1、单相电机的原理与设计 For 美 的.威灵,程小华 教授华南理工大学 电力学院2008年11月8日,内容提要,第一部分：单相电机原理5个方面（特点、模型、类型、绕组、运行：特、模、类、绕、运）单相电机原理的宏观描述：单相电机的特点、模型和类型1.单相电机的特点：10个特点先天、后天、结构、体积、成本、性能、容量、噪音、应用、名称2.单相电机的理想模型：两相绕组的圆旋磁场、单相电机的转动原理3.单相电机的实际类型：五种电阻起动、电容起动、电容起动运转、电容1起动电容2运转、罩极起动。单相电机原理的微观描述：绕组理论、运行分析4.单相电机的运行分析：电磁关系、等值电路、性能计算5.单相电机的绕组理
2、论：绕组结构、绕组磁势、绕组电势,第一部分：原理1 单相电机的特点,特点1）单相电机的先天特点：先天不足单相电源 单相绕组通以正弦交流电时，建立脉振磁势、脉振磁场，不能旋 转。所以，单相绕组的单相电机无起动转矩。特点2）单相电机的后天特点：后天补足设法分相 分相，就是一分为二，由一相分出两相指电流，电压始终是一相，因为是单相电源。 分相方法：串电阻分相、串电容分相、罩极分相。特点3）与同步机、直流机比较，单相电机结构较简（优点）特点4）与同步机、直流机比较，单相电机成本较低（优点）特点5）与同步机、直流机比较，单相电机噪音较小（优点）特点6）与三相异步机比较，体积较大（缺点）特点7）与三相异步
3、机比较， 性能较差（缺点）特点8）与三相异步机比较， 容量较小零点几瓦几百瓦特点9）单相电机的应用家用电器、医疗器械、电动工具,1 单相电机的特点：续1,特点10）名称何为单相、何为异步？ 单相：单相电机表里不一 单相电机表面上是单相，实质上是双相。单相电机，电源是单相、绕组是双相。 单相电机因电源而得名。 异步：单相电机的转差率 转差率 s(n1-n)/n1 转子转速异于磁场转速，故称异步电机。,1 单相电机的特点：续2,探讨：有没有可能用三相电机取代单相电机？两个问题：1）电源的获取2）电机的制造性价比,2.单相电机的理想模型2.1 两相绕组的圆旋磁场理论,三个概念： 1）对称两相绕组：有
4、效匝相等、空间互差90度机角2）对称两相电流：有效值相等、相位互差90度电角3）圆旋磁场（圆形旋转磁场） ：幅值恒定、转速恒定的旋转磁场一个定理： 对称两相绕组通以对称两相电流，产生圆旋磁场。（证明详后）。,图1-1 2极绕组分布图（anbm） 图1-2 绕组集中图 （带电流正方向） （带电流正方向） 4极绕组分布图详后。,电流解析式,由电流解析式可见，a相（即副相、辅相、或起动绕组）电流超前（可接电容），m相（即主相、或工作绕组）电流滞后。理想情况下，两相相差90度电角度。,旋转磁场图的启示,1）旋转磁场的产生：对称两相绕组通以对称两相电流，可得旋转磁场；2）旋转磁场的转向：从电流超前相，经
5、90度，转向电流滞后相。3）改变转向的方法：主相、副相，反接一相即可改变转向（详后）。,旋转磁场图的启示：续1,4）旋转磁场的转速：对2极磁场言，电流变化360度电角度，磁场转过360机角度；对4极磁场（缩短线圈节距可得）言，电流变化360度电角度，磁场转过180机角度（详后） ；依此类推，对2p极磁场而言，电流变化360度电角度，磁场转过360/ p机角度。360机角度就是1转，因此，旋转磁场的转速为： f / p 单位：转/ 秒 （r / s）或者为： 60 f / p 单位：转/ 分（r / m）5）当频率固定时，极数和转速成反比。 与转速成反比的量，就与转速成正比。 与转速成正比的量，
6、就与极数成反比。,4极旋转磁场图,2 单相电机的理想模型2.2 单相电机的转动原理1）基础知识的复习,右手定则伸展右手，磁力线垂直穿过手心，拇指指向运动方向，则四指指向感应电势方向。右手螺旋定则： e=blv E=vB E是涡旋电场左右定则伸展左手，磁力线垂直穿过手心，四指指向电流方向，则拇指指向受力方向。右手螺旋定则： f=bli f=idlB 右手定则、左手定则，可统一到“右手螺旋定则。”见本页右上角。,2.2 单相电机的转动原理2）从旋转磁场到旋转电机,上述两图，无论哪图，转子受力均为零。转子始终静止。,2.2 单相电机的转动原理3）从静止磁场到静止电机,3.单相电机的实际类型五种,1)
