1、试卷第 1 页，总 107 页浙江 2018 中考真题压轴汇编一、单选题6 10 名学生的平均成绩是 x，如果另外 5 名学生每人得 84 分，那么整个组的平均成绩是（ ）A. B. C. D. x+842 10x+42015 10x+8415 10+42015【来源】浙江省杭州市临安市 2018 年中考数学试卷【答案】B【解析】 【分析】先求出 15 人的总成绩，再用 15 个人的总成绩除以 15 即可得整个组的平均成绩.【详解】15 个人的总成绩 10x+584=10x+420，所以整个组的平均成绩为：再除以 15 可求得平均值为 ，10x+42015故选 B【点睛】本题考查了加权平均数的
2、知识，解题的关键是求的 15 名学生的总成绩7中央电视台 2 套“开心辞典 ”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】D【解析】试题分析：由图可知：2 球体的重量=5 圆柱体的重量，2 正方体的重量=3 圆柱体的重量可设一个球体重 x，圆柱重 y，正方体重 z根据等量关系列方程即可得试卷第 2 页，总 107 页出答案设一个球体重 x，圆柱重 y，正方体重 z根据等量关系列方程 2x=5y；2z=3y，消去 y 可得：x= z，则 3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量故选 D考点： 一元一次
3、方程的应用8如图，O 的半径 OA=6，以 A 为圆心，OA 为半径的弧交O 于 B、C 点，则 BC=（ ）A. B. C. D. 63 62 33 32【来源】【答案】A【解析】试题分析：根据垂径定理先求 BC 一半的长，再求 BC 的长解：如图所示，设 OA 与 BC 相交于 D 点.AB=OA= OB=6，OAB 是等边三角形 .又根据垂径定理可得，OA 平分 BC，试卷第 3 页，总 107 页利用勾股定理可得 BD= 6232=33所以 BC=2BD= .63故选 A.点睛：本题主要考查垂径定理和勾股定理. 解题的关键在于要利用好题中的条件圆 O与圆 A 的半径相等，从而得出 OA
4、B 是等边三角形，为后继求解打好基础.9如图直角梯形 ABCD 中，AD BC，AB BC，AD=2，BC=3，将腰 CD 以 D 为中心逆时针旋转 90至 ED，连 AE、CE，则ADE 的面积是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 不能确定【来源】浙江省杭州市临安市 2018 年中考数学试卷【答案】A【解析】 【分析】如图作辅助线，利用旋转和三角形全等证明DCG 与DEF 全等，再根据全等三角形对应边相等可得 EF 的长，即 ADE 的高，然后得出三角形的面积【详解】如图所示，作 EFAD 交 AD 延长线于 F，作 DGBC，CD 以 D 为中心逆时针旋转 90至 ED，EDF+CD
5、F=90，DE=CD，又CDF+CDG=90，CDG=EDF，在DCG 与 DEF 中， ，CDG=EDFEFD=CGD=90DE=CD DCGDEF（AAS ），试卷第 4 页，总 107 页EF=CG，AD=2 ，BC=3，CG=BCAD=32=1，EF=1，ADE 的面积是： ADEF= 21=1，12 12故选 A【点睛】本题考查梯形的性质和旋转的性质，熟知旋转变换前后，对应点到旋转中心的距离相等、每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等是解题的关键 同时要注意旋转的三要素：定点为旋转中心；旋转方向；旋转角度10某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车 ”的情况进行抽
6、查各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ）A. B. C. D. 19 16 13 23【来源】浙江省湖州市 2018 年中考数学试题【答案】C【解析】分析：将三个小区分别记为 A、B、C，列举出所有情况即可，看所求的情况占总情况的多少即可详解：将三个小区分别记为 A、B、C，列表如下：试卷第 5 页，总 107 页A B CA （A，A） （B，A） （C，A）B （A，B） （B，B） （C，B）C （A，C） （B，C） （C，C）由表可知，共有 9 种等可能结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有 3 种，所以两个组恰好抽到同一个小区的概
7、率为 .39=13故选：C点睛：此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比11如图，已知在ABC 中， BAC90，点 D 为 BC 的中点，点 E 在 AC 上，将CDE 沿 DE 折叠，使得点 C 恰好落在 BA 的延长线上的点 F 处，连结 AD，则下列结论不一定正确的是（ ）A. AE=EF B. AB=2DEC. ADF 和 ADE 的面积相等 D. ADE 和 FDE 的面积相等【来源】浙江省湖州市 2018
