1、1,第十章 太阳能技术的热力学基础,2,太阳表面温度约为5800K，投射到地球大气层外的能量密度为1364W/m2 。经大气层中H20、C02、03和02以及尘埃和悬浮物的吸收、反射和散射到达地球表面的能流密度约为800W/m2，一年内落到地球上的能量达1.581016kWh。,探讨太阳能技术中热力学框架，诸如热辐射平衡的热力学概论、太阳辐射的最大有用功（值）并从热力学角度来讨论太阳能集热器的不可逆运行等。,本章讨论 采用经典热力学分析框架,即基于热力平衡的概 念，认为各表面彼此之间处于平衡，这种平衡 包含这些表面之间辐射的平衡； 采用不连续微粒（光子）的描写.,热力学的光子模型中的光子气体，
2、是通过聚集光子的空间场与充满理想气体的空间场假说的类比而得名。,3,10-1 热辐射的热力学性质,一、光子概念,据相对论，光子静止质量为零，其能量,动量,普朗克(Plank)常数,频率,光速。光子在真空中传输的速度 ，,光子具有直线传播和频率、波长互为反比的特点,表面稳定地发射辐射时，光子流的每一个光子的发射都使固体中一个原子的能量水平下降。另一方面，光子的吸收时能量传递到表面，固体材料的原子向更高能量态的跃迁。,4,二、温度,表面反射率投射能流被表面反射的百分比,镜面反射率为100%的表面,从能量转移的角度来看，当热量穿越空间V的边界时，理想镜面反射表面是绝热的。,假设空间V最初是被完全抽真
3、空，考虑在该空间置物体A，其表面具有发射和吸收频率为 的光子的特性。对其它频率的光子是完全透明的。最后，V空间充斥着频率的单色辐射，同时物体A达到的平衡温度，这时，单色辐射与物体A具有同样具有温度。,辐射温度,设与环境完全隔离的空间V中放置黑体B时，为使其能容纳最大波长的辐射，假定空间的直线尺寸足够大。经过足够时间后，空间系统达到内部平衡，黑体B的最终温度，也就是与黑体平衡的辐射，或光子聚集物的最终温度。,5,考虑物体A和B都处于该封闭空间的情形。当处于平衡状态时， ，这意味着具有单色辐射的物体A的温度与黑体B的温度是一样的。虽然两种热辐射可以包含不同数量和不同频率的光子，当处于平衡状态时，它
4、们具有同样的温度。,三、能量,空间V（仅包含温度为T的黑体辐射）内光子数,空间内单位体积和单位频率段的光子数（光子数/ ）,波尔兹曼常数,普朗克(Plank)光子体积密度公式,空间内单位体积能量,全频率区域积分，即得黑体辐射的比体积能量,空间V内黑体辐射能量,黑体辐射的单位容积总能量仅仅是温度的函数。,幻灯片 7,幻灯片 13,6,单位时间、单位面积、单位立体角和单位频率间隔，光束轴向的特定方向的能量,黑体单色辐射的光谱强度,下标代表“黑体”和 “单位频率”,传热学上，普遍以单位波长上的光谱强度表达,黑体辐射光谱强度和温度之间存在着彼此对应的重要关系,上标表示与一定方向有关的单位立体角量值,7
5、,四、压力,设闭口系统镜面壁面一个壁面能像在无摩擦的缸套中的活塞一样运动。,活塞由所有光子与边壁碰撞的平均碰撞效果而向外运动，辐射(光子气)对封闭面施加的压力，用单个原子经典动量理论估算：,占据容积V的分子总数,单个分子的质量与平均速度,若该空间是由频率为 单色辐射占据,分光子气压力,单位,同理，黑体辐射总压力,黑体辐射压力是分压力之和,幻灯片 5,黑体辐射温度保持恒定，其单位体积热力学能、压力都不变。作为热力学系统，黑体辐射决定于V和T，或者V和p，或者V和U。,8,五、熵,光子气体系统从（ ）,（ ）,外界（环境）向系统的可逆传热量，环境熵减少,环境和光子气体组成孤立体系，由于可逆过程,光