7、电阻起动SPAM、（ SPAM SinglePhase Asynchronous Motor单相异步电动机） 2)电容起动SPAM、 3)恒电容起动运转SPAM 、 4)变电容起动运转SPAM 、 5)罩极起动SPAM 。,3.单相电机的实际类型五种,1）电阻起动_单相异步电动机也叫“单相分相起动异步电动机”、“电阻起动电机”。定子上两相绕组，一相为主绕组，也叫工作绕组，或运行绕组；一相为副绕组，也叫起动绕组。与主绕组比较，副绕组匝少径小，为的是抗小阻大，副绕组电流相位尽可能多地超前主绕组电流。无感绕组是副绕组增阻减抗的有效手段。副绕组在起动结束后被切除。转速达到同步速的75以上时，就认为起动
8、过程结束。切除可通过离心开关、电流继电器实现。离心开关利用离心力动作。起动开始时，转速低、离心力小，不足于克服作用在离心块上的弹簧力，副绕组保持与电源的接触；起动结束时，转速高、离心力大，足于克服作用与离心块上的弹簧力，使动触头与静触头分离，切除副绕组。电流继电器利用大的起动电流实现触头动作；起动过程结束时，起动电流变小，继电器触头在弹簧力作用下复位。电路图略。,3.单相电机的实际类型：续1,2）电容起动_单相异步电动机与分相电动机比较，电容起动电动机有很大优点：（1）起动电流小（2）起动转矩大优点的来源如下主、副相电流相位差增大，合成电流减小。主、副相电流相位差增大，磁场接近圆形，负序磁场减
9、小，合成转矩增大。要求电容量较大，一般用电解电容器。,3.单相电机的实际类型：续2,3）恒电容起动运转_单相异步电动机（也叫“电容运转_单相异步电动机”、“恒电容电机”、“电容电机”）与分相电动机比较，电容运转电动机的特点：不仅起动性能好，而且运行性能好。与电容起动电动机比较，电容运转电动机的特点：起动性能差，运行性能好。因为电容起动电动机可把起动磁场设计为圆旋磁场，而电容运转电动机的侧重点在运转，它把运转磁场设计为圆旋磁场，而起动磁场只能设计为椭旋磁场（椭圆旋转磁场）。二者不能兼顾。,3.单相电机的实际类型：续3,起动性能好是指（1）起动电流小；（2）起动转矩大。运行性能好是指（1）功率因数
10、高；（2）效率高；（3）最大转矩大。（性能五个字：功效最起起 规格五个字：功压极相频）注意：起动属于短时工作，运行属于长时工作。1）短时工作的绕组，其电密可取大些；而长时工作的绕组则相反电密要取小些。2）电容器也有短时、长时工作的差别。电容运转电动机一般不用电解电容器，而用纸介电容器。,3.单相电机的实际类型：续4,4）变电容起动运转_单相异步电动机综合了电容起动电动机、电容运转电动机的优点，实现了起动性能、运行性能俱佳，是性能最好的单相异步电动机。结构特点：副相中有一个电容器与绕组接死，起动、运行都使用，称之为运行电容器C。另有一个电容器，它与运行电容器并联，仅起动时投入使用，称之为起动电容
11、器Cst。起动时建立圆旋磁场，需要较大的副相电容，故起动时把Cst并到C；运行时建立圆旋磁场，需要较小的副相电容，故运行时把Cst切除。起动电容器Cst属短时工作，可以选用电解电容器；运行电容器C属长时工作，可以选用纸介电容器。,起大运小：副相电容,起动时建立圆旋磁场，需要较大的副相电容，故起动时把Cst并到C；运行时建立圆旋磁场，需要较小的副相电容，故运行时把Cst切除。解释：从负序磁场的影响强弱来看。起动时正负序势均力敌，故旋转磁场必须较圆，否则起动转矩上不来；运行时正序占优、负序影响有限，故旋转磁场可不太圆。,3.单相电机的实际类型：续5：变电容电机,起动时，正反向磁场的作用势均力敌，必
