1、 第一章习题答案 1、按优先数的基本系列确定优先数： （ 1） 第一个数为 10，按 R5 系列确定后五项优先数。 解：后五项优先数是 16， 25， 40， 63， 100。 （ 2） 第一个数为 100，按 R10/3 系列确定后三项优先数。 解：后三项优先数是 200， 400， 800。 2、试写出 R10 优先数系从 1 100 的全部优先数（常用值）。 解： R10 优先数系从 1 100 的全部优先数是 1， 1.25， 1.6， 2， 2.5， 3.15， 4， 5， 6.3， 8，10， 12.5， 16， 20， 25， 31.5， 40， 50， 63， 80， 100。
2、 3、普通螺纹公差自 3 级精度开始其公差等级系数为： 0.50， 0.63， 0.80， 1.00， 1.25， 1.60，2.00。试判断它们属于优先数系中的哪一种 ?其公比是多少？ 解：它们属于 R10 （ 0.50， 2.00），公比是 1.25。 第二章习题答案 1、用杠杆千分尺测量某轴直径共 15 次，各次测量值为（ mm） 10.492,10.435,10.432，10.429， 10.427， 10.428， 10.430， 10.434， 10.428， 10.431， 10.430， 10.429，10.432， 10.429， 10.429。若测量中没有系统误差，试求：
3、(1)算术平均值 x 。 (2)单次测量的标准偏差 。 (3)试用 3 法则判断该测量列中有无粗大误差 ? (4)单次测量的极限误差 lim ，如用此杠杆千分尺对该轴直径仅测量 1 次，得测量值为 10.431，则其测量结果和测量精度应怎样表示 ? (5)算术平均值的标准偏差 x 。 (6)算术平均值的极限误差是多少 ?以这 15 次测量的算术平均值作为测量结果时，怎样表示测量结果和测量精度 ? 解： (1) 算术平均值 x 434.1011 ni ixnX (2)单次测量的标准偏差 mnxxni i 08.161/12 (3) 用 3 法则判断 3 48 m 该测量列中有粗大误差 ,即 10
4、.492 超出精度要求。 (4) 通常我们把相应于置信概率 99.73的 3作为测量极限误差，即 3lim 如用此杠杆千分尺对该轴直径仅测量 1 次，得测量值为 10.431，则测量精度表示为limd = lim ，测量结果表示为 d=10.431 lim (5)算术平均值的标准偏差 x mnx 15.41508.16 (6) 算术平均值的极限误差为 limd = x3 以这 15 次 测 量 的 算 术 平 均 值 作 为 测 量 结 果 时 ， 测 量 精 度limd = mx 1245.123 ， 测量结果表示为 d=10.434 0.012 测量数据 测量序号i 测量值 ix mm m
5、xxi / 22 /)( mxxi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.492 10.435 10.432 10.429 10.427 10.428 10.430 10.434 10.428 10.431 10.430 10.429 10.432 10.429 10.429 -58 -1 +2 +5 +7 +6 +4 0 +6 +3 +4 +5 +2 +5 +5 3364 1 4 25 49 36 8 0 36 9 8 25 4 25 25 151 434.10i ixx 4)(151 i i xx 3619)(151 2 i i xx 2、用两种方法
6、分别测量尺寸为 100 mm 和 80 mm 的零件，其测量绝对误差分别为 8 m 和 7 m，试问此两种测量方法哪种测量精度高 ?为什么 ? 答：用相对误差比较精度。 %008.0%100100008.0%10001 x ， %00875.0%10080007.0%10002 x 所以测量绝对误差 8 m 的测量精度高 3、 如图 2-15 所示的零件，其测量结果和测量精度分别为： mmd 01.002.301 ，mmd 02.005.502 ， mml 03.001.40 ，求中心距 L 及其测量精度。 图 2-15 作业题 3 图 解：中心距 2121 ddlL 03.002.001.0
