1、第 1 页（共 27 页）高中数学组卷 三角函数图像1f （x ）=Acos（x+ ） （ A，0）的图象如图所示，为得到 g（x）=Asin（ x+ ）的图象，可以将 f（x ）的图象（ ）A向右平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度C向左平移 个单位长度 D向左平移 个单位长度2函数 f（x）=sin（x+ ） （其中| ）的图象如图所示，为了得到y=sinx 的图象，只需把 y=f（x ）的图象上所有点（ ）A向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度3函数 的图象如图所示，为了得到g（ x）=cos2x 的图象，则只需将 f（x）的图象
2、（ ）A向右平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度C向左平移 个单位长度 D向左平移 个单位长度4已知函数 f（x）=Asin（x+）+B （A0， 0，| | ）的部分图象如图所示，将函数 f（x）的图象向左平移 m（m0）个单位后，得到的图象关于点（ ，1）对称，则 m 的最小值是（ ）第 2 页（共 27 页）A B C D5函数 f（x）=Acos（x+ ） （A0，0， 0）的部分图象如图所示，为了得到 g（ x）=Asinx 的图象，只需将函数 y=f（x）的图象（ ）A向左平移 个单位长度 B向左平移 个单位长度C向右平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度6函数 f（x）=A
3、sin （x+） （ 0， ）的部分图象如图所示，将函数 f（x）的图象向右平移 个单位后得到函数 g（x ）的图象，若函数 g（x ）在区间 （ ）上的值域为1，2 ，则 等于（ ）A B C D第 3 页（共 27 页）7函数 f（x）=Asin （x+） （A 0，0， ）的图象如图所示，将f（x）的图象向右平移 m 个单位得到 g（x ）的图象关于 y 轴对称，则正数 m 的最小值为（ ）A B C D8函数 f（x）=Asin （x+） （A 0，0， ）的图象如图所示，为了得到 g（x ）=Asinx 的图象，可以将 f（x）的图象（ ）A向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长
4、度C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度9如图，已知 A、B 分别是函数 f（x ）= cos（x ） （0）在 y 轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且AOB= ，则为了得到函数y= sin（ x+ ）的图象，只需把函数 y=f（x ）的图象（ ）A向左平行移动 个单位长度B向左平行移动 个单位长度C向左平行移动 个单位长度第 4 页（共 27 页）D向左平行移动 个单位长度10函数 f（ x）=Asin （x+）的图象如图所示，将函数 f（x ）的图象向右平移个单位，纵坐标不变，横坐标缩小到原来的 后，得到函数 g（x）的图象，则 g（ x）在0， 上的取值范围为（ ）A
5、，2 B （1， C0，2 D2，111函数 f（ x）=sin（x+ ） （0，| ）的图象如图所示，为了得到g（ x）=cos（+ ）的图象，则只将 f（x ）的图象（ ）A向左平移 个单位 B向右平移 个单位C向左平移 个单位 D向右平移 个单位12函数 f（ x）=sin（x+ ） （x R） （0，| ）的部分图象如图所示，如果 ，且 f（x 1）=f （x 2） ，则 f（x 1+x2）=（ ）A B C D113如图是函数 y=Asin（x+） （xR ）在区间 ， 上的图象，为了得到这个函数的图象只需将 y=cosx（x R）的图象上的所有点（ ）第 5 页（共 27 页）A向
6、左平移 个单位长度，再把所有点的横坐标扩大到原来的 2 倍B向左平移 个单位长度再把所有点的横坐标扩大到原来的 2 倍C把所有点的横坐标缩短到原来的 ，再向左平移 个单位长度D把所有点的横坐标缩短到原来的 ，再向左平移 个单位长度14函数 f（ x）=Asin （x+） 的部分图象如图所示，若 ，且 f（x 1）=f （x 2） （x 1x 2） ，则 f（x 1+x2）=（ ）A1 B C D15设偶函数 f（x ）=Asin（x+） （A 0，0，0）的部分图象如图所示，KLM 为等腰直角三角形，KML=90，KL=1 ，则 的值为（ ）A B C D16如图是函数 y=Asin（x+ ）