12、须加大电容，以拉开相差，使磁场趋圆。运行时，政干正反向磁场的作用差别较大，所需电容较小，即可使磁场趋圆。,3.单相电机的实际类型：续6,5）罩极起动_单相异步电动机短路环中的合成磁通B A” KB感应EK ， EK 产生 IK ，IK 产生 K ，K是短路环中的一个磁通分量。B滞后A一个相角，达到了分相的目的。(共涉及6个相量。),4.单相电机的运行分析：电磁关系、等值电路、性能计算之一：对称单相电机的运行分析,对称运行分析目标导出路式图等效电路、基本方程式、相量图,4.单相电机的运行分析之一：对称单相电机的运行分析,对称运行分析要点：要点1：磁势方程式异步机中的异步、同步、电流比要点2：原始
13、电气路式图分立电路、原始方程式、分立相量图要点3：转子到定子的折合频率折合、绕组折合要点4：折后电气路式图T形电路、基本方程式、统一相量图要点5：各种功率和转矩电磁功率、转差功率、电磁转矩等要点6：Ms曲线图机械特性,对称运行分析要点1磁势方程式异步机中的异步、同步、电流比,异步机中的异步：转子磁势F2与转子本体，速度相异。异步机中的同步：转子磁势F2与定子磁势F1速度相同。同步的证明：转子电流的频率为f2s f1，因而其所产生磁势F2相对于转子的速度为n2 =60 f2 /p= 60 sf1 /p= sn1=n1n转子本身以速度n旋转，故转子磁势相对于定子的转速n3为n2 nn1n n n1
14、因此，无论转子本体的速度n多大，转子磁势的速度总于定子磁势的相同，即定、转子磁势同步。由于定转子磁势同步，故可逐点相加，得到一个合成磁势（也叫激磁磁势）Fm。 负载时合成磁势Fm与空载磁势Fo相差无几（解释一下原因），故可不加区别。下面是磁势方程式：,对称运行分析要点1：续1磁势方程式异步机中的异步、同步、电流比,磁势方程的演变从空间矢量到时间相量,前页的方程演变，只有数学意义。因为定子电流、转子电流的频率不同，放在同一各方程中没有物理意义。但，有数学意义：当某相电流相量与时轴重合时，多相合成磁势基波的正波幅就正好与该相之相轴重合。因此，当时轴与相轴重合时，电流相量也就与磁势矢量重合同相位了。
15、虽然，电流相量有多个，相轴亦有多个，磁势矢量只有一个采用多时轴、单相量系：时轴和相轴一样多，可以重合。此时，磁势矢量和电流相量都只有一个。采用单时轴、多相量系：时轴只有一个，相轴多个，时轴和相轴没法重合。电流相量多个、磁势矢量一个，也没法重合。不妥。故一般采用多时轴、单相量系。参见许实章下册（1981）第38、62页。20081114，星期五，晚，502，本页。有感于刘超发问。,对称运行分析要点2原始电气路式图分立电路、原始方程式、分立相量图,从无电抗电路图 to 有电抗电路图：磁阻电流 - 磁势- 磁通- 电势电抗漏抗（恒）， 主抗：激磁电抗（变）,对称运行分析要点2：续1原始电气路式图分立
16、电路、原始方程式、分立相量图,引入激磁阻抗后的分立短路：,对称运行分析要点2：续1原始电气路式图分立电路、原始方程式、分立相量图,对称运行分析要点2：续2原始电气路式图分立电路、原始方程式、分立相量图,对称运行分析要点3：转子折合概述目的、原则、步骤和方法,转子到定子的折合，简称转子折合。转子折合的目的是：定转电路（从而相图）的一体化。最终得到的是T形电路、倒T相量图。转子折后的原则是：转子磁势不变。因为定转子间的机电能量转换是通过磁势相互作用实现的。理论上说，也可从定子转换到转子。实现目的不能违背原则。转子折合的步骤有2：1）频率折合，2）绕组折合。频率折合的目的是：实现频率一致，即实现定转
17、子各相量、电抗的频率一致。频率折合的方法是：对转子电流做恒等变换。绕组折合的目的是：实现大小相等，即实现定转子主电势的有效值相等，E1E2。绕组折合的方法是：用一个相数、有效匝数与定子绕组相同的绕组来代替原转子绕组。,对称运行分析要点3：续1转子到定子的折合频率折合、绕组折合,体现了频率折合。表现在：转子相量、转子漏抗的频率由f2变成了f1。或者说，由一个运动的转子变成了一个静止的转子。前已证明，无论转子转速如何，转子磁势之转速都为同步速，故频率折合不影响转子磁势的速度，也不会影响转子磁势的大小。由于进行了频率折算，故定、转子相量可以画到同一个复平面上。,对称运行分析要点3:续2转子折合绕组折