8、 年中考数学试题【答案】C【解析】分析：先判断出BFC 是直角三角形，再利用三角形的外角判断出 A 正确，试卷第 6 页，总 107 页进而判断出 AE=CE，得出 CE 是ABC 的中位线判断出 B 正确，利用等式的性质判断出 D 正确详解：如图，连接 CF，点 D 是 BC 中点，BD=CD，由折叠知，ACB=DFE，CD=DF，BD=CD=DF，BFC 是直角三角形，BFC=90，BD=DF，B=BFD，EAF=B+ACB=BFD+DFE=AFE，AE=EF，故 A 正确，由折叠知，EF=CE ，AE=CE，BD=CD，DE 是ABC 的中位线，AB=2DE，故 B 正确，AE=CE，S
9、 ADE=SCDE，试卷第 7 页，总 107 页由折叠知，CDEFDE，S CDE=SFDE，S ADE=SFDE，故 D 正确，C 选项不正确，故选：C点睛：此题主要考查了折叠的性质，直角三角形的判定和性质，三角形的中位线定理，作出辅助线是解本题的关键12尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：将半径为 r 的O 六等分，依次得到 A，B，C，D，E，F 六个分点；分别以点 A，D 为圆心，AC 长为半径画弧，G 是两弧的一个交点；连结 OG问：OG 的长是多少？大臣给出的正确答案应是（ ）A. r B. （1+ ）r C. （1+ ）r D. r322
10、32 2【来源】浙江省湖州市 2018 年中考数学试题【答案】D【解析】分析：如图连接 CD，AC，DG，AG在直角三角形即可解决问题；详解：如图连接 CD，AC，DG，AG试卷第 8 页，总 107 页AD 是O 直径，ACD=90，在 RtACD 中，AD=2r，DAC=30，AC= r，3DG=AG=CA ，OD=OA，OGAD，GOA=90，OG= r，AC2OA2= ( 3r)2r2= 2故选：D点睛：本题考查作图-复杂作图，正多边形与圆的关系，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题13在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 M，N 的坐标分别为（
11、1，2）， （2，1） ，若抛物线 y=ax2x+2（a0）与线段 MN 有两个不同的交点，则 a 的取值范围是（ ）A. a1 或 a B. a14 13 14 13C. a 或 a D. a1 或 a14 13 14【来源】浙江省湖州市 2018 年中考数学试题【答案】A【解析】分析：根据二次函数的性质分两种情形讨论求解即可；试卷第 9 页，总 107 页详解：抛物线的解析式为 y=ax2-x+2观察图象可知当 a0 时，x=-1 时，y2 时，满足条件，即 a+32，即 a-1；当 a0 时，x=2 时，y1，且抛物线与直线 MN 有交点，满足条件，a ，14直线 MN 的解析式为 y=
12、- x+ ，13 53由 ，消去 y 得到，3ax 2-2x+1=0，y 13x+53y ax2x+2 0，a ，13 a 满足条件，14 13综上所述，满足条件的 a 的值为 a-1 或 a ，14 13故选：A点睛：本题考查二次函数的应用，二次函数的图象上的点的特征等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型14如图，点 A，B 在反比例函数 的图象上，点 C，D 在反比例函数y=1x(x0)的图象上，AC/BD/y 轴，已知点 A，B 的横坐标分别为 1，2，OAC 与y=kx(k0)ABD 的面积之和为 ，则 k 的值为（ ）32试卷第 10
13、 页，总 107 页A. 4 B. 3 C. 2 D. 32【来源】浙江省温州市 2018 年中考数学试卷【答案】B【解析】分析: 首先根据 A,B 两点的横坐标，求出 A,B 两点的坐标，进而根据AC/BD/ y 轴,及反比例函数图像上的点的坐标特点得出 C,D 两点的坐标，从而得出 AC,BD 的长，根据三角形的面积公式表示出 SOAC ,SABD 的面积，再根据OAC 与ABD 的面积之和为 ，列出方程，求解得出答案 .32详解: 把 x=1 代入 得：y=1,y=1xA(1,1),把 x=2 代入 得：y= ,y=1x 12B(2, ),12AC/BD/ y 轴,C(1,K),D(2,
14、 )k2AC=k-1,BD= - ，k212S OAC = （k-1）1,12S ABD= ( - )1,12 k212又OAC 与ABD 的面积之和为 ，32 （k-1）1 ( - )1= ，解得：k=3;12 12 k212 32试卷第 11 页，总 107 页故答案为 B.点睛: 此题考查了反比例函数系数 k 的几何意义，以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数 k 的几何意义是解本题的关键.15我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这