6、子气系统的熵增,对于黑体辐射,设定绝对零度，熵为零，则体积V内黑体辐射熵值,结论： 正如比体积热力学能一样，黑体辐射的比熵仅是绝对温度的函数。,9,六、热容量,幻灯片 5,因等压即等温,七、吉布斯自由焓,不管单色辐射，还是黑体辐射，光子气体吉布斯自由焓为零，意味着光子气体的化学势也是零。,10,10-2 可逆过程,一、可逆绝热膨胀或压缩,从V1V2 ，没有热量传递，熵S保持不变,常数,常数,等熵膨胀过程膨胀功受黑体辐射初始压力(温度)的影响非常大。,二、可逆等温膨胀或压缩,等温过程压力p也保持常数,黑体辐射系统的传热量:,等温膨胀过程，输入热量是输出功的4倍。,幻灯片 23,11,三、卡诺循环
7、,以黑体辐射作为工作物质的卡诺循环，因为可逆等温过程也是等压过程，,TS图上，卡诺循环是一个长方形，水平边和垂直边为,下标1和2分别表示高温侧的可逆等温膨胀初、终态,循环净输出功,高温侧传热量,卡诺循环的热效率,可逆循环的热效率与工质性质无关。,12,10-3 不可逆过程,一、 绝热自由膨胀,黑体辐射初始平衡态容积V1、温度T1，光子气自由膨胀过程结束时的最大容积V2。,过程前后系统总的能量与熵分别为,因为系统在过程中与外界完全隔离,最后的平衡温度,熵产随着最终体积增大而增大，当绝热自由膨胀达到无穷大，熵产也趋向无穷大。,13,二、单色辐射转化到黑体辐射,空间V中包含着频率为，温度为T的单色辐
8、射。此时，若一小粒煤灰作为“催化剂”出现，将引起原来总能量的再分配，产生相当低温度下的黑体辐射，完成单色辐射到黑体辐射的转化。,单色辐射是一个以为中心频率的很窄的范围,系统初态总能量,单色辐射很窄的频宽,幻灯片 5,孤立系统的能量是常数,幻灯片 5,单色辐射能量,黑体辐射能量,14,单色辐射到黑体辐射转化的不可逆熵产,黑体辐射的终熵值,系统原来的总熵,频宽比例 /微小减小就将使熵产增加。,熵产与无量纲式 的关系,=3.921处熵产有最小值,此时,0.367cm K,任何光谱能量不符合黑体分布的平衡辐射，会经历一个向较低温度的黑体辐射转变的不可逆能量转化过程，过程总能量是不变的。,15,三、散射
9、,考虑某一束光对立体角2的散射要比对原入射角度1大许多,假定:太阳能辐射是各向同性,单位面积上的功率,散射使初始辐射的温度下降。,单位面积单位立体角上的功率,2=2,2=4,16,单色光谱光子流熵流,单位立体角熵流量,由于系统除入射和散射外与外界无质能交换,所以散射的熵产率,散射前后的单色光温度,散射和光束“稀释”是熵产的原因,四、纯辐射传热,温度为T表面面积A的黑体，包围在真空的封闭体里，封闭体壁面的温度Te T。封闭体本身也是一个黑体。假定封闭体壁面温度和表面A温度都维持不变（其内部分别有热源以适当的温度进行传热）。,17,内部黑体A单位时间放出的能量,方向与单位面积元dA法线之间夹角,在
10、dA表面从0变化到2,斯蒂芬波尔兹曼常数,携带 的光子流的熵流,封闭体表面放出和内部黑体表面吸收的能量,封闭体表面放出和内部黑体表面吸收的熵,幻灯片 19,18,表面A上的能量守衡,温度T的内热源产生的热流,内部热源与表面换热的热熵流熵流,热源T的产生的熵流,取内部黑体表面A为系统，据熵方程，过程的熵产率,所以，黑体（T）和另一个温度不同的黑体辐射Te之间的交换作用必然是不可逆的。,表面发射光子流的熵流,表面接受辐射光子流的熵流,太阳能集热器，可以被视为一个黑体暴露在一个高温的黑体辐射中模型。,19,讨论:,只有发射没有吸收(当内部黑体球体被一个温度接近绝对零度的黑体背景包围时发生的情况),能
11、量 和熵流 都为零,Te=0,只有吸收没有发射(希望吸收所有照射到它上面的太阳光，不反射任何太阳光的太阳能集热器),假定A0及,Te T,此时,=-e0,幻灯片 17,违背热力学第二定律,黑体吸收同温度的辐射，同时不发射辐射是不可能的。,20,五、基尔霍夫定律,A表面发出的能量和熵流为,单位立体角黑体熵流的光谱强度,光辐射系数（发射率），是与方向有关的量,面积为A的非黑体放入一个充满温度为Te黑体辐射空间中,被黑体吸收的能量和熵流为,光吸收系数（光谱吸收比），是温度为T吸收表面的特性。,幻灯片 21,21,由封闭黑体壁面和非黑体的内部物体构成的孤立系统,=,幻灯片 20,孤立系统经过足够长的时
