八年贵州(宁夏)高考理科数学解答题分析与展望.doc

1、 1 / 14八年贵州（宁夏）高考理科数学解答题分析与展望贵州省绥阳县绥阳中学 蒋显毅通过对八年新课标高考题目的分析，可以为我们今后高一、高二的教学和高三数学复习指出一些方向。一、解答题分析（一） 、三角函数或数列问题1、07年17题解三角形的测量：河对岸的塔高 。用正弦定理解答。AB2、08年17题数列：数列 na是一个等差数列。（1）求 的通项公式。用等差数列的通项公式解方程组求 即可求通项公式。na 1,da（2）求等差数列前 项和 nS的最大值，用二次函数的思想解答。3、09年17题解三角形的测量：方案设计航空测量两山顶之间的距离。测量俯角、距离，用正、余弦定理解答。4、10年17题数

2、列： 。21112,3nna（1）求 的通项公式。用累加法求解。n（2）求数列 b的前n项和 nS。用错位相减的法求数列 nb的前 项和 nS 。5、11 年 17 题数列：等比数列 a的各项均为正数。（1）求数列 na的通项公式。用等比数列的通项公式解方程组求 即可求通项公式。1,aq（2） 1233loglognaanb， 求数列 1nb的前 n 项和。求 ，利用裂项相消法解答。nb6、12年17题解三角形的几何计算： 中 。ABCcos3i0aCc（1）求 。用正弦定理和两角和、差的正弦公式已知三角函数值求角解答。A（2） 的面积为 ，求 。用余弦定理和三角形面积公式解答。BC3,bc7

3、、13年17题解三角形的几何计算： 中 。ABcosinabB（1）求 。用正弦定理、两角和的正弦公式和已知三角函数值求角解答。2 / 14（2）求 面积的最大值。用余弦定理、基本不等式、三角形面积公式求三角形面积的最大值。ABC8、14年17题数列：数列 na满足 。13na（1）证明 是等比数列，并求 的通项公式。将 代入 得12n 13na12na可证明求解。3()2na（2）证明： 。由 得123na+1132nnn可证明。-13nn时 ，（二） 、立体几何1、07年18题：底面是直角三角形，一个侧面垂直于底面的三棱锥。（1）证明线面垂。由等腰直角三角形，等腰三角形，勾股定理的逆定理可

4、证。（2）求二面角。方法1取 中点与 、 连接可得二面角，证 平面 进行计算；方法SCAOAOSBC2以 为坐标原点，射线 分别为 轴、 轴、 轴的正半轴，建立空间直角坐标系进行计O,OBxyz算。2、08年18题：正方体，以 、 、 分别为 轴、 轴、 轴的正半轴，建立空间直角DAxyz坐标系，设 11(0)PB，将点P的坐标用表示。（1）求线线角。用向量的数量积公式计算。（2）求线面角。用法向量、向量数量积的坐标公式计算。3、09年19题：正四棱锥。 （1）证明线线垂直；（2）求二面角；（3）存在性问题。方法1：证 可证（1） ，由 证得二面角的平面角计算得（2） ，过ACSBD平 面 A

5、CSBD平 面的平面与平面 平行可得（3） 。BEP方法2：以正四棱锥的高 、 、 分别为 轴、 轴、 轴的正半轴，建立空间直角坐标Oxyz系，向量数量积的坐标公式证明（1） ，由平面 、平面 的法向量 、 ，向量数量积的PACSO坐标公式计算（2） ，设 ， ，平面 的法向量 ，CEtSBEBtPACD，向量数量积的坐标公式解答。BEDS3 / 144、10年18题：底面是等腰梯形且对角线互相垂直、有特殊的高的四棱锥，以 、 、 分HABP别为 轴、 轴、 轴的正半轴，建立空间直角坐标系。xyz（1）求证线线垂直。用向量数量积的坐标公式证明。（2）求线面角。求平面 的法向量，用向量数量积的坐

6、标公式计算。PEH5、11年18题：底面是平行四边形且一边与一对角线互相垂直、有特殊的高的四棱锥。（1）求证线线垂直。余弦定理、勾股定理的逆定理，证明 可证。BDPA平 面（2）求二面角。以 、 、 分别为 轴、 轴、 轴的正半轴，建立空间直角坐标系，DABxyz求平面 、平面 的法向量，用向量数量积的坐标公式计算。PABC6、12年19题：底面是等腰三角形的直三棱柱。（1）证明线线垂直。证 平面 即可。1C（2）求二面角。过D作 交 于 ，证明 为 的中点， 即可计算，DEB1AE1AB1DCB或证明 ，以 、 、 分别为 轴、 轴、 轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求ACBxyz平面 、平