7、 （x R，A 0，0，0 ）在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将 y=sinx（x R）的图象上的所有的点（ ）第 6 页（共 27 页）A向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 ，纵坐标不变B向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不变C向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 ，纵坐标不变D向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不变17函数 y=Asin（ x+） （A0， 0，0）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（ ）Ay=2sin（2x + ） By=2sin（2x+ ） Cy=2s
8、in（ ）Dy=2sin（2x ）18函数 f（ x）=Asin （x+）+B （A0，0， 0 ）的部分图象如图所示，则 f（ ）的值为（ ）A 1 B0 C1 D219已知函数 y=2sin（x+） （ 0，0）的部分图象如图所示，则第 7 页（共 27 页）=（ ）A B C D20函数 f（ x）=Asin （x+） ， （A ， 是常数， A0，0，| | ）的部分图象如图所示，若方程 f（x ）=a 在 x ， 上有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是（ ）A ， ） B ， ） C ， ） D ， ）第 8 页（共 27 页）高中数学组卷 三角函数图像参考答案与试题解析一选择
9、题（共 20 小题）1 （2017兴庆区校级二模）f（x）=Acos （x +） （A， 0）的图象如图所示，为得到 g（x ）=Asin（x+ ）的图象，可以将 f（x）的图象（ ）A向右平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度C向左平移 个单位长度 D向左平移 个单位长度【分析】由函数的最值求出 A，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值，可得函数 f（x ）的解析式再根据函数 y=Asin（x +）的图象变换规律，得出结论【解答】解：由题意可得 A=1， T= = ，解得 =2，f（ x）=Acos（x+）=cos （2x+） 再由五点法作图可得 2 += ，= ，f（ x）=cos（2x
10、 ）=cos2 （x ） ，g（ x）= sin（2x+ ）=cos（2x+ + ）=cos2 （x+ ） ，而 （ ）= ，故将 f（ x）的图象向左平移 个单位长度，即可得到函数 g（x ）的图象，故选：D【点评】本题主要考查由函数 y=Asin（x+ ）的部分图象求解析式，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于中档题第 9 页（共 27 页）2 （2017大庆三模）函数 f（x）=sin（x+） （其中| ）的图象如图所示，为了得到 y=sinx 的图象，只需把 y=f（x ）的图象上所有点（ ）A向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单
11、位长度【分析】由 = 可求得 ，再由 += 可求得 ，从而可得到 f（x）=sin（x+）的解析式，利用函数 y=Asin（x +）的图象变换即可得到答案【解答】解： = ，T= （0） ，=2；又 2+=，= f（ x）=sin（2x+ ） ，f（ x ）=sin 2（x ）+ =sin2x，为了得到 y=sinx 的图象，只需把 y=f（x ）的图象上所有点向右平移 个单位故选 D【点评】本题考查由函数 y=Asin（x+ ）的图象求其解析式与函数y=Asin（x+）的图象变换，求得函数 f（x）=sin（x+ ）的解析式是关键，属于中档题3 （2017五模拟）函数 的图象如图所示，为了得
12、到 g（ x）=cos2x 的图象，则只需将 f（x）的图象（ ）第 10 页（共 27 页）A向右平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度C向左平移 个单位长度 D向左平移 个单位长度【分析】由函数的图象的顶点坐标求出 A，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值，可得 f（x ）的解析式，再利用函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：根据函数 的图象，可得 A=1， = ，=2再根据五点法作图可得 2 +=，求得 = ，f（x）=sin（2x+ ） 故把 f（ x）=sin（2x+ ）的图象向左平移 个单位，可得 g（x ）=sin 2（x+ ）+ =cos2x 的图象，
