1、1单元质检十一 概 率(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(本大题共 6小题,每小题 7分,共 42分)1.口袋中有 100个大小相同的红球、白球、黑球,其中红球 45个,从口袋中摸出一个球,摸出白球的概率为 0.23,则摸出黑球的概率为( )A.0.45 B.0.67 C.0.64 D.0.322.若 m(4,7),则直线 y=kx+k与圆 x2+y2+mx+4=0至少有一个交点的概率是( )A. B. C. D.15 23 35 133.(2017湖北武汉四月调研)在长为 16 cm的线段 MN上任取一点 P,以 MP,NP为邻边作一矩形,则该矩形的面积大于 60 cm2的概率
2、为( )A. B. C. D.14 12 13 344.已知 m -2,-1,0,1,2,3,n -3,-2,-1,0,1,2,且方程 =1有意义,则方程 =1可2+2 2+2表示双曲线的概率为( )A. B.1 C. D.3625 925 13255.(2017河北保定二模)在区间 -3,3上随机取出一个数 a,使得 1 x|2x2+ax-a20的概率为( )A. B. C. D.310 23 35 126.已知 P是 ABC所在平面内一点,4 +5 +3 =0,现将一粒红豆随机撒在 ABC内,则红豆落在 PBC内的概率是( )A. B. C. D.14 13 512 122二、填空题(本大
3、题共 2小题,每小题 7分,共 14分)7.已知实数 x2,30,执行如图所示的程序框图,则输出的 x不小于 103的概率是 . 8.抛掷一颗骰子,观察掷出的点数,设“出现奇数点”为事件 A,“出现 2点”为事件 B,已知 P(A)= ,P(B)= ,则出现奇数点或 2点的概率是 . 12 16三、解答题(本大题共 3小题,共 44分)9.(14分)某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动 .参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次,每次转动后,待转盘停止转动时,记录指针所指区域中的数 .设两次记录的数分别为 x,y.奖励规则如下: 若 xy3,则奖励玩具一个; 若 xy8,则奖励水杯一个;
4、 其余情况奖励饮料一瓶 .假设转盘质地均匀,四个区域划分均匀 .小亮准备参加此项活动 .(1)求小亮获得玩具的概率;(2)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小,并说明理由 .310.(15分)某保险公司利用简单随机抽样的方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下:赔付金额(元) 0 1 000 2 000 3 000 4 000车辆数(辆) 500 130 100 150 120(1)若每辆车的投保金额均为 2 800元,估计赔付金额大于投保金额的概率;(2)在样本车辆中,车主是新司机的占 10%,在赔付金额为 4 000元的样本车辆中,车主是新司机的占20%,估计在已投
5、保车辆中,新司机获赔金额为 4 000元的概率 .411.(15分)(2017 山东,文 16)某旅游爱好者计划从 3个亚洲国家 A1,A2,A3和 3个欧洲国家 B1,B2,B3中选择 2个国家去旅游 .(1)若从这 6个国家中任选 2个,求这 2个国家都是亚洲国家的概率;(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选 1个,求这 2个国家包括 A1但不包括 B1的概率 .5参考答案单元质检十一 概 率1.D 解析摸出红球的概率为 0.45,摸出白球的概率为 0.23,故摸出黑球的概率为 1-0.45-0.23=0.32.2.B 解析 y=kx+k ,y=k (x+1), 直线 y=kx+k恒过定点
6、M(-1,0). 直线 y=kx+k与圆 x2+y2+mx+4=0至少有一个交点,6 点 M在圆内或圆上, (-1)2+0-m+40,解得 m5 .x 2+y2+mx+4=0表示圆, m 2+0-160,解得 m4或 m60,即 a2-16a+600,0,当 时,有不同取法 33=9种 .0,0所以,所求概率为 .9+455=13255.D 解析由题意 1 x|2x2+ax-a20,故有 2+a-a20,解得 -151610.解(1)设 A表示事件“赔付金额为 3000元”, B表示事件“赔付金额为 4000元”,以频率估计概率得 P(A)= =0.15,P(B)= =0.12.1501000
7、 1201000由于投保金额为 2800元,赔付金额大于投保金额对应的情形是 3000元和 4000元,所以其概率为 P(A)+P(B)=0.15+0.12=0.27.(2)设 C表示事件“投保车辆中新司机获赔 4000元”,由已知,样本车辆中车主为新司机的有0.11000=100辆,而赔付金额为 4000元的车辆中,车主为新司机的有 0.2120=24辆 .所以样本车辆中新司机车主获赔金额为 4000元的频率为 =0.24,由频率估计概率得 P(C)24100=0.24.11.解(1)由题意知,从 6个国家中任选两个国家,其一切可能的结果组成的基本事件有:A1,A2,A1,A3,A2,A3,
8、A1,B1,A1,B2,A1,B3,A2,B1,A2,B2,A2,B3,A3,B1,A3,B2,A3,B3,B1,B2,B1,B3,B2,B3,共 15个 .所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有:A1,A2,A1,A3,A2,A3,共 3个,则所求事件的概率为 P= .315=15(2)从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个,其一切可能的结果组成的基本事件有:A1,B1,A1,B2,A1,B3,A2,B1,A2,B2,A2,B3,A3,B1,A3,B2,A3,B3,共 9个 .8包括 A1但不包括 B1的事件所包含的基本事件有:A1,B2,A1,B3,共 2个,则所求事件的概率为 P= .29
