05 第五章 雷达波形与信号处理 51匹配滤波器 5.1 匹配滤波器 5.2 雷达模糊度函数 5.3 典型雷达波形的模糊度函数 54利用雷达模糊度函数分析信号的特性： 5.4 利用雷达模糊度函数分析信号的特性： 模糊度函数的轮廓图 55雷达分辨率的概念 5.5 雷达分辨率的概念 Xu: Radar Systems, Chapter-05 2 雷达系统同目标与
2、环境的相互作用 ) ( * ) ( * ) ( * ) ( * ) ( ) ( t a t h t t a t s t s b r f t r Xu: Radar Systems, Chapter-05 3 ) ( * ) ( * ) ( * ) ( * ) ( ) ( t a t h t t a t s t s ) ( * ) ( * ) ( * ) ( * ) ( ) ( t a t h t t a t s t s b r f t r ) ( ) ( t G t h r 理想接收机 ) ( * ) ( * ) ( * ) ( ) ( t a t t a t s t s b f t r )
3、( ) ( ) ( ) ( ) ( b f t r 传输特性为 ) ( 1 ) ( ) ( t t a t a b f 衰减常数 ) ( ) ( ) ( A b f 第七章 d t s t t s t s t t ) ( ) ( ) ( * ) ( ) ( d t s t t s t s t t r ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( Xu: Radar Systems, Chapter-05 4 第五章 第六章第五章 雷达波形与信号处理 51匹配滤波器 5.1 匹配滤波器 5.2 雷达模糊度函数 5.3 典型雷达波形的模糊度函数 54利用雷达模糊度函数分析信号的特性： 5.4 利用雷达模
4、糊度函数分析信号的特性： 模糊度函数的轮廓图 55雷达分辨率的概念 5.5 雷达分辨率的概念 Xu: Radar Systems, Chapter-05 5 线性时不变系统 (LTI)的输出响应 线性时不变系统 (LTI)的输出响应 ) ( ) ( ) ( f H f U f U out ) ( ) ( ) ( f f f out f j2 df e f U f H t u m ft j m out 2 ) ( ) ( ) ( Xu: Radar Systems, Chapter-05 6 高斯白噪声 高斯白噪声 高斯白噪声的功率谱密度 (PSD)函数 : 高斯白噪声的概率密度函数 高斯白噪声
5、的概率密度函数？ Xu: Radar Systems, Chapter-05 7 对于 LTI系统，有 研究其输出信噪比（SNR) t u 2 ) ( 研究其输出信噪比（SNR)： out m out n t u SNR 2 ) ( Xu: Radar Systems, Chapter-05 82 out m out n t u SNR 2 2 ) ( 输出信号功率 out n 输出信号功率: df e f U f H t u m ft j 2 ) ( ) ( ) ( df e f U f H t u m out ) ( ) ( ) ( 2 2 * 2 ) ( ) ( ) ( ) ( ) (
6、df e f U f H t u t u t u m ft j m out m out m out 输出噪声功率: 输出噪声功率 df f H N n out 2 0 2 ) ( Xu: Radar Systems, Chapter-05 9 0 匹配滤波器 因此，输出SNR为： 2 df e f U f H t u SNR m ft j m out 2 2 2 ) ( ) ( ) ( df f H N n SNR out 2 0 2 ) ( 匹配滤波器 = 使输出SNR最大化的滤波器 df f U f H ft j 2 2 2 ) ( ) ( df f H N df e f U f H n