7、面 的法向量，用向量数量积的坐标公式计算。117、13年18题：底面是等腰三角形的直三棱柱。（1）证明线面平行。取 的中点 ，证明 即可。1ACF1BCDF（2）求二面角。证明 ，以 、 、 分别为 轴、 轴、 轴的正半轴，建立Bxyz空间直角坐标系，求平面 、平面 的法向量，用向量数量积的坐标公式计算。1D1E8、14年18题：侧棱垂直于底面是矩形的四棱锥。（1）证明线面平行。取AC的中点为G，证EG/PB即可。（2）已知二面角，求三棱锥的体积。分别以AD,AB,AP为 轴、 轴、 轴的正半轴，建立空间xyz直角坐标系，通过已知二面角求CD的长度，取AD的中点为 F，证 平面 并算长度求三棱

8、锥的EACD体积。（三） 、概率与统计1、07年20题：运用随机模拟方法估计概率，给出了几何图形。（1）求 布的均值 。由几何概型的概率，二项分布及期望公式计算。XE（2）求 的面积的估计值与实际值之差在区间 内的概率。由 的估计值的概率计M(0.)， M4 / 14算所求的概率 。(0.3410.3)XP2、08年19题：投资效益问题，给出了利润率表。（1）求方差。先求利润分步列，再求均值 、 ，再求方差 、 。1EY21DY2（2） 为所获利润的方差的和，求 的最小值。设投资利率分别为 、 ，得利()fx()fx0x1润的方差的和 进行解答。120()(xDY3、 09年18题：通过长短期

9、培训后，给出了抽插表，体现工人们的生产能力的差异问题。（1）求甲、乙两工人都被抽到的概率。用分层抽样方法计算出两类的人数，再分别算出甲、乙被抽到的概率，再用相互独立事件的概率公式计算甲、乙两工人都被抽到的概率。（2） （i）先确定 、 ，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。生产能力个体间的差异程度哪xy个更小？按分层抽样得出的两类的人数计算 、 ，按作频率分布直方图的方法作频率分布直方图，xy样本估计总体由图回答差异。（ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数。由频率分布直方图中生产能力的每组的中点与每组频率的积的和进行计算。4、10年19题：社会老龄化问题，调查结果有男、女，是否需要

10、志愿者。（1）求需要志愿者提供帮助的老年人的比例。先计算需要志愿者的总人数，再计算比例。（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？用独立性检验的基本思想解答。（3）能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。分层抽样知识的运用。5、11年19题：产品质量指标值问题，给出了 、 配方的频率分布表。AB（1）分别估计用 配方， 配方生产的产品的优质品率。分别计算 配方， 配方生产的产品ABAB的优质品的频率即得优质品率。（2）给出B配方生成的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式，求 的分布列及X数学期望

11、。用质量指标值落入各区间的频率估计概率即可求得 的分布列及数学期望。X6、12 年 18 题：花店购进、销售玫瑰花的利润问题。（1）求当天的利润 (单位：元)关于当天需求量 （单位：枝， ）的函数解析式。分ynnN、 求函数的解析式。5n5 / 14（2）给出了 100 天玫瑰花的日需求量（单位：枝） 。（i） 表示当天的利润（单位：元） ，求 的分布列，数学期望及方差。据表分别求日需求量为XX14、15、16 的利润即可求分布列，数学期望及方差。（ii）若花店计划一天购进 16 枝或 17 枝玫瑰花，你认为应购进 16 枝还是 17 枝？请说明理由。分别计算一天购进 16 枝或 17 枝玫瑰

12、花的数学期望及方差、并比较它们的大小即可解答。7、13 年 19 题：农产品销售利润问题，给出市场需求量的频率分布直方图。（1）将 表示为 的函数。以 130 为分界点求函数的解析式。TX（2 ）据直方图估计利润 不少于 57000 元的概率。求市场需求量 的范围，再求概率。TX（3）求 的数学期望。先求每组中的中点以及所对应的利润和概率可得分布列，即可求 的数学T期望。8、14年19题：农村居民家庭的年纯收入问题，给出年纯收入。（1）求y关于t的线性回归方程。分别算出年和年年纯收入的平均值，代入公式计算 、 ，代入ba线性回归方程即得。（2）预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入。年份代