7、limlim2lim1ldd测量精度032.002.04101.04103.04141 2222 lim2212limlim ddlL lin 中心距 L= 30.02+ 50.05+ 40.01 0.032=120.08 0.032mm 4、如图 2-14 所示，用弓高弦长法测量某一圆弧半径 R，得到测量值及其精度分别为： s=50 0.06mm， h=10 0.005mm，试求 R 值及其测量精度。 解 由几何关系可求得间接测量的关系式为 282 hhsR 代人测量值后得 mmR 25.36210108502 测量误差 mmh 005.0lim mms 06.0lim 按式 (2-24)合
8、成随机误差，得半径只的测量极限误差为 mmhhsshsR027.0005.0)108 5021(06.0)104 50()821()4(2222222lim2222lim2lim最后可将测量结果表示为： R=36.25 0.027。 测量精度为 0.027mm。 scrscrscr 第三章习题答案 1、孔的基本尺寸 D=50mm，最大极限尺寸 Dmax=50.087mm，最小极限尺寸 Dmin=50.025mm，求孔的上偏差 ES，下偏差 EI 及公差 TD，并画出公差带图。 解：根据公式可得 孔的上偏差 ES=Dmax-D = 50.087-50 = +0.087 mm 孔的下偏差 EI=D
9、min-D = 50.025-50 = +0.025 mm 孔的公差 TD= Dmax - Dmin =0.062 mm + 0 - +0.087 +0.025 50 2、设某配合的孔径为 027.0015 ，轴径为 016.0034.015 ，试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙 (或过盈 )、平均间隙 (或过盈 )和配合公差，并画出尺寸公差带图与配合公差带图。 解： (1)极限尺寸：孔： Dmax=15.027 Dmin=15 轴 : dmax=14.984 dmin=14.966 (2)极限偏差：孔： ES=+0.027 EI=0 轴： es= -0.016 ei= -0.
10、034 (3)尺寸公差：孔： TD=|ES-EI|= |（ +0.027） -0|=0.027 轴： Td= |es-ei|=|（ -0.016）（ -0.034） |=0.018 (4)极限间隙： Xmax= ES ei=（ +0.027）（ -0.034） =+0.061 Xmin= EI es=0（ -0.016） =+0.016 平均间隙 0385.021 m inm a x XXX av (5)配合公差： Tf= TD+ Td=0.027+0.018=0.045 (6)尺寸公差带和配合公差带图，如图所示。 3、设某配合的孔径为 005.0034.045 ，轴径为 0 025.045
11、，试分别计算其极限尺寸、极限偏Y X + 0 - +0.061 +0.016 Xmin -0.016 -0.034 + 0 - +0.027 孔 15 轴 Xmax 差、尺寸公差、极限间隙 (或过盈 )及配合公差，画出其尺寸公差带图与配合公差带图，并说明其配合类别。 解： (1)极限尺寸：孔： Dmax= 45.005 Dmin= 44.966 轴 : dmax= 45 dmin= 44.975 (2)极限偏差：孔： ES=+0.005 EI=-0.034 轴： es= 0 ei= -0.025 (3)尺寸公差：孔： TD=|ES-EI|= |（ +0.005） -（ -0.034） |=0.