7、t u SNR m ft j m out 2 2 2 2 ) ( ) ( ) ( ) ( max df f H N n out 0 ) ( Xu: Radar Systems, Chapter-05 10 f 2 使SNR最大化： df f H N df e f U f H n t u SNR m ft j out m out 2 2 2 2 ) ( ) ( ) ( ) ( df f H N 0 ) ( 2 2 2 Schwarz 不等式: df f B df f A df f B f A 2 2 2 ) ( ) ( ) ( ) ( 当且仅当 ) ( ) ( * f KB f A ) ( )
8、( f KB f A 式中等式成立 K为常数 Xu: Radar Systems, Chapter-05 11 式中等式成立，K为常数。 最大 SNR 与匹配滤波器 2 df f H N df e f U f H n t u SNR m ft j m out 2 2 2 2 2 ) ( ) ( ) ( ) ( Schwartz 不等式 df f H N n out 0 ) ( 1 E 0 2 0 ) ( 1 N E df f U N SNR 0 0 df f U E 2 ) ( 式中 （ 信号能量 ） df f U E ) ( 式中 m ft j e f KU f H 2 * ) ( ) (
9、（ 信号能量 ） Xu: Radar Systems, Chapter-05 12 e f KU f H ) ( ) ( m ft j e f KU f H 2 * ) ( ) ( ) ( ) ( * t t Ku t h m ) ( ) ( m 输入信号（时域） 匹配滤波器冲击响应（时域） Xu: Radar Systems, Chapter-05 13 有色噪声情况下的匹配滤波器（假设噪声PSD N i ( f ) ） i ( f ) 2 2 * ) ( ) ( ) ( f N e f KU f H ft j m ) ( f N i 或 ft j f U K f H 2 * ) ( 1 )
10、 ( 或 m ft j i i e f N f U K f N f H 2 ) ( ) ( ) ( ) ( Xu: Radar Systems, Chapter-05 14 f f U 2 * ) ( 1 解释 m ft j i i e f N f U K f N f H 2 ) ( ) ( ) ( 1 ) ( 解释： 非白噪声匹配滤波器可以解释为由两个级联的滤波器构成： 第 个滤波器称为白化滤波器 其频响为 第一个滤波器称为白化滤波器，其频响为 ) ( / 1 f N ) ( / 1 f N i 它使得输入噪声谱“白化”（均匀化）； 它使得输入噪声谱 白化 （均匀化）； 第二个滤波器为匹配滤
11、波器：如果输入噪声是白噪声、输 第 个滤波器为匹配滤波器 如果输入噪声是白噪声、输 入信号的谱为 ) ( / ) ( f f ) ( / ) ( f N f U i 则第二个滤波器的频响与白噪声时的公式相同 Xu: Radar Systems, Chapter-05 15 则第二个滤波器的频响与白噪声时的公式相同。 匹配滤波器小结: (1) 匹配滤波器的频响函数 m ft j e f KU 2 * ) ( (1) 匹配滤波器的频响函数： e f KU ) ( (2) 匹配滤波器的冲击响应函数： ) ( * t t Ku m k (3) 最大输出信噪比： 0 max / N E SNR peak
12、 脉冲 的 弦信 在 均功率意义 的 大信 / 2 N E SNR av 对于脉冲调制的正弦信号，在平均功率意义上的最大信 噪比为 Xu: Radar Systems, Chapter-05 16 0 max / 2 N E SNR av (4) 对于高斯白噪声，匹配滤波器是最优滤波器，输出最 大信噪比发生在 m t t 大信噪比发生在 m (5) 对于有色噪声，匹配滤波器的频响为 f U * ) ( m ft j i e f N f U 2 2 ) ( ) ( i f N ) ( Xu: Radar Systems, Chapter-05 17 第五章 雷达波形与信号处理 51匹配滤波器 5
13、.1 匹配滤波器 5.2 雷达模糊度函数 5.3 典型雷达波形的模糊度函数 54利用雷达模糊度函数分析信号的特性： 5.4 利用雷达模糊度函数分析信号的特性： 模糊度函数的轮廓图 55雷达分辨率的概念 5.5 雷达分辨率的概念 Xu: Radar Systems, Chapter-05 18 雷达模糊度函数 （ ） （Radar Ambiguity Function） 匹配滤波器对于具有时延和多普勒平 匹配滤波器对于具有时延和多普勒平 移信号的响应 雷达模糊度函数的定义 雷达模糊度函数的定义 示例 Xu: Radar Systems, Chapter-05 19 匹配滤波器对于具有时延和多普勒
