1、南昌市 2018 届初中毕业年级调研测试卷（数学）（全卷满分：120 分，考试时间：120 分钟）一、 选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）每小题只有一个正确选项，请将正确选项的序号填入题后的括号内。1、下列四个数： -2 ，1 ， ， 其中最小的数是（ ）。A. 2 B. 1 C. D. 32、可燃冰是一种高效清洁、储量巨大的新能源，据报道，仅我国可燃冰预测远景资源就超过 1000 亿吨油当量。将 1000 亿用科学记数法可表示为（ ）A. B. C. D. 310810810103、下列运算结果，不正确的是（ ）A. B. C. D. 2x2()x236()8x321
2、44、不等式组 的解集，在数轴上表示正确的是（ ）1x DCBA -30110-3-30110-35、如图，是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的左视图是（ ） DCBA图6OCBA图716、如图，点 A、B、C 都在 上，且点 C 在弦 AB 所对的优弧上，若OA，则 的度数是（ ）04OA. B. C. D. 2o3064032148或二、 填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）。7、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两块三角板的一条直角边重合，含 30角的三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的边一边上，则 的度数是_.18、
3、若一组数据 2，a，3，5，8 的平均数为 4，则这组数据的中位数是_.9、如图，将 RtABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90，得到 ，连接ABC，若 ，则 的度数是_.A01BA图91ABC图12xyCBAOP10、若一元二次方程 的两个实数根为 ，则230x12,的值是_.2112xA11、若抛物线 过点 ，且向左平移 4 个单位，则所得2()yc(,1)新抛物线的解析式_.12、如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(8,0)和 B(0,6)，点 C 是 AB 的中点，点 P 在拆线 AOB 上，直线 CP 截AOB 所得的三角形与 AOB 相似，则点 P 的坐标是 _.三、 解答题（
4、本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）。13、(1)解方程组 231xy(2)如图，在 ABC 中， ,点 D 在 AC 边上，DE/BC,若09A，求 的度数。0145B14、先化简 ，再从2，0 ，1，2 中选取一个符2()4m合要求的数代入求值。15、如图是由 6 个形状、大小完全相同的小矩形组成的大矩形，其中小矩形的长为 2，宽为 1，请用无刻度的直尺在矩形中完成以下作图（保留作图痕迹，不写作法）。（1 ）在图 1 中，画出一个面积为 5 的正方形。（2）在图 2 中，画出一个面积为 4 的非特殊的平行四边形。 图2图116、长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，
5、甲品牌有A、B、 C 三种型号，乙品牌有 D、E 两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠，（1 ）下列事件属于不可能事件的是（ ）A.选购甲品牌的 B 型号 B.选购甲品牌的 C 型号和乙品牌的 D 型号C.既选购甲品牌又选购乙品牌 D.只选购乙品牌的 E 型号（2 ）用列表法或画树状图法，写出所有的选购方案，若每种方案被选中的可能性相同，求 A 型号的器材被选中的概率？17、如图 1 是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图 2 所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边 AO 与键盘所在面的侧边BO 长均为 24cm，点 P 为眼睛所在位置， D 为 AO 的
6、中点，连接 PD，当时，称点 P 为“最佳视角点”，作 ，垂足 C 在 OBPDAOPB的延长线上，且 BC=12cm.(1)当 PA=45cm 时，求 PC 的长；(2)当 时，“最佳视角点”P 在直线 PC 上的位置会发生什012C么变化？此时 PC 的长是多少？请通过计算说明。 图2图1EDCBA四、 解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）。18、为创建大数据应用示范城市，某市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），如图是部分四类生活信息关注度不完整的统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题；（1 ）求本次参与调查的人数；（2 ）补
