1、2018/3/29,1,矿山岩体力学,Tel:E-mail:,一、课程的性质、任务,1.课程性质 本课程为采矿工程本科专业的开设的必修专业基础课程，它是采矿学、井巷工程、矿山压力及其控制、矿压观测与顶板灾害防治隧道与地下工程爆破工程等专业课的先行课程。2.课程任务 系统学习岩石、岩体的物理力学性质及其强度理论； 认识地应力场的特性及其测量方法； 掌握岩石地下工程结构、岩石边坡的受力特征以及简单的力学计算。,2018/3/29,2,二、课程内容及课时安排,1.弹性力学（14） 弹性力学的基本概念及其基本假设；两类平面问题的概念、基本方程的建立以及特定问题的直角坐标与极坐标的应力函数基本解答。2.
2、岩石力学（36） 岩石的物理力学性质、岩体的力学性质、地应力场及其量测、岩石本构关系及其强度理论、岩石地下工程问题的处理与计算、岩石边坡稳定性计算,2018/3/29,3,3.力学试验（6）（1）岩石抗压强度测试实验（2）岩石抗剪强度测试实验（3）锚杆拉拔试验,二、课程内容及课时安排,2018/3/29,4,三、学习的要求,1.注重基本理论的学习2.注重基本概念的掌握3.注重基本方法的应用4.及时预习和复习5.记笔记6.独立完成作业,2018/3/29,5,四、参考书籍,1.蔡美峰、何满潮、刘东燕.岩石力学与工程M.北京：科学出版社，20062.凌贤长、蔡德所.岩体力学M.哈尔滨：哈尔滨工业大
3、学出版社，20023.沈明荣、陈建峰.岩体力学M.上海：同济大学出版社，20064.高 磊.矿山岩石力学M.北京：机械工业出版社，19875.徐芝纶.弹性力学简明教程M.北京：高等教育出版社，2004,2018/3/29,6,五、考核与要求,1.成绩构成（1）书面考核：70分（2）五次作业：10分（3）试验考核：15分（4）出勤考核：5分2.考勤要求（1）试验考勤（2）课堂考勤,2018/3/29,7,本章的主要内容1.弹性力学的研究内容，及其研究对象和研究方法，认清它们与材料力学的区别；2.弹性力学的几个主要物理量的定义、量纲、正负方向及符号规定等，及其与材料力学相比的不同之处；3.弹性力学
4、的几个基本假定，及其在建立弹性力学基本方程时的作用。,2018/3/29,8,弹性力学,2018/3/29,9,第一章 绪论,1.1 弹性力学的内容 弹性体力学，简称弹性力学，又称弹性理论。它是研究弹性体由于受外力、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移之间的关系。,2018/3/29,10,1.2 弹性力学与所学其他力学的异同1.相同点 弹性力学的任务和材料力学、结构力学的任务一样，是分析各种结构物或其构件在弹性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度和刚度，并寻求或改进它们的计算方法。 2.不同点（1）研究的对象不同1）理论力学主要把物体当成刚性体来分析其静止或运动状态。,第
5、一章 绪论,2）材料力学主要研究杆件。3）结构力学研究杆系结构。4）而弹性力学研究各种形状的弹性体，除杆件外，还研究平面体、空间体，板和壳等。（2）研究问题的方法不同1）弹性力学研究问题时，在弹性体区域内必须严格考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，在边界上严格考虑受力条件或约束条件，由此建立微分方程和边界条件进行求解，得出较精确的解答。,2018/3/29,11,第一章 绪论,2）材料力学虽然也考虑这几方面的条件，但不是十分严格的。常引用近似的计算假设来简化问题，得出的是近似的解答。 （3）解决问题的范围不同 1）弹性力学不仅能解决杆件问题，而且还能解决圆孔附近的应力集中问题以及平面体、空间
6、体，板和壳等问题。2）材料力学通常只能解决杆件问题。,2018/3/29,12,第一章 绪论,2018/3/29,13,（4）分析问题的方法不同1）材料力学通常采用平面截面法 。2）弹性力学常采用分离体方法，即在物体内部取（平行六面体、四面体）微元进行分析。,第一章 绪论,1.3 弹性力学分类1.数学弹性力学 它是研究基本概念、基本方程、边界条件、基本解法，几乎是力学概念和纯数学推导。所得出的结论是理论的解析解。2.应用弹性力学 它是研究工程应用方面无法求得解析解的问题，用近似方法求解，即使用包括差分法、变分法、有限单元法等数值计算方法来求解。,2018/3/29,14,第一章 绪论,1. 4
7、 基本概念 弹性力学中经常用到的基本概念有:外力、内力、应变和位移等。1.外力 是指其他物体作用于研究对象上的力。按其作用方式分为表面力和体积力。,2018/3/29,15,第一章 绪论,2018/3/29,16,（1）体积力 图1-1 1）定义 分布在弹性体内部各质点上的外力，称为体积力，简称体力。体力及其分量的量纲为 。为了表明任意一点P的体力大小和方向，引入体力集度的概念。,第一章 绪论,2018/3/29,17,2）体力集度 定义：即在P点取一微小部分，其体积为V,如图1-1a所示。点所受外力在该微小体积内的合力为F，其平均集度则为F / V ，当无限减小而趋于P点时，利用假设条件（体