14、平移信号的响应 当雷达接收和处理 个运动的理想点目标（散射幅度为1）回波信号时 接 匹配滤波器对于具有时延和多普勒平移信号的响应 当雷达接收和处理一个运动的理想点目标（散射幅度为1）回波信号时，接 收到的回波脉冲相对于发射脉冲将同时出现时延和多普勒频移。 如果我们设定所期望的理想点目标出现在 0 （相当于无时延 ） 且其径向速 如果我们设定所期望的理想点目标出现在t m =0 （相当于无时延 ） ，且其径向速 度为0 （相当于无多普勒频移, f d =0 ）。假定已经设计了一个雷达接收机（匹配滤波 器），它对于期望目标（时延为t m =0、多普勒平移f d =0 ）是匹配的。 若存在另一个理想
15、点目标，该目标相对于期望目标的时延是 ，多普勒频移是 f d ，现在来研究同期望目标匹配的滤波器对后一目标的响应。 Xu: Radar Systems, Chapter-05 20 f d ，现在来研究同期望目标匹配的滤波器对后 目标的响应假设存在另一个点目标，该目标相对于期 望目标的时延 多普勒频移 f 雷达发射信号: 望目标的时延 ，多普勒频移 f d 。 t f j e t u t s 0 2 ) ( ) ( 目标多普勒频率: 2 0 2 t d v f 0 忽略载频时谐项。理想点目标回波信号是发射信号的一个复本，时 延为 、多普勒频率为f d ，即： 延为 、多普勒频率为f d ，即：
16、 ) ( 2 2 0 ) ( ) ( t f f j d e t u t s 0 ) ( ) ( r d e t u t s Xu: Radar Systems, Chapter-05 21 当前目标的回波信号： ) ( 2 2 0 ) ( ) ( t f f j d e t u t s ) ( ) ( r e t u t s 期望目标的回波信号为： ) ( ) ( ) ( 0 , 0 t u t s t s d m f t r e Xu: Radar Systems, Chapter-05 22 如果已设定匹配滤波器对期望目标是匹配的，则该匹配 滤波器的冲击响应为 滤波器的冲击响应为： )
17、( ) ( * t Ku t h Xu: Radar Systems, Chapter-05 23 此时 该匹配滤波器对当前目标（相对于期望目标具有附加 此时，该匹配滤波器对当前目标（相对于期望目标具有附加 时延 和附加多普勒频移 f d )的响应为： d t s h f t u r d out ) ( ) ( , ) ( ) ( * t Ku t h 式中 ) ( ) ( t Ku t h ) ( 2 2 0 ) ( ) ( t f f j d e t u t s Xu: Radar Systems, Chapter-05 24 ) ( ) ( r e t u t s) ( ) ( * t
18、Ku t h ) ( ) ( ) ( 2 2 0 ) ( ) ( t f f j r d e t u t s d h f ) ( ) ( d t s h f t u r d out ) ( ) ( , d e t u u K t f f j d ) ( 2 2 * ) ( ) ( 0 f j f j 2 * 2 t t t d e t t u t u Ke t f j f j d 2 * 2 ) ( ) ( 0 t d e t u t u Ke t f j f j d 2 * 2 ) ( ) ( 0 t Xu: Radar Systems, Chapter-05 25 ) ( ) ( d K
19、f t f j f j d 2 * 2 ) ( ) ( 0 t d e t u t u Ke f u t f j f j d out d 2 2 ) ( ) ( , 0 作归一化处理，令： 1 K 忽略常数相位影响： 0 2 f j e , t t 变量替换： 从而有 从而有： dt e t u t u f u t f j d 2 * ) ( ) ( dt e t u t u f u d out ) ( ) ( , Xu: Radar Systems, Chapter-05 26 dt e t u t u f u t f j d out d 2 * ) ( ) ( , 此即相对于期望目标 具有
