1、1第五章 实验五 探究动能定理1(2017北京卷)如图 1 所示，用质量为 m 的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。 导 学 号 21992385(1)打点计时器使用的电源是_B_(选填选项前的字母)。A直流电源 B交流电源(2)实验中，需要平衡摩擦力和其它阻力，正确操作方法是_A_(选填选项前的字母)。A把长木板右端垫高 B改变小车的质量在不挂重物且_B_(选填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车。若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。A计时器不打点 B计时器打点(3)接通电源，
2、释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取 A、 B、 C若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为 T。测得A、 B、 C各点到 O 点的距离为 x1、 x2、 x3，如图 2 所示。实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为 mg。从打 O 点打 B点的过程中，拉力对小车做的功 W_ mgx2_，打 B 点时小车的速度 v 。x3 x12T(4)以 v2为纵坐标， W 为横坐标，利用实验数据做如图 3 所示的 v2 W 图象。由此图象可得 v2随 W 变化的表达式为_ v24.7 W，(4.5 W5.0 W 均认为正确)_。根据功与能的
3、关系，动能的表达式中可能包含 v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是_质量_。2(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图 4 中正确反映 v2 W 关系的是_A_。解析 (1)打点计时器使用的电源是交流电源，故选 B。(2)实验中，平衡摩擦力和其它阻力时，应先不挂重物，把长木板右端适当垫高，在小车后面挂上纸带，接通电源，在打点计时器打点的情况下，轻推一下小车，给小车一个初速度，若小车拖着纸带做匀速运动，则表明已经消除了摩擦力和其它阻力的影响。(3)实验中，可认为小车所受的拉力 F 大小为 mg，从打 O
4、点到打 B 点的过程中，拉力对小车做的功 W Fx2 mgx2。在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故 vB 。xAC2T x3 x12T(4)由题图 3 可知， v2 kW，斜率 k ，其单位为 m2s2 J1 。又 1J1Nm,1 v2WN1kgms 2 ，故 1J1 kgm2s2 ，故 J1 kg 1 m2 s2，因此斜率 k 的单位v2W为 ，故与图线斜率有关的物理量应是质量。1kg(5)假设完全消除了摩擦力和其它阻力的影响，对由小车和重物组成的系统，其动能增3加量为 Ek ，考虑到我们按重力做功 W mgx，有 Ek W，即 m M v22 M m v22
5、v2 W，故 A 正确。2M m2(2017江苏卷)利用如图 1 所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质量为 M200.0 g，钩码的质量为 m10.0 g，打点计时器的电源为 50 Hz 的交流电。导 学 号 21992386(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到_小车做匀速运动_。(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图 2 所示。选择某一点为 O，依次每隔 4个计时点取一个计数点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离 x，记录在纸带上。计算打出各计数点时小车的速度 v，其中打出计数点“1”时小车的速度 v1_0.228_m/s。
6、(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力，取 g9.80 m/s2，利用 W mg x 算出拉力对小车做的功 W。利用 Ek Mv2算出小车动能，并求出动能的变化量 Ek。计算结果见下表。12W/103 J 2.45 2.92 3.35 3.81 4.26 Ek/103J2.31 2.73 3.12 3.61 4.00请根据表中的数据，在方格纸上作出 Ek W 图象。答案：(4)实验结果表明， Ek总是略小于 W。某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力4造成的。用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力 F_0.093_N。解析 (1)挂钩码前，调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车，观察
7、到小车做匀速直线运动，表明此时已消除了摩擦力的影响。(2)打出计数点“1”时小车的速度 v1 m/s0.228m/s。 2.06 2.50 10 20.2(3)根据题表格中的数据，描点作图。(4)由于 W mg x， Ek F x，则有F mg 0.019.8N0.093N。 EkW 4.24 2.004.50 2.143(2017河北衡水中学调研)与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况时的常用计时仪器。如图甲所示， a、 b 分别是光电门的激光发射和接收装置。现利用如图乙所示的装置探究滑块所受外力做功与其动能变化的关系。方法是：在滑块上安装一遮光板，把滑块放在水平放置的气垫导轨
8、上(滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略)，通过跨过定滑轮的细绳与钩码相连，连接好 1、2 两个光电门，在图示位置释放滑块后，光电计时器记录下滑块上的遮光板先后通过两个光电门的时间分别为 t1、 t2。已知滑块(含遮光板)质量为 M、钩码质量为 m、两光电门间距为 s、遮光板宽度为 L、当地的重力加速度为g。 导 学 号 21992387(1)用游标卡尺(20 分度)测量遮光板宽度，刻度如图丙所示，读数为_5.70_mm。(2)本实验想用钩码的重力表示滑块受到的合外力，为减小这种做法带来的误差，实验中需要满足的条件是 M_远大于_ m(填“大于” “远大于” “小于”或“远小于”)。(3)计算滑
