1、22.3实践与探索 第2课时,面积问题：,问题1、小明把一张长为10厘米的正方形纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，在折合成一个无盖的长方体盒子。如图。,能够折合成一个无盖的长方体（如图）,此长方体的底面是正方形， 设剪去小正方形边长为xcm， 则底面正方形边长为（10-2x）cm， 高为xcm,假设正方形硬纸板的边长为10cm,(1)如果要求长方体的底面面积为 81cm ，那么剪去的正方形边长 为多少？,解：小正方形边长为xcm， 则底面边长为（10-2x）cm 根据题意得，（10-2x） =81 解得， 检验：当x=9.5时， 10-2x0不合题意舍去。当x=0.5时 答:小正方形边长0
2、.5cm.,2 . 按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么截去的正方形的边长会发生什么样的变化？折合成的长方体的侧面积又会发生什么样的变化？,1,32,1.5,48,2.5,3,42,4,0.5,18,42,2,50,48,3.5,18,3.以剪去的正方形的边长为自变量,折合而成的长方体的侧面积为函数,在直角坐标系中画出相应的点,猜猜函数图形的形状。,能从图中观察到侧面积的最大值吗?,问题4：某工厂计划在两年后实现产值翻一番，那么这两年中产值的平均年增长率应为多少？,1、翻一番，你是如何理解的？,（翻一番，即为原产值的2倍，若设原值为1，那么两年后的值就是2）,2、“平均年增长率”你又是如
3、何理解的？,（“平均年增长率”指的是每一年净收入增长的百分数是一个相同的值。即每年按相同的百分数增加）,，,答：这两年中财政净收入的平均年增长率约为41.4%,（舍去）,思考,2.若调整计划，两年后的产值为原产值的1.5倍、1.2倍、，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少？,3、又若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番？,，,，,，,，,例：如图，已知直线AC的解析式 ，点P从A点开始沿AO边向点O以1个单位/秒的速度移动，点Q从O点开始沿OC向点C以2个单位/秒的速度移动，如果P、Q两点分别从A、O同时出发，经几秒钟，能使PQO的面积为8个平
4、方单位。,问(1)P、Q两点从出发开始几秒时,四边形PBCQ的面积是33c,例5,如图,已知A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16,AD=6,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3/s的速度向点B移动,一直到点B为止,点Q以2/s的速度向点D移动.,(2)P、Q两点从出发开始几秒时, 点P点Q间的距离是10,例2：振华商厦服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施扩大销量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天可多售出8件。要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童
5、装应降价多少元？,2、用22cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形,若能够,求它的长与宽;若不能,请说明理由.能否围成32cm2的矩形？,补充例题与练习,例3. 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米，面积为S米2，（1）求S与x的函数关系式;（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？,【解析】(1)设宽AB为x米， 则BC为(24-3x)米，这时面积 S=x(24-3x)=-3x2+24x (2)由条件-3x2+24x=45 化为：x2-8x+15=0解得x1=5，x2=3 024-3x10
6、得14/3x8 x2不合题意，AB=5，即花圃的宽AB为5米,例1. 学校为了美化校园环境，在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃. （1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案. （2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由.,解: (1),方案1：长为 米，宽为7米;,方案2：长为16米，宽为4米;,方案3：长=宽=8米;,注：本题方案有无数种,（2）在长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃面积不能增加2平方米.,由题意得长方形长与宽的和为16米.设长方形花圃的长为x米，则宽为（16-x）米.,x(16-x)=63+2，,x2-16x+65=0，,此方程无解.,在周长不变的情况下，长方形花圃的面积不能增加2平方米,
