1、初中数学组卷一选择题（共 20 小题）1如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数 y= 与一次函数 y=kx1（k 为常数，且 k0）的图象可能是（ ）A B C D2抛物线 y=x22x+m2+2（m 是常数）的顶点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3如图，在距离铁轨 200 米的 B 处，观察由南宁开往百色的 “和谐号”动车，当动车车头在 A 处时，恰好位于 B 处的北偏东 60方向上；10 秒钟后，动车车头到达 C 处，恰好位于 B 处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（ ）米/秒A20（ +1） B20（ 1） C200 D3004如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其
2、俯视图为（ ）A BC D5如图，ABC 的三个顶点分别为 A（1，2） ，B （ 4，2） ，C（4，4） 若反比例函数 y= 在第一象限内的图象与ABC 有交点，则 k 的取值范围是（ ）A1 k 4 B2k8 C2k16 D8k 166如图，矩形 OABC 中，A （1，0） ，C（0，2） ，双曲线 y= （0k 2）的图象分别交 AB，CB 于点 E，F ，连接 OE，OF，EF， SOEF =2SBEF ，则 k 值为（ ）A B1 C D7如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x=2，与 x 轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，其部分图象如图所示则下列结
3、论：4ab=0；c0；3a+c0；4a 2bat 2+bt（t 为实数） ；点（ ，y 1） ，（ ，y 2） ， （ ，y 3）是该抛物线上的点，则 y1y 2y 3，正确的个数有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个8已知抛物线 y=ax2（a0）过 A（2，y 1） 、B（1，y 2）两点，则下列关系式一定正确的是（ ）Ay 10y 2 By 20y 1 Cy 1y 20 Dy 2y 109在正方形网格中，ABC 的位置如图所示，则 cosB 的值为（ ）A B C D110如图 1 是手机放在手机支架上，其侧面示意图如图 2 所示，AB，CD 是长度不变的活动片，一端 A 固定在
4、 0A 上，另一端 B 可在 0C 上变动位置，若将 AB变到 AB的位置，则 0C 旋转一定角度到达 0C的位置已知0A=8cm，AB0C ，B0A=60，sinBA0= ，则点 B到 0A 的距离为（ ）A cm B cm C cm D cm11如图，空心卷筒纸的高度为 12cm，外径（直径）为 10cm，内径为 4cm，在比例尺为 1：4 的三视图中，其主视图的面积是（ ）A cm2 B cm2 C30cm 2 D7.5cm 212如图是按 1：10 的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ）A200cm 2 B600cm 2 C100cm 2D200cm 213给出下列
5、函数：y=2x；y= 2x+1；y= （x0） ；y=x 2（x1） ，其中y 随 x 的增大而减小的函数是（ ）A B C D14在函数 的图象上有三点 A1（x 1，y 1） 、A 2（x 2，y 2） 、A 3（x 3，y 3） ，若x1 0x 2x 3，则下列正确的是（ ）Ay 10y 2y 3 By 2y 30 y 1 Cy 2y 3y 10 D0y 2y 1y 315抛物线 y=x2+bx+c 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表所示：x 2 1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 从上表可知，下列说法中，错误的是（ ）A抛物线于 x 轴的一个交点坐标为（ 2，0）B抛
6、物线与 y 轴的交点坐标为（0，6）C抛物线的对称轴是直线 x=0D抛物线在对称轴左侧部分是上升的16若 A（4 ，y 1） ，B（3，y 2） ，C（1，y 3）为二次函数 y=x2+4xm 的图象上的三点，则 y1，y 2，y 3 的大小关系是（ ）Ay 1y 2y 3 By 2y 1y 3 Cy 3y 1y 2 Dy 1y 317重庆市南岸区协信星光时代广场已成为人们周末休闲娱乐的重要场所，协信星光时代广场从一楼到二楼有一自动扶梯（如图 1） ，图 2 是侧面示意图，已知自动扶梯 AC 的坡度（或坡比） i=1：2 ，AC=6 米，BE 是二楼楼顶，EF MN，点 B 在 EF 上且在自