15、样的图形拼成，若 a=3，b=4，则该矩形的面积为（ ）A. 20 B. 24 C. D. 994 532【来源】浙江省温州市 2018 年中考数学试卷【答案】B【解析】分析: 设小正方形的边长为 x，则矩形的一边长为（ a+x）,另一边为（b+x）,根据矩形的面积的即等于两个三角形的面积之和，也等于长乘以宽，列出方程，化简再代入 a,b 的值，得出 x27x=12，再根据矩形的面积公式，整体代入即可.详解: 设小正方形的边长为 x，则矩形的一边长为（a+x ）, 另一边为（b+x）,根据题意得 ：2（ ax+x2+bx）=（a+x） （b+x）,化简得 ：ax+x 2+bx-ab=0，又 a
16、 = 3 ， b = 4 ，x 27x=12;该矩形的面积为=（a+x） （ b+x）= （3+x） （4+x）=x 27x+12=24.故答案为：B.点睛: 本题考查了勾股定理的证明以及运用和一元二次方程的运用，求出小正方形的试卷第 12 页，总 107 页边长是解题的关键.16小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为 x 轴，对称轴为 y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系若坐标轴的单位长度取 1mm，则图中转折点 P 的坐标表示正确的是（ ）A. （5，30） B. （8，10） C. （9，10） D. （10，10）【来源】浙江省金华市 2018 年中考数学试题【答案】C【
17、解析】分析：先求得点 P 的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系求得点 P 的纵坐标详解：如图，过点 C 作 CDy 轴于 D，BD=5 ，CD=502-16=9 ，OA=OD-AD=40-30=10，P（9，10 ） ；故选 C点睛：此题考查了坐标确定位置，根据题意确定出 DC=9，AO=10 是解本题的关键试卷第 13 页，总 107 页17如图，两根竹竿 AB 和 AD 斜靠在墙 CE 上，量得ABC=， ADC=，则竹竿AB 与 AD 的长度之比为（ ）A. B. C. D. tantan sinsin sinsin coscos【来源】浙江省金华市 2018 年中考数学试题【答案】B
18、【解析】分析：在两个直角三角形中，分别求出 AB、AD 即可解决问题；详解：在 RtABC 中，AB= ，ACsin在 RtACD 中，AD= ，ACsinAB ： AD= ： = ，ACsinACsinsinsin故选 B点睛：本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型18如图，将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到EDC若点 A，D，E 在同一条直线上，ACB=20，则ADC 的度数是（ ）A. 55 B. 60 C. 65 D. 70试卷第 14 页，总 107 页【来源】浙江省金华市 2018 年中考数学试题【答案】C【解析】
19、分析：根据旋转的性质和三角形内角和解答即可详解：将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到 EDCDCE= ACB=20 ，BCD=ACE=90，AC=CE，ACD=90-20 =70，点 A， D，E 在同一条直线上，ADC+ EDC=180 ，EDC+ E+DCE=180 ，ADC= E+20 ，ACE=90， AC=CEDAC+ E=90 ，E=DAC=45在ADC 中，ADC+DAC+DCA=180 ，即 45+70+ ADC=180，解得：ADC=65，故选 C点睛：此题考查旋转的性质，关键是根据旋转的性质和三角形内角和解答19某通讯公司就上宽带网推出 A，B，C 三种月收费方式这三种
20、收费方式每月所需的费用 y（元）与上网时间 x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ）试卷第 15 页，总 107 页A. 每月上网时间不足 25 h 时，选择 A 方式最省钱B. 每月上网费用为 60 元时，B 方式可上网的时间比 A 方式多C. 每月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱D. 每月上网时间超过 70h 时，选择 C 方式最省钱【来源】浙江省金华市 2018 年中考数学试题【答案】D【解析】分析：A、观察函数图象，可得出：每月上网时间不足 25 h 时，选择 A 方式最省钱，结论 A 正确；B、观察函数图象，可得出：当每月上网费用50 元时， B 方式可上网的