13、号t代入上述线性回归方程即得。（四） 、解析几何1、07年19题：直线 与椭圆相交。l（1）求直线的斜率K的取值范围。求直线方程，解方程组、用判别式求解。（2）是否存在常数 ，使得向量 与 共线？向量和的坐标运算，共线向量的坐标运kOPQAB算，根与系数的关系求解。2、08年20题：椭圆 C1与抛物线 C2相交。（1）求 C1的方程。用抛物线定义和焦点相同求解。（2）求直线 的方程。向量加法的平行四边形法则，两条直线平行斜率相等求直线方程的点斜式，l直线与椭圆相交，根与系数的关系，向量数量积的坐标运算求解。3、09年20题：椭圆。（1）求椭圆C的方程。用椭圆的标准方程、长半轴、半焦距求解。（2

14、）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。用M点的坐标表示P点的坐标，再代入椭圆，然后用M点和P点的坐标表示 =并化简，分类讨论求解。OP6 / 144、10年20题：椭圆E，直线 与E 相交。l（1）求E的离心率。据椭圆的定义和等差中项，求出弦长 ，求直线 的方程代入椭圆方程，ABl由根与系数的关系和弦长公式求解。（2）求E的方程。利用韦达定理、中点坐标公式及垂直关系求E的方程。5、11年20题： 点满足 /MBOAur， BMAurr， 点的轨迹为曲线 。C（1）求 的方程。由向量的和或向量的数量积的坐标运算求解。C（2）求 点到 距离的最小值。利用导数的几何意义求出动切线的方程，再用基本

15、不等式求原点Ol到动切线距离的最小值。6、12 年 20 题：抛物线 、圆 。2:(0)xpyF（1）求 的值及圆 的方程，据抛物线的定义和对称性知 为等腰三角形、 的高为pFBDABD，由三角形面积求解。AF（2）求坐标原点到直线 距离的比值， 为圆 F 的直径，抛物线的定义可推出直线 m 的倾斜,mnA角为 或 ，设直线 n 的方程代入抛物线方程求解；或据导数的几何意义，两直线平行斜率相等，0315直线方程的点斜式，两平行直线间的距离求解。7、13年20题：椭圆 和直线相交。M（1）求 的方程。用差点法和中点公式、斜率公式求解，或用解方程组、韦达定理、中点公式、斜率公式求解。（2）求四边形

16、 面积的最大值。计算弦长 ，设直线 方程计算弦长 ，由ABCDABCD求解。18、14年20题：椭圆C和直线相交。（1）求C的离心率。由直线的斜率求得 与 的比值，与 联立可求离心率。1MF222abc（2）求a,b。由三角形中位线知 ，设 ，由题设得 ，由两直角三21Nm14MFm角形相似可得 、 两点的横坐标，由椭圆的定义（或焦半径）和 、离心率、MN N解方程组即可求得。22abc（五） 、函数与导数1、07年21题： 2()ln)fxax。7 / 14（1）若当 时， 取得极值，求 的值，并讨论 的单调性。由 是1x()fxa()fx1x的根， ， 求解。()0f 0f（2）若 存在极

17、值，求 的取值范围，并证明所有极值之和大于 。 ，由 、()xa eln2()0fx、 讨论有无极值，有极值时用韦达定理和 的范围证明。 a2、08年21题：。1()(,)fxbZ（1）求 的解析式。由 求解。x2)30ff（2）证明：函数 的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心。函数 是(yx 1()gx奇函数，按向量 平移可解答。1)，a（3）证明：曲线 上任一点的切线与直线 和直线 所围三角形的面积为定值，(yfx1xyx并求出此定值。求切线方程、交点，计算三角形的面积来证明。3、09年21题： 32()xfabe。（1） ，求 的单调区间。由 的根， ， 求解；abx(0f()0fx

