1、1第五章 实验六 验证机械能守恒定律1(2017天津卷)如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。 导 学 号 21992394(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是_AB_。A重物选用质量和密度较大的金属锤B两限位孔在同一竖直面内上下对正C精确测量出重物的质量D用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到 50 Hz 的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中 O 点为纸带上打出的第一个点。重物下落高
2、度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有_BC_。A OA、 AD 和 EG 的长度B OC、 BC 和 CD 的长度C BD、 CF 和 EG 的长度 C AC、 BD 和 EG 的长度解析 (1)选用质量和密度较大的金属锤、限位孔竖直面内上下对正都可以降低摩擦阻力对实验结果造成的误差，所以 A、B 正确；动能与重力势能表达式中都含有质量 m，可以约去，故不需要测量出质量 m 的具体数值，C 错误；重锤下落之前应该用手拉住纸带上端而不是用手托住重锤，D 错误。(2)测出 BC 和 CD 的长度就可以计算出打下 C 点时的速度vC，再测出 OC 的长度
3、，就可验证 mghOC mv 是否成立，所以 B 正确；测出 BD、 EG 的长度12 2C可计算出打下 C、 F 两点时的速度 vC和 vF，再测出 CF 的长度，就可验证 mghCF mv mv12 2F 12是否成立，所以 C 正确。2C22(2016全国卷)某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有 20Hz、30Hz 和 40Hz，打出纸带的一部分如图(b)所示。 导 学 号 21992395该同学在实验中没有记录交流电的频率 f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算。(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用 f 和图(b
4、)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出 B 点时，重物下落的速度大小为 ，打出 C 点时重物下落 s1 s2 f2的速度大小为 ，重物下落的加速度的大小为 。 s2 s3 f2 s3 s1 f 22(2)已测得 s18.89cm， s29.50cm， s310.10cm；当重力加速度大小为 9.80m/s2，试验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的 1%。由此推算出 f 为_40_Hz。解析 (1)利用做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得打点计时器打出 B 点时重物下落的速度 vB ；打出 C 点s1 s22T s1 s2 f2时重物下落的速度 vC 。
5、根据加速度的定义，重物下落的加速度大小s2 s32T s2 s3 f2为 a ( vC vB)f 。(2)根据题述，重物下落受到的阻力为vC vBT s3 s1 f 220.01mg，由牛顿第二定律得， mg0.01 mg ma，解得 a0.99 g。由0.99 g，解得 f40Hz。 s3 s1 f 223(2016全国卷)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接，向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。 导 学 号 21
6、992396(1)试验中涉及到下列操作步骤：把纸带向左拉直3松手释放物块接通打点计时器电源向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是_(填入代表步骤的序号)。(2)图(b)中 M 和 L 纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果。打点计时器所用交流电的频率为 50Hz。由 M 纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为_1.29_m/s。比较两纸带可知，_ M_(填“ M”或“ L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大。解析 (1)实验中应先向左推物块使之弹簧压缩，测量弹簧的压缩量，然后把纸带向左拉直，再接通打点计时器电源，等打点稳定
7、后，再松手释放物块，使其向右滑动，因此步骤为。(2)由于物块离开弹簧时的速度最大，因此 M 纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为 v 1.29m/s。由于弹簧压缩量越大，弹性势能越大，因此推开物块后，2.5810 2m0.02s弹簧弹性势能转化为物块的动能越多，物块离开弹簧后获得的速度越大，打的点间距越大，因此 M 纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大。4(2016北京卷)利用图 1 装置做“验证机械能守恒定律”实验。 导 学 号 21992397(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的_A_。A动能变化量与势能变化量B速度变化量与势能变化量C速度变化量与高度变化量
8、(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是_AB_。A交流电源 B刻度尺 4C天平(含砝码)(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图 2 所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点 A、 B、 C，测得它们到起始点 O 的距离分别为 hA、 hB、 hC。已知当地重力加速度为 g，打点计时器打点的周期为 T。设重物的质量为 m。从打 O 点到打 B 点的过程中，重物的重力势能变化量 Ep_ mghB_，动能变化量 Ek m(12)2 。hC hA2T(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因