21、时间比 A 方式多，结论 B 正确；C、利用待定系数法求出：当 x25 时，y A与 x 之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当 x=35 时 yA的值，将其与 50 比较后即可得出结论 C 正确；D、利用待定系数法求出：当 x50 时，y B与 x 之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当 x=70 时 yB的值，将其与 120 比较后即可得出结论 D错误综上即可得出结论详解：A、观察函数图象，可知：每月上网时间不足 25 h 时，选择 A 方式最省钱，结论 A 正确；B、观察函数图象，可知：当每月上网费用50 元时，B 方式可上网的时间比 A 方式多，
22、结论 B 正确；C、设当 x25 时，y A=kx+b，将（25，30 ） 、 （55，120）代入 yA=kx+b，得：，解得： ，25k+b 3055k+b 120 k 3b 45 试卷第 16 页，总 107 页y A=3x-45（x25） ，当 x=35 时，y A=3x-45=6050，每月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱，结论 C 正确；D、设当 x50 时，y B=mx+n，将（50，50 ） 、 （55，65）代入 yB=mx+n，得：，50m+n 5055m+n 65 解得： ，m 3n 100 y B=3x-100（x50） ，当 x=70 时，y B=3x-1
23、00=110120，结论 D 错误故选 D点睛：本题考查了函数的图象、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，观察函数图象，利用一次函数的有关知识逐一分析四个选项的正误是解题的关键20如图，点 在反比例函数 的图象上，过点 的直线与 轴， 轴分别交于点C y=kx(x0) C x y， ，且 ， 的面积为 1，则 的值为（ ）AB AB=BCAOB kA. 1 B. 2 C. 3 D. 4【来源】2018 年浙江省舟山市中考数学试题【答案】D【解析】 【分析】过点 C 作 轴，设点 ，则 CDx A(a,0),B(0,b). AB=BC OD=OA=a,试卷第 17 页，总
24、107 页得到点 C 的坐标，根据 的面积为 1，得到 的关系式，即可求出CD=2OB=2b, AOB a,b的值 .k【解答】过点 C 作 轴，CDx设点 ，则 A(a,0),B(0,b).AB=BC OD=OA=a,CD=2OB=2b,得到点 C 的坐标为： (a,2b).的面积为 1，AOB即 12ab=1,ab=2,k=a2b=2ab=4.故选 D.【点评】考查反比例函数图象上点的坐标特征，掌握待定系数法是解题的关键.21某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场） ，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分.某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得
25、第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（ ）A. 甲 B. 甲与丁 C. 丙 D. 丙与丁【来源】2018 年浙江省舟山市中考数学试题【答案】B【解析】 【分析】4 个队一共要比 场比赛,每个队都要进行 3 场比赛,各队的总4(41)2 =6得分恰好是四个连续奇数，甲、乙、丙、丁四队的得分情况只能是 进行分析即7,5,3,1.可.【解答】4 个队一共要比 场比赛,每个队都要进行 3 场比赛,各队的总得分恰好4(41)2 =6试卷第 18 页，总 107 页是四个连续奇数，甲、乙、丙、丁四队的得分情况只能是 7,5,3,1.所以,甲队胜 2 场，平 1 场，负 0
26、 场.乙队胜 1 场，平 2 场，负 0 场.丙队胜 1 场，平 0 场，负 2 场.丁队胜 0 场，平 1 场，负 2 场.与乙打平的球队是甲与丁,故选 B.【点评】首先确定比赛总场数,然后根据“各队的总得分恰好是四个连续的奇数”进行分析是完成本题的关键.22如图，一个函数的图象由射线 、线段 、射线 组成，其中点 ， ，BA BC CD A(1,2) B(1,3)， ，则此函数( )C(2,1) D(6,5)A. 当 时， 随 的增大而增大x1 y xD. 当 时， 随 的增大而减小x1 y x【来源】浙江省义乌市 2018 年中考数学试题【答案】A【解析】分析：观察函数图象,结合各点坐标
