1、1第 26 讲 磁场 2017 新题赏析题一：如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为 B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度 v 水平射入，为使粒子流经磁场时不偏转（不计重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，关于这处电场场强大小和方向的说法中，正确的是（ ）A大小为 BvB大小为 B/vC粒子带负电时，电场竖直向上D粒子带负电时，电场竖直向下题二：如图所示，匀强电场 E 竖直向下，磁场 B 垂直纸面向里。现有三个带有等量同种电荷的油滴 a、 b、 c，若将它们分别以一定的初速度射入该复合场中，油滴 a 做匀速圆周运动，油滴 b 向左水平匀速运动，油滴 c 向右水平匀速运动
2、，则（ ）A三个油滴都带正电B油滴 a 一定是做顺时针方向的圆周运动C三个油滴中 b 的质量最大D三个油滴中 c 的质量最大故 B 正确； a 球有 Ga qE； b 球受力平衡，有 Gb qE+qvB， c 球受力平衡，有Gc+qvB qE，解得 Gb Ga Gc，故 C 正确，D 错误。题三：如图所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一带正电的小球，整个装置以水平向右的速度匀速运动，垂直于磁场方向进入方向水平的匀强磁场。由于外力作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端开口飞出，小球的电荷量始终保持不变，则从玻璃管进入磁场到小球运动到上端开口的过程中（ ）A洛
3、伦兹力对小球做正功 B洛伦兹力对小球不做功C小球运动的轨迹是抛物线 D小球运动的轨迹是直线题四：如图所示，斜面顶端在同一位置的三个光滑斜面 AB、 AC、 AD，均处于水平方向的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。一个带负电的绝缘物块，分别从三个斜面的顶端 A 点由静止释放，设滑到底端的时间分别为 tAB、 tAC、 tAD，则（ ）2A tAB tAC tAD B tAB tAC tAD C tAB tAC tAD D无法比较题五：1930 年，劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，并因此获得了 1939 年度诺贝尔物理学奖，关于回旋加速器，下列说法错误的是（ ）A离子从电场中获得能量B增大加速
4、器的加速电压，则粒子离开加速器时的动能将变大C离子由加速器的中心附近进入加速器D将 D 形盒的半径加倍，离子获得的动能将增加为原来的 4 倍题六：回旋加速器是用来加速带电粒子的，其核心部分是两个 D 形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，两盒间有一定的电势差 U，使粒子每次穿过狭缝都被加速，两盒放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子带电荷量为 q、质量为 m，盒间的窄缝宽度为 d，粒子最大回旋半径为Rm，其运动轨迹如图所示。下列说法正确的是（ ）AD 形金属盒的作用是屏蔽外电场的作用，使盒内无电场B忽略粒子在电场中运动时间，
5、则高频交流电源的频率为 2mqBC粒子离开加速器时速度为 mqBR D考虑粒子在电场中的运动时间，则把静止粒子加速到最大动能所需时间为2mBRU题七：如图所示，在足够大的屏 MN 的上方有磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里， P 为屏上一小孔， PC 与 MN 垂直。一束质量为 m、电荷量为 -q 的粒子（不计重力）3以相同的速率 v 从 P 处射入磁场区域，粒子入射方向在与磁场垂直的平面里，且分散在与PC 夹角为 的范围内，则在屏 MN 上被粒子打中区域的长度为（ ）A Bmvq2 B qmvcos2C )sin1( D B)s1(题八：如图所示，在竖直放置的金属板 M 上放
6、一个放射源 C，可向纸面内各个方向射出速率均为 v 的 粒子， P 是与金属板 M 平行的足够大的荧光屏，到 M 的距离为 d。现在 P 与金属板 M 间加上垂直纸面的匀强磁场，调整磁感应强度的大小，恰使沿 M 板向上射出的 粒子刚好垂直打在荧光屏上。若 粒子的质量为 m，电荷量为 2e。则（ ）A磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度 B 的大小为 edmv2B磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度 B 的大小为C在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为 2dD在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为 3d题九：如图所示， M、 N 为中心开有小孔的平行板电容器的两极板，相距为 D，其右侧有一边长为 2a 的正三角
7、形区域， A、 B、 C 为其顶点，其中 AB 边平行 N 极板，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在极板 M、 N 之间加上电压 U 后， M 板电势高于 N 板电势。现有一带正电的粒子，质量为 m，电荷量为 q，其重力和初速度均忽略不计，粒子从极板 M 的中央小孔s1处射入电容器，穿过小孔 s2后从距三角形 A 点 3a 的 P 处垂直 AB 方向进入磁场。（1）求粒子到达小孔 s2时的速度大小；（2）若粒子从 P 点进入磁场后经时间 t 从 AP 间离开磁场，求粒子的轨道半径和磁感应强度的大小；（3）若粒子能从 AC 间离开磁场，求磁感应强度大小应满足的条件。题十：如图所示的平行板间存在相
