1、11.3 勾股定理的应用课题 1.3 勾股定理的应用 课型 新授课教学目标知识技能：通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念过程与方法：在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模 的思想情感态度价值观：在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性重难点利 用数学中的建 模思想构 造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题是本 节课的重点也是难点教学用具圆柱体纸筒 正方体盒子 长方体盒子教学环节说 明 二次备课复习新课导入课 程 讲 授（一）情景引入活动 1： 如图：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在 B 处，恰好一
2、只在 A 处的蚂蚁捕捉到这一信 息，于是它想从 A 处爬向 B 处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？（合作探究：学生分为人活动小组，合作探究 蚂蚁爬行的最短路线，充分讨论后，汇总各小组的方案，在全班范围内讨论每种方案的路 线计算方法，通过具体 计算，总结出最 短路线)方法汇总：汇总了 四种方 案：AAA2CBA（1） （2） （3 ） （4）（1）中 A B 的路线长为： Ad（2）中 A B 的路线长为： ABB（3）中 A B 的路线长为： AO+OBAB（4）中 A B 的路线长为： AB活动 2：李叔叔想要检测雕塑底座正面的 AD 边和 BC 边是否分别垂直于底边 AB，但他随身只带了卷尺
3、，（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得 AD 长是 30 厘米， AB 长是 40 厘米， BD 长是 50 厘米，AD 边垂直于 AB 边吗？为什么？（ 3） 小明随身只有一个长度为 20 厘米 的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于 AB 边吗？ BC 边与 AB 边呢？（二）简单应用例 1：甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨 8：00 甲先出发，他以 6 km/h 的速度向正东 行走，1 时后乙 出发，他 以 5 km/h 的速度向 正北行走上午 10： 00，甲、乙两人相距多远？例 2：有一个高为 1.5 m，半径是 1m 的圆柱形油桶，在靠近边的 地方有一小孔，从
4、孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外 的部分为 0.5 m，问这根铁棒有多长？3CBA（3）当堂检测1. 如图，台阶 A 处的蚂蚁要爬到 B 处搬运食 物，它怎么走最近？并求出最近距离 （4）拓展延伸如图是学校的旗杆，旗杆上的绳子垂到了地面，并多出了一段，现在老师想知道旗杆的高度，你能帮老师想个办法吗?请你与同同伴交流设计方案?小结 学生畅谈收获：知识上和方法上的。作业布置知识技 能 1,2 问 题解决 3,4,5板书设计1.3 勾股定理的应用例 1：甲、乙两位 探险者到沙漠进行探险，某日早晨 8：00 甲先出发，他以 6 km/h 的速度向正东 行走，1 时后乙出发，他 以 5 km/h 的速度向 正北行走上午 10： 00，甲、乙两人相距多远？例 2：有一个高为 1.5 m，半径 是 1m 的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外 的部分为 0.5 m，问这根铁棒有多长？4课后反思