12、039 轴： Td= |es-ei|=|0（ -0.025） |=0.025 (4)极限间隙： Xmax= ES ei=（ +0.005）（ -0.024） =+0.029 Ymin= EI es=-0.034 0=-0.034 (5)配合公差： Tf= TD+ Td=0.039+0.025=0.064 (6)尺寸公差带和配合公差带图如图所示，它们属于过度配合如图所示。 4、若已知某孔轴配合的基本尺寸为 30mm，最大间隙 Xmax=+23 m，最大过盈 Ymax=-10 m，孔的尺寸公差 TD=20 m，轴的上偏差 es=0，试画出其尺寸公差带图与配合公差带图。 解 ： 已知 Ymax=EI
13、-es=-10 m TD=ES-EI=20 m Xmax=ES-ei=+23 m 得 ： EI= Ymax+es=-10+0=-10 m ES= TD+EI=20+（ -10） =+10 m ei=ES- Xmax=+10-（ +23） =-13 m Y X + 0 - +0.030 -0.034 -0.034 -0.025 + 0 - +0.005 孔 45 轴 5、已知某零件的基本尺寸为 50 mm，试用计算法确定 IT7 和 IT8 的标准公差值，并按优先数系插入法求 IT7.5、 IT8.5 及 IT7.25、 IT8.25 级公差值。 解：因 50mm 在 30 50 的尺寸段内，则
14、计算直径 D= 5030 38.73 由式 3-16 得标准公差因子： i= 0.453D +0.001D=0.45 3 73.38 +0.001 38.37=1.56 m 由表 3-1 得 IT7=16i； IT8=25i，则 IT7=16i=16 1.56=24.96 m，修约为 25 m； IT8=25i=25 1.56=39 m。 IT7.5= IT7 q 10= IT7 1.25=20i=20 1.56=31.2 m， 修约为 31 m IT8.5= IT8 1.25=31.25i=48.75 m，修约为 49 m IT7.25= IT7 q 20= 16i 1.12=27.955
15、m，修约为 28 m IT8.25= IT8 q 20= 25i 1.12=43.68 m，修约为 44 m 6、已知两根轴，其中 d1= 5 mm，其公差值 Td1=5 m， d2=180 mm，其公差值 Td2=25 m。试比较以上两根轴加工的难易程度。 解：对于轴 1， 5mm 属于大于 3 6 mm 尺寸段，故 D1= 63 4.24 mm 13 11 001.045.0 DDi = m73.024.4001.024.445.0 3 -10 -13 + 0 - +10 孔 mm30 轴 Y X + 0 - +23 -10 782.673.05111 iTa d 根据 a1=7 查表 3
16、-1 得轴 1 属于 IT5 级。 对于轴 2， 180 mm，属于大于 120 180 mm 尺寸段，故 D2= 97.146180120 mm mi 52.297.146001.097.14645.0 32 1092.952.225222 iTa d根据 a=10 查表 3-1得轴 2 属于 IT6 级。 轴 2 比轴 1 的公差等级低，因而轴 2 比轴 1 容易加工。 7、试用标准公差、基本偏差数值表查出下列公差带的上、下偏差数值，并写出在零件图中，采用极限偏差的标注形式。 (1)轴： 32d8， 70hll， 28k7， 80p6， 120v7。 (2)孔： 40C8， 300M6，
17、30JS6， 6J6， 35P8 解：（ 1）轴 32d8 查表得：基本偏差 es=-80 m， IT8=39 m 则 ei=es-IT8=-80-39=-119 m 32d8= 080.0119.032 70hll 查表得：基本偏差 es=0， IT11=190 m 则 ei=es-IT11=0-190=-190 m 70hll= 0 190.070 28k7 查表得：基本偏差 ei=+2， IT7=21 m 则 es=ei+IT7=+2+21=+23 m 28k7= 023.0002.028 80p6 查表得：基本偏差 ei=+32， IT6=19 m 则 es=ei+IT6=+32+19
18、=+51 m 80p6= 051.0032.080 120v7 查表得：基本偏差 ei=+172， IT7=35 m 则 es=ei+IT7=+172+35=+207 m 120v7= 207.0172.0120 (2)孔： 40C8 查表得：基本偏差 EI=+120 m， IT8=39 m 则 ES=EI+IT8=+120+39=+159 m 40C8= 159.0120.040 300M6 查表得：基本偏差 ES=-9 m， IT6=32 m 则 EI=ES-IT6=-9-32=-41 m 300M6= 009.0041.0300 30JS6 查表得：偏差 ES=-EI=（ IT6-1）
