1、 金榜名师讲坛内部讲义教学资源网http:/ 版权所有 严禁复制 0531-88292299考点 9 磁场1.（2010江苏物理卷T9 ）如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴 OO与 SS垂直。a 、 b、 c 三个质子先后从 S 点沿垂直于磁场的方向射入磁场，它们的速度大小相等，b 的速度方向与 SS垂直，a 、 c 的速度方向与 b 的速度方向间的夹角分别为 、 ，且 。三个质子经过附加磁场区域后能达到同一点 S，则下列说法中正确的有A三个质子从 S 运动到 S的时间相等B三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在 OO轴上C若撤
2、去附加磁场，a 到达 SS连线上的位置距 S 点最近D附加磁场方向与原磁场方向相同【命题立意】本题以三个速度大小相同的质子在磁场中运动，考查带电粒子在磁场中的运动，题目设置较难。【思路点拨】解答本题可按以下思路分析：【规范解答】选 CD。三个质子从 S 运动到 S过程，运动轨迹的长度从 a、 b、 c 依次增大，由于洛仑兹力对质子不做功，三个质子速度大小始终相等，运动时间不相等，A 错误；三个质子在附加磁场以外区域及附加磁场区域运动时，以质子 b 为例画出其运动轨迹图两种情况（Rr 和 R0）和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在00带电微粒在磁场中经过一段半径为r的圆弧运动后，将在
3、y同的右方(x0)的区域离开磁场并做匀速直线运动，如图c所示。靠近M 点发射出来的带电微粒在突出磁场后会射向 x同正方向的无穷远处国靠近N 点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场。所以，这束带电微粒与x同相交的区域范围是x0.xyRO/O带电微粒发射装置CPQr图 (c)vMNA COROvxy图(a)RPQvxyROO图(b)金榜名师讲坛内部讲义教学资源网http:/ 版权所有 严禁复制 0531-88292299【 答案】 （1） qRmv；方向垂直于纸面向外（2）见解析（3）与x同相交的区域范围是x0.4.（2010安徽理综T 23）(16 分)如图 1 所示，宽度为 d的竖直狭长
4、区域内（边界为 12L、 ） ，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图 2 所示） ，电场强度的大小为 0E， 表示电场方向竖直向上。 0t时，一带正电、质量为 m的微粒从左边界上的 1N点以水平速度 v射入该区域，沿直线运动到 Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的 2点。 Q为线段 12N的中点，重力加速度为 g。上述 d、 0E、 v、 g为已知量。(1)求微粒所带电荷量 q和磁感应强度 B的大小；(2)求电场变化的周期 T；(3)改变宽度 d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求 T的最小值。【命题立意】本题以带电粒子在复合场中的运动为
5、情景，结合周期性变化的电场的图像，突出了高考对读图能力、理解能力、推理能力、分析综合能力的要求，主要考查电场力公式、洛伦兹力公式、受力分析、匀速直线运动和匀速圆周运动规律、电场变化的周期和运动时间的关系等知识点。【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：【规范解答】 （1）微粒做直线运动，则两种运动特点 受力特点 磁感应强度、运动周期vdL1 L2N1 N2Q图 1EE0 E0T 2TO图 2t金榜名师讲坛内部讲义教学资源网http:/ 版权所有 严禁复制 0531-88292299qvBEmg0 微粒做圆周运动，则 0联立式解得 0EmgqvB2（2）设微粒从 N1 运动到 Q 的时间为 t1
6、，做圆周运动的周期为 t2，则1vtdnnRmBq22vt联立 式解得vdt21gt 电场变化的周期 gvdtT21（3）若微粒能完成题述的运动过程，要求 Rd联立得gv2设 N1Q 段直线运动的最短时间为 t1min，由 得gvt2min金榜名师讲坛内部讲义教学资源网http:/ 版权所有 严禁复制 0531-88292299因 t2 不变，T 由最小值 gvt2)1(min1评分标准：（1）问共 6 分，各 2 分， 各 1 分；（2）问共 8 分，各 2 分， 各 1 分；（3）问共 6 分， 各 2 分，结果 2 分。答案：（1） vE0；（2） gvd；（3） gv)(5.（2010