18、()fx（2） 在 单调增加，在 单调减少，证明 6。由2、 、()fx,)(2,2)是是 的根， 比较两边系数，据036)4()axaxx可证。()4、10年21题： 2()1xfe。（1）若a = 0，求函数的单调区间。由 的根， ， 求解。()0fx()0fx()fx（2）若当 x时， ()0fx，求a的取值范围。由（1）知 ，对参数讨论（i）若1e时，当 时， ；（ii）若 时，存在 解答。 2,()xfx5、11年21题： ln()1bfxx。（1）求 a、 b的值。由 求解。1,()ff（2）如果当 0x，且 时， lnxk，求 的取值范围。考查8 / 14值的正负即可，讨论 分子

19、二次函数的开口方向， （i）开口向上；2(1)()2lnkxhx()hx（ii）开口向下，又分判别式大于零、小于零求解。6、12 年 21 题： 。12()(0)xfefx（1）求 的解析式及单调区间。求 、 的值，由 的根， ，fx (1)f()0fx()0fx求解。()0f（2）若 ，求 的最大值。转化为求 的最值，寻找21()fxaxb()()(1)xhea关系，再构造函数求最值解答。,ab7、13 年 21 题： 。()ln()xfem（1） 是 的极值点，求 ,并讨论 的单调性。由 ， 的根，0x ()fx(0)f()0fx， 求解。()f()f（2）当 时，证明 。只证 即 ，由选

20、修 2-2 习题 1.3B 组m()0fxln(),xemxe第 1 题 3 小题 有 。1xe12e8、14 年 21 题： = 。fx（1）讨论 的单调性。求导由基本不等式可求得。（2） ， 时， ，求 的最大值。求导因式分解得24gxfbf00gxb， 。对 和 讨论 的()(2)xee24e2bgx单调性，并求 。 【当 时， 在 上是增函数，求 即 。当 时，0R0gx2满足 ，求 的范围（ ）并且是减函数，即xx 2ln(1)x即 】 。可求得。g()（3） ，估计 ln2 的近似值。由 ，求 （在 取）时1.421.43xb和 （在 取） 可求得。ln0b2b(ln)0g（六）

21、、几何证明选讲22题1、07 年： 、割线、切线。O:（1）证明 、 、 、 四点共圆。证明四边形 的对角互补，得证 、 、 、APMAPOMAPO四点共圆。M9 / 14（2）求 的大小。由（1）知 ， 解答。OAMPOAMPA2、08 年：圆 、切线、垂线。（1）证明： 。由射影定理证明。2:（2）证明： 。只证 ，由 、射影定理证明90K NPK tBR可证。OPMN:3、09 年： 的两条角平分线 和 相交。ABCADCE（1）证明： 、 、 、 四点共圆。由两条角平分线可证 ，即证 、018EBDHB、 、 四点共圆。DE（2）证明： 平分 。只需证 ，由三条角平分线交于一点， 、

22、、EFFD、 四点共圆， 可证。AD4、10 年：圆上的弧 :C=B。证明：（1） E= 。由同圆中等弧所对的圆周角和弦切角相等证明。（2） 2B。 由同圆中等弧、同弧所对的圆周角相等证明三角形相似进行证明。5、11 年： ， AD、 B的长是关于 x的方程 2140xmn的两个根。C（1）证明： 、 、 、 四点共圆。用圆内接四边形判定定理的推论证明。E（2）求 、 、 、 所在圆的半径。作线段 、 的垂直平分线的交点 O 是圆心，再ECDBAD、 B进行解答。6、 12 年：直线 交 的外接圆于 两点。证明：ABC,FG（1 ） 。证四边形 是平行四边形就得证。CD（2 ） 。只要证明 即

23、可证明。BG:ECDB7、13 年： 为 外接圆的切线， ， 、 、 、 四点共圆。DAFEC（1）证明： 是 外接圆的直径。由三个条件有 ， ， AABFA即可证明。CFE（2）求过 、 、 、 四点的圆的面积与 外接圆面积的比值。求直径的比 ，由 BFCBC，则在直角三角形中求解。 0910 / 148、14 年： 、切线、割线、 ，证明。O:2PCA（1） 。作辅助线，用三角形外角定理，弦切角定理，同弧所对圆心角相等证明。BEC（2） 。用切割线定理，相交弦定理证明。2AD（七） 、坐标系与参数方程选讲23题1、07年：已知 和 的极坐标方程。1O:2（1）把 和 的极坐标方程化为直角坐

