1、- 1 -高考数学试题分类汇编圆锥曲线一、选择题1.（2009 全国卷理）设双曲线21xyab（a0,b0）的渐近线与抛物线 y=x2 +1 相切，则该双曲线的离心率等于( C )（A） 3 （B）2 （C） 5 （D） 6 2.（2009 全国卷理）已知椭圆2:1xy的右焦点为 F,右准线为 l，点 Al，线段AF交 C于点 B，若 3FA,则 |F=(A). 2 (B). 2 (C). (D). 3 3.（2009 浙江理）过双曲线21(0,)xyab的右顶点 A作斜率为 1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 ,BC若 12B，则双曲线的离心率是 ( ) w.w.w.k.s.5
2、.u.c.o.m A 2 B 3 C 5 D 104.（2009 浙江文）已知椭圆21(0)xyab的左焦点为 F，右顶点为 A，点 B在椭圆上，且 BF轴， 直线 AB交 轴于点 P若 2AB，则椭圆的离心率是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A 32 B 2 C 3 D 1 5 D 【命题意图】对于对解析几何中与平面向量结合的考查，既体现了几何与向量的交汇，也体现了数形结合的巧妙应用6.（2009 北京理）点 P在直线 :1lyx上，若存在过 P的直线交抛物线 2yx于 ,AB两点，且|PAB，则称点 为“ 点” ，那么下列结论中正确的是 （ ）- 2 -A直线 l上的所有点都
3、是“ 点”B直线 上仅有有限个点是“ 点”C直线 l上的所有点都不是“ 点”D直线 上有无穷多个点（点不是所有的点）是“ 点”（第 8 题解答图）7.(2009 山东卷理)设双曲线 12byax的一条渐近线与抛物线 y=x 2+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为( ). A. 45 B. 5 C. 2 D. 58.(2009 山东卷文)设斜率为 2 的直线 l过抛物线 2(0)yax的焦点 F,且和 y轴交于点 A,若OAF(O 为坐标原点)的面积为 4,则抛物线方程为( ). A. 24yx B. 28yx C. 24 D. 289.（2009 全国卷文）双曲线 136y的渐近线与圆 )
4、0()3(22ryx相切，则r=（A） 3 （B）2 （C）3 （D）610.（ 2009 全国卷文）已知直线 )0(2kxy与抛物线 C: xy82相交 A、B 两点，F 为 C 的焦点。若 FA,则 k=- 3 -(A) 31 (B) 32 (C) 32 (D) 3211.（ 2009 安徽卷理）下列曲线中离心率为 62的是 （A）214xy（B）214xy（C） 2146xy （D） 2140xy 12.（2009 安徽卷文）下列曲线中离心率为 的是 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 13.（2009 安徽卷文）直线 过点（-1，2）且与直线垂直，则 的方程
5、是A B. C. D. 14.（ 2009 江西卷文）设 1F和 2为双曲线21xyab( 0,)的两个焦点, 若 12F， ，(0,2)Pb是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 A 3 B 2 C 52 D315.（ 2009 江西卷理）过椭圆 21xyab( 0)的左焦点 1F作 x轴的垂线交椭圆于点 P，2F为右焦点，若 1260FP，则椭圆的离心率为A B 3 C 12 D 13 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 16.（ 2009 天津卷文）设双曲线 )0,(12bayx的虚轴长为 2，焦距为 3，则双曲线的渐近线方程为（ ）A xy2 B xy C xy2 D xy21-
6、 4 -17.(2009 湖北卷理)已知双曲线21xy的准线过椭圆214xyb的焦点，则直线2ykx与椭圆至多有一个交点的充要条件是A. 1,K B. 1,2K C. 2, D. ,18.（ 2009 四川卷文）已知双曲线 )0(12byx的左、右焦点分别是 1F、 2，其一条渐近线方程为 xy，点),3(0P在双曲线上.则 1PF 2A. 12 B. 2 C. 0 D. 419.（ 2009 全国卷理）已知直线 ykx与抛物线 2:8Cyx相交于 AB、 两点， F为 C的焦点，若 |2|FAB，则A. 13 B. 2 C. 3 D. 20.（ 2009 全国卷理）已知双曲线- 5 -210