13、故选：C【点评】本题主要考查由函数 y=Asin（x+ ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出 A，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于中档题4 （2017商丘三模）已知函数 f（x）=Asin（x+ ）+B（A0，0，|）的部分图象如图所示，将函数 f（x ）的图象向左平移 m（m0）个单位后，得到的图象关于点（ ，1）对称，则 m 的最小值是（ ）第 11 页（共 27 页）A B C D【分析】由周期求出 ，由最值以及特殊点求 A、B，由五点法作图求出 的值，可得 f（ x）的解析式；利用函数 y=Asin（x +）的图象变换规律，
14、正弦函数的图象的对称性，求得 m 的最小值【解答】解：根据函数 f（x ）=Asin （x+）+B （A0，0，| | ）的部分图象，可得 y 轴右侧第一条对称轴为 x= = ，故 = ，=2x= 时函数取得最小值，故有 2 += ，= 再根据 BA=3，且 Asin（2 + ）+B= +B=0，A=2 ，B= 1，即 f（x）=2sin（2x+ ）1将函数 f（x ）的图象向左平移 m（m0）个单位后，得到 y=g（x）=2sin（2x+2m+ ）1 的图象，根据得到的函数 g（x）图象关于点（ ，1）对称，可得2 +2m+ =k，kZ，m= ，则 m 的最小值是 ，故选：A【点评】本题主要
15、考查由函数 y=Asin（x+ ）的部分图象求解析式，由周期求出 ，由最值以及特殊点求 A、B，由五点法作图求出 的值，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于中档题第 12 页（共 27 页）5 （2017日照一模）函数 f（x）=Acos （x +） （ A0， 0，0）的部分图象如图所示，为了得到 g（x）=Asinx 的图象，只需将函数 y=f（x）的图象（ ）A向左平移 个单位长度 B向左平移 个单位长度C向右平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度【分析】由函数的最值求出 A，由周期求出 ，由特殊点求出 的值，可得凹函数 f（ x）的解析式，再利用 y=
16、Asin（x +）的图象变换规律，得出结论【解答】解：由函数 f（x ）=Acos（x+ ） （A0， 0，0）的部分图象，可得 A=2， ，T=，=2，f（x）=2cos（2x +） ，将 代入得 ， 0， 故可将函数 y=f（x）的图象向左平移 个单位长度得到 l 的图象，即可得到g（ x）=Asinx 的图象，故选：B【点评】本题主要考查由函数 y=Asin（x+ ）的部分图象求解析式，由函数的最值求出 A，由周期求出 ，由特殊点求出 的值，y=Asin （x+）的图象变换规律，属于基础题6 （2017河南模拟）函数 f（x）=Asin（x+ ） （0， ）的部分图第 13 页（共 27
17、 页）象如图所示，将函数 f（x ）的图象向右平移 个单位后得到函数 g（x ）的图象，若函数 g（x）在区间 （ ）上的值域为1，2，则 等于（ ）A B C D【分析】由函数的最值求出 A，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值，可得 f（x）的解析式再利用 y=Asin（x +）的图象变换规律，求得 g（x）的解析式，结合条件，利用正弦函数的定义域和值域，求得 的值 【解答】解：根据函数 f（x ）=Asin （x+） （ 0， ）的部分图象，可得 A=2， = = ，=2再根据五点法作图可得 2 +=，= ，f（x）= 2sin（2x+ ） 将函数 f（x ）的图象向右平移 个单位后得到
18、函数 g（x ）=2sin（ 2x + ）= 2sin（2x ）的图象，若函数 g（x ）在区间 （ ）上，2x ，2 ，由于 g（x ）的值域为1， 2，故 2sin（2x ）的最小值为1，此时，sin（2 ）= ，则 2 = ，求得 = ，故选：B【点评】本题主要考查利用 y=Asin（x+ ）的图象特征，由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由函数的最值求出 A，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值还考查 y=Asin（x +）的图象变换规律，正弦函数的定义域和值域，属于中档题第 14 页（共 27 页）7 （2017沙坪坝区校级模拟）函数 f（x）=Asin（x+ ） （A 0
19、， 0，）的图象如图所示，将 f（x ）的图象向右平移 m 个单位得到 g（x ）的图象关于 y 轴对称，则正数 m 的最小值为（ ）A B C D【分析】由函数的图象的顶点坐标求出 A，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值，可得函数 f（x ）的解析式；再利用函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，求得正数 m 的最小值【解答】解：根据函数 f（x ）=Asin （x+） （A 0，0， ）的图象，可得 A=1， = ，=2再根据五点法作图可得 2 += ，= f（x）=sin（2x+ ） 将 f（x）的图象向右平移 m 个单位得到 g（x ）=sin （2x2m+