19、/2=（ 13-1） /2=+6 m 30JS6= 0006.0 0006.030 6J6 查表得：基本偏差 ES=+5 m， IT6=8 m 则 EI=ES-IT6=+5-8=-3 m 6J6= 005.0003.06 35P8 查表得：基本偏差 ES=-26 m， IT6=39 m 则 EI=ES-IT6=-26-39=-65 m 35P8= 026.0065.035 8、试通过查表确定以下孔、轴的公差等级和基本偏差代号，并写出其公差带代号。 (1) 轴 033.0017.040 (2)轴 036.0123.0120 (3)孔 030.0060.065 (4)孔 285.0170.0240
20、 解：（ 1）轴 033.0017.040 40 属于 3040mm 的尺寸段，基本偏差 ei=+0.017 查表得基本偏差代码为 n IT=es-si=+0.033-（ +0.017） =0.016mm 查表得公差等级为 7 级 轴 033.0017.040 的公差带代号 40n6 (2)轴 036.0123.0120 120 属于 100120mm 的尺寸段，基本偏差 es=-0.036mm 查表得基本偏差代码为 f IT=es-si=-0.036-（ -0.123） =0.089mm 查表得公差等级为 9 级 轴 036.0123.0120 的公差带代号 120f9 (3)孔 030.0
21、060.065 由 IT=ES-EI=-0.030-（ -0.060） =0.030mm 查表得公差等级为 7 级 65 属于 5065mm 的尺寸段，基本偏差 ES=-0.030mm ， =11 m ES=ES（ 表 ） + ES（ 表 ） =ES- =-0.030-0.011=-0.041 mm 查表得基本偏差代码为 R 孔 030.0060.065 的公差带代号 65R7 (4)孔 285.0170.0240 由 IT=ES-EI=+0.285-(+0.170) =0.115mm 查表得公差等级为 9 级 124 属于 225250mm 的尺寸段，基本偏差 EI=+0. 170mm ，
22、查表得基本偏差代码为 D 孔 285.0170.0240 的公差带代号 240D9 9、已知 )(5r)(6H50 045.0034.0016.00， )(7e)(8H50 050.0075.0039.00。试不用查表法确定 IT5、 IT6、 IT7、 IT8 的标准公差值和它们的配合公差，并求出 50e5、 50E8 的极限偏差。 解 ： 由 r5 极限偏差值可得 ： IT5=es-ei=+0.045-(+0.034)=0.011mm=11 m 由 H6 极限偏差值可得 IT6=ES-EI=+0.016-0=+0.016mm=16 m 由 e7 极限偏差值可得 IT7 =es-ei=-0.
23、050-(-0.075)=0.025mm=25 m 由 H8 极限偏差值可得 IT8=ES-EI=+0.039-0=0.039mm=39 m （ 1） 对于 50e5， 基本偏差代码为 e 则基本偏差 es=-0.050mm ei=es-IT5=-0.050-0.011=-0.061mm 50e5= 050.0061.050 （ 2）对于 50E8 基本偏差为下偏差，用通用规则计算计算基本偏差 EI=-es=-（ -0.050） =+0.050mm ES=EI+IT8=+0.050+0.039=+0.089mm 80E5= 089.0050.050 10、已知 30N7( 007.0028.0
24、 )和 30t6( 054.0041.0 )。试不用查表法计算 6n7H30 与 6h7T30 的极限偏差，并画出尺寸公差带图。 解 ： 由 N7 极限偏差值可得 IT7= ES-EI=-0.007-（ -0.028） =0.021mm 由 t6 极限偏差值可得 IT6= es-ei=+0.054-（ +0.041） =0.013mm （ 1） 6n7H30 对于基准孔 30H7， EI=0， ES=EI+IT7=+0.021mm 对于 n6， 由 30N7( 007.0028.0 )可以得 ES=-0.007mm ES=-ei+ ei=-ES+ =-（ -0.007） +（ 0.021-0.
