1、优酷教育中小学个性化学习中心YouKu Personalized Education Development Center第 0 页 共 12 页数列1.已知等差数列 na满足： 37， 5726a.na的前 n项和为 nS.（）求 及 nS；（）令 21nba（ N）,求数列 nb的前 n项和 nT.2.已知等差数列 na前三项的和为 3,前三项的积为 8.()求等差数列 的通项公式 ;()若 2, 3, 1成等比数列,求数列 |na的前 项和.优酷教育中小学个性化学习中心YouKu Personalized Education Development Center第 1 页 共 12 页3
2、.等比数列 na的前 n 项和为 ns，已知 1S, 3, 2成等差数列（1）求 的公比 q；（2）求 1 33，求 ns 4.等比数列 na中，已知 142,6a （I）求数列 的通项公式；（）若 35,分别为等差数列 nb的第 3 项和第 5 项，试求数列 nb的通项公式及前 n项和 nS。优酷教育中小学个性化学习中心YouKu Personalized Education Development Center第 2 页 共 12 页5.已知 na是首项为 19，公差为-2 的等差数列， nS为 a的前 项和.（）求通项 及 nS；（）设 nb是首项为 1，公比为 3 的等比数列，求数列
3、nb的通项公式及其前 n项和 T.6.数列 na中， 12， 1nac（ 是常数， 123n， ， ， ） ，且 123a， ， 成公比不为 1的等比数列。（I）求 c的值；（II）求 n的通项公式。优酷教育中小学个性化学习中心YouKu Personalized Education Development Center第 3 页 共 12 页7.已知 na是各项均为正数的等比数列，且1212()， 34534516()aa（）求 n的通项公式；（）设 2()nnba，求数列 nb的前 项和 nT。8.已知等差数列a n满足 a20，a 6a 810.(1)求数列a n的通项公式；(2)求数列
4、 的前 n 项和an2n 1优酷教育中小学个性化学习中心YouKu Personalized Education Development Center第 4 页 共 12 页9.已知等差数列 na的前 3项和为 6，前 8项和为-4。（）求数列 的通项公式；（）设 1*(4)(0,)nnbqN，求数列 nb的前 n项和 nS10.等比数列 an中，a 1，a 2， a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且 a1，a 2，a 3中的任何两个数不在下表的同一列.第一列 第二列 第三列第一行来源:学科网ZXXK3 2 10第二行 6 4 14第三行 9 8 18(1)求数列a n的通项公式；(2
5、)若数列b n满足：b na n(1) nlnan，求数列b n的前 2n 项和 S2n.优酷教育中小学个性化学习中心YouKu Personalized Education Development Center第 5 页 共 12 页11.设数列 的前 项和为 ,满足 , ,且 、 、 成等差数列.nanS12nna*N1a253a()求 的值;1()求数列 的通项公式;na()证明:对一切正整数 ,有 .1213naa12.当 p1，p 2，p n均为正数时，称 为 p1，p 2，p n的“均倒数”已知数列a n的各项均为正np1 p2 pn数，且其前 n 项的“均倒数”为 .12n 1(
6、1)求数列a n的通项公式；(2)设 cn (nN *)，试比较 cn1 与 cn的大小an2n 1优酷教育中小学个性化学习中心YouKu Personalized Education Development Center第 6 页 共 12 页13.已知数列 的首项为 =3，通项 与前 n项和 之间满足 2 = （ n2）。na1asnas1(1)求证： 是等差数列，并求公差；nS1(2)求数列 的通项公式。a14.等比数列 na的前 n 项和为 nS， 已知对任意的 nN ，点 (,)nS，均在函数 (0xybr且1,br均为常数)的图像上 . （1）求 r 的值； （11）当 b=2 时
7、，记 1()4nbNa 求数列 nb的前 项和 nT优酷教育中小学个性化学习中心YouKu Personalized Education Development Center第 7 页 共 12 页15.已知数列a n的各项均为正数，前 n 项和为 Sn，且满足 2Sna n4.2n(1)求证a n为等差数列；(2)求a n的通项公式16.已知数列 满足na*11,2().naN（I）求数列 的通项公式；（II）若数列 bn滿足 证明：数列 bn是等差数列；121*4(),nnbbb优酷教育中小学个性化学习中心YouKu Personalized Education Development C
8、enter第 8 页 共 12 页17.已知数列a n的前 n 项和为 Sn，且对任意的 nN *有 anS nn.(1)设 bna n1，求证：数列 bn是等比数列；(2)设 c1a 1且 cna na n1 (n2) ，求c n的通项公式18.已知数列a n的各项均为正数，S n为其前 n 项和，对于任意的 nN *满足关系式 2Sn3a n3.(1)求数列a n的通项公式；(2)设数列b n的通项公式是 bn ，前 n 项和为 Tn，求证：对于任意的正数 n，总有 Tn1.1log3anlog3an 1优酷教育中小学个性化学习中心YouKu Personalized Education
9、Development Center第 9 页 共 12 页19.已知数列a n满足：S n1a n(nN *)，其中 Sn为数列 an的前 n 项和(1)求a n的通项公式；(2)若数列b n满足：b n (nN *)，求 bn的前 n 项和公式 Tn.nan20.已知 2()1,()01)fxgx，数列 an满足对任意 nN *有 an1 且 a1=2，1(nnnafa(1)求证：a n 1是等比数列；(2)若 9(2)10nb，当 n 取何值时，b n取最大值，并求出最大值。优酷教育中小学个性化学习中心YouKu Personalized Education Development Ce
10、nter第 10 页 共 12 页21.某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付 38元；第二种，第一天付 4元，第二天付 8元，第三天付 12元，依此类推；第三种，第一天付 04 元，以后每天支付的薪酬是前一天薪酬的 2倍，1：作时间为 n天（I）工作 n天，记三种付费方式薪酬总金额依次为 An，B n，C n，写出 An，B n，C n关于 n的表达式；（II）如果 n=10，你会选择哪种方式领取报酬？22.假设 A 型进口车关税税率在 2002 年是 100，在 2007 年是 25，2002 年 A 型进口车每辆价格为 64 万元（其中含 3
11、2 万元关税税款） （1）已知与 A 型车性能相近的 B 型国产车，2002 年每辆价格为 46 万元，若 A 型车的价格只受关税降低的影响，为了保证 2007 年 B 型车的价格不高于 A 型车价格的 90，B 型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元？（2）某人在 2002 年将 33 万元存入银行，假设银行扣利息税后的年利率为 1.8（5 年内不变） ，且每年按复利计算（上一年的利息计入第二年的本金） ，那么 5 年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按（1）中所述降价后的 B型车一辆？优酷教育中小学个性化学习中心YouKu Personalized Education Development Center第 11 页 共 12 页23.流行性感冒(简称流感)是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病某市去年 11 月份曾发生流感，据资料统计，11月 1 日，该市新的流感病毒感染者有 20 人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加 50 人由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少 30 人，到 11 月 30 日止，该市在这 30 天内感染该病毒的患者总共有 8 670 人，则 11 月几日，该市感染此病毒的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数