24、标方程。由极坐标方程与直角坐标方程的互化解答。（2）求经过 ， 交点的直线的直角坐标方程。解方程组，直线方程的三种形式解答。1:22、08年：已知曲线C 1和C 2的参数方程。（1）指出C 1，C 2各是什么曲线，并说明C 1与C 2公共点的个数。参数方程化为普通方程，圆心到直线的距离解答。（2）把C 1，C 2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，写出压缩后的方程并说明公共点的个数是否相同？坐标的伸缩变换公式，参数方程化为普通方程，解方程组解答。3、09年：已知曲线C 1和C 2的参数方程。（1）化C ，C 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线。参数方程化为普通方程，圆12和椭圆的标准方

25、程解答。（2）求 中点 到直线距离的最小值。求 、 点坐标，由中点公式，直线的参数方程化为PQMPQ普通方程，点到直线的距离，三角函数的最值进行解答。4、10年：已知直线C 1和圆C 2的参数方程。（1）当 = 3时，求 与 的交点坐标。参数方程化为普通方程，解方程组解答。（2）求P点轨迹的参数方程，并指出它是 什么曲线。用三角函数求A点坐标，中点公式，求P点的参数方程，参数方程化为普通方程，圆的标准方程。5、11年：已知曲线 的参数方程。1C（1）求 2的方程。用中点公式或向量的坐标运算进行解答。 （2）求 AB。 、 2的普通方程化为极坐标方程，将射线方程代入极坐标方程求极径的差解答。11

26、1 / 146、12 年：已知曲线 的参数方程， 的极坐标系方程。1C2（1）求点 的直角坐标。先求点的极坐标，再求直角坐标。,ABD（2）设 为 上任意一点，求 的取值范围。设点 的坐标，求两点P122PABCPDP间的距离，用三角函数求解。7、13 年：已知曲线 的参数方程， 为 的中点。1CMQ（1）求 的轨迹的参数方程。先求 、 两点的坐标，再用中点公式求 的轨迹的参数方程。MPM（2）将 到坐标原点的距离 表示为 的函数，并判断 的轨迹是否过坐标原点。两点间的距d离公式， 有无解。0d8、14年：已知半圆C的极坐标方程。（1）求C的参数方程。极坐标方程化直角坐标方程，再化为参数方程即

27、可。（2）确定D的坐标。设D的坐标（用参数表示） ，圆心与切点的连线与直线 平行，求出倾斜角代l入D的坐标（用参数表示）即可。（八） 、不等式选讲24题1、 07 年： 。()214fxx（1）解不等式 。求 ， 的解，将数轴分为三个区间，然后分区间去04x掉绝对值，转化为分段函数，作图象求解。（2）求函数 的最小值。由（1）的图象求解。()yfx2、08 年： 。84（1）作出函数 的图像。求 ， 的解，将数轴分为三个区间，然后分()yfx80x4x区间去掉绝对值，转化为分段函数，作函数图象。（2）解不等式 。解法 1，求方程 的解，由函数图象求解；解法 2，利842()2f用绝对值不等式的

28、几何意义解答；解法 3，利用 ， 的解，转化为不含绝对值的不80x4x等式组求解。3、09 年：绝对值不等式的文字语言、图形语言。（1）将 y 表示成 x 的函数。由对绝对值不等式的语言描述写 y 表示成 x 的函数。12 / 14（2）要使 y 的值不超过 70，x 应该在什么范围内取值？转化为解不等式，然后求 的解，去绝对值构造函数作图象410670(3)x10,20x或不等式组解答。4、10 年： = 241x。()f（1)画 出函数 的图像。求 241x=0 的解，将数轴分为二个区间，然后分区间去掉绝y对值，转化为分段函数，画 出函数图象。（2）若不等式 的解集非空，求 的取值范围。解

29、法 1 作函数 的图象， 函数()fxaayax与 的图象相交，由图象求解。()yfx5、11 年： ()3fxx,其中 0。（1）当 a时，求不等式 ()2f的解集。代入化简得 求解。12x（2）若不等式 ()0fx的解集为 |1x ，求 a 的值。分 、 讨论，解不等式a组求解。6、12 年： 。()2fa（1）当 时，求不等式 的解集。解法 1，求 ， 的解，将数轴分3a()3fx30x2x为三个区间，然后分区间去掉绝对值，转化为分段函数，作图象求解。解法 2，数轴上与 3、2 对应的点的距离之和大于或等于 3 的点所对应的实数。（2）若 的解集包含 ，求 的取值范围。转化为 在 恒成(