18、合电势折合,对称运行分析要点3:续3转子折合绕组折合电流折合,对称运行分析要点3:续4转子折合绕组折合电阻、漏抗折合,对称运行分析要点4折后电气路式图T形电路、基本方程式、统一相量图,T形电路有6个参数、5个变量（4个电变量、1个机变量）。,对称运行分析要点4：续1折后电气路式图基本方程式,对称运行分析要点4：续2折后电气路式图基本方程式说明,异步机基本方程式共5个，头3个方程式对应T形电路的2个网孔、1个节点，后两个方程式1个是转子折合目标式（定转一体关键式），1个是反电势参数化式（激磁阻抗引入式）。定子电压方程式T形电路的定子孔：定孔式转子电压方程式T形电路的转子孔：转孔式磁势合成方程式T
19、形电路的交接点：接点式定转一体关键式T形电路的孕育式：母式激磁阻抗引入式反电势参数化式(与T形电路的导出无关)：无关式定、转、接、母、无方程式有五,对称运行分析要点4：续3折后电气路式图统一相量图（倒T形图）,对称运行分析要点5各种功率和转矩电磁功率、转差功率、电磁转矩等,对称运行分析要点5：续1各种功率和转矩电磁功率、转差功率、电磁转矩等,电磁功率通过气隙传到转子边的功率转差功率转子铜耗总机械功率电磁功率扣除转差功率输入功率来自电网的功率输出功率轴上输出的功率转子铁耗忽略不计（正常运行时转子磁场、电流的频率很低：1.3次方）,对称运行分析要点5：续2各种功率和转矩电磁功率、转差功率、电磁转矩
20、等,电磁转矩电磁功率除以同步机角速度电磁转矩总机械功率除以转子机角速度,对称运行分析要点6 Ms曲线图机械特性,对称运行分析要点6：续1 Ms曲线图机械特性,最大转矩与转子电阻无关，但出现的位置（临界转差率）与转子电阻有关最大转矩与电源电压的平方成正比、与总漏抗近似成反比、与电源频率反相关起动转矩与转子电阻有关起动电阻(转矩)与电源电压的平方成正比、与总漏抗的平方近似成反比、与电源频率反相关,第一天作业21题,与三相异步机相比，单相异步机有哪些特点？（容量、体积、性能、应用、名称、分析方法等方面） 单相异步机的理想模型是怎样的？ 单相异步机的实际类型有哪些？ 单相异步机中的“单相”和“异步”是
21、什么意思？ 什么叫对称两相绕组？ 什么叫对称两相电流？ 什么叫圆旋磁场？单相绕组能否产生圆旋磁场？为什么？什么叫脉振磁场？ 如何改变单相异步机的转向？为什么？罩极单相异步机能否适用？ 什么叫单相异步机的同步速？什么叫单相异步机的路式图？什么叫电流比、电压比？什么叫频率折合？什么叫绕组折合？为什么要进行频率折合？为什么要进行绕组折合？,第一天作业21题：续1,怎么进行频率折合？怎样进行绕组折合？频率折合的原则是什么？绕组折合的原则是什么？画出或写出T形电路、基本方程式、统一相量图。什么叫电磁功率、转差功率、总机械功率？什么叫电磁转矩？画出单相异步机的机械特性。为什么可以忽略转子铁耗？最大转矩有哪
22、些特点？（至少回答2个主要特点）起动转矩有哪些特点？ （至少回答2个主要特点）,第二天：20081129,单相异步机的不对称分析,4.单相电机的运行分析之二：不对称分析,不对称分析要点： 【命名说明】命名为“不对称分析”，是考虑到1）字数尽可能少；2）本质上是分析，而不是运行。要点1（原理1）对称分解对称分量法要点2（原理2）定定折合定子副绕组到定子主绕组的折合【命名说明】命名为“定定折合”，是想强调从定子到定子的折合，而不是从前的转子到定子的折合。但请注意，这两种折合本质上是一致的，都是绕组折算，折合的原则都是磁势不变。要点3（原理3）序电路、序阻抗正序电路、正序阻抗、负序电路、负序阻抗要点
23、4（应用1）电阻分相电机、电容起动电机的运行分析要点5（应用2）电容电机的运行分析要点6（应用3）罩极电机的分析,不对称分析（原理1）对称分解对称分量法,什么叫对称两相电流？两个条件：1）大小相等 2）相位差为90度。什么叫不对称两相电流？不能同时满足前述两个条件的任意两相电流。什么叫对称分量法？任意一组不对称两相电流，都可以分解为两组对称分量：正序分量和负序分量。以a表示副相绕组，m表示主相绕组。正序时，a相超前m相；负序时，a相落后m相。,不对称分析（原理1）对称分解对称分量法：续1,a相两个分量，m相两个分量，共4个分量，似乎有4个未知量。其实，只有2个。为什么？因为同序分量间有确定的关
