1、第27讲 解直角三角形知识目标1.理解直角三角形的概念及锥度、仰角和俯角、坡度和 坡角、方向角和方位角的概念，灵活运用直角三角形中边与角的关 系和勾股定理解直角三角形，提高把实际问题转化为解直角三角形 问题的能力；2 .利用锐角三角函数和直角三角形，体会数形结合、转化的重 要数学思想在解题中的应用。3 .掌握综合性较强的题型融会贯通地运用数学的各部分知识， 提高分析解决问题的能力。教学重点灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解直 角三角形，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力；教学难点 体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用。教学过程考点1锐角三角函数1 .锐角二角函数的定
2、义在R上ABC中，/C=90； /A, /B, /C的对边分别为a,b, c正弦 sinA= 正切tanA=a2 .特殊三角函数值角度山3口。一45。600* 5m a -1旦 亍*吏A ，2cos a 丁V21 1立硒a心亚1。考点2解直角三角形1 .定义：由直角三角形中的已知元素求出其他未知元素的过程，叫做解直角 三角形.2 .直角三角形的边角关系已知条件/已知斜边和一个被定9 百尸图形口解法/己如两直角边 b）p/B=g1一/A m ac=届诟，由十，C 7汕 A, ti二C*EO5 A（或 卜=口一各ZB-POt-ZA已如斜边和一条直角 边犷byc-f 由+j5摘也=3 求乂 1 ZB
3、 = 9O0-ZA p-W角边和L锐角 /A市产*）一旬一ZB=9O-ZA( c=考点3解直角三角形的实际应用1 .仰角、俯角：在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角叫 ,视线在水平线下方的角叫 .如用字母i表示；坡面与水平线的夹角a叫坡角.i= tan a =，.如图2所示.3.方向角：目标方向和南北方向所夹的角小于 90的角叫做例题解析1. 2011陕西，5在 ABC中，若三边 BC, CA, AB满足BC ： CA ： AB = 5 ： 12 ： 13,贝U co$B=(a 512A.而BW)12 .13例3在直角三角形A. / A=3025，3C. Saabc=ABC 中,若 AB=10, BC=5,贝U ( B. BC = 5V3D.以上都不对一 一 a -2.如果 ABC中，sinA= cosB= 看,则下列正确的结论烟)A. ABC是直角三角形B. ABC是等腰三角形C. ABC是等腰直角三角形D. ABC是锐角三角形4.终结性练习第27讲课后例 1布置作业：终结性练习P124P125
