1、盐城市 2009 届高三艺术生数学一轮复习教学案25 三角函数的图象（1）【考点及要求】1 了解正弦、余弦、正切函数图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数 的简图，sin()yAx2 掌握由函数 的图象到函数 的图象的变换原理 sin()yAx【基础知识】1 “五点法”画正弦、余弦函数和函数 的简图，五个特殊点通常都是i取三个 点，一个最 点，一个最 点；2 由函数 的图象到函数 的图象的变换方法之一为：sinyx2sin()23yx将 的图象向左平移 个单位得 图象，3再保持图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的 得 图象，sin()3yx再保持图象上各点横坐标不变，纵坐标变为原来
2、的 倍得 图象，2最后将所得图象向 平移 个单位得 的图象22sin()3yx这种变换的顺序是：相位变换周期变换振幅变换。若将顺序改成呢？【基本训练】1函数 的振幅是 ,频率是 ,初相是)92sin(xy_2用“五点法”画函数 的图象时，所取五点为 )3sin(xy3函数 的图象与直线 交点个数是 个,0sixy 2y4如果把函数 的图象向右平移 2 个单位后所得图象的函数解析式为 )co(5函数 的图象过点 则 的一个值是 2tanxy),01(【典型例题讲练】例 1 试说明下列函数的图象与函数 图象间的变换关系：xysin(1) (2) (3);3sin(xy ;2)3(xysin盐城市
3、2009 届高三艺术生数学一轮复习教学案例 2（1）将函数 的周期扩大到原来的 2 倍，再将函数图象左移 ，得到5sin(3)yx 3图象对应解析式是 （2）若函数 图象上每一个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的两倍，)f然后再将整个图象沿 轴向右平移 个单位，向下平移 3 个单位，恰好得到x2的图象，则 1sin2y()f（3）先将函数 的图象向右平移 个单位长度，再将所得图象作关于 轴ix3y的对称变换，则所得函数图象对应解析式为 例 3 已知函数 ， 用“五点法”画出它的图象； 求它)(2cosin3Ry1( )2(的振幅，周期及初相； 说明该函数的图象可由 的图象经怎样的变换得到？
4、)( xysin【课堂小结】12【课堂检测】1要得到函数 的图象，只需将函数 图象上的点的xycos2 )42sin(xy坐标 到原来的 倍，再向 平移 个单位_2将函数 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，)3in(再将所得的图象向左平移 个单位，所得的图象对应的解析式是 3如图所示为 ,xyxytan,cos,sin在 上的图象，则它们所对应的图象xycot2,4编号顺序是( )A. B.C. D.1242盐城市 2009 届高三艺术生数学一轮复习教学案26 三角函数的图象（2）【典型例题讲练】例 1 （1）函数 的图象向右平移 （ ）个单位，得到的图象关于直线sin
5、2yx0对称，则 的最小值为 6x（2）函数 的图象与 轴的交点中,离原点最近的一点是)324si(xx_练习：把函数 y = cos(x+ )的图象向左平移 m 个单位(m0), 所得图象关于 y 轴对称, 则 m 的最小值是_。例 2 函数 图象的一部分如图所示，则 的解析式为 ( )(xf )(xfA 5.3sin4B 6.)(xfC .3sixD 5n4)(xf练习：已知如图是函数 的图象，那么( )2(si2xyA. ,106B. C. ,2D. 6例 3设函数 的图像过点 ，且 b0()sincos()fxabxR(01)2AB，的最大值为 ，(1)求函数 的解析式；(2)由函数
6、y= 图像经过()f21fx(fx4O 47.50.5 3 90盐城市 2009 届高三艺术生数学一轮复习教学案平移是否能得到一个奇函数 y= 的图像？若能，请写出平移的过程；若不能，请()gx说明理由。【课堂小结】 【课堂检测】1若函数 （ ）的最小值为 ，周期为()sin()fxAx0,2A2，且它的图象过点 ，求此函数解析式 230,22已知函数 （ ）的一段图象如下图所示，求函数的解si()y,|析式【课后作业】1已知函数 （ ） ，该函数的2()2cosin()3sinicos2fxxxxR图象可由 （ ）的图象经过怎样的变换得到？sinyR2已知函数 )cs(i)(f求函数 的最小正周期和最大值；)1(x在给出的直角坐标系中，画出函数 在区间 上的图象)(xfy2,选做题：设函数 ()sin3cos(01)(tan)(01)6fxaxagxm， 3820盐城市 2009 届高三艺术生数学一轮复习教学案又函数 的最小正周期相同，且 ，()fxg， (1)2fg试确定 的解析式；