8、力连续分布），则F和平均集度F / V都不断变化而最后趋于P点，成为极限矢量f。这个极限矢量f就是P点的体力集度，即:,第一章 绪论,2018/3/29,18,（2）表面力1）定义 分布在弹性体外表面上的外力称为面积力，简称面力。面力及其分量的量纲为 。 为了描述物体表面各点受力大小的程度，也用集度来表示，即任一点面力平均集度的极限。2）表面力集度 定义：设作用于微面S的面力为F，则面力的平均集度为F/S，令无限减小而趋于P点，利用连续性假设（若面力连续分布），则F/S将趋于一定的极限，即,第一章 绪论,2018/3/29,19,3）注意 体力 和面力 均是矢量，其在坐标轴上的分量 ， 均是标
9、量，且均以正标向为正，负标为负。体力和面力都是表示单位体积、面积上的作用力（即力的集度），因此，在考虑平衡条件求合力时，须要乘以相应的体积和面积。,第一章 绪论,2.内力（1）定义 即弹性体受外力作用后，其内部不同部分之间的相互作用力。内力通常指截面上的合力和合力矩，内力的集度就是应力，如图1-2所示。,2018/3/29,20,第一章 绪论,（2）应力 定义：应力是截面上某一点处单位截面面积上的内力值。假定以通过弹性体内任一点P的截面m-n将它分为A和B两部分，B部分对A部分的作用力在P点附近微小的面积A上的合力为F，其平均集度为F/A，令A无限减小而趋于P点时，平均集度也趋于极限矢量p，它
10、就是P点的应力，应力及其分量的量纲为 。,2018/3/29,21,第一章 绪论,（3）应力的符号及其表示方法 为了分析一点的应力状态，即各个截面上应力的大小和方向，从物体内取出一个微小的平行六面体，它的棱边平行于坐标轴而长度为 、 、 ，图1-3。,2018/3/29,22,第一章 绪论,将每一面上的应力分解为一个正应力和两个剪应力，分别与三个坐标轴平行。正应力用表示，为了表明这个正应力的作用面和作用方向，加上一个坐标角码。例如， 正应力是作用在垂直于x轴的面上，同时也是沿着x轴的方向作用的。剪应力用表示，并加上两个坐标角码，前一个角码表明作用面垂直于那一个坐标轴，后一个角码表明作用方向沿着
11、那一个坐标轴。例如， 剪应力是作用在垂直于x轴的面上而沿着y轴方向作用的。,2018/3/29,23,第一章 绪论,（4）微元体上应力正负的规定 如果某一个截面上的外法线是沿着坐标轴的正方向，这个截面上的应力分量就以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。相反，如果某一个截面上的外法线是沿着坐标轴的负方向，这个截面上的应力分量就以沿坐标轴负方向为正，沿坐标轴正方向为负。这样，图1-3中微元体各截面上的应力分量全部都是正的。虽然这样规定正负号后，对于正应力来说，结果是和材料力学中的规定相同（拉为正，压为负）。,2018/3/29,24,第一章 绪论,3.形变（1）定义 弹性体受力后发生形状和大小
12、的改变，称为形变。（2）形变表示方法 弹性体内任一点的形变，可以用长度和角度的改变来表示。微分线段的相对伸长称为正应变、两个微分线段间夹角的改变称为剪应变。正应变用字母表示，正应变以伸长时为正，缩短时为负。剪应变用字母表示，如 表示y与z两方向的线段之间的直角的改变。剪应变以直角变小时为正，变大时为负。正应变和剪应变都是无量纲的量。,2018/3/29,25,第一章 绪论,4.位移 （1）定义 弹性体内在发生变形过程中各点都会有位置的移动，称为该点的位移。（2）位移是矢量，它在坐标轴方向的投影 是标量，称为位移分量。位移分量沿坐标轴正方向为正，反方向为负。位移及其分量的量纲为L。,2018/3
13、/29,26,第一章 绪论,1.5 弹性力学的基本假设 1.连续性假设 假定整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，没有任何空隙。（1）意义 物体内的一些物理量是连续的，才能用坐标的连续函数来表示它们的变化规律。,2018/3/29,27,第一章 绪论,（2）近似处理 一切物体都是由微粒组成。只要微粒的尺寸和相邻微粒之间的距离都远小于物体的尺寸，这样的假设就不会引起显著的误差。 2.完全弹性假设 假定物体所受外力去除后能够完全恢复原来的形状和大小，没有残余变形，物体的应力-应变完全服从虎克定律。,2018/3/29,28,第一章 绪论,3.均匀性假设 假定物体各质点的材料相同。如果物体是由两种或两种以上的材料组成的，那么，也只要每一种材料的颗粒远小于物体，而且在物体内均匀分布。4.各向同性假设 假定物体一点的弹性在所有各个方向都相同。,2018/3/29,29,第一章 绪论,5.小变形假设其含义有两方面：（1）应变量小即假定应变分量 1；（2）位移量小即假定物体各点的位移 物体尺寸。,第一章 绪论,凡满足前四点假设的物体，都称为理想弹性体。本书所讨论的问题，限于理想弹性体的小变形问题，属于线弹性力学范畴。根据上述假设所建立起来的弹性力学，称为线性弹性力学。对于超出以上五个基本假定的情况，则不在本教科书中叙述。,2018/3/29,31,第一章 绪论,