7、,xyCab： 的右焦点为 F,过 且斜率为 3的直线交 C于 AB、 两点，若4AFB,则 的离心率为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A 65 B. 7 C. 58 D. 921.（ 2009 湖南卷文）抛物线 28yx的焦点坐标是【 】 A （2 ，0 ） B （- 2，0 ） C （4，0） D （- 4，0）22.（ 2009 辽宁卷文）已知圆 C 与直线 xy0 及 xy40 都相切，圆心在直线 xy0上，则圆 C 的方程为（A） 22(1)()xy (B) 22(1)()(C) (D) xy23.（ 2009 宁夏海南卷理）双曲线24- 1y=1 的焦点到渐近线的距离为（
8、A） 23 （B ）2 （C） 3 （D）124.（ 2009 宁夏海南卷理）设已知抛物线 C 的顶点在坐标原点，焦点为 F(1，0)，直线 l 与抛物线 C 相交于 A，B 两点。若 AB 的中点为（2，2 ） ，则直线 的方程为_.25.（ 2009 陕西卷文）过原点且倾斜角为 60的直线被圆 学240xy所截得的弦长为科网（A） 3 （B）2 （C） （D）2 3 26.（ 2009 陕西卷文） “mn”是“方程 21mxny”表示焦点在 y 轴上的椭圆” 的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C ）充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 - 6 -27.（ 2009 四
9、川卷文）已知双曲线 )0(12byx的左、右焦点分别是 1F、 2，其一条渐近线方程为 xy，点),3(0P在双曲线上.则 1PF 2A. 12 B. 2 C. 0 D. 428.（ 2009 全国卷文）设双曲线 2xyabb ， 的渐近线与抛物线 21y x 相切，则该双曲线的离心率等于（A） 3 （B ）2 （ C） 5 （D） 629.（ 2009 全国卷文）已知椭圆2:1xy的右焦点为 F,右准线 l，点 Al，线段 AF交 C 于点 B。若 3F,则 A=(A) 2 (B) 2 (C) (D) 330.（ 2009 湖北卷文）已知双曲线 14122byxyx的 准 线 经 过 椭 圆
10、 （b0）的焦点，则b=A.3 B. 5 C. 3 D. 31.（ 2009 天津卷理）设抛物线 2y=2x 的焦点为 F，过点 M（ 3，0 ）的直线与抛物线相交于 A，B 两点，与抛物线的准线相交于 C， B=2，则 BCF 与 ACF 的面积之比 BCFAS=（A） 45 （B ） 23 （C ） 47 （D） 12 642-2-4-6-10 -5 5 10x=-0.5F: (0.51, 0.00)hx = -2x+3gy = -12fy = y22ABFC- 7 -32.（2009 四川卷理）已知双曲线21(0)xyb的左右焦点分别为 12,F，其一条渐近线方程为 yx，点 0(3,)
11、P在该双曲线上，则 12PF=A. 12 B. 2 C .0 D. 4 33.（2009 四川卷理）已知直线 1:4360lxy和直线 2:lx，抛物线 24yx上一动点P到直线 1l和直线 2l的距离之和的最小值是A.2 B.3 C. 5 D. 3716 34.（2009 宁夏海南卷文）已知圆 1C： 2()x+ 2)y=1，圆 2C与圆 1关于直线10xy对称，则圆 2的方程为（A） 2()+ ()y=1 （B） 2()x+ 2()y=1（C ） x+ 2=1 （D） + =135.（2009 福建卷文）若双曲线 213xyao的离心率为 2，则 a等于A. 2 B. C. 3 D. 13
12、6.（ 2009 重庆卷理）直线 yx与圆 21y的位置关系为（ ）A相切 B相交但直线不过圆心 C直线过圆心 D相离37.（ 2009 重庆卷理）已知以 4T为周期的函数2,(1,()13mxfx，其中 0m。若方程 3()fx恰有 5 个实数解，则 的取值范围为（ ） A 18,B 1(,7)3C 48(,)3D 4(,7)338.（ 2009 重庆卷文）圆心在 y轴上，半径为 1，且过点（1，2 ）的圆的方程为（ ）A 22()xy B 2()xy C 131D 23- 8 -39.（ 2009 年上海卷理）过圆 22(1)()1Cxy： 的圆心，作直线分别交 x、y 正半轴于点A、B