25、013） =+0.015mm es=ei+IT6=+0.015+0.013=+0.028mm 6n7H30 = 028.0015.0021.006730 nH 第十题（ 1） 6n7H30 公差带图 （ 2） 6h7T30 对于基准轴 30h6 es=0 ei=es-IT6=0-0.013=-0.013mm 对于孔 T7 基本偏差 ES=-ei+ =-（ +0.041） +（ 0.021-0.013） =-0.033mm EI=ES-IT7=-0.033-0.021=-0.054mm +0.015 +0.028 + 0 - +0.021 H7 30 n6 6h7T30 = 0013.0033.
26、0 054.06730 hT 11、已知基孔制配合 6t7H45 中，孔和轴的公差分别为 25 m 和 16 m，轴的基本偏差为 +54 m，试不用查表法确定配合性质不变的同名基轴制配合 6h7T45 的极限偏差，并画出公差带图与配合公差带图。 解：由已知得 IT7=25 m， IT6=16 m 对于 t6 ei=+54m 则 es=ei-IT6=+54-16=38m 对于基准孔 H7 EI=0 ES=EI+IT7=0+25=25 m 对于基准轴 h6 es=0， ei=es-IT6=0-16=-16m 对于孔 T7 通过同名的 t 计算基本偏差 ES=-ei+ =-54+（ 25-16） =
27、-45m EI=ES-IT7=-45-25=-70m 所以 6h7T45 = 0016.0045.0 070.06745 hT 029.0016.045m i n eiESY 070.00070.0m a x esEIY -0.033 + 0 - -0.013 h6 30 12、设孔、轴基本尺寸和使用要求如下： (1)D(d)= 35 mm， Xmax=+120 m， Xmin=+50 m； (2)D(d)= 40 mm， Ymax=-80 m， Ymin=-35 m； (3)D(d)= 60 mm， Xmax=+50 m， Ymax=-32 m； 试确定各组的配合制、公差等级及其配合，并画出
28、尺寸公差带图。 解： (1)D(d)= 35 mm， Xmax=+120 m， Xmin=+50 m； 确定孔、轴标准公差等级 Tf=|Xmax-Xmin|=|(+120)-(+50)|=70 m 由标准公差数值表的 IT7=25 m， IT8=39 m 确定孔、轴标准公差等级为： TD=IT8=39 m， Td=IT7=25 m。 确定孔、轴公差带 因采用基孔制，故孔为基准孔，其公差带代号为 35H8， EI=0， ES=+39 m。又因采用基孔制间隙配合，所以轴的基本偏差应从 a h 中选取，其基本偏差为上偏差。选出轴的基本偏差应满足下述三个条件 Xmax=ES-ei Xmax Xmin=
29、EI-es Xmin es-ei=Td=IT7 式中 Xmin允许的最小间隙； Xmax允许的最大间隙。 解上面三式得 es 的要求为 es EI-Xmin es ES+IT7-Xmax 将已知 EI、 ES、 IT7、 Xmax、 Xmin的数值分别代人上式得 es 0-50=-50 m es 39+25-120=-56 m 即 -56 es -50 m 按基本尺寸 35 和 -56 es -50 m 的要求查表，得轴的基本偏差代号为 e，故公差带的代号为 35e7，其 es=-50 m， ei=es-Td=-75 m。 确定配合代号为 40H8 e7 35H8 e7的孔、轴尺寸公差带图 Y
