1、1简单的逻辑联结词1选择题(1)给出下列 3 个命题判断“至多有两个”的否定是“至少有两个”若 ab，则关于 x 的不等式 解集为xaxb是真命题0b向量 a、b，若 a0，ab 0，则 b0 是假命题其中真命题的序号是( )A B C D(2)命题“若函数 f(x)log ax(a0，a1)在其定义域内是减函数，则 loga20”的逆否命题是( )A若 loga20，则函数 f(x)log ax(a0，a1 )在其定义域内不是减函数B若 loga20，则函数 f(x)log ax(a0，a1)在其定义域内不是减函数C若 loga20，则函数 f(x) logax(a0，a1)在其定义域内是减
2、函数D若 loga20，则函数 f(x)log ax(a0，a1)在其定义域内是减函数(3)命题“对任意的 xR ，x 3x 210”的否定是( )A不存在 xR，x 3x 210 B存在 xR，x 3x 210C存在 xR，x 3x 210 D对任意的 xR ，x 3x 2102填空题：(4)写出命题“若 a、b 都是偶数，则 ab 是偶数 ”的逆否命题为_(5)写出命题“若 xy 0，xy0，则 x0，y0”的否命题为_(6)用反证法证明“a、b、c 中至少有一个大于 0”的假设内容应是_3解答题(7)已知命题 p：所有有理数都是实数，命题 q：正数的对数都是负数，试判断以下四个命题( p
3、)q pq ( p)( q) ( p)( q)的真假(8)命题 p：方程 x2mx10 有两个不等的正实数根，命题 q：方程 4x24(m2)x10 无实数根，若“p 或 q”为真命题，求 m 的取值范围(9)已知下列三个关于 x 的方程：x 24ax 4a30，x 2(a1)x a 20，x 22ax2a0 至少有一个有实根，求实数 a 的取值范围2答案：简单的逻辑联结词(1)B 解：“至多有两个” 的否定是“至少有三个”若 ab，则关于 x 的不等式 解集为x|x b 或 xa0ba取向量 a、b，满足 a0，b0 且 ab，则 ab0(2)A(3)C 解：对“任意的 xR ”的否定是“存
4、在 xR” ；对于“x 3x 210”的否定是“x 3x 210”(4)“若 ab 不是偶数，则 a、b 不都是偶数 ”(5)若 xy0，或 xy0，则 x0，y 0(6)a0 且 b0 且 c0；或写为“a、b、c 全都小于等于 0”(7)解：命题 p：所有有理数都是实数是真命题，命题 q：正数的对数都是负数是假命题所以 p 为假， q 为真( p)q 为假，pq 为假，( p)( q)为假，( p)( q)为真(8)解：“p 或 q”为真命题，则 p 为真命题，或 q 为真命题，或 q 和 p 都是真命题当 p 为真命题时，则 ，01422xm得 m2；当 q 为真命题时，则 16( m2) 2160，得3m 1当 q 和 p 都是真命题时，得3m 2m(，1)(9)解：设三个关于 x 的方程：x 24ax4a30， x2(a1)x a 20，x 22ax2a0全都没有实根，则，即 ，得0)2(4)(132a021,3a或 123a ，或 a 1所以三个关于 x 的方程：x 24ax 4a30，x 2(a1)xa 20，x 22ax2a0 至少有一个有实根，实数 a 的取值范围为),()23,(