24、系。这样一来，两个方程，解两个未知量，可解。因此，对称分量法是成立的。,不对称分析（原理1）对称分解对称分量法：续2,不对称分析（原理2）：定定折合,定义：定定折合，就是把a相副绕组折合到m相主绕组。折合目的：以简御繁对称两相绕组通以对称两相电流时产生圆旋磁势。故设法先得到对称两相绕组。因此采取定定折合。折合原则：折合前后，磁势不变。折合现象：a相绕组变了，变成了有效匝数与m相的一样；a相电流变了。定义折合系数aa相有效匝数/m相有效匝数。则，折合后的a相电流折合系数a原a相电流折合系数：就是副、主绕组的有效匝比。定定折合对称分解，就可以化不对称分析为对称分析。这还是以简御繁。事实上，科学的全
25、部方法就是四个字“以简御繁”。定定折合的具体做法（How to do）：见下。,不对称分析（原理2）：定定折合之具体做法（How to do）,定定折合之电流折合：定定折合之电势折合：定定折合之电压折合：定定折合之电抗折合：定定折合之电阻折合：定定折合之阻抗折合：,定定折合之折合公式的推导,定定折合之具体做法（How to do）的推导：见下1）给出电容电机电路图2）据此图分析推导,不对称分析（原理2）：定定折合(续1),不对称分析（原理3）：等效电路（序电路）、 等效阻抗（序阻抗）,正序电路有两个：主相1个、副相1个【两个电路的原因：1）主、副相匝数可能不同；2）副相还有电容。】见教材第32
26、页。注意：转子参数已折合到定子，但省去了撇号。电阻、电抗皆然。同时，代表铁耗的激磁电阻也省去了，因为它比激磁电抗小得多。提问：对称运行时相当于正序情形。为什么彼时只有一个T形电路呢？答：对称运行时，已假定绕组为对称绕组，即各相绕组的规格，包括匝数、线径、结构（节距、并路、连接）等，都是一样的。这样一来，各相的参数（电阻、电抗）都是一样的，从而，各相的等值电路都是一样的。因此，画出一相的等值电路作为代表即可。负序电路有两个：主相1个、副相1个见教材第33页。所以，共有4个序电路。每个序电路有1个序阻抗，故共有4个序阻抗。详见教材第3234页。,简化的正、负序等效电路,简化，就是串连化化并为串。具
27、体见上页、下页。,4.2 原理2：序阻抗,序阻抗公式（罗列而已）,序阻抗公式请见教材第32、33、108、109页。正序视在电阻Rf =(1/2)Rf第35、108、33页正序视在电抗Xf =(1/2)Xf 第35、 109、34页负序视在电阻Rb =(1/2)Rb 第35、 108、34页负序视在电抗Xb =(1/2)Xb 第35、 109、34页等效总电阻RT第109、36页等效总电抗XT 第109、36页,应用1电阻起动、电容起动单相电机的不对称分析,重点讲解：等效电路P35图154（等效电路）下面的那段文字。各种功率学员要求现场学员提问其他则略讲。,应用2电容电机的不对称分析：教材P3
28、740,电容电机包括恒电容电机、变电容电机，一般指恒电容电机。电容电机的电路图、相量图见前（单相电机的理想模型部分）。对相量图的说明：应该是先有1）主、副相电流相量相互垂直；2）主、副相绕组阻抗角相等，后有：主、副相电压相量相互垂直。P39之说明有问题。圆旋磁场条件下：电容C与匝比a、转差率s之间的关系：P3940,应用3罩极电机的不对称分析：教材P4044,罩极电机分析：最难但最不重要，简单介绍一下分析思路。,第2天作业(32题),什么叫对称分量法？对称分量法的理论基础是什么？写出匝比相等时的对称分量表达式，以电流为例。写出匝比不等时的对称分量表达式，以电流为例。什么叫定定折合？为什么要进行
