1、第八章 恒定电流,# 恒定的含义是指物理量不随时间改变,# 形成电流的条件：,在导体内有可以自由移动的电荷或叫载流子（如在半导体中载流子有电子或空穴；在金属中是电子；在电解质溶液中是离子）。,在导体内要维持一个电场，或者说在导体两端要存在有电势差。,本章仅限于讨论第一、第二类（电解质溶液）导体中的传导电流。,电荷的定向流动形成电流，大小和方向都不随时间变化的电流称为稳恒电流，也叫直流。,电流的形成,81 电流 电流密度,一、电流 电流强度 电流密度1. 电流 任何带电粒子的定向运动便形成了电流。 规定正电荷运动的方向为电流的方向。即从高电势处流向低电势处。 1）传导电流：带电粒子在导体中作定向
2、运动。 2）运流电流：带电粒子在空间作定向运动。 3）位移电流：变化的电场产生 (见 Ch.14)。,规定正电荷流动的方向为正方向。,单位时间内通过任一截面的电量，表示了电路中电流强弱的物理量。它是标量用 I 表示。,单位：库仑/秒=安培,它是国际单位中的基本量。,常用毫安（mA）、微安（A）,标量,2. 电流强度,注意：一般情况不能用,只有不变的直流关系才成立。,电流的形成,必要性：当通过任一截面的电量不均匀时，用电流强度来描述就不够用了，有必要引入一个描述空间不同点电流的大小。,定义电流密度矢量 的方向为空间某点处正电荷的运动方向,它的大小等于单位时间内该点附近垂直与电荷运动方向的单位截面
3、上所通过的电量。,3. 电流密度矢量,单位 量纲, 与微观量的关系：,设 n 为单位体积内电子密度。导体在外电场 中，电子在杂乱无章的热运动上叠加一个沿场强反方向上的定向漂移，设漂移速度为 。在时间内穿过 面的电子数,即电量为：,长度,质量,铜导线一般 n1028m-3，u0.15mm/sec 所以, 电流密度大小为 j105库仑 /米2秒.,因为肌体对电的反应强弱主要取决于电流密度的大小，所以电流密度的概念在研究直流电的生理作用时很重要。,4. 与 的关系：,设某点处电流密度为 ， 为 面的法线方向。,通过一个有限截面 S 的电流强度为：,也可称电流强度是电流密度矢量通过 S 面的通量。,二
4、、电流的连续性方程,类似于电力线引入电流线来描述由 组成的电流分布，称之为电流场。,曲线上每一点的切线方向就是 的方向，曲线的疏密表示它的大小。即 电流线的数密度。,根据电荷守恒，在有电流分布的空间做一闭合曲面，单位时间内穿入、穿出该曲面的电流密度通量等于曲面内电量变化速率的负值。,1. 电流线,三、 恒定电流,闭合曲面电流密度矢量的通量等于该面内电荷减少的速率。,电流连续性方程：,恒定电流的条件：空间各点的电荷分布不随时间改变 。,2. 连续性方程,稳恒条件可说为电荷分布不随时间变化 ，即场不变时达到稳恒。,单线：,有分支：,R (resistance) 电阻，单位： (ohm) 欧姆,8-
5、2 欧姆定律,1828 年 Ohm 通过实验总结直流电路中,（1）它给出一段电路两端的电压与电流的关系。是实验规 律。适用于金属导体、电介液。对气体导电和其他一些元件不成立。, 电阻：,一、欧姆定律 ：,（2）等温条件下成立。（3）只对一段不含源导体才成立。,式中： 为电阻率(resistivity) 单位,二、电阻率,对一微元：,对一段导体：,为电导率(conductivity) 单位,电阻率的大小要依具体情况具体考虑，可查阅手册。,对粗细均匀同种材料制成的导体：,三、 欧姆定律的微分形式,它给出了空间电场分布与电流分布之间的关系。不仅适用于稳恒电流，也适用于非稳恒情况，所以它比欧姆定律更具
6、有深刻的意义。,欧姆定律的微分形式,考虑导体中的小圆柱体，流过面元 dS 的电流强度为 dI, 小圆柱体两端的电压为 dU，小圆柱体的长度为 dl，流过 dS 的电流为：,四、 电流的功和功率,*电功率,*功,稳恒电流的情况下，在相同时间间隔 dt 内，通过空间各点的电量 dq 相同。电场力对导线 A、B 内运动电荷做的功等于把电量 dq 从 A 移到 B 所做的功。,电场单位时间做的功。,单位（焦耳/秒）瓦。,单位（焦耳）。,五、热功率，焦耳楞次定律的微分形式,* 热功率密度：单位体积所消耗的功,当电路中只有电阻元件时，消耗的电能全部转换为热能。热功率 = 电功率。,当电流通过电阻时，由于电
7、子与晶格碰撞使离子振动加剧而温度升高发热的功率。,热功率： 定义为 单位时间消耗的热。,此即焦耳 楞次定律的微分形式。,8-3 电动势（electromotive force）,一、电源、非静电力,如图，在导体中有稳恒电流流动就不能单靠静电场，必须有非静电力把正电荷从负极板搬到正极板才能在导体两端维持有稳恒的电势差，,在导体中有稳恒的电场及稳恒的电流。,* 提供非静电力的装置就是电源，如化学电池、硅（硒）太阳能电池，发电机等。实际上电源是把其它形式能量转换为电能的装置。,静电力欲使正电荷从高电位到低电位。,非静电力欲使正电荷从低电位到高电位。,电源原理,二、 电动势,定义: 描述电源非静电力作功能力大小的量。,电源内部电流从负极板到正极板叫内电路。,电源外部电流从正极板到负极板叫外电路。,把单位正电荷从负极板经内电路搬至正极板，电源非静电力做的功。,为了便于计算，规定： 的方向由负极板经内电路指向正极板，即正电荷运动的方向。,单位：焦耳/库仑=（伏特）。, 越大表示电源将其它形式能量转换为电能的本领越大。其大小与电源结构有关，与外电路无关。,电源的电动势,含源电路的欧姆定律可以改写成如下形式：,式中 r 为电源的内阻，UAB 称为电源的路端电压。,三、闭合电路和一段含源电路的欧姆定律,本章重点,