12、间后达到平衡状态Siso=0，整个系统的熵产，或者任何一个子系统的熵产都为0。,幻灯片 20,比较,得平衡的特征TTe,基尔霍夫定律最常见表现形式,当被辐射围绕的表面达到了平衡状态时，温度T下的光辐射发射量总是等于光辐射吸收量。一个温度为T的物体不可能只吸收同温度的辐射，同时却不发射辐射。,22,10-4 封闭黑体辐射的最大有用功,从热辐射中可以获取多少功的两种观点,把在一定的容积中充满着的处于某一温度的平衡态黑体辐射作为一个热力系统处理，计算在一定的环境中，当系统趋向于“寂态”时，可以获得多少功。,即黑体辐射的环境状况，寂态的压力可由 决定，所以寂态是由环境温度T0所确定.,把太阳光看作稳定
13、地对周围寒冷的宇宙进行辐射，计算集热器收集到的那部分太阳辐射中可以产生多少机械能。,封闭黑体热辐射的有效能,Pelela在1964年导出了初态为（V1,T1）的可变反射封闭系统，当该系统达到寂态时，所输出的最大功。,23,系统可逆绝热膨胀至状态（V2,T2），由活塞杆传递的净功为：,幻灯片 10,常数,系统初始总能量,由U1转化为净功的效率：,Spanner 提出的公式：,Jeter在1981年提出表达式,T1=5762K，T2=300K，p=0.9306,24,10-5 单位集热器面积的机械能优化,一、理想集热器,构思一种可逆热机循环，太阳作为高温恒温热源,在该设计中，封闭体的光圈处在抛物线
14、镜面的焦点上。由镜面截获的太阳光束则完全直接进入光圈（在立体角2之上）。这种聚焦的封闭体内充满了均质温度为T的黑体辐射，这里T同时也是封闭体内壁的温度，TsTT0。,穿越光圈的总的能量流,穿越封闭体的太阳能,光圈的截面积,封闭体和穿越其中的太阳能辐射达热平衡,封闭体作为温度T及T0之间的卡诺循环热机的稳态“加热器”，卡诺热机的向外输出功率是：,聚焦封闭体上的光圈孔的传热率,25,热机的卡诺循环效率最大，但是在此条件下， 和 都趋向于零。因此，更切实际的最优化并非 而是 。,相对于常数A要使卡诺循环输出功率最大就意味着使下列无量纲关系式最大化：,求解方程,太阳能的利用，多数情况下,求解可简化为,
15、最佳设计也可以通过使单位面积的总熵产率最小化方法来实现。,26,二、各种色频系列的理想集热器,前面的分析说明存在唯一的集热器温度，使单位集热器面积上产生的循环功达到最大值。每一光谱频率对应一个最佳的集热器温度,从每一单色集热器出来的热流量 可用来驱动卡诺热机，它的功率输出为：,黑体单色辐射强度,和Ts的函数,A为常数，通过求得单色集热器的最佳温度实现功率最优化。,频率为 的集热器最大输出功率,系列单色集热器的最大功为,27,无因次形式,远大于1时，每单位面积无因次功可由以下近似式表示,也是光电能量转换装置的理论最大输出功,28,10-6 对流式冷却集热器,考虑在“低温”下每单位面积集热器的最大
16、输出功时,集热器的主要的热损失机理是集热器表面对流热损失,仅考虑辐射在温度较低时是不够的.,一、 线性对流热损失模型,对流热损失,A上的总表面传热系数,位于温度T及T0之间的卡诺热机的传热率,集热器吸收的太阳热源的净传热率（和A成比例）,假定K与温度无关，这种简单的对流冷却模型就转换成线性的集热器“效率线”,29,定义无因次最大温度,决定单位面积最大输出功对应的最佳集热器温度有三种方式：对输出功率求最大值。对熵产率求最小值。对截面A的流出的流和温度差TsT0求最大值。当满足：,时，达到热力学的最优化。,30,二、 集热器热机换热器不可逆性的影响,从集热器向热机装置传热需要一定的温度差,热交换器内部对流传热系数,内可逆卡诺循环高温端温度,当,时，可实现热力学优化,外内传热速率的比值,集热器单位面积上输出的最大功更普通的形式,