13、， O被圆分成四部分（如图） ，若这四部分图形面积满足 |,SS则直线AB 有（ ）（A） 0 条 （B） 1 条 （C ） 2 条 （D） 3 条二、填空题1.（2009 四川卷理）若 21:5Oxy与 22:()0()OxmyR相交于 A、B 两点，且两圆在点 A 处的切线互相垂直，则线段 AB 的长度是 w 【考点定位】本小题考查圆的标准方程、两直线的位置关系等知识，综合题。2.（2009 全国卷文）若直线 m被两平行线 12:0:30lxylxy与 所截得的线段的长为 2，则 的倾斜角可以是 15 30 45 60 75 其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号）3.（2009
14、 天津卷理）若圆 2xy与圆 260xya（a0）的公共弦的长为23，则 a_ 。4.（2009 湖北卷文）过原点 O 作圆 x2+y2-6 x8y20=0 的两条切线，设切点分别为 P、Q，则线段 PQ 的长为 。- 9 -5.（2009 重庆卷文）已知椭圆21(0)xyab的左、右焦点分别为 12(,0)(,Fc，若椭圆上存在一点 P使 1221sinsiacFP，则该椭圆的离心率的取值范围为 6.（2009 重庆卷理）已知双曲线2(0,)xyab的左、右焦点分别为12(,0)(,Fc，若双曲线上存在一点 P使 12sinFac，则该双曲线的离心率的取值范围是 7.（2009 北京文）椭圆
15、219xy的焦点为 12,，点 P 在椭圆上，若 1|4F，则2|PF； 12FP的大小为 .8.（2009 北京理）设 ()fx是偶函数，若曲线 ()yfx在点 1,()f处的切线的斜率为 1，则该曲线在 (,处的切线的斜率为_.9.（2009 北京理）椭圆219xy的焦点为 12,F，点 P在椭圆上，若 1|4PF，则 2|_；12的小大为_. 10.（ 2009 江苏卷）如图，在平面直角坐标系 xoy中， 12,AB为椭圆2(0)xyab的四个顶点， F为其右焦点，直线 与直线 1F相交于点 T，线段 OT与椭圆的交点 M恰为线段 OT的中点，则该椭圆的离心率为 . 11.（ 2009
16、全国卷文）已知圆 O： 52yx和点 A（1，2 ） ，则过 A 且与圆 O 相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于 12.（ 2009 广 东 卷 理 ） 巳知椭圆 G的中心在坐标原点，长轴在 x轴上，离心率为 32，且G上一点到 的两个焦点的距离之和为 12，则椭圆 G的方程为 - 10 -13.(2009 年广东卷文)以点（2 ， 1）为圆心且与直线 6xy相切的圆的方程是 .14.（ 2009 天津卷文）若圆 42yx与圆 )0(22a的公共弦长为3，则 a=_.15.（ 2009 四川卷文）抛物线 2yx的焦点到准线的距离是 .16.（ 2009 湖南卷文）过双曲线 C：21ab
17、(0,)b的一个焦点作圆22xya的两条切线， 切点分别为 A，B，若 120O（O 是坐标原点） ，则双曲线线 C 的离心率为 . 17.（ 2009 福建卷理）过抛物线 2(0)ypx的焦点 F 作倾斜角为 45的直线交抛物线于A、B 两点，若线段 AB 的长为 8，则 _ 18.（ 2009 辽宁卷理）以知 F 是双曲线214的左焦点， (1,)AP是双曲线右支上的动点，则 PA的最小值为 。19.（ 2009 四川卷文）抛物线 2yx的焦点到准线的距离是 .20.（ 2009 宁夏海南卷文）已知抛物线 C 的顶点坐标为原点，焦点在 x 轴上，直线 y=x 与抛物线 C 交于 A，B 两
18、点，若 2,P为 AB的中点，则抛物线 C 的方程为 。21.(2009 湖南卷理)已知以双曲线 C 的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为 60 o，则双曲线 C 的离心率为 6222.（ 2009 年上海卷理）已知 1F、 2是椭圆 1:2byax（ a b0）的两个焦点，P为椭圆 C上一点，且 21P.若 21的面积为 9，则 =_. 23.（ 2009 上海卷文）已知 12、 是椭圆 2:(0)xyCab的两个焦点， p为椭圆- 11 -C上的一点，且 12PF。若 12PF的面积为 9，则 b . 三、解答题1.(2009 年广东卷文)（本小题满分 14 分）已知椭