30、 X + 0 - -0.029 -0.070 35H8 e7 的配合为常用配合。 (2)D(d)= 40 mm， Ymax=-80 m， Ymin=-35 m； 确定孔、轴标准公差等级 Tf=| Ymin -Ymax |=|(-35)-(-80)|=45 m 由标准公差数值表的 IT7=25 m， IT6=16 m 确定孔、轴标准公差等级为： TD=IT7=25 m， Td=IT6=16 m。 确定孔、轴公差带 选用基孔制，故孔为基准孔，其公差带代号为 40H7， EI=0， ES=+25 m。又因采用基孔制过盈配合，所以轴的基本偏差应从 p zc 中选取，其基本偏差为下偏差。选出轴的基本偏差
31、应满足下述三个条件 Ymin =ES-ei Ymin Ymax =EI-es Ymax es-ei=Td=IT6 式中 Ymin允许的最小 过盈 ； Ymax允许的最大 过盈 。 解上面三式得 ei 的要求为 即 +60 ei +66 m 按基本尺寸 40 和 +60 ei +66 m 的要求查表，得轴的基本偏差代号为 u，故公差带的代号为 40u6，其 ei=+60 m， es=ei+Td=+60+16=76 m。 确定配合代号为 40H7 u6 40H7 u6的孔、轴尺寸公差带图 Xmin -0.050 -0.070 + 0 - +0.039 H8 35 e7 Xmax 40H7 u6 的
32、配合为优先配合。 (3)D(d)= 60 mm， Xmax=+50 m， Ymax=-32 m； 确定孔、轴标准公差等级 Tf=| Xmax -Ymax |=|(+50)-(-32)|=82 m 由标准公差数值表的 IT7=30 m， IT8=46 m 确定孔、轴标准公差等级为： TD=IT8=46 m， Td=IT7=30 m。 确定孔、轴公差带 选用基孔制，故孔为基准孔，其公差带代号为 60H8， EI=0， ES=+46 m。又因采用基孔制过度配合，所以轴的基本偏差应从 js n 中选取，其基本偏差为下偏差。选出轴的基本偏差应满足下述三个条件 Xmax =ES-ei Xmax Ymax
33、=EI-es Ymax es-ei=Td=IT7 解上面三式得 ES 的要求为 即 -4 ei +2 m 按基本尺寸 60 和 -4 ei +2 m 的要求查表，得轴的基本偏差代号为 k，故公差带的代号为 60k7，其 ei=+2 m， es=ei+Td=+2+30=+32 m。 确定配合代号为 60H8 k7 60H8 k7的孔、轴尺寸公差带图 +0.060 +0.076 + 0 - +0.025 H7 40 u6 60H8 k7 的配合为常用配合。 13、设某一孔、轴配合为 )(7f)(8H40 025.0050.0039.00。但孔加工后的实际尺寸为 40.045mm。若允许修改轴的上、
34、下偏差以满足原设计要求，试问此时轴的上、下偏差应取何值？采取这种措施后，零件是否仍然具有互换性？ 解：由 )(7f)(8H40 025.0050.0039.00得 Xmax=+89 m， Xmin=+25 m； 当孔实际尺寸为 40.045mm，修改轴的上、下偏差以满足原设计要求，此时轴的上、下偏差应满足下列条件： Xmax=+45-ei=+89 Xmin=+45-es=+25 即 es=+20 m ei=-44 m 零件不具有互换性 . 14、如图 3-54 所示为蜗轮零件。蜗轮的轮缘由青铜制成，而轮毂由铸铁制成。为了使轮缘和轮毂结合成一体，在设计上可以有 两种结合形式，图 3-54(a)为
35、螺钉紧固，图 3-54(b)为无紧固件。若蜗轮工作时承受负荷不大，且有一定的对中性要求，试按类比法确定 90mm 和 120mm 处的配合。 图 3-54 蜗轮结构图 解：对于加螺钉紧固的配合，选用过渡配合，由于有对中性要求用 H7/m6（或 H7/n6）；对于无紧固件的选用过盈配合 H7/p6（或 H7/r6）。 15、图 3-55 所示为一机床传动装配图的一部分，齿轮与轴由键联结，轴承内外圈与轴和机座的配合分别采用 50k6，图中的 尺寸和 110J7，图中的 尺寸。试确定齿轮与轴，图中的 尺寸、挡环与轴，图中的 尺寸、端盖与机座，图中的 尺寸的配合。 图 3-55 机床传动装配图 解：齿