20、 ）的图象关于 y轴对称，2m+ =k+ ，m= ，kZ ，取 k=1，可得正数 m 的最小值为 ，故选：C【点评】本题主要考查由函数 y=Asin（x+ ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出 A，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值；函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于中档题8 （2017市中区校级一模）函数 f（x）=Asin（x+ ） （A 0， 0，）的图象如图所示，为了得到 g（x）=Asinx 的图象，可以将 f（x）的图象（ ）第 15 页（共 27 页）A向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度C向左平移 个单位长度 D向右平移
21、个单位长度【分析】由函数的图象的顶点坐标求出 A，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值，可得 f（x ）的解析式，再利用函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：根据函数 f（x ）=Asin （x+） （A 0，0， ）的图象，可得 A=1， = ，=2再根据五点法作图可得 2 +=，= ，f（x ）=Asin（2x ） g（ x）=Asinx=sin2x，故把 f（x）的图象向左平移 个单位长度，可得 g（x ）=sin （2x+ ）=sin2x 的图象，故选：A【点评】本题主要考查由函数 y=Asin（x+ ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出 A，由周期
22、求出 ，由五点法作图求出 的值，考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题9 （2017安徽二模）如图，已知 A、B 分别是函数 f（x）= cos（x ）（0）在 y 轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且 AOB= ，则为了得到函数 y= sin（ x+ ）的图象，只需把函数 y=f（x）的图象（ ）第 16 页（共 27 页）A向左平行移动 个单位长度B向左平行移动 个单位长度C向左平行移动 个单位长度D向左平行移动 个单位长度【分析】先求得 A、B 的坐标，再利用两个向量垂直的性质，两个向量的数量积公式求得 T 的值，可得 的值，再利用函数 y=Asin（x +）的图
23、象变换规律，的出结论【解答】解：函数 f（x） = cos（x ）= sinx，设函数 f（x ）的周期为T，则点 A（ ， ） 、B（ ， ） ，根据AOB= ，可得 = 3=0，T=4= ，= ，f （x）= sinx由于函数 y= sin（ x+ ）= sin （x+ ） ，故只需把函数 y=f（x）的图象向左平行移动 个单位长度，故选：C【点评】本题中主要考查诱导公式，正弦函数的周期性，两个向量垂直的性质，两个向量的数量积公式，函数 y=Asin（x+ ）的图象变换规律，属于基础题10 （2017武汉模拟）函数 f（x）=Asin（x+ ）的图象如图所示，将函数f（x）的图象向右平移
24、个单位，纵坐标不变，横坐标缩小到原来的 后，得到函数 g（x ）的图象，则 g（x）在0， 上的取值范围为（ ）第 17 页（共 27 页）A ，2 B （1， C0，2 D2，1【分析】由函数的最值求出 A，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值可得f（x）的解析式；再根据 y=Asin（x +）的图象变换规律，求得 g（x）的解析式；再利用正弦函数的定义域和值域，求得 g（x）在0， 上的取值范围【解答】解：根据函数 f（x ）=Asin （x+）的图象，可得 A=2， = ，=2，再根据五点法作图，可得 2 +=0，= ，f（x ）=2sin（2x ） 将函数 f（x ）的图象向右平移 个
25、单位，可得 y=2sin（2x ）= 2cos2x 的图象；再把纵坐标不变，横坐标缩小到原来的 后，得到函数 g（ x）=2cos4x 的图象在0， 上，4x0， ，cos4x ，1， g（x ）=2cos4x2，1，故选：D【点评】本题主要考查利用 y=Asin（x+ ）的图象特征，由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由函数的最值求出 A，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值； y=Asin（x +）的图象变换规律；考查正弦函数的定义域和值域，属于中档题11 （2017江西二模）函数 f（x）=sin（x+） （0，| | ）的图象如图所示，为了得到 g（x）=cos（+ ）的图象
