收藏 分享(赏)

北师大八年级数学下册关注三角形的外角.pptx

上传人:李国权 文档编号:3255250 上传时间:2018-10-09 格式:PPTX 页数:17 大小:437.38KB
下载 相关 举报
北师大八年级数学下册关注三角形的外角.pptx_第1页
第1页 / 共17页
北师大八年级数学下册关注三角形的外角.pptx_第2页
第2页 / 共17页
北师大八年级数学下册关注三角形的外角.pptx_第3页
第3页 / 共17页
北师大八年级数学下册关注三角形的外角.pptx_第4页
第4页 / 共17页
北师大八年级数学下册关注三角形的外角.pptx_第5页
第5页 / 共17页
点击查看更多>>
资源描述

1、关注三角形的外角,如图. 1是ABC的一个外角, 1与图中的其它角有什么关系?,1+4=1800 ; 12; 13; 1=2+3.,证明:2+3+4=1800(三角形内角和定理),1+4=1800(平角的意义),1= 2+3.(等量代换). 12,13(和大于部分).,能证明你的结论吗?,用文字表述为: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.,在这里,我们通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理.像这样,由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的推论(corollary). 推论可以当作定理使用.,三角形内角和定理的推论: 推论

2、1: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 推论2: 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.,关注三角形的外角,1是ABC的外角 1=2+3;12, 13.,用符号怎么表示呢?,例1 已知:如图,在ABC中, AD平分外角EAC,B= C. 求证:ADBC.,A,C,D,B,E,例1 已知:如图,在ABC中,AD平分外角EAC,B= C. 求证:ADBC.,证明: EAC=B+C(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和), ab(内错角相等,两直线平行).,B=C (已知),DAC=C(等量代换)., AD平分 EAC(已知).,C= EAC(等式性质).,DAC= E

3、AC(角平分线的定义).,例1 已知:如图,在ABC中,AD平分外角EAC,B= C. 求证:ADBC.,B=C (已知),B= EAC(等式性质)., AD平分 EAC(已知).,DAE= EAC(角平分线的定义).,DAE=B(等量代换)., ab(同位角相等,两直线平行).,证明: EAC=B+C (三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),?,例1 已知:如图,在ABC中,AD平分外角EAC,B= C. 求证:ADBC.,DAC=C (已证), BAC+B+C =1800 (三角形内角和定理)., BAC+B+DAC =1800 (等量代换)., ab(同旁内角互补,两直线平行)

4、.,证明:由证法1可得:,?,例2已知:如图6-14,在ABC中, 1是它的一个外角, E为边AC上一点,延长BC到D,连接DE.你能确定1,2, 3的的大小关系吗?,证明: 1是ABC的一个外角(已知), 13(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角),3是CDE的一个外角 (外角定义),32(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角), 1 32(不等式的性质),你认识外角吗?,1、已知:B=50,CFD=80, D=20求:A的度数。,变式1,连结,你有什么新的发现?,去掉上图形中的线段EF、FC, 你能表示AFD 吗?,变式,变式,如图:去掉线段AD,你还能表示AFD吗?,A,F,D,B,变式4,如图: , 求证:,探究活动,你有什么收获?,三角形内角和定理的推论: 推论1: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 推论2: 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.,推论的应用 1 有关角度的计算与角相等的证明 2 验证角的不等关系,作业 P245 必做题 2题3题选做题 4题,

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 中等教育 > 小学课件

本站链接:文库   一言   我酷   合作


客服QQ:2549714901微博号:道客多多官方知乎号:道客多多

经营许可证编号: 粤ICP备2021046453号世界地图

道客多多©版权所有2020-2025营业执照举报