20、附加延时 和附加多普勒频移 f 的目标 其回波信 此即相对于期望目标，具有附加延时 和附加多普勒频移 f d 的目标，其回波信 号通过（对期望目标匹配的）匹配滤波器的输出响应，是目标时延和多普勒频移的 函数，并且取决于发射信号波形（复包络）。 注意在上式的推导中，我们已经假设滤波器响应函数同时延和多普勒均为零的 目标相匹配。 当真实目标同设定目标的时延和多普勒频移完全一致时，实现了匹配接收，在 0和 f d =0处得到目标的峰值响应。 0和 f d 0处得到目标的峰值响应。 否则，如果真实目标的真实时延和真实多普勒不完全匹配时，则采样是在0 和f 0处进行的 不能得到峰值输出 也就是说目标和接
21、收机之间是“失配的” 和f d 0处进行的，不能得到峰值输出，也就是说目标和接收机之间是 失配的 。 由此可见，一旦雷达发射波形u(t)给定了，该函数可以很好地反映雷达接收机 （匹配滤波器）对目标的响应特性 Xu: Radar Systems, Chapter-05 27 （匹配滤波器）对目标的响应特性。 雷达模糊度函数(AF)定义 雷达模糊度函数(AF)定义 AF定义为： AF定义为： dt e t u t u f t f j d d 2 * ) ( ) ( , 它描述了当目标信号实际到达时刻同接收机设定的滤波器匹配时刻存在一个 它描述了当目标信号实际到达时刻同接收机设定的滤波器匹配时刻存在
22、一个 时间差 ，信号多普勒频率同设定的滤波器匹配多普勒频率之间存在一个频率差f d 时，目标回波输出同设定的匹配接收机输出之间的失配程度。 注意到在推导中，我们假设期望目标的时延和多普勒均为0。因此，上式 中参量 同目标实际距离R r 和设定的匹配距离R m ，f d 同目标实际径向速度V r 和设 定的 径向速度 之间有如 的关系 定的匹配径向速度V m 之间有如下的关系： R R ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 V V V V c R R m r ) ( 2 0 ) ( 2 ) ( 2 f c V V V V f m r m r d Xu: Radar Systems, Chapter
23、-05 28 dt e t u t u f t f j d d 2 * ) ( ) ( , 传统上， ) , ( d f - 不确定性函数（uncertainty function） 2 ) , ( d f - 模糊（度）函数（ambiguity function ） 目前很多文献中对 三者不加区分 通称为模 ) ( f ) ( f 2 ) ( f 目前很多文献中对 、三者不加区分，通称为模 糊（度）函数。 ) , ( d f ) , ( d f ) , ( d f Xu: Radar Systems, Chapter-05 29 例: 单个点频脉冲信号的AF 信号 t j c e t u t
24、 s ) ( ) ( 信号： 其复包络为 1 其复包络为： p p t t rect t t u 1 ) ( p p 2 / 1 , 1 ) ( x x rect 2 / 1 x , 0 ) (x rect 且 1 ) ( 2 dt t u Xu: Radar Systems, Chapter-05 30 由定义： t t dt e t u t u f t f j d d 2 * 1 ) ( ) ( ) , ( dt e t t t t t t f j p p p d 2 ) rect( ) rect( 1 ), 1 ( sinc ) 1 ( ) , ( p p d d t t t f t f
25、 其它 , 0 ) , ( p p d t t f Xu: Radar Systems, Chapter-05 31 Xu: Radar Systems, Chapter-05 32Xu: Radar Systems, Chapter-05 33 模糊函数的时延与多普勒切片 模糊函数的时延与多普勒切片 时延切片: * ) ( ) ( ) ( 0 , * A dt t u t u 点目标回波的时延(径向距离)分辨特性由发射波形(信号 复包络)的自相关函数(ACF) 或功率谱密度(ACF的傅里叶变换) 复包络)的自相关函数(ACF) 或功率谱密度(ACF的傅里叶变换) 所决定. Xu: Radar