26、，则只将 f（x ）的图象（ ）第 18 页（共 27 页）A向左平移 个单位 B向右平移 个单位C向左平移 个单位 D向右平移 个单位【分析】根据函数 f（x）的部分图象求出 T、 和 的值，写出 f（x）的解析式；再化 g（x ）=sin 2（x+ ）+ ，利用图象平移得出结论【解答】解：根据函数 f（x ）=sin（x +）的部分图象知，= = ，T=，即 =，解得 =2；再根据五点法画图知 2 +=，解得 = ，f（ x）=sin（2x+ ） ；又 g（ x）=cos（2x+ ）=sin（2x+ ）+ =sin2（x+ ）+ ，为了得到 g（ x）的图象，只需将 f（x ）的图象向左平
27、移 个单位即可故选：A【点评】本题主要考查由函数 y=Asin（x+）的部分图象求解析式，以及图象平移的应用问题，是综合题12 （2017鹰潭一模）函数 f（x）=sin（x+） （x R） （0，| | ）的部分图象如图所示，如果 ，且 f（x 1）=f（x 2） ，则f（x 1+x2）=（ ）第 19 页（共 27 页）A B C D1【分析】通过函数的图象求出函数的周期，利用函数的图象经过的特殊点求出函数的初相，得到函数的解析式，利用函数的图象与函数的对称性求出f（x 1+x2）即可【解答】解：由图知，T=2 =，=2，因为函数的图象经过（ ） ，0=sin（ +） ，所以 = ， ，
28、，所以 故选 C【点评】本题考查三角函数的解析式的求法，函数的图象的应用，函数的对称性，考查计算能力13 （2017南开区校级模拟）如图是函数 y=Asin（x+ ） （x R）在区间 ，上的图象，为了得到这个函数的图象只需将 y=cosx（x R）的图象上的所有点（ ）A向左平移 个单位长度，再把所有点的横坐标扩大到原来的 2 倍第 20 页（共 27 页）B向左平移 个单位长度再把所有点的横坐标扩大到原来的 2 倍C把所有点的横坐标缩短到原来的 ，再向左平移 个单位长度D把所有点的横坐标缩短到原来的 ，再向左平移 个单位长度【分析】根据函数 y=Asin（x+ ）的部分图象求得函数解析式，
29、再利用诱导公式化为余弦型函数，根据三角函数图象平移法则即可得出结论【解答】解：根据函数 y=Asin（x+ ） （x R）在区间 ， 上的图象可得 A=1，T= = + =，=2；再根据五点法组图可得 2（ ）+=0，= ，函数的解析式为 y=sin（2x + ） ，可化为 y=sin（2x+ + ）=cos（2x + ）=cos2（x+ ） ；把 y=cosx（xR）的图象向左平移 个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，或把所有点的横坐标缩短到原来的 ，再向左平移 个单位长度，可得 y=sin（2x+ ）的图象故选：C【点评】本题考查了由函数 y=Asin（x+ ）的部分图象求解析式
30、，以及诱导公式和图象平移变换规律问题，是中档题14 （2017湖北模拟）函数 f（x）=Asin（x+ ） 的部分图象如图所示，若 ，且 f（x 1）=f（x 2） （x 1x 2） ，则f（x 1+x2）=（ ）第 21 页（共 27 页）A1 B C D【分析】由图象可得 A=1，由周期公式可得 =2，代入点（ ，0）可得 值，进而可得 f（x）=sin（2x+ ） ，再由题意可得 x1+x2= ，代入计算可得【解答】解：由图象可得 A=1， = ，解得 =2，f（ x）=sin（2x+） ，代入点（ ，0）可得 sin（ +）=0 +=k，=k ，k Z又| ，= ，f（ x）=sin（
31、2x+ ） ，sin （2 + ）=1，即图中点的坐标为（ ，1） ，又 ，且 f（x 1）=f （x 2） （x 1x 2） ，x 1+x2= 2= ，f（ x1+x2）=sin （2 + ）= ，故选：D【点评】本题考查三角函数的图象与解析式，属基础题15 （2017乐山三模）设偶函数 f（x）=Asin（x+ ）（A0， 0，0）的部分图象如图所示， KLM 为等腰直角三角形，KML=90，KL=1，则 的值为（ ）A B C D【分析】通过函数的图象，利用 KL 以及KML=90求出求出 A，然后函数的周第 22 页（共 27 页）期，确定 ，利用函数是偶函数求出 ，即可求解 f（16
32、）的值【解答】解：因为 f（x） =Asin（x+） （A 0，0，0）的部分图象如图所示，KLM 为等腰直角三角形，KML=90，KL=1 ，所以 A= ，T=2，因为 T= ，所以 =，函数是偶函数，0，所以 = ，函数的解析式为：f（x ）= sin（x+ ） ，所以 = sin（ + ）= 故选 D【点评】本题考查函数的解析式的求法，函数奇偶性的应用，考查学生识图能力、计算能力16 （2017尖山区校级四模）如图是函数 y=Asin（x+ ）（xR ， A0， 0，0 ）在区间 上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将 y=sinx（xR ）的图象上的所有的点（ ）A向左平移 个长度单