7、福建理综T20 ）如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝 1S射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝 2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为 E 的偏转电场，最后打在照相底片 D 上。已知同位素离子的电荷量为 q (q0) ，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为 0E的匀强电场和磁感应强度大小为 0B的匀强磁场，照相底片 D 与狭缝 1S、 2连线平行且距离为 L，忽略重力的影响。（1）求从狭缝 2射出的离子速度 v0 的大小；（2）若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度 v0 方向飞行的距离为 x，求出 x 与离子
8、质量 m 之间的关系式( 用 E0、 B0、E、q、m 、L 表示)。【命题立意】本题以速度选择器和匀强电场为背景，考查学生分析带电粒子在正交电磁场中和在匀强电场中的类平抛运动问题【思路点拨】速度选择器的受力分析和电场中的偏转【规范解答】 （1）能从速度选择器中飞出，则有 00BqvE 解得 0BEv （1） 离子进入电场后作类平抛运动 则 maqE tvx0 2aL 金榜名师讲坛内部讲义教学资源网http:/ 版权所有 严禁复制 0531-88292299联立解得 qEmLBx20【答案】 qLEx206.（2010山东理综T 25） （18 分）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且
9、与边界垂直的水平电场，宽度为 d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为 m、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度 1v垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功 1W。粒子第 n 次经过电场时电场强度的大小 nE。粒子第 n 次经过电场子所用的时间 t。假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推
10、导过程，不要求标明坐标明坐标刻度值） 。【命题立意】本题以带电粒子在复合场中的运动为情景，结合变化的电场的周期性，突出了高考对运用数学工具处理物理问题能力、推理能力、分析综合能力的要求，主要考查洛伦兹力公式、牛顿第二定律、动能定理、匀加速直线运动规律、匀速圆周运动规律、电场变化的周期和运动时间的关系等知识点。【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：【规范解答】（1）设磁场的磁感应强度的大小为 B，粒子第 n 次进入磁场时的半径为 Rn，速度为 vn，由牛顿第二定律得：匀速圆周运动特点 半径关系 速度关系加速电场特点n 次加速的特点v1d金榜名师讲坛内部讲义教学资源网http:/ 版权所有 严禁
11、复制 0531-88292299nnRvmBq2 由得：vnn因为 R2=2R1，所以v对于粒子第一次在电场中的运动，由动能定理得 2121mvW联立式解得 2311（2）粒子第 n 次进入电场时速度为 vn，出电场时速度为 xn+1，有1vn， 1）（ 由动能定理得 221nnnmvdqE联立式得 qdn2)(1（3）设粒子第 n 次在电场中运动的加速度为 an，由牛顿第二定律得nmaE由运动学公式得 nntv1联立式得 1)2(vndt（4）如图所示金榜名师讲坛内部讲义教学资源网http:/ 版权所有 严禁复制 0531-88292299评分标准：（1）问 6 分，共 3 分， 共 3 分
12、（2）问 5 分， 共 4 分， 1 分（3）问 4 分， 共 3 分， 1 分（4）问 3 分【答案】见解析7.（2010天津理综T12 ） （20 分）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M 、 N 为两块水平放置的平行金属极板，板长为 L，板右端到屏的距离为 D，且 D 远大于 L，OO为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离 OO 的距离。以屏中心 O 为原点建立 xOy 直角坐标系，其中 x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向。（1）设一个质量为 m0、电荷量为 q0 的正离子以速度 v0 沿 OO 的方向从 O点射入，板间不加电场和磁场时
