1、 高二数学（人教 A 版）选修 21 1 章 2 节 共 4 页 第 1 页 共 4 页 第 2 页充分条件和必要条件导学案一、学习目标1. 理解必要条件和充分条件的意义；2. 能判断两个命题之间的关系.二、重点难点1.重点 能判断两个命题之间的关系2.难点 能判断两个命题之间的关系三、学习内容一、自主探究与合作交流1：把下列命题改成“若 ，则 ”的形式，并判断它们 pq真假。（1） 蓝豪特是碣石人，蓝豪特是广东人（2） 如果 x=2，那么 x2=4（3） 如果 a+b0,那么 a0,b0（4） 如果 ,那么0ab（1）若 则 此命题为 （2）若 则 此命题为 （3）若 则 此命题为 （4）若
2、 则 此命题为 （1）如果该命题是真命题，则该命题可记为：读着： 3. 一般地， “若 ，则 ”为真命题，是指由 通过推pqp理可以得出 .我们就说,由 推出 ,记作 ,pq并且说 是 的 , 是 的 （3）如果该命题是假命题，则该命题可记为：读着： 试试：用符号“ ”与“ ”填空：（1） ；2xyxy（2） 内错角相等 两直线平行；（3） 整数 能被 6 整除 的个位数字为偶数；aa（4） .cbb二、课堂展示例 1 下列“若 ，则 ”形式的命题中，哪些命题中的pq是 的充分条件？pq（1）若 ，则 ；x2430x（2）若 ，则 在 上为增函数；()f()f,)（3）若 为无理数，则 为无理
3、数.自主测试：下列“若 ，则 ”形式的命题中，哪些命题中的pq是 的充分条件？（1） 若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行（2） 若 x=2，则 x（x-2）=0（3） 若 x5,则 x10例 2 下列“若 ，则 ”形式的命题中哪些命题中的pq是 必要条件？q（1）若 ，则 ；xy2y（2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；（3）若 ，则abc自主测试：下列“若 ，则 ”形式的命题中哪些命题中的pq是 必要条件？q（1）若 a+5 是无理数，则 a 是无理数（2）若 x2, 则（x-2） （x-1）0（3）若（x-a ） （x-b）=0，则 x=a共 4 页 第 3 页 共 4 页
4、第 4 页三、基础检测1.判断下列命题的真假.（1） 是 的必要条件；2x40x（2）圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件；（3） 是 的充分条件；sini（4） 是 的充分条件0ab四、达标检测2. 在平面内,下列哪个是“四边形是矩形”的充分条件？（ ）.A.平行四边形对角线相等B.四边形两组对边相等C.四边形的对角线互相平分D.四边形的对角线垂直3. ：两个三角形相似； ：两个三角形全等，pqp是 的 条件.q4. ，下列各式中哪个是“ ”的必要条件？,xyR0xy（ ）.A. B.02xC. D.xy30y5.平面 平面 的一个充分条件是（ ）. /A.存在一条直线 ,/aB.存在一条直线 C.存在两条平行直线 ,/babD.存在两条异面直线 a.我的疑问与收获