7、动扶梯顶端 C 的正上方，若 BCEF ，在自动扶梯底端 A 处测得 B 点仰角为 40，二楼的层高 BC 约为（精确到 0.1 米，参考数据：sin40 0.64，cos40 0.77，tan40 0.84 ） （ ）A3.6 米 B4.9 米 C4.1 米 D5.2 米18某校八年级生物兴趣小组租两艘快艇去微山湖生物考察，他们从同一码头出发，第一艘快艇沿北偏西 70方向航行 50 千米，第二艘快艇沿南偏西 20方向航行 50 千米，如果此时第一艘快艇不动，第二艘快艇向第一艘快艇靠拢，那么第二艘快艇航行的方向和距离分别是（ ）A南偏东 25，50 千米 B北偏西 25，50 千米C南偏东 7
8、0，100 千米 D北偏西 20，100 千米19如图，在平面直角坐标系中，直线 y=x+2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点C，与反比例函数 y= 在第一象限内的图象交于点 B（1，3） ，连接 BO，下面三个结论：S AOB =1.5， ；点（x 1，y 1）和点（x 2，y 2）在反比例函数的图象上，若 x1x 2，则 y1y 2；不等式 x+2 的解集是 0x 1其中正确的有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个20已知二次函数 y=x2+2x+m2+2m1（m 为常数） ，当自变量 x 的值满足1x 3 时，与其对应的函数值 y 的最小值为 5，则 m 的值为（ ）A1
9、或 5 B1 或 5 C1 或 3 D1 或 3二填空题（共 4 小题）21如图，已知点 P（6，3 ） ，过点 P 作 PMx 轴于点 M，PNy 轴于点 N，反比例函数 y= 的图象交 PM 于点 A，交 PN 于点 B若四边形 OAPB 的面积为12，则 k= 22如图，已知二次函数 y=x2+2x，当1xa 时， y 随 x 的增大而增大，则实数 a 的取值范围是 23如图，抛物线 y=x2 沿直线 y=x 向上平移 个单位后，顶点在直线 y=x 上的M 处，则平移后抛物线的解析式为 24如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形 ABCD，AE、DF 为梯形的高，其中迎水坡 AB 的坡角 =
10、45，坡长 AB= 米，背水坡 CD 的坡度 i=1： （i 为 DF与 FC 的比值） ，则背水坡 CD 的坡长为 米三解答题（共 5 小题）25如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= （x 0）的图象交于 A（m，4） ，B（2 ，n）两点，与坐标轴分别交于 M、N 两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出 kx+b 0 中 x 的取值范围；（3）求AOB 的面积26如图，某电信部门计划修建一条连接 B、C 两地的电缆测量人员在山脚A 点测得 B、C 两地的仰角分别为 30、45，在 B 地测得 C 地的仰角为 60已知 C 地比 A 地高 200m，电缆 BC 至少
11、长多少米（精确到 1m）？27在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡的一颗大树 CD的高度，山坡 OM 与地面 ON 的夹角为 30（MON=30） ，站立在水平地面上身高 1.7 米的小明 AB 在地面的影长 BP 为 1.2 米，此刻大树 CD 在斜坡的影长DQ 为 5 米，求大树的高度28鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是 50 元/个，根据市场调研发现售价是 80 元/个时，每周可卖出 160 个，若销售单价每个降低 2 元，则每周可多卖出 20 个设销售价格每个降低 x 元（x 为偶数） ，每周销售量为 y 个（1）直接写出销售量 y 个与降价 x 元之间的函数关系式；（2）设商户每周获得的利润为 W 元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？（3）若商户计划下周利润不低于 5200 元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？29如图，抛物线 y=ax2+bx3 经过点 A（2，3） ，与 x 轴负半轴交于点 B，与 y轴交于点 C，且 OC=3OB（1）求抛物线的解析式；（2）点 D 在 y 轴上，且BDO=BAC，求点 D 的坐标；（3）点 M 在抛物线上，点 N 在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由