27、即可确定出各选项的正误详解：由点 ， 可知，当 时， 随 的增大而增大，故 A 正确；A(-1,2) B(1,3) x2 y x试卷第 19 页，总 107 页故选 A点睛：本题主要考查的是函数的图象，数形结合是解题的关键23学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 绕 点旋转到 位置，已知 ，BDO AC ABBD，垂足分别为 ， ， ， ， ，则栏杆 端应下降的垂直距CDBD B DAO=4mAB=1.6mCO=1m C离 为( )CDA. B. C. D. 0.2m 0.3m 0.4m 0.5m【来源】浙江省义乌市 2018 年中考数学试题【答案】C【解析】分析：根据题意得AOBCOD，根
28、据相似三角形的性质可求出 CD 的长.详解： ， ，ABBDCDBDABO= CDO,AOB= COD,AOBCOD， AOCO=ABCDAO=4m ，AB=1.6m ，CO=1m， .CD=ABCOAO=1.614 =0.4m故选 C.点睛：本题考查了相似三角形的判定与性质，正确得出AOB COD 是解题关键24利用如图 1 的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图 2 是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示 0.将第一行数字从左到试卷第 20 页，总 107 页右依次记为 ， ， ， ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a b c d.如图 2
29、第一行数字从左到右依次为 0，1，0，1，序号为a23+b22+c21+d20，表示该生为 5 班学生.表示 6 班学生的识别图案是（ 023+122+021+120=5）A. B. C. D. 【来源】2018 年浙江省绍兴市中考数学试卷解析【答案】B【解析】 【分析】根据班级序号的计算方法一一进行计算即可.【解答】A. 第一行数字从左到右依次为 1，0，1，0,序号为，表示该生为 10 班学生.123+022+121+020=10B. 第一行数字从左到右依次为 0，1， 1，0，序号为 ，023+122+121+020=6表示该生为 6 班学生.C. 第一行数字从左到右依次为 1，0，0，
30、1，序号为 ，表123+022+021+120=9示该生为 9 班学生.D. 第一行数字从左到右依次为 0，1，1，1，序号为 ，表023+122+121+120=7示该生为 7 班学生.故选 B.【点评】属于新定义题目，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键.试卷第 21 页，总 107 页25若抛物线 与 轴两个交点间的距离为 2，称此抛物线为定弦抛物线，y=x2+ax+b x已知某定弦抛物线的对称轴为直线 ，将此抛物线向左平移 2 个单位，再向下平移x=13 个单位，得到的抛物线过点( )A. B. C. D. (3,6) (3,0) (3,5) (3,1)【来源】浙江省义乌市 201
31、8 年中考数学试题【答案】B【解析】分析：根据定弦抛物线的定义结合其对称轴，即可找出该抛物线的解析式，利用平移的“左加右减，上加下减” 找出平移后新抛物线的解析式，再利用二次函数图象上点的坐标特征即可找出结论详解：某定弦抛物线的对称轴为直线 x=1，该定弦抛物线过点（0，0） 、 （2，0） ，该抛物线解析式为 y=x（x-2）=x 2-2x=（x-1） 2-1将此抛物线向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到新抛物线的解析式为y=（ x-1+2） 2-1-3=（x+1） 2-4当 x=-3 时，y=（x+1） 2-4=0，得到的新抛物线过点（-3，0） 故选：B点睛：本题考查了抛物
32、线与 x 轴的交点、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数图象与几何变换以及二次函数的性质，根据定弦抛物线的定义结合其对称轴，求出原抛物线的解析式是解题的关键26某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合 )，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用 9 枚图钉将 4 张作品钉在墙上，如图)，若有 34 枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )试卷第 22 页，总 107 页A. 16 张 B. 18 张 C. 20 张 D. 21 张【来源】2018 年浙江省绍兴市中考数学试卷解析
33、【答案】D【解析】 【分析】每张作品都要钉在墙上，要用 4 个图钉，相邻的可以用同一个图钉钉住两个角或者四个角，相邻的越多，用的图钉越少,把这些作品摆成长方形，使四周的最少.【解答】A. 最少需要图钉 枚.16=116=28=44, (4+1)(4+1)=25B. 最少需要图钉 枚.18=118=29=36, (3+1)(6+1)=28C. 最少需要图钉 枚.20=120=210=45, (4+1)(5+1)=30D. 最少需要图钉 枚.还剩余枚图钉.21=121=37, (4+1)(7+1)=32故选 D.【点评】考查学生的空间想象能力以及动手操作能力，通过这道题使学生掌握空间想象能力和动手