29、定定折合？怎样进行定定折合？从本质上讲，定定折合与转定折合是否相同？为什么？为什么单相异步机的等效电路有4个之多，而三相异步机的等效电路只有1个呢？画出单相异步机的4个T形等值电路。画出单相异步机的4个简化等值电路。推导串化电阻（即带撇电阻）的表达式。推导串化电抗（即带撇电抗）的表达式。,第2天作业(32题)：续1,写出正、负序视在电阻的表达式。写出正、负序电抗的表达式。画出电阻起动、电容起动单相异步机（单相运行机）的等值电路。单相运行机的转子铜耗有几个分量？为什么说单相运行机的负序电磁功率和负序机械功率都变成了转子铜耗？从物理概念（负序电路）和数学公式两个方面进行说明。画出单相运行机的功率流
30、图。画出单相运行机的机械特性。单相起动机有没有起动转矩？为什么？画出电容电机的电路图。写出主、副相等效总电阻的表达式。写出主、副相等效总电抗的表达式。R5、X5分别代表什么意义？R6、X6分别代表什么意义？,第2天作业(32题)：续2,推导R3、X3、R4、X4 、R5、X5 、R6、X6的表达式。推导电容电机输出功率的表达式。证明电阻、漏抗均与有效匝数的平方成正比。P39证明激磁电阻、激磁电抗均与有效匝数成正比。P39证明圆旋磁场前提下，主、副相绕组的有功功率相等。P40罩极电机的分析为什么最难？其分析思路是怎样的？P4041,第三天：20081206,单相异步机的绕组理论绕组的结构、磁势、
31、电势,5.单相电机的绕组理论（1）：绕组结构,详见教材P610重点概念(简漏版)：极距、节距、空间电角度、相带（极相带）、单层绕组、双层绕组、叠式绕组、同心式绕组、正弦绕组见磁势部分,详见程小华论文（姊妹篇）重点概念：一、概念体系：五个原子一路数（槽极相边边，并联支路数）六距一带五绕组（槽极节整短长，集分相Y）三线二组三系数（线匝、线圈、线圈组，极相组、对极相组，节距系数、分布系数、绕组系数）二、设计步骤：两画一分四构筑（设计：画槽电势星形图、画导体展开图；分极相带；组构线圈、构筑支路、构筑相绕组、构筑三相绕组）,第3天作业(30题),说明极距的内涵、单位。说明节距的内涵、单位。说明空间电角度
32、的内涵。说明相带（极相带）的内涵、单位。说明单层绕组的内涵、类型。说明双层绕组的内涵、类型。说明同心式绕组的内涵。陈述全电流定律。说明磁势分布图：横坐标的意义及单位、纵坐标的意义及单位。什么叫脉振磁势？为什么可以忽略铁磁部分所消耗的磁势？试推导第11页倒数第6行的公式。什么叫空间相量？,第3天作业(30题：续1),什么叫静止空间相量？什么叫旋转空间相量？什么叫旋转磁势？什么叫旋转磁场？什么叫圆旋磁势？什么叫圆旋磁场？什么叫椭旋磁势？什么叫椭旋磁场？什么叫一脉两旋？什么叫两旋一脉？试从数学上证明一脉两旋、两旋一脉。试说明分布系数的物理概念，写出基波分布系数公式，并推导之。什么叫缩短系数？试说明短
33、距系数的物理概念，写出基波短距系数公式，并推导之。试说明绕组系数的物理概念，写出基波绕组系数公式。试证明课本第16上的公式（16）对单层绕组亦适合。写出一相基波磁势幅值的表达式。,第3天作业(30题：续2),写出一相绕组有效匝数的表达式。两相绕组建立的磁势，什么条件下为圆旋磁势，什么条件下为椭旋磁势？谐波（3波、5波、7波）磁势的幅值、转向、转速的特征是什么？谐波有哪些危害？,第 4 天：20081220,内容1：第一部分原理之 5 单相异步机的绕组理论：续（大约2节课）绕组磁势（齿谐波、正弦绕组）、绕组电势内容2：第二部分设计之 A 单相电机设计的宏观描述 B 单相电机设计的中观描述（等效电
34、路、程序框图） C 单相电机设计的微观描述（部分）,下面先讲第一部分的剩余内容单相异步机的绕组理论0：续（大约2节课）绕组磁势（齿谐波、正弦绕组）、绕组电势,5.单相电机的绕组理论（2）：绕组磁势,详见教材P1023重点：全电流定律。磁势分布图：横坐标的意义及单位、纵坐标的意义及单位。脉振磁势：其分布轴线在空间静止、其分布大小随时间而交变的磁势。波幅随时间而变，波形不限，可以是矩形、正弦形等。谐波分析：推导P11，Line:6系数公式空间向量，静止空间向量、旋转空间向量磁势的分解和合成（一脉两旋、两旋一脉）旋转磁势：其分布轴线在空间旋转的磁势。旋转磁场：其分布轴线在空间旋转的磁密。圆旋磁势：转