13、，离子打在屏上 O 点。若在两极板间加一沿 +y 方向场强为 E 的匀强电场，求离子射到屏上时偏离 O 点的距离y0;(2)假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。上述装置中，保留原电场，再在板间加沿-y 方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从 O点沿 OO方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取 y 坐标相同的两个光点，对应的 x 坐标分别为 3.24mm 和 3.00mm，其中 x 坐标大的光点是碳 12 离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板间运动时 OO 方向的分速度总是远大于
14、x 方向和 y 方向的分速度。【命题立意】本题以质谱仪工作原理为载体,体现了高考命题的灵活性和新颖性，注重了理论与生活及科技的联系，主要考查带电粒子在电场和磁场中的偏转规律，因为运动是在立体空间，故该题的难度比较大。【思路点拨】解答本题时注意将运动分解成水平和竖直两个方向分别计算加速度及位移，离子的入射速度都很大，正确理解离子在磁场中运动时间甚短，在板间运动时 OO 方向的分速度总是远大于 x 方向和 y 方向的分速度，得到所经过的圆弧与圆周相比甚小，洛伦兹力变化甚微，故可作恒力处理是该题的突破点。金榜名师讲坛内部讲义教学资源网http:/ 版权所有 严禁复制 0531-88292299【规范
15、解答】（1）离子在电场中受到的电场力 0yFqE 1 分离子获得的加速度 0yam 1 分离子在板间运动的时间 0Ltv 1 分到达极板右边缘时，离子在 y方向的分速度0yvat 1 分离子从板右端到达屏上所需时间 0Dtv 1 分离子射到屏上时偏离 O点的距离0yt1 分由上述各式，得 02qELDymv 1 分（2）设离子电荷量为 ，质量为 ，入射时速度为 v，磁场的磁感应强度为 B，磁场对离子的洛伦兹力xFqB 2 分已知离子的入射速度都很大，因而离子在磁场中运动时间甚短，所经过的圆弧与圆周相比甚小，且在板间运动时， O方向的分速度总是远大于在 x方向和 y方向的分速度，洛伦兹力变化甚微
16、，故可作恒力处理，洛伦兹力产生的加速度金榜名师讲坛内部讲义教学资源网http:/ 版权所有 严禁复制 0531-88292299xqvBam 2 分x是离子在 方向的加速度，离子在 x方向的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动，到达极板右端时，离子在 方向的分速度 ()xqvBLat 2 分离子飞出极板到达屏时，在 x方向上偏离 O点的距离mvDtvx 2 分当离子的初速度为任意值时，离子到达屏上时的位置在 y方向上偏离 O点的距离为 y，考虑到式，得2qELyv 2 分由、 两式得 2kxm 2 分其中 qBLDE上式表明， k是与离子进入板间初速度无关的定值，对两种离子均相同，由题设条件知
17、， x坐标3.24mm 的光点对应的是碳 12 离子，其质量为 12mu， x坐标 3.00mm 的光点对应的是未知离子，设其质量为 2m，由式代入数据可得 214u 2 分故该未知离子的质量数为 14。【答案】 （1） 02qELDymv；（2） 214u8.（2010.海南理综 T1）1873 年奥地利维也纳世博会上，比利时出生的法国工程师格拉姆在布展中偶然接错了导线，把另一直流发电机发出的电接到了自己送展的直流发电机的电流输出端。由此而观察到的现象导致了他的一项重要发明，从而突破了人类在电能利用方中的一个瓶颈此项发明是A新型直流发电机 B直流电动机C交流电动机 D交流发电机 【命题立意】
18、通过物理学史考查直流电动机、直流发电机工作原理.【思路点拨】直流发电机是“因动而电” ，直流电动机是“因电而动”【规范解答】选 B，直流发电机发电时接另一直流发电机，则另一直流发电机实际成了直流电动机，本质金榜名师讲坛内部讲义教学资源网http:/ 版权所有 严禁复制 0531-88292299上都是电流在磁场中的受力，在一直流发电机中，线圈受到的安培力是阻力，外力克服安培力做功，其机械能转化为电能，在直流电动机中，安培力做正功，电能转化为机械能，因此 B 正确。9.（2010.海南理综 T15）右图中左边有一对平行金属板，两板相距为 d电压为 V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为 0B，