26、 Systems, Chapter-05 34 多普勒切片: dt e t u f t f j d d 2 2 ) ( , 0 点目标回波的多普勒(径向速度)分辨特性由发射信号复 包络u(t)的特性所决定。 Xu: Radar Systems, Chapter-05 35 例: 单个点频脉冲信号的AF ), 1 ( sinc ) 1 ( ) , ( p p p d p d t t t f t f 其它 , 0 p p 时延（距离）切片: hi, 1 ) 0 , ( p p t t 多普勒（频率速度）切片 otherwise , 0 多普勒（频率速度）切片: ) sinc( ) , 0 ( p
27、d d t f f Xu: Radar Systems, Chapter-05 36 ) ( ) , ( p d d f f 时延切片 多普勒切片 Xu: Radar Systems, Chapter-05 37 多普勒切片 从信号的AF理解其距离和多普勒特性 从信号的AF理解其距离和多普勒特性 时延切片 时延切片 c R R m r ) ( 2 多普勒切片 ) ( 2 ) ( 2 f V V V V f m r m r 0 ) ( ) ( f c V V V V f m r m r d Xu: Radar Systems, Chapter-05 38 AF的性质及其物理意义: f 般作归 化
28、 并有以下性质: d f , 一般作归一化，并有以下性质: 1 ) 0 , 0 ( - 当目标正是设定的期望目标时，匹 配滤波器输出峰值为1。 (1) 匹配于特定距离和多普勒频移的滤波器具有以下含义： 一是该滤波器正好取样在发射信号到达目标再返回到接收机的往返时间 上； 二是该滤波器的频率正好调谐到同匹配目标的径向速度相对应的多普勒 频移上。 因此 任何雷达信号波形其模糊度函数的峰值都位于原点 其物理意义 因此，任何雷达信号波形其模糊度函数的峰值都位于原点，其物理意义 是：当所观测到的目标具有与滤波器相匹配的距离和速度时，将产生最大的 输出信号。 Xu: Radar Systems, Chap
29、ter-05 39 定 1 ) 0 , 0 ( - 当目标正是设定的期望目标时，匹 配滤波器输出峰值为1。 (1) 1 ) , ( 0 d f - 当目标不是期望目标时，匹配滤波 器对当前目标产生了失配，故输出小 (2) ) ( d f 器对当前目标产生了失配，故输出小 于1。 当所观测到的目标具有与滤波器相匹配的距离和速度时，将产生最 大的输出信号；当发生失配时 则不能得到最大输出信号! 大的输出信号；当发生失配时,则不能得到最大输出信号! Xu: Radar Systems, Chapter-05 401 ) , ( 2 d d df d f - 单位能量 (3) ) , ( d d f
30、f 单位能量 () 发射信号已归一化为单位能量，理想点目标散射幅度为1，故回波为 单位能量。 ) ( ) ( f f (4) ) , ( ) , ( d d f f - 关于原点对称。 (4) 无论当前点目标相对于期望目标在时延上是超前还是滞后，其输出信 号的失配量是相同的；无论当前点目标相对于期望目标在径向速度上是更 快还是更慢，其输出信号的失配量也是相同的。 快还是更慢，其输出信号的失配量也是相同的。 Xu: Radar Systems, Chapter-05 41 第五章 雷达波形与信号处理 51匹配滤波器 5.1 匹配滤波器 5.2 雷达模糊度函数 5.3 典型雷达波形的模糊度函数 5
31、4利用雷达模糊度函数分析信号的特性： 5.4 利用雷达模糊度函数分析信号的特性： 模糊度函数的轮廓图 55雷达分辨率的概念 5.5 雷达分辨率的概念 Xu: Radar Systems, Chapter-05 42 单频脉冲 单频脉冲 Xu: Radar Systems, Chapter-05 43 线性调频波（LFM ） 线波 向上调频: 0 ) ( Re ) ( 2 t f j e t u t s 2 ) ( rect 1 ) ( ) ( Re ) ( t j e t t u e t u t s ) ( rect ) ( p p e t t t u Xu: Radar Systems, C
