1、1第 2 课时 平方根课题 第 2 课时 平方根 课型 新授课教学目标1.了解平方 根的概念、开平 方的概念 ，进一步明确平方与开方互为逆运算.2.会求一个数的平方根，明确算术平方根与平方根的区别与联系.重点1.了解平方根、开平方的概念，会利用互逆运算关系求某些非负数的算术平方根与平方根.2.平方根与算术平方根的区别和联系.难点1.平方根与算术平方根的区别和联系.2.负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算.教学用具课件教学环节说 明 二次备课复习 上节课我们学习了算术 平方根的概念、性质新课导入若一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a.则 x 叫 a 的算术平方根，记作 x= ，而且 a
2、 也是非负数，比如正数 22=4，则 2 叫 4 的算术平方根，4 叫 2 的平方，但是（-2） 2=4，则-2 叫 4 的什么根呢？下 面我们就来讨论这个问题.课 程 讲 授（1）9 的算术平方根是 3，也就是说，3 的平方是 9，还有其他的数，它的平方也是 9 吗？（2）平方等于 4/25 的数有几个？平方等于 0.64 的数呢？一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个 x 就叫a 的平方根（square root） ，也叫二次方根，3 和-3 的平方都等于 9，由定义可 知 3 和-3 都是 9 的平方根，即 9 的平方根有两个 3 和-3，9的算术平方根只有一个是
3、 3.由平方根和算术平方根的定 义，大家能否找出它们有什么相同和不同之处呢？2【归纳结论】联系：（ 1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.（2）存在条件 相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有.（3）0 的平方根、算术平方根都是 0.区别：（1）定义不同：“如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根” ；“非负数 a 的非负平方根叫 a 的算术平方根”.（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.（3）表示法不同：正数 a 的平方根表示为 ，正数 a 的算术平方根表示为 .（4）取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个.什 么叫开平方呢？我们共学了几种运算？这几种运算之间有怎样的联系？2. 平方根的性质请大家思考下面的问题：（1）一个正数有几个平方根？（2）0 有几个平方根？（3）负数呢？小结作业布置1.习题 2.4 第 1、2、3、4 题.2.完成本课时练习部分.板书设计课后反思