35、速恒定、大小恒定的旋转磁势。圆旋磁场：转速恒定、大小恒定的旋转磁场。椭旋磁势：转速变化、大小变化的旋转磁势。椭旋磁场：转速变化、大小变化的旋转磁场。,5.单相电机的绕组理论（2）：绕组磁势（续1）,详见教材P1023重点(续1)：磁势的分解和合成（一脉两旋、两旋一脉）：一个脉振磁势分解为两个等幅等速的旋转磁势；反过来，两个等幅等速的旋转磁势合成为一个脉振磁势。图形法（极坐标）、公式法（积化和差：数学证明）。分布系数：概念、公式、推导。概念折算到集中绕组所打的折扣。短距系数：概念、公式、推导。概念折算到整距绕组所打的折扣。绕组系数：概念、公式。概念折算到集中、整距绕组所打的折扣。一相串连匝数表达
36、式：单层、双层P16：一相串连匝数一相总匝数（所有极下的）/并联支路数一相基波磁势幅值、基波磁势绕组系数、一相绕组有效匝数高次谐波幅值、转向、转速（后面还有详述）,5.单相电机的绕组理论（2）：绕组磁势（续2）,详见教材P1023重点(续2)：两相绕组产生磁势的分析：4种情形只有一种情形能够产生圆旋磁场：课本第17页图131、32圆旋 / 课本第18页图133、34椭旋 / 结论：课本第19页第1、2段。关于谐波磁势：3次、5次、7次课本第1921页谐波的影响：1）附加损耗，致效率下降；2）附加转矩，致起动困难；3）振动与噪音。课本第20页。关于齿谐波：概念、绕组系数特征、危害、抑制正弦绕组：
37、概念（一种特殊的同心式绕组，能产生正弦分布的磁势）、特点（功能特点：磁势正弦分布；结构特点：1）同心绕组；2）匝数余弦分布：跨距大的匝数多，跨距小的匝数少）、绕组系数计算（分布系数为1，短距系数用有效匝数的概念计算）,5.单相电机的绕组理论（3）：绕组电势,详见教材P1023重点(续3)：绕组电势的5个层面：1）导体、2）线匝、3）线圈、4）线圈组、5）相绕组节距系数：从导体到线匝，引入缩短系数、节距系数，同磁势一样。分布系数：从线圈到线圈组，引入分布系数，同磁势一样。绕组系数：等于节距系数乘以分布系数。,下面开始讲第二部分：单相电机设计,第二部分之内容提要,第二部分：单相电机设计 3个层次：
38、宏观、中观、微观A 单相电机设计的宏观描述：1 电机设计的任务2 电机设计的手段3 电机设计的步骤4 电机设计的特点B 单相电机设计的中观描述：1.等效电路2.程序框图,第二部分之内容提要：续1,C 单相电机设计的微观描述：C1. 微观横向4.44定律“祖宗1”0.9定律 “祖宗2”电机的特色概念：极、相、匝、齿、槽、轭体容速定理定转槽关系齿槽宽关系方案调整问题（电磁负荷高低的影响）温升问题噪音问题,第二部分之内容提要：续2,C 单相电机设计的微观描述：C2. 微观纵向1. 磁参数计算2. 电参数计算3. 副绕组设计4. 起动计算5. 性能计算6. 设计实例,A 单相电机设计的宏观描述：任务、
39、手段、步骤、特点,1 电机设计的任务根据用户要求，确定电机参数。2 电机设计的手段（王冲权，1989）1）国家的技术经济政策、2）公司的生产工艺条件、3）同类电机的数据、4）理论和计算、5）设计经验、6）试制实践。,用户的要求,1）电机的规格： 功、压、极、相、频即：功率、电压、极数、相数、频率。2）电机的性能： 效、功、起、起、最即：效率、功率因数、起动转矩倍数、起动电流安数、最大起动转矩倍数。,电机的结构参数,磁结构参数冲片参数：硅钢片牌号、定子外径、定子内径、单边气隙、转子内径、定子槽数、转子槽数、定子槽形尺寸、转子槽形尺寸铁心参数：定子铁心长、转子铁心长电结构参数线圈参数：线规、每槽导