8、互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B10.40 T，方向垂直纸面向里，电场强度 E2.010 5 V/m， PQ 为板间中线。紧靠平行4板右侧边缘 xOy 坐标系的第一象限内，有垂直纸面的正三角形匀强磁场区域，磁感应强度B20.25 T。一束带电量 q8.010 -19 C，质量 m8.010 -26 kg 的正离子从 P 点射入平行板间，不计重力，沿中线 PQ 做直线运动，穿出平行板后从 y 轴上坐标为（0，0.2 m）的Q 点垂直 y 轴射向三角形磁场区，离子通过 x 轴时的速度方向与 x 轴正方向夹角为 60。则：（1）离子运动的速度为多大？（2）若正三角形区域内的匀强磁场方向
9、垂直纸面向外，离子在磁场中运动的时间是多少？（3）若正三角形区域内的匀强磁场方向垂直纸面向里，正三角形磁场区域的最小边长为多少？5磁场 2017 新题赏析题一：AC详解：根据题意，若粒子流经磁场时不偏转，有 qvB qE，可得电场场强大小为 E Bv，选项 A 正确、B 错误；粒子带负电时，根据左手定则，洛伦兹力方向向上，则电场力方向向下，电场方向竖直向上，选项 C 正确、D 错误。综上本题选 AC。题二：BC详解：三个带有等量同种电荷的油滴，由于油滴 a 做匀速圆周运动，则电场力与重力平衡，由洛伦兹力提供向心力，因此受到电场力向上，而电场强度方向向下，那么三个油滴都带负电，故 A 错误；根据
10、左手定则，由于油滴带负电，且磁场垂直向里，那么油滴 a 一定是做顺时针方向的圆周运动，题三：BC详解：洛伦兹力与小球的运动方向始终垂直，所以洛伦兹力对小球不做功，选项 A 错误，B 正确；小球水平向右的分速度不变，因此小球受到的洛伦兹力竖直方向上的分力不变，所以小球竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，故小球运动的轨迹是抛物线，选项 C 正确，D 错误。题四：C详解：当物块下滑时，对物块受力分析，物块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下，设斜面倾角为 ，根据牛顿第二定律可得 mgsin ma， a gsin ，根据匀变速直线运动位移时间公式可得 L 21gsin t 2，解得 22=sinsiLht，
11、则 tAB tAC tAD，选项 C正确。题五：B详解：粒子在磁场中偏转，洛伦兹力不做功，在电场中加速，电场力做正功，离子在电场中获得能量，在磁场中能量不变，故 A 正确；根据 RvmqB2得， qB，则粒子的最大动能 mRBqvE21km，与加速的电压无关，故 B 错误；被加速离子由加速器的中心附近进入加速器，从边缘离开加速器，C 正确；根据 vq2得， mqR，则粒子的最大动能 qv21km，D 形盒的半径加倍，离子获得的动能将增加为原来的 4 倍，故 D 正确。故选 B。题六：AC详解：根据静电屏蔽的相关知识可知，D 形金属盒的作用是屏蔽外电场的作用，使盒内无电场，选项 A 正确。粒子在
12、电场中运动时间极短，因此高频交流电源频率等于粒子回旋频率，由 2TqB，得回旋频率即高频交流电源频率，为 12qBfTm，选项 B 错误。粒子旋转半径最大时，由牛顿第二定律得 m2RvBq，解得 R，选项 C 正确。粒子最大动能 mvE212k，粒子在电场中做匀加速直线运动，粒子每旋转一周能量增加 2qU，粒子的能量提高到 Ekm，则旋转周数 UqBn4m2，粒子在磁场中运动6的时间2mBRtnTU磁，在电场中运动距离为 2nd，由 电tvndm21，解得dm电，把静止粒子加速到最大动能所需时间为 BRtU，选项 D 错误。题七：D详解：如图所示， ST 之间的距离为在屏 MN 上被粒子打中区
13、域的长度。粒子在磁场中运动的轨道半径 qBvR，则 PS2 Rcos qvcos2， PT2 R qBv，所以 STv)cos1(2。题八：BC详解： 粒子带正电，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外， 粒子的轨道半径为d，由 dvmeB2，得 edv，故 A 错误，B 正确；亮斑区的上边界是沿 M 板向上射出的 粒子，经 41圆弧到达的 a 点；亮斑区的下边界是垂直 M 板射出的 粒子，经 41圆弧轨迹与屏相切的 b 点，如图所示，所以亮斑区的长度为 2d，故 C 正确，D 错误。故选 BC。题九：（1） mqU2 （2） tq， m （3） qaUmBqaU32)(6详解：（1）带电粒子在
14、电场中运动时，由动能定理得 qU 21mv2，解得粒子到达小孔 s2时的速度大小为 qv。7（2）粒子运动的轨迹图如图甲所示，粒子从进入磁场到从 AP 间离开磁场，由牛顿第二定律可得 RvmqB2，粒子在磁场中运动的时间为 vRt，联立解得轨道半径tU，磁感应强度大小为 qtmB。（3）粒子从进入磁场到从 AC 间离开，若粒子恰能到达 BC 边界，如图乙所示，设此时的磁感应强度大小为 B1，轨迹圆的圆心为 O1，且其刚好与 A 重合。根据几何关系，此时粒子的轨道半径为 R12 asin 60 3a，由牛顿第二定律可得 12RvmqB，解得qUm361。粒子从进入磁场到从 AC 间离开，若粒子恰
15、能到达 AC 边界，如图丙所示，设此时的磁感应强度大小为 B2，根据几何关系有 R2( 3a-R2)sin 60，由牛顿第二定律可得2Rvmq，解得 qaUm)2。综上所述，要使粒子能从 AC 间离开磁场，磁感应强度大小应满足qaUmBqaUm32)(36。8题十：（1）8.010 5 m/s （2） 71034s （3） （ 1534）m详解：（1）粒子沿中线做直线运动，知粒子受电场力和洛伦兹力平衡，有 Eq qvB，解得m/s05BEv。（2）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得 RvqB2，解得 R0.2 m，周期为 s1087vRT，因为离子偏离原来的方向的夹角为 60 度，则离子在磁场中做匀速圆周运动的圆心角为 60 度，则离子在磁场中运动的时间为 s103467Tt。（3）根据 RqB2，解得 R0.2 m，若磁场方向垂直纸面向里，作出粒子的运动轨迹图如图所示，由几何关系得 314(2)tan0m5L磁。