34、能力，并且让学生能够独立完成类似问题的解决.27若抛物线 与 轴两个交点间的距离为 2，称此抛物线为定弦抛物线.已y=x2+ax+b x知某定弦抛物线的对称轴为直线 ，将此抛物线向左平移 2 个单位，再向下平移 3x=1个单位，得到的抛物线过点（ ）A. B. C. D. (3,6)(3,0) (3,5) (3,1)【来源】2018 年浙江省绍兴市中考数学试卷解析【答案】B【解析】 【分析】根据抛物线 与 轴两个交点间的距离为 2，对称轴为直线y=x2+ax+b x，求得抛物线与 轴两个交点分别为 用待定系数法求出抛物线的解析式，x=1 x (0,0),(2,0).试卷第 23 页，总 107
35、 页根据平移规律求得平移后的抛物线解析式，再把点的坐标代入进行验证即可.【解答】抛物线 与 轴两个交点间的距离为 2，对称轴为直线 ，y=x2+ax+b x x=1可知抛物线 与 轴两个交点分别为 y=x2+ax+b x (0,0),(2,0).代入得： 解得： b=04+2a+b=0. a=2b=0. 抛物线的方程为： y=x22x=(x1)21.将此抛物线向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线为：y=(x1+2)213.即 y=(x+1)24.当 时， x=3 y=0.抛物线过点 .(-3,0)故选 B.【点评】考查待定系数法求二次函数解析式，二次函数的图形与性质，以及
36、平移规律.掌握待定系数法求二次函数解析式是解题的关键.28如图，AB 是圆锥的母线， BC 为底面半径，已知 BC=6cm，圆锥的侧面积为15cm2，则 sinABC 的值为（ ）A. B. C. D. 34 35 45 53【来源】浙江省衢州市 2018 年中考数学试卷【答案】B试卷第 24 页，总 107 页【解析】分析：先根据扇形的面积公式 S= LR 求出母线长，再根据锐角三角函数的定12义解答即可详解：设圆锥的母线长为 R，由题意得15=3R，解得 R=5，圆锥的高为 4，sinABC= 35故选 B点睛：本题考查了圆锥侧面积公式的运用，注意一个角的正弦值等于这个角的对边与斜边之比2
37、9如图，AC 是O 的直径，弦 BDAO 于 E，连接 BC，过点 O 作 OFBC 于F，若 BD=8cm，AE=2cm，则 OF 的长度是（ ）A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm6 5【来源】浙江省衢州市 2018 年中考数学试卷【答案】D【解析】分析：根据垂径定理得出 OE 的长，进而利用勾股定理得出 BC 的长，再利用相似三角形的判定和性质解答即可详解：连接 OB，试卷第 25 页，总 107 页AC 是O 的直径，弦 BDAO 于 E，BD=8cm，AE=2cm在 RtOEB 中，OE 2+BE2=OB2，即 OE2+42=（OE+2）2解得：OE=3，OB=3+
38、2=5，EC=5+3=8在 RtEBC 中，BC= BE2+EC2= 42+82=45OFBC，OFC=CEB=90C=C ，OFC BEC， ，即 ，OFBE=OCBC OF4=545解得：OF= 5故选 D点睛：本题考查了垂径定理，关键是根据垂径定理得出 OE 的长二、填空题30马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 5 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分） ，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再试卷第 26 页，总 107 页接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）_【来源】北师
39、大版数学七上课堂练习:1.2 展开与折叠【答案】【解析】分析：结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，答案不唯一.本题解析：如图：31已知：2+ =22 ，3+ =32 ，4+ =42 ，5+ =52 ，若 10+ =102 符合前面式23 23 38 38 415 415 524 524 ba ba子的规律，则 a+b=_.【来源】浙江省杭州市临安市 2018 年中考数学试卷【答案】109【解析】 【分析】观察不难发现，一个整数加上以这个整数为分子，整数的平方减 1 作为分母的分数，等于这个整数的平方乘以这个分数，然后求出 a、b，再相加即可得解【详解】2+ =22 ，3+
