1、数据的波动,问题情境,为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规划进行了划分。某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，他们的价格相同，鸡腿的品质也近似。 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位：g)如下：,甲：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙：75 78 72 77 74 75 73 79 72 7580 71 76 77 73 78 71 76 73 75,把这些数据表示成下图,（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量吗？,7
2、5g左右,（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线,（3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值是多少？它们相差几克？乙？,（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂的鸡腿？,实际生活中，除了关心数据的 “平均数”外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对 于“平均水平”的偏离情况。,极差就是刻画数据离散程度的一个统计量,在上面的几个问题中，你认为哪个量是反映数据的离散程度的一个量呢？,想一想,一组数据中最大值与最小值的差就是极差,如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图所示,（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别
3、是多少？,（2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距。,（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？,由上面的讨论可知，有时极差 不能来衡量数据的波动大小,数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画,定 义,方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数,方差的算术平方根就是标准差,一般而言：一组数据的极差、方差、或标准差越小，这组数据就越稳定,使用计算器可以计算出一组数据的方差,步骤是： 1、进入统计计算状态 2、输入数据 3、按键得到标准差,做一做,1、分别计算出甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差 2、根
4、据计算的结果，你认为哪家的产品更符合规格？,甲厂,练一练,1.书P174 随堂练习,甲：平均数是178cm 极差是2cm 方差是0.6 乙：平均是是178cm 极差是4cm 方差是1.8,2、对于数据3，2，1，0，1，它的极差是 .它的方差是 .它的标准差是 .,4,2,（ ）,A、平均数为10，方差为2 B、平均数为11，方差为3 C、平均数为11，方差为2 D、平均数为12，方差为4,C,活动探究,甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果分析如下：,（1）请你填上表中乙学生的相关数据 （2）根据你所学的统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平,课堂小结,1、描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的是极差、方差、标准差 2、一般而言，一组数据的极差、方差、或标准差越小，这组数据就越稳定 3、实际书写时，极差与标准差是带单位的，方差可以不标注单位,作 业,1、书P174 习题5.5 第1、2题 2、评价手册相应练习 3、预习,