36、轮与轴的配合采用 50H7/m6，它能精密定心，而且抗振性好；挡环与轴的配合采用 50D11/ k 6，由于无定心要求，采用间隙配合；由于轴 承外圈与机座的配合 110J7，孔的用 J7，轴选用 f9，即轴承外圈与机座的配合为 110J7/ +0.002 +0.032 + 0 - +0.030 H8 60 k7 f9。 16、被检验零件尺寸为轴 60f9E，试确定验收极限，并选择适当的计量器具。 解： 解 (1)由极限与配合标准中查得 60f9= 030.0104.060 ， 画出尺寸公差带图 。 公差带图 (2)由表 3-17 中查得安全裕度 A=7.4 m，因为此工件尺寸遵守包容要求，应按
37、照方法 1 的原则确定验收极限，则 上验收极限 = 60-0.030-0.0074= 59.9626 mm 下验收极限 = 60-0.104+0.0074= 59.9034 mm (3)由表 3-17 中按优先选用挡的原则查得计量器具测量不确定度允许值 u1=6.7 m。由表 3-18 查得分度值为 0.01 mm 的外径千分尺，在尺寸范围大于 20 100 mm内，不确定度数值为 0.005 mm，因 0.005 u1=0.0067，故可满足使用要求。 17、被检验零件为孔 100H9E，工艺能力指数为 CP=1.3，试确定验收极限，并选择适当的计量器具。 18、某轴的尺寸要求为 50h8，
38、因用试切法加工的，其尺寸分布偏向于最大极限尺寸，试确定验收极限。若选用挡测量不确定度允许值为 u1时，选择适当的计量器具。 19、某内尺寸为 120 mm，未注公差的线性尺寸，其加工精度 GB T 1804-f。试确定其验收极限并选择适当的计量器具。 20、已知某孔的尺寸要求 30M8，画出工作量规的公差带图，计算量规的尺寸和极限偏差，并确定磨损极限尺寸。 21、计算检验轴 18p7 用的工作量规及其校对量规的工作尺寸及极限偏差，画出量规公差带图。 第四章习题答案 1、说明图 4-158 所示零件中底面 a、端面 b、孔表面 c 和孔的轴线 d 分别是什么要素（被测要素、基准要素、单一要素、关
39、联要素、轮廓要素、中心要素）？ + 0 - mm60-30 -104 8.7 8.7 mm9626.59 9034.59图 4-158 几何要素的判别 解： 被测要素 基准要素 单一要素 关联要素 轮廓要素 中心要素 底面 a 端面 b 孔表面 c 轴线 d 2、根据图 4-159 中曲轴的形位公差标注，用填表 4-28 的形式说明图中各项形位公差的含义。各项形位公差的公差带形状可以画在表的外面。 图 4-159 曲轴的形位公差的标注 表 4-28 曲轴形位公差含义的填写 公差框格 特征项目 被测要素 公差值 基准 公差带 符号 名称 有无 基准要素 形状 大小 基准如何 3、试对图 4-16
40、0 所示轴套上的标注的形位公差作出解释，并按表 4-29 规定的栏目填写。 图 4-160 轴套的形位公差标注（略） 表 4-29 轴套的形位公差内容的填写 公差特征项目符号 公差特征项目名称 被测要素 基准要素 公差带形状 公差带大小 公差带相对于基准的方位关系 同轴度 39 的轴心线 35 的轴心线 圆柱面 0.025 与基准同轴 圆柱度 39 的轴 无 同轴圆柱面 0.015 与基准无关 垂直度 两端面 35 的轴心线 两平行平面 0.05 与基准垂直 4、在不改变形位公差特征项目的前提下，改正图 4-161 中的形位公差标注错误（按改正后的答案重新画图，重新标注）。 图 4-161 形