32、hapter-05 44向下调频: 0 ) ( Re ) ( 2 t f j e t u t s 2 ) ( rect 1 ) ( t j e t t t u p p t t Xu: Radar Systems, Chapter-05 45 LFM波的频谱特性 ) ( ) ( ) ( ) ( 1 ) ( 1 2 1 2 ) 4 /( 2 x S x S j x C x C S F F F F B j 2 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 2 1 2 ) 4 /( j e B S F F F F B j Xu: Radar Systems, Chapter-05 46 单个LFM 脉冲
33、 t f t ) )( 1 ( i ) 1 ( p d p p p d t t f t t t f , 0), )( 1 ( sinc ) 1 ( ) , ( Xu: Radar Systems, Chapter-05 47 p t , 0 p p p t t t ) ( i ) 1 ( ) 1 ( sinc ) 1 ( ) 0 , ( 距离切片： p p t t t t ) ( sinc ) 1 ( ) ( sinc ) 1 ( p p p t t t ), ( sinc ) 1 ( , / p t 2 p p Bt t 2 ) ( sinc ) 1 ( ) 0 ( 2 2 t t 波形的时
34、宽带宽积 ) 1 ( sinc ) 1 ( ) ( sinc ) 1 ( ) 0 , ( p p t t ) sinc( ) sinc( ) 0 , ( B Xu: Radar Systems, Chapter-05 48距离切片 ) sinc( ) sinc( ) 0 , ( B ) ( ) ( ) ( 发射的LFM脉冲： 发射的 脉冲 脉宽： 线性调频斜率： input p t 线性调频斜率： 经匹配滤波接收后的脉冲： 11 等效脉宽： 11 output p tB 输入脉宽与输出脉宽两者之比值： 2 input p p output tB t 相当于脉冲被压缩了倍 ！ p B t Xu:
35、 Radar Systems, Chapter-05 49 p 多普勒切片： ) sinc( ) , 0 ( p d d t f f 因此： LFM波形的距离切片近似为sinc函数，其时延（距离）分辨率为1/B， 因此： B为调频带宽； LFM波形的多普勒切片与单频脉冲的多普勒切片是相同的,仍为sinc 波形的多普勒切片与单频脉冲的多普勒切片是相同的,仍为 函数，其多普勒分辨率为1/t p ,t p 为脉冲持续时间； 由于上述特性，LFM波形可以同时兼顾距离和多普勒高分辨率。 Xu: Radar Systems, Chapter-05 50 由于上述特性，LFM波形可以同时兼顾距离和多普勒高分
36、辨率。 单频脉冲串 模糊函数轮廓图(N=5,T=0.2,Tr=1) 模糊函数图(N=5,T=0.2,Tr=1) 模糊函数轮廓图(,) 模糊函数图(N 5,T 0.2,Tr 1) Xu: Radar Systems, Chapter-05 51 时延切片图(N=5,T=0.2,Tr=1) 多普勒切片图(N=5,T=0.2,Tr=1) LFM脉冲串 模糊函数图 模糊函数轮廓图 模糊函数图(N=5,T=0.2,Tr=1,B=50) 模糊函数轮廓图(N=5,T=0.2,Tr=1,B=50) Xu: Radar Systems, Chapter-05 52 时延切片图(N=5,T=0.2,Tr=1,B=
37、50) 多普勒切片图(N=5,T=0.2,Tr=1,B=50)13位巴克码 主要优点：模糊函数 趋向理想的图钉状 13 位巴克码相位编码波形模糊函数图 13 位巴克码相位编码波形模糊函数轮廓图 趋向理想的图钉状, 有着很高的距离和速 度分辨力。不存在速 度和距离耦合误差 13 位巴克码相位编码波形模糊函数图 13 位巴克码相位编码波形模糊函数轮廓图 度和距离耦合误差。 主要缺点：在强杂波 分布的目标环境下基 分布的目标环境下基 底旁瓣干扰严重。 Xu: Radar Systems, Chapter-05 53 13 位巴克码相位编码波形时延切片图 13 位巴克码相位编码波形多普勒切片图 31位
