1、1第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究综合过关规范限时检测满分：100 分 考试时间：60 分钟一、选择题(本题共 8小题，每小题 6分，共计 48分。15 题为单选，68 题为多选，全部选对的得 6分，选对但不全的得 3分，错选或不选的得 0分)1.(2018湖北七市联考)2017 年 7月 25日，布达佩斯世界游泳锦标赛游泳比赛男子100米仰泳决赛中，中国选手徐嘉余表现出色，最终以 52秒 44夺得冠军。游泳赛道长为50m，若徐嘉余前 50m平均速度为 v1，后 50m的平均速度为 v2，往返全程中平均速度的大小和平均速率是 ( B )导 学 号 21993402A ， B0，v1 v
2、22 v1 v22 2v1v2v1 v2C0， D ，v1 v22 v1 v22 v1 v22解析 运动员起点、终点在同一位置，即往返的位移为 0，平均速度为位移与时间的比值，故平均速度为 0；平均速率为路程与时间的比值，故平均速率为 v 2xxv1 xv2，故 B正确。2v1v2v1 v22(2018安徽省池州市高三上学期期末)2018 年 2月 9日平昌冬奥会开赛，日前中国女子冰壶队已经顺利通过预选赛进军平昌奥运会。如图所示，可视为质点的冰壶以初速度 v0滑入 O点后做匀减速直线运动，滑到 C点时速度恰好为零，若 OA AB BC，冰壶依次滑过 O、 A、 B点时的速度之比为 v0 vA
3、vB，滑过 OA、 AB、 BC三段所用的时间之比为tOA tAB tBC，则 ( D )导 学 号 21993403A v0 vA vB ； tOA tAB tBC1 3 2 1 2 3B v0 vA vB941 ； tOA tAB tBC( )( 1) 13 2 2C v0 vA vB941 ； tOA tAB tBC1 2 3D v0 vA vB 1 ； tOA tAB tBC( )( 1) 13 2 3 2 2解析 由逆向思维，匀减速运动可看做反向的匀加速运动，根据速度位移公式：v22 ax可得，所求的速度之比为 1 ，初速度为零的匀加速直线运动中连续三段相3 2等位移的时间之比为 1
4、( 1) ( )，故所求时间之比为( )( 1) 2 3 2 3 2 221 ，故 D正确，ABC 错误。3(2018益阳市湘潭市调研考试)如图所示为某质点的运动图象，由图象可知( D )导 学 号 21993404A02s 内的平均速度是 2m/sB01s 内速度的变化比 34s 内速度的变化快C01s 内的运动方向与 12s 内的运动方向相同D03s 内的位移大小是 4m解析 v t图象与坐标轴所围成面积为质点运动的位移，故 02s 内位移为零，故平均速度为零，A 错误；在 v t图象中，图线斜率代表速度变化的快慢，故 01s 内速度的变化与 34s 内速度的变化一样快，B 错误；01s
5、内的运动方向与 12s 内的运动方向相反，C 错误；03s 内的位移大小是 x (12)4 14m4m，D 正确。12 124.(2018河北石家庄模拟)如图所示，足够长的真空玻璃管固定竖直放置，其底部安装有弹簧装置。小球被竖直向上弹出后在 O点与弹射装置分离，测得小球从 O点出发又回到 O点的时间间隔为 T。在 O点正上方 x高处选取一点 G，测得小球两次经过 G点的时间间隔为 t。则 t2 x图线应为 ( A )导 学 号 21993405解析 由题意， x0 时，即小球从 O点抛出，对应回到原处的时间为 t2 x图象纵3截距为 T2，B、C 项错误；小球从最高点开始下落，有 H x g(
6、 )2，可见 t2 x为线性关12 t2系，故 A正确，D 项错误。5(2018贵州市普通高中摸底考试)如图所示为甲、乙两车在平直公路上行驶的v t图象，则在 t1到 t2时间内 ( C )导 学 号 21993406A甲、乙两车的位移相等B乙车的平均速度等于v1 v22C甲车的平均速度比乙车的平均速度大D乙车的加速度始终比甲车的加速度小解析 由 v t图象中图线与横轴围成的面积表示位移可知，在 t1到 t2时间内，甲车位移大于乙车位移，甲车平均速度大于乙车平均速度，A 项错误，C 项正确；甲车做匀变速直线运动，其平均速度等于 ，乙车的平均速度比甲车小，B 项错误；题图中图线v1 v22切线的
7、斜率表示加速度，所以乙车加速度先小于后等于再大于甲车加速度，D 项错误。6(2018宁夏银川模拟)2017 年 5月 5日，中国国产大飞机 C919腾空而起，让国人无不欢欣鼓舞，引以为豪。若大飞机着陆后开始做匀减速直线运动，位移与速度的关系式为 x(1800.05 v2)m，则 ( BC )导 学 号 21993407A大飞机做匀减速直线运动的加速度大小为 6m/s2B大飞机做匀减速直线运动持续的时间为 6sC大飞机做匀减速直线运动的初速度为 60m/sD大飞机做匀减速直线运动的位移为 90m解析 大飞机做匀减速直线运动，则由 v2 v 2 ax可得 x v2 v ，对照2012a 12a20
