1、太湖中学 2016 届复读班第一次月考数学（理）试卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合 ，且 ,则集合 不可能是 （ 0AxAB）、 、 、 、21x2、设全集 U 是实数集 R，Mx|x 24，Nx|1x3，则图中阴影部分表示的集合是 A、x|2x1 B、x|1x2C、x|2x2 D、x|x23、设 、 是两个非空集合，定义 |AxB且 xA，已知2|Axyx， |2,0By，则 （ ）A、 0,1(,) B、 0,1)(,) C、 ,1D、 ,24、已知命题 ： ，使得命题 为真命题的一个充分不必要条件是p2x
2、Raxp、 、 、 4 、 6aaa5、原命题：“设 a、b、cR，若 ac2bc 2，则 ab”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有 ( )A、3 个 B、2 个 C、1 个 D、0 个6、设 ()fx， g是定义在 R 上的函数， ()()hxfgx，则“ ()fx， g均为偶函数”是“ h为偶函数”的 （ ）A、充要条件 B、充分而不必要的条件C、必要而不充分的条件 D、既不充分也不必要的条件 7、已知函数 ，则 的值等于 （ ()fx0,(1)(2) xff+， (3)f）A、 B、2 C、 D、-18、若非空集合 ,满足 A，且 B不是 A的子集，则 ( )A、 “x”是“ x”的
3、必要条件但不是充分条件B、 “ ”是“ ”的充分条件但不是必要条件)()(,)()(,)(1)( 1232 xffxffxffxf nn ， 设C、 “x”是“ xA”的充要条件D、 “ ”既不是“ ”的充分条件也不是“ xA”必要条件9、定义在 R 上的偶函数 )(f满足 )()1(fxf，且在 上单调递增，设01，)3(fa， 2b， c，则 cba,大小关系是 ( )A、 c B、 a C、 D、 abc10、给定 ，设函数 满足：对于任意大于 的正整数 ，kN:fNkn.()fn 设 ，且当 时， ，则不同的函数 的个数是 ( )3kn()fnfA、27 B、16 C、9 D、111、
4、对于函数 2*,(nN且，令集合 ，则集合 M 为 （ ）015-MRA、空集 B、实数集 C、单元素集 D、二元素集12、若函数 为定义域 上的单调函数，且存在区间 （其中 ） ，使得()fxD,abab当 ， 的取值范围恰为 ，则称函数 是 上的正函数。若函数,ab,ab()fx是 上的正函数，则实数 的取值范围为 （ ）2()gxm(,0)mA、 5,-14B、 53(,-)4C、 3(1,-)4D、 3(,0)4二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13、若函数 f(x) x33 x 对任意的 m2,2， f(mx2) f(x)0 时，g(x) (x1) 21，由此可知 g(
5、x)max0，当 1t0,30,f(xy)=f(x)+f(y),x、y(0,+) 且 f =1.(12)f(-x)+f(3-x)-2,可化为 f(-x)+f(3-x)-2f ,(12)f(-x)+f +f(3-x)+f 0=f(1),(12) (12)f +f f(1),f f(1), 则(2) (32 ) (232 ) 0,232 1,解得-1x0. 不等式的解集为-1,0). 12 分21、 （本小题满分 12 分）解：（1）当 0,1x时，总有 2gx0()，满足，当 22,时， 22111112g xgx()() ()，满足所以函数 x为 G函数. 6 分（2） hb0()(,)为增函
6、数， h()0b1由 1212h) ，得 1212xxxb，即 1xb( 因为 12120,x所以 x 1x与 2不同时等于 1 11()； 11x0() 当 12x0时， 11x2max()(； b 综合上述： b 12 分22、 （本小题满分 10 分）(1)对任意 xR，都有 f(x3) ，1fxf(x6)f(x 33) f(x) ，1fx 3 1 1fxf(x)是以 6 为周期的周期函数，当 3x1 时，f(x )(x2) 2，当1x3 时，f(x )x，f(1)1，f(2)2，f(3)f(3) 1，f(4)f(2)0，f(5)f(1)1，f(6)f(0)0.f(1)f(2)f(6)1，f(1)f(2)f(6)f(7)f (8)f (12)f(2 005)f(2 006)f(2 010)1，f(1)f(2)f(2 010) 1 335，2 0106而 f(2 011)f(2 012)f(2 014)f (2 014)f(1)f(2)f(3) f(4)12102，f(1)f(2)f(2 014) 3352337.(2)ylg lg lg|x|，定义域为( ，0)(0 ，)且为偶函数，在同一坐标系|1x| 1|x|中作出函数 y f(x)及 ylg 的大致图象如图所示|1x|因此结合图象知函数 yf( x)与 ylg 的图象的交点共有 10 个|1x|