38、m序列 31 位m 序列相位编码波形模糊函数图 31 位m 序列相位编码波形模糊函数图 31 位m 序列相位编码波形时延切片图 31 位m 序列相位编码波形多普勒切片图 Xu: Radar Systems, Chapter-05 54 7位巴克码脉冲串波形 模糊函数图 (N 10 ，T 0.4 ， Tr 1) 模糊函数轮廓图 (N 10 ，T 0.4 ， Tr 1) Xu: Radar Systems, Chapter-05 55 时延切片图(N 10 ，T 0.4 ， Tr 1) 多普勒切片(N 10 ，T 0.4 ， Tr 1) 第五章 雷达波形与信号处理 51匹配滤波器 5.1 匹配滤波
39、器 5.2 雷达模糊度函数 5.3 典型雷达波形的模糊度函数 54利用雷达模糊度函数分析信号的特性： 5.4 利用雷达模糊度函数分析信号的特性： 模糊度函数的轮廓图 55雷达分辨率的概念 5.5 雷达分辨率的概念 Xu: Radar Systems, Chapter-05 56模糊度函数的轮廓图 Xu: Radar Systems, Chapter-05 57 单频脉冲串AF的轮廓图 单频脉冲串AF的轮廓图 Xu: Radar Systems, Chapter-05 58 LFM脉冲串 AF的轮廓图 LFM脉冲串 AF的轮廓图 Xu: Radar Systems, Chapter-05 59
40、几种典型雷达波形的分辨与模糊特性总结 Xu: Radar Systems, Chapter-05 60第五章 雷达波形与信号处理 51匹配滤波器 5.1 匹配滤波器 5.2 雷达模糊度函数 5.3 典型雷达波形的模糊度函数 54利用雷达模糊度函数分析信号的特性： 5.4 利用雷达模糊度函数分析信号的特性： 模糊度函数的轮廓图 55雷达分辨率的概念 5.5 雷达分辨率的概念 Xu: Radar Systems, Chapter-05 61 雷达分辨率与模糊度函数 雷达分辨率是指多目标环境下能否将两个或多个邻近的 雷达分辨率是指多目标环境下能否将两个或多个邻近的 目标区分开来的能力。可以按照目标的
41、距离、角度与速度 区分目标 区分目标。 在大信噪比与最佳接收情况下,雷达的分辨力取决于信号 在 信噪 与 接收情况 ,雷 的分辨力取决 信号 形式，因此称为信号固有分辨率。 对雷达分辨率的定义主要依靠模糊度函数与距离、角度 与速度的分辨率常数来分析。 Xu: Radar Systems, Chapter-05 62 距离分辨率与信号带宽 距离分辨率与信号带宽 (Range Resolution and Signal Bandwidth) 两个点目标的匹配滤波器响应之间 的分辨 的分辨 距离分辨率 距离分辨率 Xu: Radar Systems, Chapter-05 63 两个理想点目标，若以
42、目标-1作为期望（参考）目标，则 目标-1回波: ) (t u 目标 1回波: ) (t u 目标-2回波: ) ( t u Xu: Radar Systems, Chapter-05 64数学上，这两个回波信号的可分辨程度可以用它们之间的“距离”来表示： dt t u t u D 2 2 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( “距离” D 2 ( ) 越大, 可分辨性越好。 展开上式 有 d d ) ( ) ( ) ( 2 2 2 展开上式，有： dt t u dt t u D ) ( ) ( ) ( 2 2 2 dt t u t u ) ( ) ( 2Re - * Xu: Rad
43、ar Systems, Chapter-05 65 0 2 2 ) ( ) ( E dt t u dt t u ( 常数) 因为 0 ) ( ) ( Re - 2 ) ( * 0 2 dt t u t u E D 故 ) ( Re ( 2 ) ( ) ( ) ( 0 0 A E 可见，分辨能力（分辨率）取决于 ) ( Re ( 2 0 A E 可见，分辨能力（分辨率）取决于 dt t u t u A ) ( ) ( ) ( * dt t u t u A ) ( ) ( ) ( 而它就是雷达信号波形（复包络） ( )的自相关函数（ACF) ！ Xu: Radar Systems, Chapter-05 66 而它就是雷