41、位公差标注错误（略） 答： 对称度 键槽对称面 0.025 有 d1轴线 两平行平面 宽度 对称于基准 圆跳动 圆锥面 0.025 有 A-B 同心圆锥 i环 半径差 同轴 圆柱度 曲轴 0.01 无 同轴圆柱 半径差 平行度 曲轴轴线 0.002 有 A-B 圆柱 直径 平行 圆跳动 中心孔连线 0.025 有 C-D 圆环 半径差 同心 圆柱度 右端轴 0.006 无 同轴圆柱 半径差 5、试指出图 4-162(a)， (b)， (c)， (d)中形位公差标注的错误，并加以改正（形位公差特征项目不允许变更，正确的形位公差标注不要修改，重新画图，重新标注）。 图 4-162 错误的形位公差标
42、注（略） 答： 6、图 4-163 中的垂直度公差各遵守什么公差原则和公差要求？它们各遵守什么边界？试分别说明它们的尺寸误差和形位误差的合格条件。设加工后测得零件的实际尺寸为19.985mm，轴线对基准 A 的垂直度误差值为 0.06mm，试分别判断按图样图 (a)、图 (b)、图 (e)的标注，该零件是否合格？ 图 4-163 公差原则或公差要求的标注 解： (a)遵守独立原则；合格条件是 05.0,20979.19 fd a 。 当 06.0,985.19 fd a 时， 由于 ,05.006.0 f 所以该零件不合格； （ b）遵守最大实体原则；遵守最大实体实效边界，合格条件是 2097
43、9.19 ad 或 05.020 fd a adf 2005.0 ； 20979.19 ad 当 06.0,985.19 fd a 时 ， 由 于 20979.19 ad 且所以该零件合格。 （ c）遵守最小实体原则；遵守最小实体实效边界，合格条件是 20979.19 ad 或 20979.19 ad 979.1905.0 adf 05.0979.19 fd a （ d）遵守最大实体可逆原则，遵守最大实体实效边界，合格条件是 05.020979.19 ad 或 05.020 fd a adf 2005.0 05.020979.19 ad （ e）遵守最大实体原则；遵守最大实体实效边界（或最大实
44、体边界 ），合格条件是 20979.19 ad 或 020 fd a adf 20 ； 20979.19 ad 当 06.0,985.19 fd a 时 ， 由 于 20979.19 ad 且 , 065 . 0 985 . 19 20 05 . 0 06 . 0 f 所以该零件不合格。 7、按图 4-164 中公差原则或公差要求的标注，试填写下表（重新制表填写）。 图 4-164 公差原则或公差要求的标注 表 4-30 公差原则或公差要求的内容填空 mm 零件序号 最大实体尺寸 最小实体尺寸 最大实体状态时的形位公差值 可能补偿的最大形位公差值 边界名称及边界尺寸 对某一实际尺寸形位误差的合
45、格范围 a 10 9.991 0 0.009 dM= 10 f 10-da b 11.984 11.973 0.006 0.011 dMV= 11.99 f t+dM- da c 24.965 24.986 0.1 0.039 dMV= 24.865 18 aMa DDDtf d 50.009 50.048 0 0.039 dM=dMV= 50.009 f Da- 50.009 注：表中 aD 是指基准孔的实际尺寸。 8、图 4-165 所示为单列圆锥滚子轴承内圈，将下列形位公差要求标注在零件图上： （ 1）圆锥截面圆度公差为 6 级（注意此为形位公差等级）； （ 2）圆锥素线直线度公差为 7 级（ L=50mm），并且只允许向材料外凸起； （ 3）圆锥面对孔 80H7 轴线的斜向圆跳动公差为 0.02mm； （ 4） 80H7 孔表面的圆柱度公差为 0.005mm； （ 5）右端面对左端面的平行度公差为 0.004mm； （ 6） 80H7 遵守单一要素的包容要求； （ 7）其余形
