1、1因式分解之试根法的经验使用我们通过举例来完成介绍：例将代数式 x3+3x-4 使用试根法进行因式分解试根法使用说明:我们先定义一个函数 f(x)= x3+3x-4式中常数项和最高幂项的系数的整约数相除的正负值，都可能是 f(x)=0 的根。例式中 x3是最高幂项，系数为 1，约数为 1。4是常数项（不考虑正负号） ，约数为 1、2、4。因此本式的根可能是1、2、4试验得出 1是 f(x)=0 的一个根，因此例式中必然含有( x-1)这个因式。因此我们需要计算(x 3+3x-4)( x-1)得出另外的因式。计算(x 3+3x-4)( x-1)使用综合除法。下面也通过举例的方式介绍综合除法的经验
2、用法：综合除法的办法:举例：(3x 3-6x2+4x -1)(x-1) 将 x-1 的常数项-1 做“除数”写在最前面，然后用竖线分割，将被除式的每一项的系数，由高幂到低幂排列在竖线后面，缺项的系数用零代替。-1 3 -6 4 -1（-） -3 3 -1 3 -3 1 02(1)将最高项的系数直接落下来，写在横线下；(2)用“ 除数 ”-1 乘以落下的 3，得-3，写在第二项-6 下， 用-6 减去-3 得数-3 写在横线下；(3)再用 -1 乘以这个横线下-3 的得数 3 写在第三项 4 下，用 4 减去 3得数 1 写在横线下;(4)再用 -1 乘以这个横线下 1 的得数-1 写在第四项-
3、1 下，用-1 减去-1得数 0 写在横线下;本例竖式就这样完成了，如果有更多的项，就一直这样下去 直到最后一项。(5)如果最后一个得数是 0，说明能整除，如果不是 0，说明有余式。(6)将横线下的黑色字体数字，分别作为 x2、x 的系数和常数项，得出以下因式 3x2-3x+1这样我们就得出(3x 3-6 x2+4x -1)(x-1)=3x2-3x+1按照这个方法我们来计算上一个例子 (x 3+3x-4)( x-1)先列出竖式：-1 1 0 3 -4（-） -1 -1 -4 1 1 4 0因此得出：(x 3+3x-4)/( x-1)= ( x 2+ x+4)这样 x 3+3x-4 因式分解的结果是：x 3+3x-4=( x-1)( x 2+ x+4)当然我们还要判断 x 2+x+4是否能继续分解，如果能还要进一3步分解下去。通过观察 x2+x+4=0 时 0，因此 x2+x+4在实数范围内不能再被分解。