9、块先后通过两个光电门时的瞬时速度的表达式为 v1 ， v2 L t1 L t2。(用题中所给字母表示)(4)本实验中，验证滑块运动的动能定理的表达式为 mgs M( )2 M( )2 12 L t2 12 L t1。(用题中所给字母表示)解析 (1)游标卡尺的读数为 5mm0.0514mm5.70mm。5(2)对系统运用牛顿第二定律得， mg( m M)a，解得 a ，则绳子的拉力 T Mamgm M ，当 mM 时，钩码的重力才可以表示滑块所受的合外力。MmgM m mg1 mM(3)滑块通过光电门时用平均速度表示瞬时速度，因此速度分别为 、 。L t1 L t2(4)合外力做功为 mgs，
10、 Ek M( )2 M( )2，因此表达式为 mgs M( )212 L t2 12 L t1 12 L t2M( )2。12 L t14(2017云南曲靖一中模拟)物体在空中下落的过程中，重力做正功，物体的动能越来越大。为了“探究重力做功和物体动能变化间的定量关系” ，某实验小组根据如图所示的实验装置设计的实验方案为：利用电磁铁控制小钢球的起始下落；用刻度尺测量小钢球的下落高度；用计时装置测出小钢球经过光电门的时间，计算出小钢球的速度；比较小钢球受到的重力所做的功与小钢球动能变化之间的关系。 导 学 号 21992388(1)根据上述实验方案进行了如下操作。用天平测定小钢球的质量为 m0.2
11、5kg；用游标卡尺测出小钢球的直径为 d10.0mm；用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为 L80.40cm；实验时，电磁铁先通电，让小钢球_吸附在电磁铁的下端_；然后_断开电磁铁的电源_，小钢球自由下落；在小钢球经过光电门的时间内，计时装置记下小钢球经过光电门所用时间为t2.5010 3 s，则小钢球经过光电门时的速度可利用表达式 v d/t 进行计算，此计算结果比小钢球的实际速度_小_(填“大”或“小”)；计算得出重力做的功为_2.01_J，小钢球动能变化量为_2.00_J。( g 取 10m/s2，结果保留三位有效数字)(2)在本实验中的误差来源：_空气阻力，测量误差，读数误差，计算速
12、度值有误差等(任写两条即可)_(至少写出两条)。6解析 (1)平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而实际速度应该是中间位置的瞬时速度，中间时刻的瞬时速度小于中间位置的瞬时速度；重力做的功为WG mgL0.251080.400.01J2.01J，动能变化量 Ek mv22.00J。125(2017四川德阳诊断)某实验小组“探究合外力做功和动能变化的关系” ，他们将宽度一定的挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与砝码盘相连，在水平桌面上的 A、 B 两点各安装一个光电门，记录小车通过 A、 B 位置时的遮光时间，小车中可以放置砝码。 导 学 号 21992389(1)实验主要步骤如下
13、：实验前应将木板左端略微抬高，使小车通过两光电门的遮光时间相等，这样做的目的是_平衡摩擦力_；用游标卡尺测量遮光片宽度为 d，再用刻度尺测得 A、 B 之间的距离为 L；将小车停在 C 点，在砝码盘中放上砝码，小车在细线拉动下运动，记录此时小车(含遮光片及车中砝码)的质量为 M，砝码盘和盘中砝码的总质量为 m，小车通过 A、 B 的遮光时间分别为 t1、 t2，已知重力加速度为 g，则可得到 A 至 B 过程中小车所受合外力做的功为_mgL_，小车动能的变化量为 M( )2 M( )2 (用相应的字母 m、 M、 t1、 t2、 L、 d 表12 dt2 12 dt1示)；在小车中增减砝码或在
14、砝码盘中增减砝码，重复的操作。(2)为使实验能达到预期效果，步骤中 M、 m 应满足的条件是_ M 远大于 m_。解析 (1)实验前应将木板左端略微抬高，使小车通过两光电门的遮光时间相等，这样做的目的是平衡摩擦力，使小车受到的拉力等于其合外力，细线的拉力对小车做的功等于合外力对小车做的功；从 A 至 B 过程中，小车所受合外力做的功等于砝码盘和盘中砝码的重力做的功，即 W mgL，小车通过 A 时的速度 vA ，小车通过 B 时的速度 vB ，则dt1 dt2小车从 A 到 B 过程中动能的变化量 Ek M( )2 M( )2。12 dt2 12 dt1(2)只有当 M 远大于 m 时，砝码盘
15、和盘中砝码的重力才等于细线的拉力，即满足 M 远大于 m 时可以用砝码盘和盘中砝码的重力做的功代替小车所受合外力做的功。6(2017江西师大附中期中)某同学用如图甲所示的实验装置“探究小车动能变化与合外力做功的关系” 。图中 A 为小车，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器 B 的限位孔，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上， C 为弹簧测力计， P 为重物，不7计绳与滑轮的摩擦。实验时，先接通电源再释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点。导 学 号 21992390(1)该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为 O 点，顺次选取 5 个点，分别测量这 5 个点到
16、O 之间的距离，并计算出它们与 O 点之间的速度平方差 v2( v2 v2 v )，填入表中：20点迹 s/cm v2/(m2s2 )O / /1 1.60 0.042 3.60 0.093 6.00 0.154 7.00 0.185 9.20 0.23若测出小车质量为 0.2kg，结合如图乙的图象可求得小车所受合外力的大小为_0.25_N。(2)本实验中是否必须满足重物 P 的质量远小于小车的质量_否_(填“是”或“否”)。(3)若该同学通过计算发现小车所受合外力小于弹簧测力计读数，明显超出实验误差的正常范围。你认为主要原因是_未平衡摩擦力_。解析 (1)根据作出的 v2 s 图象，由动能定理得 W Fs mv2 mv m(v2 v )，12 12 20 12 20化简可得 v2 s，可知图象的斜率等于 ，由题图乙可知，图象的斜率 2.5，故小2Fm 2Fm F2m车所受合外力的大小 F0.25N。(2)本实验中由弹簧测力计可以读出绳对小车的拉力大小，故无须满足重物 P 的质量远小于小车的质量。(3)实验中绳的拉力充当小车所受的合力，若未平衡小车受到木板的摩擦力，会使小车所受的合力小于绳的拉力，产生较大的误差，故主要原因是未平衡摩擦力。
