1、2007 级概率统计 A（64）试卷 A 卷 第 1 页 共 6 页昆明理工大学 2007 级概率统计 A(64 学时)试卷A 卷 (2009 年 1 月 16 日)一、填空题（每小题 4 分，共 40 分）(1) 为三个随机事件，则 中至多有一个发生应表示为 .CBA, CBA,(2) 设 ,则 .21)(,41)(,2)( PP)(P(3) 某射手对目标独立射击 3次，至少命中一次的概率为 ,则该射手276的命中率为 .(4) 设随机变量 服从二项分布，即 ，若 ，则X(1,)Xbp13PX.0PX(5) 设相互独立的两个随机变量 ， 具有同一分布律，且 的分布律为：YX0 1p1/2 1
2、/2则 P + =1= .XY(6) 若随机变量 相互独立， ,则Y, 1)(,)(,0)(XDYEX.)1(E(7) 在每次试验中，事件 A发生的概率等于 0.5，利用切比雪夫不等式估计：在 1000次试验中事件 A发生次数在 400次至 600次之间的概率是._题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分得分阅卷人2007 级概率统计 A（64）试卷 A 卷 第 2 页 共 6 页(8)设总体 相互独立，且都服从正态分布 , 与 分YX, )30(N321,X321,Y别是来自 的样本，则 ., 123XZY(9) 设从均值为 ，方差为 的总体中，分别抽取容量为 的两独立样221,n本， 和
3、 分别是两样本的均值.对任意常数 ，1X2 ba,则当 满足 时， 是 的无偏估计量.ba, 21XaY(10) 设 是总体 的样本值， 均未知, 的置信度12,nx ),(N2及 2为 的双侧置信区间是 .二、 （10 分）人们为了解一只股票未来一定时期内价格的变化，往往会去分析影响股票价格的基本因素，比如利率的变化.现假设人们经分析估计利率下调的概率为 60%，利率不变的概率为 40%.根据经验，人们估计，在利率下调的情况下，该支股票价格上涨的概率为 80%，而在利率不变的情况下，其价格上涨的概率为 40%，求该支股票将上涨的概率.2007 级概率统计 A（64）试卷 A 卷 第 3 页
4、共 6 页三、 （10 分）设随机变量 服从正态分布 ，求随机变量 的概率XYln)1,0(NX密度函数 .)(xfX四、 （10 分）设随机变量 的概率密度为 ，已知X2,01abxfx其 它，求：(1) 的值; (2) . 53XE,abD2007 级概率统计 A（64）试卷 A 卷 第 4 页 共 6 页五、 （9 分）设随机变量 和 的联合分布律如下表：XY0 10 481 2（1）求随机变量 和 的边缘分布律；（2）问随机变量 和 是否相互独XYXY立? （3）求 .)(E2007 级概率统计 A（64）试卷 A 卷 第 5 页 共 6 页六、 （8 分）设总体 的概率分布为：X22
5、)1(31ip其中 为未知参数.现抽得一个样本 ，求 的矩估计值. ,321xx七、 （8 分）某车间用一台包装机包装葡萄糖, 包得的每袋糖重是一个随机变量, 假定它服从正态分布.当机器正常时, 其均值为 0.5千克, 标准差为=0.015千克.某日开工后为检验包装机是否正常, 随机地抽取它所包装的糖 9袋, 称得净重为(千克):0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512问在显著性水平 下，检验机器是否正常? （ ，0.5 96.10250zu）36.2)8(05.t2007 级概率统计 A（64）试卷 A 卷 第 6 页 共 6 页八、 （5 分）设 固定时， 为正态变量，对 有下表所示观察值：xY,xY-1.6 -1.7 0.7 -1.8 -1.1y-2.1 -3.9 3.8 -7.5 -2.1求 对 的线性回归方程.求解过程中可能用到的中间数据如下：x 46.28,7.94,3.10,8.,5 5151252151 iiiiii yxyx