7、全条形统计图，并求扇形统计图中 D 部分的扇形圆心角的度数；（3 ）写出一条从统计图中获得的信息。19、某市风景区门票价格如图所示，现有甲、乙两个旅行团队，计划在“十一“黄金周期间到该景点游玩。两团队游客人数之和为 120 人，甲团队人数不超过 50 人，乙团队人数为 x 人，但不足 100 人。如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票之和为 W 元。（1 ）求 W 与 x 的关系式，并说明两队联合购票比分别购票最多可节约多少元？（2 ）“ 十一“ 黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过 50 人时，门票价格不变；人数超过 50 人但不超过 100 人时，每张门票降价 a 元；
8、人数超过 100 人时，每张门票降价 2a 元。若甲、乙两个旅行团队“十一”黄金周之后去游玩，最多可节约 3400 元，求 a 的值。20、已知 的直径 AB 为 2，点 C 是 上， ,点 D 是OAOA03B上一动点，DE/AB 交 CA 的延长线于点 E，连接 CD，交 AB 于点 F.（1 ）如图 1，当 时，求证：ED 是 的切线；045D（2 ）如图 2，当点 F 是 CD 的中点时：求证：ACD 是等边三角形； 求CDE 的面积。五、 解答题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）。21、如图，在平行四边形 ABCD 中，AD/ x 轴，AD=6，原点 O 是对角线A
9、C 的中点，顶点 A 的坐标为( -2，2)，反比例函数 在第(0)kyx一象限的图像过四边形 ABCD 的顶点 D。（1 ）求点 D 的坐标和 k 的值；（2 ）将平行四边形 ABCD 向上平移，使点 C 落在反比例函数图像 在第一象限的分支上，求平移过程中线段 AC 扫过的面积。（3 ）若 P、Q 两点分别在反比例函数图像的两支上，且四边形 APCQ是菱形，求 PQ 的长。22、我们知道，经过原点的抛物线可以用 表示，对于2(0)yaxb这样的抛物线：（1 ） 当顶点为（ 1，2）时，则 a=_；当顶点为（m，2m），且 时，则 a 与 m 之间的关系式是0_; （2 ）当此抛物线的顶点在
10、直线 y = kx 上，且 时，用含 k 的代数b式表示 b; （3 ）现有一组这样的抛物线，它们的顶点 在直线12nA、 、 、上，其横坐标依次为 ,分别过2yx12、 、 、 n(为 正 整 数 ， 且 )每个顶点作 x 轴的垂线，垂足分别记为 ，以线段 为12nB、 、 、 nAB边向右作正方形 。若这组抛物线中的某一条经过点 ，求此nABCDD时满足条件的正方形 的边长。n六、 综合题（本大题共 1 小题，共 12 分）。23、 如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为这边上的“奇特三角形”，这条边称为“奇特边”。（1）如图 1，已知ABC 是奇特三角形，AC BC
11、，且 .09C ABC 的奇特边是 _; 设 BC=a , AC=b , AB=c , 求 a : b : c ;（2）如图 2，AM 是ABC 的中线，若ABC 是 BC 边上的奇特三角形，找出 与 之间的关系；BCA（3）如图 3，在四边形 ABCD 中， （AB 27203点 P 在直线 PC 上的位置上升了 6分四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）18解：（ 1）由条形统计图知 C 有 200 人，由扇形统计图知 C 占20%，本次参与调查人数有 20020%=1000（人）2 分（2） B 有 1000250 200400=150 （人），补全条形统计图如图所示 4 分D 部分的扇形圆心角是 6 分036141（3）关注交通信息的人数最多或关注政府服务信息的占 25%等8 分19解：（ 1）由题意，甲团队不超过 50 人，则乙团队 x 人满足70xAB， BC 为 ABC 的奇特边 BC= ，27由（1）知 ， 321ABC7ABC8 分设等腰 ACD 的底边长为 y，由（2）结果知，当腰为奇特边时，有 ，解得 2257762y10 分当底边为奇特边时，有 ，解得 2257y145y等腰 ACD 的底边长为 或 12 分6145