19、圆 G 的中心在坐标原点, 长轴在 x轴上,离心率为 23,两个焦点分别为 1F和 2,椭圆 G上一点到 1F和 2的距离之和为 12.圆 kC: 042ykxy)(Rk的圆心为点kA.(1)求椭圆 G 的方程(2)求 21Fk的面积(3)问是否存在圆 kC包围椭圆 G?请说明理由.2.（2009 全国卷理） （本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上作答无效）如图，已知抛物线 2:Eyx与圆 22:(4)(0)Myr相交于 A、 B、 C、D四个点。（I）求 r得取值范围；（II）当四边形 ABCD的面积最大时，求对角线 AC、 BD的交点 P坐标3.（2009 浙江理） （本题满分 15
20、 分）已知椭圆 1：21(0)yxab的右顶点为(1,0)A，过 1C的焦点且垂直长轴的弦长为 （I）求椭圆 的方程；（II）设点 P在抛物线 2： 2()yxhR上， 2C在点 P处的切线与 1交于点 ,MN当线段 AP的中点与 MN的中点的横坐标相等时，求 的最小值4.（2009 浙江文） （本题满分 15 分）已知抛物线 C： 2(0)xpy上一点 (,4)Am到其- 12 -焦点的距离为 174（I）求 p与 m的值；（II）设抛物线 C上一点 P的横坐标为 (0)t，过 P的直线交 C于另一点 Q，交 x轴于点 M，过点 Q作 的垂线交 C于另一点 N若 M是 的切线，求 t的最小值
21、5.（2009 北京文） （本小题共 14 分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 已知双曲线2:1(0,)xyCab的离心率为 3，右准线方程为 3x。（）求双曲线 C 的方程；（）已知直线 xym与双曲线 C 交于不同的两点 A，B，且线段 AB 的中点在圆25xy上，求 m 的值. 6.（2009 北京理） （本小题共 14 分）已知双曲线2:1(0,)xyCab的离心率为 3，右准线方程为 3x（）求双曲线 的方程；（）设直线 l是圆 2:Oxy上动点 00(,)Pxy处的切线， l与双曲线交于不同的两点 ,AB，证明 的大小为定值.7.（2009 江苏卷） （本题满分 10 分）
22、在平面直角坐标系 xoy中，抛物线 C 的顶点在原点，经过点 A（2，2） ，其焦点 F 在 x轴上。（1 ）求抛物线 C 的标准方程；（2 ）求过点 F，且与直线 OA 垂直的直线的方程；（3 ）设过点 (,0)Mm的直线交抛物线 C 于 D、E 两点，ME=2DM ，记 D 和 E 两点间的距离为 ()f，求 ()fm关于 的表达式。8.(2009 山东卷理)（本小题满分 14 分）设椭圆 E: 21xyab（a,b0）过 M（2 ， ） ，N( 6,1)两点，O 为坐标原点，（I）求椭圆 E 的方程；（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆 E 恒有两个交点 A,B,
23、且- 13 -OAB？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由。9. (2009 山东卷文)（本小题满分 14 分）设 mR,在平面直角坐标系中,已知向量 (,1)amxy,向量 (,1)bxy,ab,动点(,)Mxy的轨迹为 E.（1 ）求轨迹 E 的方程,并说明该方程所表示曲线的形状; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2 ）已知 41,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹 E 恒有两个交点A,B,且 OAB(O 为坐标原点 ),并求出该圆的方程;(3)已知 m,设直线 l与圆 C: 22xyR(10）与 x 轴的左、右两个交点，直线 l