9、是_C_。A利用公式 v gt 计算重物速度B利用公式 v 计算重物速度2ghC存在空气阻力和摩擦力阻力的影响D没有采用多次试验取平均值的方法(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点 O 的距离 h，计算对应计数点的重物速度 v，描绘 v2 h 图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确。答案：该同学的判断依据不正确。在重物下落 h 的过程中，若阻力 f 恒定，根据动能定理得， mgh fh mv20 得， v22( g )h 可知， v2 h 图象就是过原点的一条直线。要想12 f
10、m通过 v2h 图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近 2g。解析 (1)只需要比较重物下落过程中，任意两点间的动能变化量与重力势能变化量是否相等，即可验证机械能是否守恒，故选 A。(2)打点计时器需要接交流电源，故选 A；还需要用刻度尺测量重物下落的高度，故还要选 B。(3)从打 O 点到打 B 点的过程中，重物的重力势能减少 mghB，变化量为 mghB；打 B 点的速度 vB ，动能 Ek ，联立解得 Ek m( )2，故动能变化量hC hA2T mv2B2 12 hC hA2T Ek Ek0 m( )2。12 hC hA2T(4)由于存在空气阻力和摩擦阻力的影响，导致
11、重力势能的减少量大于动能的增加量，产生系统误差，多次实验取平均值无法消除系统误差，故选项 C 对。5(5)在重物下落 h 的过程中，若阻力 f 恒定，由动能定理得， mgh fh ，解得mv22v22( g )h，故 v2 h 图象是一条过原点的直线，但还要看图线的斜率是否在误差允许的fm范围内接近 2g，才能用该法验证机械能守恒定律。5(2016四川卷)用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在 O 点；在 O 点右侧的 B、 C 位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连。先用米尺测得 B、 C 两点间距离 s，再用带有遮光片的滑块压缩
12、弹簧到某位置 A，静止释放，计时器显示遮光片从 B 到 C 所用的时间 t，用米尺测量 A、 O 之间的距离 x。 导 学 号 21992398(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是 。st(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量_C_。A弹簧原长 B当地重力加速度C滑块(含遮光片)的质量(3)增大 A、 O 之间的距离 x，计时器显示时间 t 将_B_。A增大 B减小 C不变解析 (1)滑块离开弹簧后做匀速直线运动，故速度大小表达式为 。st(2)根据机械能守恒，滑块获得的动能等于弹簧的弹性势能，即 Ep m( )2，从表达式12 st中可以看出，为了求出弹簧的弹性势能，还需要测量滑块(含
13、遮光片)的质量，因此 C 项正确。(3)增大 A、 O 之间的距离 x，弹簧压缩量增大，弹簧具有的弹性势能增加，释放滑块后，滑块离开弹簧时获得的动能增加，速度增大，从 B 到 C 所用的时间 t 将减小，B 项正确。6(2016江苏卷)某同学用如图 1 所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于 A 点，光电门固定在 A 的正下方。在钢球底部竖直地粘住一片宽度为 d 的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间 t可由计时器测出，取 v 作为钢球经过 A 点时的速度。记录钢球每次下落的高度 h 和计时dt器示数 t，计算并比较钢球在释放点和
14、 A 点之间的势能变化大小 Ep与动能变化大小6 Ek，就能验证机械能是否守恒。 导 学 号 21992399(1)用 Ep mgh 计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度 h 应测量释放时的钢球球心到_B_之间的竖直距离。A钢球在 A 点时的顶端 B钢球在 A 点时的球心C钢球在 A 点时的底端(2)用 Ek mv2计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图 2 所12示，其读数为_1.50(1.491.51 都算对)_cm。某次测量中，计时器的示数为 0.0100 s，则钢球的速度为 v_1.50(1.491.51 都算对)_m/s。(3)下表为该同学的实验结果： Ep
15、(102 J) 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38 Ek(102 J) 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8他发现表中的 Ep与 Ek之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点？请说明理由。(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议。答案：(3)不同意，因为空气阻力会造成 Ek小于 Ep，但表中 Ek大于 Ep。(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度 L 和 l，计算 Ek时，将 v 折算成钢球的速度v v。lL解析 (1)要测量钢球下落的高度，应测量开始释放时钢球的球心到钢球在 A 点时球心的竖直距离，选 B。(2)根据题图可知，遮光条的宽度为 d1.50cm，若计时器的示数为 0.0100s，则钢球的7速度 v m/s1.50m/s。dt 1.5010 20.0100(3)由于空气阻力的存在，钢球下落过程中克服空气阻力做功，因此动能的增加量会小于重力势能的减少量，而题中表格数值表明动能的增加量大于重力势能的减少量，显然误差不是由于空气阻力造成的，而是由遮光条在钢球的下面，测得的速度比钢球的实际速度大造成的。(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度 L 和 l，计算 Ek时，将 v 折算成钢球的速度v v。lL
