1、- 1 -xx 一中 2016-2017 学年高三第一次质量检测试题高三数学（文科） 第 I 卷（共 60 分）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合 ， ，则 =（ ）3,21A,12|AxyBBA. B. C. D. 3, 3,23,212.在复平面内，复数 对应的点位于（ ）1izA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3下列说法正确的是 （ ）A. 命题“ 使得 ”的否定是：“ ”Rx032x 032,xRxB. 命题 p：“ ”，则 p 是真命题 cosin,C. ，使得 成立,()i
2、snD. “ ”是“ ”的必要不充分条件1x032x4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D.yx3yx1yx|yx5. 设 ，则 w.w.w.（ ）.5.u.c.o.m 323log,l,log2abcA. B. C. D. cabacbca6.在下列区间中，函数 的零点所在的区间为（ ）4xfeA. B. C. D. 1,0410,1,4213,247.已知定义在 上的奇函数 满足 ，则 （ ）Rxf2ffx6fA. B. C. D. 10128.函数 (31)4,)logaxfx是 (,)上的减函数，则 a的取值范围是 ( )A.(0,1 B.(0,)3 C.
3、1,)73 D. 1,79.直线 与圆 相切，则 （ ）34xyb20xybA. 或 B. 或 C. 或 D. 或21212110.等差数列 na中， 345a，那么 17.a（ ）A.14 B. 28 C30 D 3811.曲线 21xy在点 ,处的切线方程为 （ ）A. 450 B. 450xy C 20xy D 20xy12. 若函数 满足 ，且 是偶函数，当 时， ，且在)(xf )()(ff)(f 1,)(f区间 内，函数 有 4 个零点，则实数 的取值范围是（ ）1,3kg kA B C. D4,0( )21,0( )31, )2,3(第卷（共 90 分）二、填空题：(本大题共 4
4、 小题，每小题 5 分)13. 设 满足约束条件： ，则 的最大值是 。yx, 10xyyxz214. 函数 )12(log)(5xf的单调递增区间是_ 。 15. 函数 是幂函数，且当 时， 是减函数，则1)5mxf ),0(x()fx- 2 -_。m16. 函数 的图象与函数 的图象所有交点的横坐标之和等于1yx2sin4yx_。三、解答题:(本大题共 70 分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。)17.（本小题 12 分）设函数 ,0,2sin)6sin(xxf（1） 求 )(xf的值域；（2） 记 的内角 的对边长分别为 acbBfcba求若 ,3,1)(, 的值。ABC,18.
5、(本小题 12 分) 如图，在四棱锥 中，底面 是VABCDA正方形，侧面 是等边三角形,平面 底面 VD（1）证明: 平面 ；AB（2）求直线 与底面 所成的角的正切值。C19.（本小题 12 分）公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了 14 名男生和 6 名女生，这20 名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分） ，公司规定：成绩在 180 分以上者到“甲部门” 工作；180 分以下者到“乙部门”工作。（1）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；（2）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“ 乙部门”人选中共选取 5 人，再从这 5 人中选 2 人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概
6、率是多少？20.（本小题 12 分）已知椭圆 的一个顶点为 ，且右焦点到直2:10xyCab0,1A线 的距离为 。 （1）求椭圆的方程；20xy3（2 ）若直线 与椭圆交于不同的两个点 ，当 时，求实数kxm,MN的取值范围。m21. （本小题 12 分） 设 a为实数，函数 2,xfeaR。（1 ）求 fx的单调区间与极值；（2 ） 当 ln21a且 0时，证明： 21xea。【选做题】 请考生在第 22、23、24 三道题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答题时在答题卷上把所选题目的题号标清楚.（本小题 10 分）22. 选修 41:几何证明选讲 如图,直线 为圆的切线 ,
7、切点AB为 ,点 在圆上, 的角平分线 交圆于点 , 垂直BCABED于 交圆于点 .ED(1) 证明: ；(2) 设圆的半径为 , ,延长 交 于点 ,求 外13CABFC接圆的半径.23.选修 44：坐标系与参数方程 直角坐标系 xOy中，曲线 的参数方程为13cos()inxy为 参 数，以坐标原点为极点，以 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 sin()24。2C（1）写出 的普通方程和 的直角坐标方程；12C（2）设点 在 上，点 在 上，求 的最小值。PQP24选修 45：不等式选讲 已知函数 ()|2|1|fxax.(1) 当 时,求不等式 ()2fx的解集;3a(2) 若 ()fx对 R恒成立,求实数 的取值范围.a A BV CD FD E ABC 25 67 88191817164 35 4 27 6 5 4 3 2 8 6 5 女女