24、过点 B,且与 轴垂直，S 为 l上异于点 B 的一点，连结 AS 交曲线 C 于点 T.(1)若曲线 C 为半圆，点 T 为圆弧 AB的三等分点，试求出点 S 的坐标；（II）如图，点 M 是以 SB 为直径的圆与线段 TB 的交点，试问：是否存在 a,使得 O,M,S 三点共线？若存在，求出 a 的值，若不存在，请说明理由。 23.（ 2009 辽宁卷文） （本小题满分 12 分）已知，椭圆 C 以过点 A（1， 32） ，两个焦点为（1，0） （1，0） 。（1） 求椭圆 C 的方程；（2） E,F 是椭圆 C 上的两个动点，如果直线 AE 的斜率与 AF 的斜率互为相反数，证明直线EF
25、 的斜率为定值，并求出这个定值。 - 18 -24.（2009 辽宁卷理） （本小题满分 12 分）已知，椭圆 C 过点 A 3(1,)2，两个焦点为（ 1，0 ） ， （1，0） 。（3 ） 求椭圆 C 的方程； （4 ） E,F 是椭圆 C 上的两个动点，如果直线 AE 的斜率与 AF 的斜率互为相反数，证明直线EF 的斜率为定值，并求出这个定值。25.（2009 宁夏海南卷理） （本小题满分 12 分）已知椭圆 C 的中心为直角坐标系 xOy 的原点，焦点在 s 轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是 7 和 1.（）求椭圆 C 的方程；（）若 P 为椭圆 C 上的动点， M 为过 P
26、 且垂直于 x 轴的直线上的点， OPM=，求点 M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。 - 19 -26.（2009 陕西卷文） （本小题满分 12 分）已知双曲线 C 的方程为21(0,)yxab，离心率 52e，顶点到渐近线的距离为25。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （I） 求双曲线 C 的方程；(II)如图，P 是双曲线 C 上一点，A，B 两点在双曲线 C 的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若 1,23，求 OB面积的取值范围。27.(2009 陕西卷理)（本小题满分 12 分）已知双曲线 C 的方程为21(0,)yxab，离心率 52e，顶点到渐近线的距离为 25。（
27、I）求双曲线 C 的方程； (II)如图，P 是双曲线 C 上一点，A，B 两点在双曲线 C 的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若 1,23，求 OB面积的取值范围。 28 （本小题满分 14 分）- 20 -已知双曲线 C 的方程为21(0,),yxabw.w.w.k.s.5.u.c.o.m 离心率 5,2e顶点到渐近线的距离为 25.（）求双曲线 C 的方程；（）如图，P 是双曲线 C 上一点， A,B 两点在双曲线 C 的两条渐近线上，且分别位于第一，二象限.若 1,23APB求AOB 面积的取值范围.29.（2009 四川卷文） （本小题满分 12 分） 已知椭圆21(0)xya
28、b的左、右焦点分别为 12F、 ，离心率 2e，右准线方程为 。（I）求椭圆的标准方程；（II）过点 1F的直线 l与该椭圆交于 MN、 两点，且 2263N，求直线 l的方程。30.（2009 全国卷文） （本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上作答无效）如图，已知抛物线 2:Eyx与圆 22:(4)(0)xyr相交于 A、B、C、D 四个点。（）求 r 的取值范围- 21 -（）当四边形 ABCD 的面积最大时，求对角线 AC、BD 的交点 P 的坐标。31.（ 2009 湖北卷文） （本小题满分 13 分）如图，过抛物线 y22PX(P0)的焦点 F 的直线与抛物线相交于 M、N 两
29、点，自 M、N向准线 L 作垂线，垂足分别为 M1、N 1 ()求证：FM 1FN 1:()记FMM 1、 、FM 1N1、FN N1的面积分别为 S1、 、 S2、 ， S3，试判断 S224S 1S3是否成立，并证明你的结论。 32.（ 2009 宁夏海南卷文）(本小题满分 12 分)已知椭圆 C的中心为直角坐标系 xOy的原点，焦点在 x轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是 7 和 1（I） 求椭圆 的方程（II） 若 P为椭圆 的动点， M为过 P且垂直于 x轴的直线上的点， OPeM（e 为椭圆 C 的离心率） ，求点 的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。33.(2009 湖南卷理