19、方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。图中右边有一半径为 R、圆心为 O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面朝里。一电荷量为 q 的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径 EF 方向射入磁场区域，最后从圆形区城边界上的 G 点射出已知弧 APG所对应的圆心角为 ，不计重力求(1)离子速度的大小；(2)离子的质量【命题立意】考查带电粒子在速度选择器中的直线运动以及在匀强磁场中的圆周运动【思路点拨】本题可按照以下思路分析：【规范解答】(1)由题设知，离子在平行金属板之间做匀速直线运动，安所受到的向上的压力
20、和向下的电场力平衡 0qBEv速度选择器电场力与洛伦兹力平衡直线运动在电场磁场中运动进入匀强磁场中运动只受洛伦兹力匀速圆周运动几何关系求出未知量金榜名师讲坛内部讲义教学资源网http:/ 版权所有 严禁复制 0531-88292299式中， v是离子运动速度的大小， 0E是平行金属板之间的匀强电场的强度，有0VEd解得 0Bv(2)在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 2qBmrv式中， 和 r分别是离子的质量和它做圆周运动的半径。由题设，离子从磁场边界上的点 G 穿出，离子运动的圆周的圆心 O必在过 E 点垂直于 EF 的直线上，且在 EG 的垂直一平分线上(见
21、右图)。由几何关系有 tanrR式中， 是 与直径 EF 的夹角，由几何关系得2联立得，离子的质量为 0cot2qBRdmV【类题拓展】 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动解题技巧解决带电粒子在匀强磁场中的圆周运动的关键是正确画出粒子运动的轨迹图，画出粒子运动的轨迹图的基本步骤是：根据速度方向定出半径的位置。因为速度是轨迹的切线，所以半径与速度在任何情况下总是垂直的。根据半径与速度总垂直的性质，确定一条半径，而轨迹圆的圆心一定在这条半径上，而两条半径的交点必然是圆心。这样，找到了半径和圆心，轨迹圆就确定了，这叫做“一速、二径、三圆心”.10. （2010浙江理综T23） （20分）如图所示，一矩形
22、轻质柔软反射膜可绕过 O点垂直纸面的水平轴转动，其在纸面上的长度为L 1，垂直的为L 2。在膜的下端（图中A处）挂有一平行于转轴，质量为m，长为L2的导体棒使膜成平面。在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能，并将光能转化成电能。光电池板可等效为一个一电池，输出电压恒定为U；输出电流正比于光电池板接收到的光能（设垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定） 。导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中，并与光电池构成回路，流经导体棒的电流垂直纸面向外（注：光电池与导体棒直接相O金榜名师讲坛内部讲义教学资源网http:/ 版权所有 严禁复制 0531-88292
23、299连，连接导线未画出） 。（1）现有一束平行光水平入射，当反射膜与竖直方向成 60 时，导体棒处于受力平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率。（2）当 变成45 时，通过调整电路使导体棒保持平衡，光电池除维持导体棒力学平衡外，还能输出多少额外电功率？【命题立意】本题以光电池板为背景知识,体现情景新颖，主要考查力的平衡、电路计算、安培力、能量守恒等知识【思路点拨】光通过反射膜照射到光电池板上，将光能转化为电能，通过回路，导体棒中有了电流，导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中，受安培力、重力和弹力作用而处于平衡，导体棒平衡于不同位置，反射光强度不同，因而光电池板输出电能也不同。【规范解答】（1）导体所受安培力为 2IBLFA导体棒的静力平衡关系 Amgtan解得 2tanLgI所以当 220600 3tan, BLmggI时光电池输出功率为 260UIP（2）当 根据式可知维持静力平衡需要的电流为,450时金榜名师讲坛内部讲义教学资源网http:/ 版权所有 严禁复制 0531-8829229922045tanBLmggI根据几何关系可知 60cos45216045P可得 26045BLmgUP而光电池产生的电流为 2456BLmgI光 电所以能提供的额外电流为 245)1(II光 电额 外可提供额外功率为 2)16(BLgUIP额 外额 外