30、)4fx1,2axa1,立解答。7、13 年： ,abc均为正数,且 bc。(1) 证明: 13。 由基本不等式定理 1 和 证明。 2()1abc(2) 证明:22abc。利用 1 只证明 即可。22()abcbc8、14 年：函数 = 。fx(0)xa（1）证明： 2。由绝对值三角不等式和基本不等式可证。13 / 14（2）若 ，求 的取值范围。取零点得 =3，分区间去绝对值解不等式可得。35faa二、解答题展望参考贵州（宁夏）高考理科数学卷以外的高考题和各地的高考模拟题，在高考中还没有出现过的题目类型有：1、三角函数、平面向量、数列问题化简并研究三角函数的图像与性质，三角形与向量，四边形

31、与解三角形，三角函数与向量，三角函数与导数的简单应用，画三角函数的图像，测量海上航行的轮船的航速、航向、时间，判断三角形形状等。平面向量（14年陕西理科） 。证明一个数列是等差数列或不是等差、等比数列，由取倒数，由数列 的前 项和 与 的关系求数列 的通项公式，由数列 的1nnarnanSanana前 项和 ()nSf求数列 的通项公式，分组求和法等。三角函数与数列问题。n2、立体几何一般都给出空间图形，条件是一定可以建立空间直角坐标系的空间几何体，底面是正三角形的直三棱柱， “倒下”的棱柱，侧棱或侧面垂直于底面的四棱柱(底面是菱形，直角梯形)，某一个侧面垂直于底面的棱柱，翻折问题，圆锥、圆柱

32、问题。证明线段相等、线线平行、面面平行或垂直，求点到面的距离、线段长度、三角形或平面四边形的面积，无棱二面角等。一般情况第一问证明，第二问计算。3、概率与统计正态分布（13年湖北理） ，茎叶图、程序框图（13年四川理）等。分布列、数学期望、方差8年中5年出现，其它出现的形式就多样化，有概率、线性回归方程、函数、独立性检验、分层抽样等。4、解析几何建立直角坐标系求曲线方程，定义法求曲线方程，椭圆与圆的关系问题，直线与圆的关系问题，与曲线有关的几何证明(圆线相切、四点共圆、对称性或求对称曲线、平行、垂直等)，椭圆有关的焦点三角形问题等。6年考椭圆2年考抛物线，一般情况不给出图形，第一问求指定的方程

33、或离心率等。5、函数与导数三次函数、根式函数、三角函数、分段函数与导数有关过的题目，应用题，函数在某闭区间上的最值，由最值引入比较大小或不等式的参数讨论，证明单调性问题、不单调问题，两个变量问题（14年天津文19、理20题，11年湖南文，10年辽宁理，12年湖南理，04年全国2卷理） ，曲线在直线的上方或下方等。一般情况第一问求解析式、单调区间或讨论单调性，第二问恒成立求参数范围或证明不等14 / 14式等。6、几何证明题设条件有两个圆，证明直线与直线平行、是特图形（如平行四边形、等腰梯形、等边三角形等） 、线段是直径等。7、坐标系与参数方程求简单的极坐标方程（04 年辽宁理科） ，普通方程化

34、参数方程、极坐标方程，参数方程的几何意义的应用等。一般情况第一问极坐标化直角坐标，参数方程普通方程。8、不等式不等式的应用题，比较法证明不等式，函数与不等式的简单证明（04 年辽宁理科）等。一般情况第一问解不等式，第二问求参数范围。9、解答题的排序解答题的排序上基本保持稳定，第17题都是解三角形或数列；第18题6次是立体几何，2次概率与统计；第19题5次概率与统计，2次立体几何，1次解析几何；第20题7次解析几何，1次概率与统计；第21题都是函数与导数。参考外省解答题的排序，在基本保持稳定的情况下，是否有一点变化呢，比如第17题概率与统计或函数与导数，第21题解析几何等（如2013年福建理概率与统计、函数与导数、解析几何、立体几何、三角函数） 。由于本人水平有限，有不妥之处，请各位批评指正。2014 年 9 月 11 日