1、已知函数 .412xy（1 ） 该抛物线经过怎样的平移能经过原点.（2 ） 画出该函数图象，并根据图象回答：当 x 取何值时，函数值大于 0；当 x 取何值时，函数值小于 0.1、二次函数 的图像和 的图khxay2)( 2axy像之间的关系。2.二次函数 y=a(x-h)2+k 的性质：抛物线 y=y=a(x-h)2+k（a0）y=y=a(x-h)2+k（a0）对称轴顶点坐标开口方向增减性最值问题一： 将一般式转化为顶点式试将下列函数转化为顶点式，并说出其对称轴，顶点坐标。（1 ） （2） 262yx 214yx（3 ）291x问题二： 顶点坐标公式将 转化为顶点式：2yaxbxc22222
2、4bcxabcabcax 22,24,yaxbcbxabca因 此 ， 二 次 函 数 的 图 像 是一 条 抛 物 线 ， 它 的 对 称 轴 是 直 线顶 点 是利用顶点坐标公式填写下列表格：抛物线 23yx21yx213yx对称轴顶点坐标开口方向增减性最值问题三： y=a（x-2 ）（x+3 ）与 x 轴的交点坐标是 ，二次函数图象的顶点坐标 ，对称轴 ，开口方向 。例 1 当 x= 时，二次函数 y=x2+2x-2 有最小值例 2、 若抛物线 y=-x2+4x+k 的最大值为 3，则 k= 利用顶点坐标公式的小技巧：对于函数 ，当 x= 时，y= ，所以可2yaxbc2ba24acb以
3、求出顶点横坐标之后，通过代入解析式求得顶点的纵坐标。试一试：1、函数 的顶点坐标为 ，当216yxx= 时，y 取最 值为 .与坐标轴的交点坐标，分析增减性，用 5 点作图法完成作图。2、 当 x 为实数时，代数式 x2-2x-3 的最小值是 ，此时 x= .3、求二次函数 的图象与 x 轴62xy和 y 轴的交点坐标五、课后练习：1、抛物线 y=2x2-4x+3 的顶点坐标是 2、二次函数 y=x2+2x-3 的图象的对称轴是直线 3、抛物线 y=-3x2+1 的顶点坐标是 4、二次函数 y=-（x+1 ） 2-2 的图象开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 6、抛物线 y=-2x2-4x+1
4、的顶点关于 x 轴对称的点的坐标为 7、二次函数 y=ax2-2x+1 的图象经过点（ 1，2） ，则其图象的开口方向 8、函数 y=-x2+2x-3 的对称轴是 ，有最 值，且最值为 9、已知二次函数 y=-x2+2x+c2 的对称轴和 x 轴相交于点（m ， 0） ，则 m 的值为 10、抛物线 y=2x2-bx+3 的对称轴是直线 x=1，则 b 的值为 11、二次函数 y=x2-2x+3 的最小值是 12、二次函数 y=mx2-4x+1 有最小值-3，则 m 等于 13、将抛物线 y=x2-2 向左平移 3 个单位，所得抛物线的函数表达式为 14、在平面直角坐标系中，将二次函数 y=（x-2） 2+2 的图象向左平移 2 个单位，所得图象对应的函数解析式为 15、将抛物线 y=x2+x 向下平移 2 个单位，所得抛物线的表达式是 16、把抛物线 y=x2+bx+c 的图象向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得图象的解析式为 y=x2-2x+3，则 b的值为 17、已知二次函数 y=x2+2mx+2，当 x2 时，y 的值随 x值的增大而增大，则实数 m 的取值范围是 .8、二次函数 的图象沿 轴向左平移 2 个单位，cbxy2 x再沿 轴向上平移 3 个单位，得到的图象的函数解析式为y，则 b 与 c 分别等于（ ）12x