40、体数、槽满率、平均半匝长、线圈中心直径主绕组参数：绕组型式（绕组的层数、正弦绕组的跨槽、平均跨 槽）、绕组系数、总串连导体数、并联路数,电机的功能参数1,磁功能参数两个系数：漏磁系数、齿饱和系数四个重要参数：每极磁通、总磁势、满载激磁电流、激磁电抗各段磁密：气隙磁密、定子齿磁密、转子齿磁密、定子轭磁密、转子轭 磁密各段磁场强度：气隙磁场强度、定子齿磁场强度、转子齿磁场强度、定 子轭磁场强度、转子轭磁场强度各段磁势：气隙磁势、定子齿磁势、转子齿磁势、定子轭磁势、转子轭 磁势,电机的功能参数2,电功能参数主相绕组功能参数：主相电阻、转子相电阻、定子槽比漏磁导、定子端比漏磁导、定子谐比漏磁导、定子槽
41、漏抗、定子端漏抗、定子谐波漏抗、定子漏抗、转子槽比漏磁导、转子端比漏磁导、转子谐波比漏磁导、转子斜槽比漏磁导、转子槽漏抗、转子端漏抗、转子谐波漏抗、转子漏抗、定子阻抗副相绕组功能参数：副相电阻综合功能参数性能指标电性能指标：功率因数、起动电流安数、能力指标： 效率、 起动转矩倍数、 最大转矩倍数。,3 电机设计的步骤（王冲权，1989p5）,1）初选电机初始的设计参量：主要尺寸和参数冲片尺寸、铁心 长度、绕组匝数、线规等冲片尺寸定子外径、定子内径、转子轴径、气隙长度、铁心长度槽数槽形槽尺寸定转子槽数、定转子槽形（平底槽，圆底槽，梨形槽等，李德成1993p132）、槽尺寸（槽口宽，槽口高，槽口肩
42、胛角，槽下部宽，槽下部高等）。绕组参数裸导线直径、带漆线径、导线并绕根数、每槽导体数、并联路数、绝缘材料厚度、绝缘方式、连接方式。 2）校核电机性能指标100多公式（李朱胡1984pp85115：电容运转电机184个公式； 李德成1993pp97111：电容运转电机174个公式， 电阻起动电机、电容起动电机：173个公式）： 磁路计算、性能计算、起动计算，3重迭代：饱和系数、额定滑差、起动电流。 3）调整电机有关参数 4）重校核电机性能指标：调整定子内径、铁心长度、气隙长度、每槽导体数、槽形尺寸等。 5）挑选较佳设计方案初校调重挑,4 电机设计的特点,从上述电机设计步骤可见，电机设计的特点是：
43、计算量大，但规律性强。因此，电机设计特别适合采用计算机电机CAD。,B 单相电机设计的中观描述：,1.等效电路观点 (已知电源电压，设计电路参数，计算电流、损耗、最大电磁功率)2.程序框图观点（包括计算方法，即迭代）,电机设计的中观描述：程序框图,C 单相电机设计的微观描述：,C1. 微观横向9个问题4.44定律“祖宗1”0.9定律 “祖宗2”电机的特色概念：极、相、匝、齿、槽、轭体容速定理：讨论例题3个1）nD不变，P增一倍，如何设计？ 即ABjEF如何变？LsI如何变？W如何变？ 2）PD不变，n降一半，如何设计？即ABjEF如何变？sWI如何变？L 如何变？ 3）PnD不变，电压加倍，如
44、何设计？即ABjEF如何变？L如何变？EW如何变？Is如何变？,5 定转槽关系,定子槽数一般为极对数的4倍每对极下都有至少4个槽主绕组2个槽、副绕组2个槽主副绕组型式相同对称槽数多，谐波少，波形好；槽数少，谐波多，波形差。,5 定转槽关系：续1定子槽数绝对转子槽数，否则起动困难,5 定转槽关系：续2,对齐时，无磁阻转矩橡皮筋理论不对齐时，有磁阻转矩橡皮筋理论橡皮筋理论把磁力线设想成橡皮筋。橡皮筋被拉伸时，产生拉力；磁力线扭曲时，产生磁拉力磁阻力由于磁阻不均匀产生磁力线扭曲，导致磁拉力。可能起动不了。当定子槽数绝对转子槽数时，齿磁阻转矩的方向就不会一致，有些齿磁阻转矩就会相互抵消，合成的齿磁阻转
45、矩就小多了。理想情况下，可使之等于零。,5 定转槽关系齿谐波概念：续3,齿谐波基本齿谐波、高次齿谐波。基本齿谐波谐波次数Q1/p 1的谐波称为基本齿谐波：次数为一对极下的槽数加减一的谐波。它幅值较大，是齿谐波的主要成分，是关注的对象。高次齿谐波谐波次数kQ1/p 1的谐波称为高次齿谐波：次数为k乘以一对极下的槽数再加减一的谐波。它幅值很小，是齿谐波的次要成分，可不必关注。两种齿谐波磁密磁导齿谐波磁密、磁势齿谐波磁密磁导齿谐波基波磁势作用下，因开槽引起的齿谐波。幅值较大，是齿谐波的主要成分。我们关注的对象是：基本磁导齿谐波，以后简称为齿谐波。磁势齿谐波齿谐波磁势作用下，不开槽亦存在的齿谐波。幅值较小，是齿谐波的次要方面。,5 定转槽关系：齿谐波直观图：续4,