33、位，再把所得各点的横坐标变为原来的 ，纵坐标不变B向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不变C向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 ，纵坐标不第 23 页（共 27 页）变D向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不变【分析】由图可知 A=1，T=，从而可求得 ，再由 +=0 可求得 ，利用函数 y=Asin（ x+）的图象变换即可求得答案【解答】解：由图可知 A=1，T=，=2，又 +=2k（kZ） ，=2k + （kZ） ，又 0 ，= ，y=sin（2x+ ） 为了得到这个函数的图象，只需将 y=sinx（xR）的
34、图象上的所有向左平移个长度单位，得到 y=sin（x + ）的图象，再将 y=sin（x+ ）的图象上各点的横坐标变为原来的 （纵坐标不变）即可故选：A【点评】本题考查由 y=Asin（x+ ）的部分图象确定其解析式，考查函数y=Asin（x+）的图象变换，属于中档题17 （2017涪城区校级模拟）函数 y=Asin（ x+） （A0， 0，0）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（ ）Ay=2sin（2x + ） By=2sin（2x+ ） Cy=2sin（ ）Dy=2sin（2x ）第 24 页（共 27 页）【分析】由函数的图象的顶点坐标求出 A，由周期求出 ，由特殊点的坐标求出 的
35、值，可得函数的解析式【解答】解：根据函数 y=Asin（ x+） （A0， 0，0）在一个周期内的图象，可得 A=2， = （ ） ， =2再根据当 x= 时，y=2sin（ +）=2，可得 sin（ +）=1，故有 +=2k+ ，求得 =2k+ ，结合 0，求得 = ，故函数 y=Asin（2x + ） ，故选：A【点评】本题主要考查由函数 y=Asin（x+ ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出 A，由周期求出 ，由特殊点的坐标求出 的值，属于基础题18 （2017河南模拟）函数 f（x）=Asin（x+ ）+B（A 0 ，0，0 ）的部分图象如图所示，则 f（ ）的值为（ ）
36、A 1 B0 C1 D2【分析】由函数 f（x）的部分图象求出 A、B 的值，再根据 x= 时 f（x）取得最大值， x=2 时 f（x）=0，列出方程组求出 、 的值，写出 f（x）的解析式，再计算 f（ ） 【解答】解：由函数 f（x ）=Asin （x+）+B 的部分图象知，2A=3（1）=4，解得 A=2，B= =1；第 25 页（共 27 页）又 x= 时， f（x）取得最大值 3， += ；x=2 时，f（ x）=0，2+= ；由组成方程组，解得 = ，= ；f（ x）=2sin（ x+ ）+1，f（ ）=2sin （ + ）+1=2 （ ）+1=0 故选：B【点评】本题考查了函数
37、 f（x ）=Asin （x+）+B 的图象与性质的应用问题，是基础题19 （2017重庆模拟）已知函数 y=2sin（x +） （ 0，0）的部分图象如图所示，则 =（ ）A B C D【分析】根据周期，求出 ，根据五点法作图可得 【解答】解：根据函数 y=2sin（x+） （ 0，0）的部分图象，可得 = = + ，=2再根据五点法作图可得 2 += ，0 ，= ，故选 C【点评】本题考查三角函数的图象，考查解析式的求解，比较基础第 26 页（共 27 页）20 （2017芜湖模拟）函数 f（x）=Asin（x+ ） ， （A ， ， 是常数，A0 ，0， | ）的部分图象如图所示，若方程
38、 f（x）=a 在 x ，上有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是（ ）A ， ） B ， ） C ， ） D ， ）【分析】由函数 f（x）的图象求出 A， 和 的值，写出函数解析式；在同一坐标系中画出函数 f（x ）和直线 y=a 的图象，结合图象求得实数 a 的取值范围【解答】解：由函数 f（x ）=Asin （x+）的部分图象，可得 A= ，根据 = = ，得 T= =，=2；再根据五点法作图可得 2 +=，= ，f （x）= sin（2x+ ） 在同一坐标系中画出 f（x ）= sin（2x+ ） ，其中 x ， ，和直线 y=a 的图象，如图所示；由图可知，当 a 时，直线 y=a 与曲线 f（ x）有两个不同的交点，方程有 2 个不同的实数根；a 的取值范围是 ， ） 故选：B第 27 页（共 27 页）【点评】本题主要考查了由函数 y=Asin（x+ ）的部分图象求解析式，以及由函数的图象对应方程解的个数问题，是综合题