30、)（本小题满分 13 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 到点 F（3，0 ）的距离的 4 倍与它到直线 x=2 的距离的 3 倍之和记为 d，当 P 点运动时， d 恒等于点 P 的横坐标与 18 之和 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）求点 P 的轨迹 C；（）设过点 F 的直线 I 与轨迹 C 相交于 M，N 两点，求线段 MN 长度的最大值。- 22 -35.（ 2009 天津卷理） （本小题满分 14 分）以知椭圆21(0)xyab的两个焦点分别为 12(,0)(,)0Fcc和 ，过点2(,0)aEc的直线与椭圆相交与 ,AB两点，且 1212/,BA。（1 ） 求椭
31、圆的离心率； （2 ） 求直线 AB 的斜率； （3 ） 设点 C 与点 A 关于坐标原点对称，直线 2F上有一点 (,)0Hmn在 1F的外接圆上，求 nm的值 36.（2009 四川卷理）（本小题满分 12 分）已知椭圆21(0)xyab的左右焦点分别为 12,F，离心率 2e，右准线方程为。（I）求椭圆的标准方程；（II）过点 1F的直线 l与该椭圆交于 ,MN两点，且 2263FN，求直线 l的方程。- 23 -37.（2009 福建卷文） （本小题满分 14 分）已知直线 20xy经过椭圆2:1(0)xyCabw.w.w.k.s.5.u.c.o.m 的左顶点 A 和上顶点 D，椭圆
32、的右顶点为 B，点 S和椭圆 C上位于 轴上方的动点，直线， ,A与直线 :3lx分别交于 ,MN两点。（I）求椭圆 的方程；（）求线段 MN 的长度的最小值；（）当线段 MN 的长度最小时，在椭圆 C上是否存在这样的点 T，使得 SB的面积为 15？若存在，确定点 T的个数，若不存在，说明理由38.（ 2009 年上海卷理） （本题满分 16 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 8 分，第 2 小题满分 8 分。已知双曲线2:1,xcy设过点 (3,0)A的直线 l 的方向向量 (1,)ekv- 24 -（1 ） 当直线 l 与双曲线 C 的一条渐近线 m 平行时，求直线 l 的方程
33、及 l 与 m 的距离；（2 ） 证明：当 k 2时，在双曲线 C 的右支上不存在点 Q，使之到直线 l 的距离为 6。39.（ 2009 上海卷文） （本题满分 16 分）本题共有 3 个小题，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 4 分，第 3 小题满分 8 分.已知双曲线 C 的中心是原点，右焦点为 F0， ，一条渐近线 m:x+0y,设过点 A(2,0)的直线 l 的方向向量 (1,)ekv。（1） 求双曲线 C 的方程； （2） 若过原点的直线 /al，且 a 与 l 的距离为 6，求 K 的值；（3） 证明：当 2k时，在双曲线 C 的右支上不存在点 Q，使之到直线 l 的距
34、离为 6.40.（ 2009 重庆卷理） （本小题满分 12 分， （）问 5 分， （）问 7 分）已知以原点 O为中心的椭圆的一条准线方程为 43y，离心率 32e， M是椭圆上的动点（）若 ,CD的坐标分别是 (0,3)(,，求 MCDA的最大值；（）如题（20）图，点 A的坐标为 1， B是圆 21xy上的点， N是点 在x轴上的射影，点 Q满足条件： ON， 0Q求线段 QB的中点 P的轨迹方程；- 25 -w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 41.（ 2009 重庆卷文） （本小题满分 12 分， （）问 5 分， （）问 7 分）已知以原点 O为中心的双曲线的一条准线方程为 x，离心率 5e（）求该双曲线的方程；（）如题（20）图，点 A的坐标为 (5,0)， B是圆 22()1y上的点，点M在双曲线右支上，求 MB的最小值，并求此时 M点的坐标； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
