1、1练案10曲线运动 运动的合成与分解一、选择题(本题共 10 小题，16 题为单选，710 题为多选)1下面说法中正确的是 ( A )导 学 号 21993033A做曲线运动的物体速度方向必定变化B速度变化的运动必定是曲线运动C加速度恒定的运动不可能是曲线运动D加速度变化的运动必定是曲线运动解析 做曲线运动的物体速度大小不一定变化，但速度方向必定变化，A 项正确；速度变化的运动可能是速度大小在变化，也可能是速度方向在变化，不一定是曲线运动，B 项错误；加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，C 项错误；加速度变化的运动可能是变加速直线运动，也可能是变加速曲线运动，D 项错
2、误。2钱塘江大潮如期而至，冲浪顶尖高手驾着竞技摩托艇在江面运动，在某段时间内其两个分运动的规律为 x2 t26 t， y1.5 t24 t， xOy 为直角坐标系，则下列说法正确的是 ( C )导 学 号 21993034A摩托艇在 x 轴方向的分运动是匀减速直线运动B摩托艇的运动是匀变速直线运动C摩托艇的运动是匀变速曲线运动D摩托艇的运动开始为直线而后变为曲线解析 由题意可知，在 x 轴方向的加速度与速度均为负值，该分运动为匀加速直线运动，A 项错误；由表达式可得， x 轴方向： ax4m/s 2; v0x6m/s， y 轴方向：ay3m/s 2; v0y4m/s，分析可知，摩托艇的加速度与
3、速度不共线，且加速度恒定，故摩托艇的运动是匀变速曲线运动，C 项正确，B、D 两项错误。3如图所示， A、 B 两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当 A 物体以速度v 向左运动时，系 A、 B 的绳分别与水平方向成 、 角，此时 B 物体的速度大小为( D )导 学 号 219930352A Bvsinsin vcossinC Dvsincos vcoscos解析 根据 A、 B 两物体的运动情况，将两物体此时的速度 v 和 vB分别分解为两个分速度 v1(沿绳的分量)和 v2(垂直绳的分量)以及 vB1(沿绳的分量)和 vB2(垂直绳的分量)，由于两物体沿绳的速度分量相等， v1 v
4、B1，即 vcos vBcos ，则 B 物体的速度方向水平向右，其大小为 vB ，D 正确。vcoscos4如图所示，河宽为 200m，一条小船要将货物从 A 点运送到河对岸的 B 点，已知 AB连线与河岸的夹角 30，河水的流速 v 水 5m/s，小船在静水中的速度至少是( B )导 学 号 21993036A m/s B2.5m/s532C5 m/s D5m/s3解析 用动态三角形法分析。如图所示，使合速度与河岸夹角为 ，则当 v 船 与 v 合 垂直时，v 船 具有最小值。则 v 船 min v 水 sin 2.5m/s。5(2018北京朝阳区模拟)如图所示，长为 L 的直棒一端可绕固
5、定轴转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度 v 匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为 时，棒的角速度为( B )导 学 号 219930373A B vsinL vLsinC DvcosL vLcos解析 棒与平台接触点的实际运动(即合运动)方向是垂直于棒指向左上方，如图所示，合速度 v 实 L ，沿竖直向上方向上的速度分量等于 v，即 L sin v，所以 。所以 A、C、D 均错，B 正确。vLsin6已知河水的流速为 v1，小船在静水中的速度为 v2，且 v2 v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景图，依次是 ( C )导 学 号 219
6、93038A B C D解析 船的实际速度是 v1和 v2的合速度， v1与河岸平行，对渡河时间没有影响，所以 v2与河岸垂直即船头指向对岸时，渡河时间最短为 tmin ，式中 d 为河宽，此时合速dv2度与河岸成一定夹角，船的实际路线应为所示；最短位移即为 d，应使合速度垂直河岸，4则 v2应指向河岸上游，实际路线为所示，综合可得选项 C 正确。7(2018海口模拟)关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是( AD )导 学 号 21993039A物体做速率逐渐增大的直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同B物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变C物体做变速率圆周运动时
7、，其所受外力的方向一定指向圆心D物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直解析 物体做速率逐渐增大的直线运动时，加速度与物体速度同向，又因为合外力与加速度同向，故 A 正确；物体做变速率曲线运动时，所受合外力的方向不一定改变，如平抛运动，B 错误；物体做变速率圆周运动时，所受合外力沿半径方向的分力提供向心力，合外力垂直半径方向的分力改变物体的速率，所受合外力一定不指向圆心，C 错误；物体做匀速率曲线运动时，合外力只改变速度的方向，不改变其大小，故总与速度方向垂直，D 正确。8济南武警消防大队举行了消防演练，在其中的灭火抢险的演练过程中，消防队员借助消防车上的梯子爬到高处进行救
