1、1角平分线的性质一、学习目标：知识与技能：让学生通过作图直观地理解角平分线的两个互逆定理过程与方法：经历探究角的平分 线的性质的过程，领会其应用方法情感态度与价值观：激发学生的几何思维，启迪他 们的灵感，使学生体会到几何的真正魅力二、学习重难点：1、领会角的平分线的两个互逆定理2、两个互逆定理的实际应用三、预习感知：1、什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？2OC 是AOB 的平分线，点 P 是射线 OC 上的任意一点，操作测量：取点 P 的三个不同的位置，分别过点 P 作 PDOA，PE OB,点 D、E 为垂足，测量 PD、PE 的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段 PD 与
2、 PE 的大小关系，写出结论 PD PE第一次第二次第三次四、合作探究探究一 学会作角平分线已知： AOB求作： AOB 的平分线注意： 角的平分线是一条射线,它不是线段，也不是直线.探究二 探究角平分线的性质1 动手操作完成课本第 48 页的思考。思考：角平分线上的点到角两边的距离大小关系如何？你能得到什么猜想？把你的猜想写出来。2你能证明自己的猜想是正确的吗？试一试。3你能结合右图用符号语言表示角平分线的性质吗？拓展：1如图， ABC 中， C90， AD 平分 BAC， AB5， CD2.求：（1）点 D 到 AB 的距离；（2） ABD 的面积.32. ABC 中， AD 是它的角平分
3、线，且 BD CD，DE AB， DF AC，垂足分别为 E、 F.求证 EB FC .五、检查反馈：1. 用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ） ASAS BAAS CSSS DASA2. 如图，12， PD OA， PE OB，垂足分别为 D， E，下列结论错误的是（ ）A、PDPE B、ODOE C、DPOEPO D、PDOD3. 如图，Rt ABC 中， C=90， ABC 的平分线 BD 交 AC 于 D，若 CD=3cm，则点 D 到 AB 的距离 DE是（ ） A5cm B 4cm C3cm D2cm 4. 如图， ABC 中， C90， AC BC， AD 平分 CAB 交
4、BC 于 D， DE AB 于 E，且 AB6，则DEB 的周长为（ ）A. 4 B. 6 C. 10 D. 不能确定21DAPOEB第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图5.如图， OP 平分 ， ， ，垂足分别为 A， B下列结论中不一定成立的是（ BPOB）A. B. 平分 C. D. 垂直平分PAAOP6.如图，AD 是ABC 中BAC 的平分线，DEA B 于点 E，DFAC 交 AC 于点 FSABC =7，DE=2，AB=4，则 AC 长是（ ）A4 B3 C6 D5DCAE4FE ODCAB第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图7.如图，AD 是ABC 的角平分线，DFAB
5、，垂足为 F，DE=DG，ADG 和AED 的面积分别为 50 和 39，则EDF 的面积为（ ）A、11 B、5.5 C、7 D、3.58.已知：如图，ABC 中，C90 o，点 O 为ABC 的三条角平分线的交点，ODBC，OEAC，OFAB，点 D、E、F 分别是垂足，且 AB10cm，BC8cm，CA6cm，则点 O 到三边AB、AC 和 BC 的距离分别等于（ ）（A）2cm、2cm、2cm （B）3cm、3cm、3cm（C）4cm、4cm、4cm （D）2cm、3cm、5cm9如图， P 是 AOB 的角平分线上的一点， PC OA 于点 C， PD OB 于点 D，写出图中一对相等的线段（ 只 需 写 出 一 对 即 可 ） .10如图，在 ABC 中， A90， BD 平分 ABC， AD2 cm，则点 D 到 BC 的距离为_cm11 .如图 ，OP 平分MON，PAON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上一个动点，若 PA=3，则 PQ 的最小值为 六、感悟成功 颗粒归仓1、知识归纳：2、感悟生成：1
