1、文科数学导数试题1已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 （I）求 a， b 的值；（II）证明：当 x0，且 时， 2.设函数 f(x)= exax2()求 f(x)的单调区间()若 a=1， k 为整数，且当 x0 时，(xk) f (x)+x+10，求 k 的最大值3已知函数 。（）求 的极小值和极大值； （）当曲线 的切线 的斜率为负数时，求 在 轴上截距的取值范围。4.已知函数 f（x）= ，曲线 在点（0,2）处的切线与轴交点的横坐标为-2.（I） 求 a；（II）证明：当时，曲线 与直线 只有一个交点。5 （本小题满分 12 分）已知 .（I）讨论 的单调性；（II）当 有最大值
2、,且最大值大于 时,求 a 的取值范围.6设函数 .（I）讨论 的单调性；（II）证明当 时， ；（III ）设 ，证明当 时， .7.设函数 ，已知 是奇函数。（）求 、 的值。 （）求 的单调区间与极值。8.已知函数 的图象过点 P（0，2） ，且在点 M（1，f（1） ）处的切线方程为 .（）求函数 的解析式； （）求函数 的单调区间.9. 设 ，函数 （）若 是函数 的极值点，求 的值；（）若函数 ，在 处取得最大值，求 的取值范围10. 已知函数 （ m 为常数，且 m0）有极大值 9.（）求 m 的值； （ ）若斜率为-5 的直线是曲线 的切线，求此直线方程11已知函数 ，曲线 在
3、点 处切线方程为 。（）求 的值；（ ）讨论 的单调性，并求 的极大值。12. 己知函数(I)求 的极小值和极大值；(II)当曲线 的切线 的斜率为负数时，求 在 轴上截距的取值范围.13设函数 ，曲线 处的切线斜率为 0（1）求 b; （2）若存在 使得 ，求 a 的取值范围。14.函数 .（I）当 时，求曲线 在 处的切线方程；(II)若当 时， ，求 的取值范围.15已知函数（I）讨论 的单调性；（II）若 有两个零点，求 的取值范围16、已知函数 是奇函数，并且函数 的图像经过点（1，3） ， （1）求实数 的值；（2）求函数 的值域。17、设函数 ，其中（1）求当 时，曲线 在点 处
4、的切线的斜率；（2）求函数 的单调区间与极值；18. 已知 , .() ,求函数 在区间 上的最大值与最小值；()若函数 在区间 和 上都是增函数，求实数 的取值范围.19.（I）求函数 的单调递减区间；（II）若 在 上恒成立，求实数 的取值范围；（III ）过点 作函数 图像的切线，求切线方程20.已知函数 f(x)=lnx, g(x)= x2-bx（b 为常数） 。（1）函数 f(x)的图像在点（1，f(1) ）处的切线与 g(x)的图像相切，求实数 b 的值；（2）设 h(x)=f(x)+g(x),若函数 h(x)在定义域上存在单调减区间，求实数 b 的取值范围；22.已知函数 在 处取得极值，且在 处的切线的斜率为（）求 的解析式；（）若过点 可作曲线 的三条切线，求实数 的取值范围23.已知函数 （1）当 时，求函数 的单调区间和极值；（2）若 在 上是单调增函数，求实数 a 的取值范围25.已知：（I）若 ，求 a 的值；（）已知 ae -1，若在1，e（e=2718）上存在一点 0。 ，使得成立，求 a 的取值范围；26.设 的导数为 ,32()1fxabxfx若函数 的图象关于直线 对称，且 .yf 1210f()求实数 的值;()求函数 的极值, fx