8、人或灭火作业。为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子(与消防车的角度固定不变)匀速向上运动，如图所示。在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是 ( BC )导 学 号 21993040A当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动B当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动C当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动D当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动解析 消防队员相对梯子匀速向上运动，当消防车匀速前进时，由两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动可知，消防队员一定做匀速直线运动，选项 A 错误，B 正确；当消防车匀加速前进时，由不在同
9、一直线上的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动可知，消防队员一定做匀变速曲线运动，选项 C 正确，D 错误。9驳船本身无自航能力，需拖船或顶推船拖带。其特点为设备简单、吃水浅、载货量大。如图所示，为在平静海面上，两艘拖船 A、 B 拖着驳船 C 运动的示意图。 A、 B 的速度分别沿着缆绳 CA、 CB 方向， A、 B、 C 不在一条直线上。由于缆绳不可伸长，因此 C 的速度5在 CA、 CB 方向的投影分别与 A、 B 的速度相等，由此可知 C 的 ( BC )导 学 号 21993041A速度大小可以介于 A、 B 的速度大小之间B速度大小一定不小于 A、 B 的速度
10、大小C速度方向可能在 CA 和 CB 的夹角范围外D速度方向一定在 CA 和 CB 的夹角范围内解析 根据题述， C 的速度大小一定不小于 A、 B 的速度大小，选项 A 错误，B 正确；由于船 C 的合速度方向未知，可以在 AC 与 BC 绳子之间，也可能不在 AC 与 BC 绳子之间，故 C 正确，D 错误。10如图所示，河的宽度为 L，河水流速为 v 水 ，甲、乙两船均以静水中的速度 v 同时渡河。出发时两船相距 2L，甲、乙船头均与岸边成 60角，且乙船恰好能直达正对岸的 A点。则下列判断正确的是 ( BD )导 学 号 21993042A甲船正好也在 A 点靠岸B甲船在 A 点左侧靠
11、岸C甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇D甲、乙两船到达对岸的时间相等解析 渡河时间为 t ，乙能垂直于河岸渡河，对乙船则有 v 水 vcos60，Lvsin60可得甲船在该时间内沿水流方向的位移为( vcos60 v 水 ) L2L，甲船在 ALvsin60233点左侧靠岸，甲、乙两船不能相遇，综上所述，选项 A、C 错误，B、D 正确。二、非选择题11一物体在光滑水平面上运动，它在 x 方向和 y 方向上的两个分运动的速度时间图象如图所示。 导 学 号 219930436(1)判断物体的运动性质；(2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前 3s 内和前 6s 内的位移大小。答案：(1)匀变
12、速曲线运动 (2)50m/s (3)30 m 180m13解析 (1)由图象可知，物体沿 x 方向的分运动为匀速直线运动，沿 y 方向的分运动为匀变速直线运动，故合运动为匀变速曲线运动。(2)物体的初速度为v0 m/s50m/s。v2x0 v2y0 302 40 2(3)在前 3s 内x 方向： x vxt303m90m，y 方向： y 403m60m。12合位移大小为s m30 m。x2 y2 902 60 2 13在前 6s 内x 方向： x vxt306m180m，y 方向： y0。合位移大小为 s mx 2 y 2 180 2 02180m。12如图所示，在竖直平面的 xOy 坐标系中
13、， Oy 竖直向上， Ox 水平。设平面内存在沿x 轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿 Oy 方向竖直向上抛出，初速度为 v04m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中 M 点所示(坐标格为正方形， g 取 10m/s2)求：导 学 号 21993044(1)小球在 M 点的速度 v1；(2)在图中画出小球的运动轨迹并标出小球落回 x 轴时的位置 N；(3)小球到达 N 点的速度 v2的大小。7答案：(1)6m/s (2)见解析图 (3)4 m/s10解析 (1)设正方形的边长为 s0竖直方向做竖直上抛运动， v0 gt1,2s0 t1v02水平方向做匀加速直线运动，3 s0 t1v12解得 v16m/s。(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过 t1到 x 轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到 x 轴时落到 x12 处，位置 N 的坐标为(12,0)。(3)到 N 点时竖直分速度大小为 v04m/s，水平分速度 vx a 水平 tN2 v112m/s，故 v2 4 m/s。v20 v2x 10
