1、1方法九 客观“瓶颈”题突破冲刺高分1.练高考1. 【2017 课标 II，理 11】若 2x是函数 21()xfxae的极值点， 则 ()fx的极小值为（ ）A. 1 B. 3e C. 35 D.1【答案】A【解析】2.【2017 课标 3，理 12】在矩形 ABCD 中， AB=1， AD=2，动点 P 在以点 C 为圆心且与 BD 相切的圆上.若AP= B+D，则 + 的最大值为A3 B2 C 5D2【答案】 A【解析】试题分析：如图 所示，建立平面直角坐标系23.【2017 课标 II， 理 15】等差数列 na的前 项和为 nS， 3a， 410S，则 1nkS。【答案】 21n【
2、解析】34. 【2017 课标 1，理 16】如图，圆形纸片的圆心为 O，半径为 5 cm，该纸片上的等边三角形 ABC 的中心为 O.D、 E、F 为圆 O 上的点，DBC，ECA，FAB 分别是以 BC，CA，AB 为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以 BC，CA，AB 为折痕折起DBC，ECA，FAB，使得 D、E、F 重合，得到三棱锥.当ABC 的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm 3）的最大值为_. 【答案】 415【解析】45.【2017 课标 1，理】已知双曲线 C：21xyab（a0，b0）的右顶点为 A，以 A 为圆心，b 为半径作圆A，圆 A 与双曲线 C 的一条渐
3、近线交于 M、N 两点.若MAN=60，则 C 的离 心率为_.【答案】 23【解析】试题分析：56.【2017 课标 1，理 12】几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列 1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一项是 20，接下来的两项是 20，2 1，再接下来的三项是 20，2 1，2 2，依 此 类 推 .求 满 足 如 下 条 件 的 最 小 整 数 N： N100 且 该 数 列 的 前 N 项 和 为 2 的整 数 幂 .那
4、么 该 款 软 件 的 激 活 码 是A440 B330 C220 D110【答案】A62.练模拟1 【2018 届甘肃省兰州市高三一诊】函数 ， ，若函数，且函数 的零点均在 内，则 的最小值为_【答案】10【解析】 ，因此 是 上的增函数， ， 函数 在 上有一个零点， 函数 在 上有一个零点，同理， ，因此 是 上的减函数， ， 函数 在 上有一个零点， 函数 在 上有一个零点， 函数 的零点均在区间 内， ，故答案为 .2 【2018 届黑龙江省哈尔滨市第三中学校高三一模】钝角 中，若 ， ，则的最大值为_.7【答 案】【解析】在钝角 中，若 ， ，由正弦定理可 得 . ， ，其中当
5、时， 的最大值为故答案为 .3 【2018 届河南省南阳市第一中学高三第九次】平面 过正方体 的顶点 ， 平面 ，平面 ， 平面 ，则 所成角的大小为_.【答案】【解析】如图：平面 CB1D1，平面 ABCD=m，平面 ABA1B1=n，可知：nCD 1，mB 1D1，CB 1D1是正三角形m、n 所成角就 是CD 1B1=60故答案为： 4 【2018 届湖北省武汉市高三二月】已知点 ， 为圆 ： 上任一点，若点 满足，则点 的坐标为_8【答案】【解析】设 ， ， ，整理得到，又 在圆 ，整理得 ，从而 ，故 ，填 5 【2018 届山东省淄博市高三 3 月模拟】已知双曲线 的两条渐近线与抛
6、物线分别交于 三点， 为坐标原点若双曲线的离心率为 2， 的面积为 ，则_【答案】【解析】由双曲线的渐近线关于 轴对称，抛物线关于 轴对称，则 关于 轴对称，且 轴.设 ， ，则 ，双曲线的离心率为 2 ，则 ，同理可得 ， 的面积为故答案为 .3.练原创1已知函数 ，若关于 的方程 有且仅有 个 不等实根，则实数 的取值范围为（ ）9A. B. C. D. 【答案】B【解析】 函数 的图象如图所示，极小值点 ，方程 化为 或 方程 化为或 方程 有且仅有 4 个不等实根， 故选 B2在 中，内角 的对边分别为 ，若其面积 ，角 的平分线 交 于 ， ，则 _. 【答案】13有甲、乙、丙、丁四
7、位歌手参加比赛 ，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“我没有获奖” ，乙说：“是丙获奖” ，丙说：“是丁获奖” ，丁说：“我没有获奖”.在以上问题中只有一人回答正确，根据以上的判断，获奖的歌手是_【答案】甲【解析】若甲回答正确，则正确表述为：甲：我未获奖；乙：丙未获奖；丙：丁未获奖；丁：我获奖.此情况下丙、丁冲突，故错误；10若乙回答正确，则正确表述为：甲：我获奖；乙：是丙获奖；丙：丁未获奖；丁：我获奖.而只有一个人获奖，故错误；若丙回答正确，则正确表述为：甲：我获奖；乙：丙未获奖；丙：是丁获奖；丁：我获奖.而只有一个人获奖，故错误；若丁回答正确，则正确表述为：甲：我获奖；乙：丙未获奖；丙：丁未获奖；丁：我没有获奖.此时获奖人数只有一个，为甲.故正确。 故答案为甲4. 已知 为坐标原点，双曲线 ( )的右焦点为 ，以 为直径的圆交双曲线的一条渐近线于异于原点的 ，若点 与 中点的连线与 垂直，则双曲线的离心率 为_【答案】5如图，三棱锥 的顶点 ， ， ， 都在同一球面上， 过球心 且 ， 是边长为等边三角形，点 、 分别为线段 ， 上的动点（不含端点） ，且 ， 则三棱锥 体积的最大值为_【答案】【解析】设 ， 为 中点， ， ，平面 平面 ，平面 平面 ， 平面 ， 是三棱锥 的高， ， ， ，