8、x(1800.05 v2)m，0.05 ，180 v ，可知 a10m/s 2， v060m/s，A 错误，12a 12a20C正确；由 v0 at0 可得减速过程持续的时间为 t6s，由 v 2 ax可得减速过程的位20移为 x180m，B 正确，D 错误。7(2018广东四校联考)一质点沿水平面做直线运动，其 v t图象如图所示，图线刚好是一段四分之一圆弧。根据 v t图象可以判断 ( CD )导 学 号 219934084A该质点做匀减速直线运动B该质点在 10s末的瞬时速度大小为 10m/sC该质点在第 10s末的加速度大小为 m/s233D该质点在 020s 内速度的变化量的大小为
9、20m/s解析匀减速直线运动的 v t图象是倾斜的直线，A 项错误；由图象可知，质点在 10s末的瞬时速度大小不是 10m/s，B 项错误；图线上 t10s 末的点的切线斜率表示质点的加速度，由几何关系可知该切线与 x轴夹角为 30，所以该时刻的加速度 a m/s2，C 项正确；33在 020s 内，质点速度变化量 v 020m/s20m/s，D 项正确。8(2018吉林省吉林大学附中模拟)车让人是一种社会的文明。某校地处街中，若某车以 10m/s的速度从远处驶向校门口，此时有一群小学生正在过人行横道，司机立即以5m/s2的加速度刹车行驶，车刚好在停车线处停下，若司机的反应时间为 0.5s，则
10、下列说法中正确的是 ( BC )导 学 号 21993409A司机从看到小学生到汽车停止的时间为 2sB汽车在整个刹车过程中的平均速度为 6m/sC司机看到小学生时车头前端距离停车线 15mD司机看到小学生时车头前端距离停车线 10m解析 由题知，司机反应时间为 0.5s，从开始刹车到停止的时间为 t 2s，所v0a以从司机看到小学生到汽车停止的时间为 2.5s，选项 A错误；整个刹车过程，汽车的位移5为 x0.510 15m，选项 C正确，D 错误；汽车在整个刹车过程用时v202at0.5s2s2.5s，故汽车的平均速度为 m/s6m/s，选项 B正确。vxt 152.5二、非选择题(共 2
11、小题，共 52分。计算题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分)9(27 分)(2018福建省漳州市高三上学期期末)如图，甲、乙两同学在某游乐场同一平直的滑冰道游戏，开始时乙在前面的小旗处，甲在后面与小旗相距 L10m 处。甲自静止开始以 a15m/s 2加速度向乙加速滑来，当他滑到小旗处即改做匀速运动；乙同学看到甲同学运动后，在经历了反应时间 t00.5s 后，随即开始以 a24m/s 2的加速度向右做匀加速运动，两人在运动过程中可视为质点。不考虑冰道的摩擦，问甲、乙两同学在运动过程中是否相撞？若不相撞，求他们在运动过程中距离的最小值。 导 学 号 219
12、93410答案：不相撞 2.5m解析 甲做匀速运动时的速度为 v1 10m/s2a1L甲从开始运动到小旗处所用时间为 t1 2sv1a1设甲经过小旗后再运动时间 t2，乙同学的速度与甲相同。此时他们的距离最近，有v1 a2(t1 t2 t0)甲、乙两同学的最近距离为： x a2(t1 t2 t0)2 v1t212解得： x 2.5m故不相撞10(25 分)(2018安徽省皖西南名校高三上学期联考)一辆货车正以 12m/s的速度在平直公路上前进，司机发现有货物掉下的瞬间，立即关闭油门以大小为 2m/s2的加速度做匀减速直线运动，货车开始做匀减速直线运动的同时，紧邻车厢右侧非机动车道上有一人立即拾
13、到货物骑上自行车从静止出发，以 2m/s2的加速度同方向追赶货车，已知人骑上自行车能达到的最大速度为 8m/s，并能以最大速度持续运动下去，求： 导 学 号 21993411(1)货车做匀减速运动的位移大小；(2)自行车至少经过多长时间能追上货车。答案：(1)36m (2)6.5s解析 (1)已知货车的初速度为 v112m/s，加速度大小为 a12m/s 2货车做匀减速运动的时间为： t1 6sv1a16货车做匀减速运动的位移为： x1v12t1解得 x136m(2)已知该自行车的加速度为 a22m/s 2，最大速度为 v28m/s，自行车做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为：t2 4sv2a2x2 t2v22解得 x216m之后自行车以最大速度做匀速直线运动，到货车停止运动时，其位移为：x3 v2(t1 t2)82m16m由于 x2 x3x1，故货车停止运动时，自行车没有追上货车，然后自行车继续以最大速度匀速运动追赶货车，由匀速运动公式得x1( x2 x3) v2t3代入数据解得： t30.5s自行车追上货车的时间 t t1 t36.5s