40、 =32 ，4+ =42 ，5+ =52 ， 10+ =102 ，23 23 38 38 415 415 524 524 ba baa=10，b=10 2-1=99，试卷第 27 页，总 107 页a+b=10+99=109，故答案为：109.【点睛】本题考查了规律型数字的变化类，观察出整数与分数的分子分母的关系是解题的关键32如图，已知ABC 的内切圆 O 与 BC 边相切于点 D，连结 OB，OD若ABC=40，则BOD 的度数是_【来源】浙江省湖州市 2018 年中考数学试题【答案】70【解析】分析：先根据三角形内心的性质和切线的性质得到 OB 平分ABC，OD BC，则OBD= ABC
41、=20，然后利用互余计算BOD 的度数12详解：ABC 的内切圆O 与 BC 边相切于点 D，OB 平分ABC ，ODBC ，OBD= ABC= 40=20，12 12BOD=90- OBD=70 故答案为 70点睛：本题考查了三角形内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角也考查了等腰三角形的判定与性质和三角形的外接圆33如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y=ax2+bx（a0）的顶点为 C，与x 轴的正半轴交于点 A，它的对称轴与抛物线 y=ax2（a0 ）交于点 B若四边形ABOC 是正方形，则 b 的值是_试卷第 28 页
42、，总 107 页【来源】浙江省湖州市 2018 年中考数学试题【答案】2【解析】分析：根据正方形的性质结合题意，可得出点 B 的坐标为（- ，- ） ，再利用b2ab2a二次函数图象上点的坐标特征即可得出关于 b 的方程，解之即可得出结论详解：四边形 ABOC 是正方形，点 B 的坐标为（- ，- ）b2ab2a抛物线 y=ax2 过点 B，- =a（- ）2，b2a b2a解得：b 1=0（舍去） ，b 2=-2故答案为：-2点睛：本题考查了抛物线与 x 轴的交点、二次函数图象上点的坐特征以及正方形的性质，利用正方形的性质结合二次函数图象上点的坐标特征，找出关于 b 的方程是解题的关键34在
43、每个小正方形的边长为 1 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点以顶点都是格点的正方形 ABCD 的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点 E，F，G，H 都是格点，且四边形 EFGH 为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图例如，在如图 1 所示的格点弦图中，正方形 ABCD 的边长为 ，此时正方形65EFGH 的而积为 5问：当格点弦图中的正方形 ABCD 的边长为 时，正方形65EFGH 的面积的所有可能值是_（不包括 5）试卷第 29 页，总 107 页【来源】浙江省湖州市 2018 年中考数学试题【答案】9 或 13 或 49.【解析】分析：共有三种情况：当 DG= ，
44、CG=2 时，满足 DG2+CG2=CD2，此13 13时 HG= ，可得正方形 EFGH 的面积为 13；13当 DG=8，CG=1 时，满足 DG2+CG2=CD2，此时 HG=7，可得正方形 EFGH 的面积为49；当 DG=7，CG=4 时，满足 DG2+CG2=CD2，此时 HG=3，可得正方形 EFGH 的面积为9.详解：当 DG= ，CG=2 时，满足 DG2+CG2=CD2，此时 HG= ，可得正方形13 13 13EFGH 的面积为 13当 DG=8，CG=1 时，满足 DG2+CG2=CD2，此时 HG=7，可得正方形 EFGH 的面积为49；当 DG=7，CG=4 时，满
45、足 DG2+CG2=CD2，此时 HG=3，可得正方形 EFGH 的面积为 9.故答案为：9 或 13 或 49点睛：本题考查作图-应用与设计、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考填空题中的压轴题35如图，直线 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，C 是 OB 的中点，D 是y=33x+4AB 上一点，四边形 OEDC 是菱形，则OAE 的面积为_试卷第 30 页，总 107 页【来源】浙江省温州市 2018 年中考数学试卷【答案】 23【解析】分析: 根据直线于坐标轴交点的坐标特点得出 ,A,B 两点的坐标，得出OB， OA 的长，根据 C 是 OB 的中点，从而得出 OC 的长，根据菱形的性质得出DE=OC=2;DE OC；设出 D 点的坐标，进而得出 E 点的坐标，从而得出 EF,OF 的长，在 Rt OEF 中利用勾股定理建立关于 x 的方程，求解得出 x 的值，然后根据三角形的面积公式得出答案.详解: 把 x=0 代入 y = x + 4 得出 y=4,33B(0,4);OB=4; C 是 OB 的中点，OC=2,四边形 OEDC 是菱形,DE=OC=2;DE OC,把 y=0 代入 y = x + 4 得出 x= ,33 43A( ,0);43OA= ,43设 D(x, ) ,-33x+4
