1、 第四单元 走进动物园简易方程 教材分析本单元是在学生理解了四则运算的意义好学会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后学习代数知识作准备，在知识衔接上具有重要意义。 本单元的主要教学内容有：方程的意义，等式的基本性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。 一般地说，在小学教学简易方程有以下几方面的意义：一是有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。 二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识。三是有利于加强中小学数学的衔接。 本单元的编写的主要特点：X k B
2、1 . c o m1.选取的素材富有情趣，有利于提高学生的学习兴趣。本单元选取了学生熟悉的感兴趣的有关动物园的素材，为学生提供了丰富的直观的素材，有利于学生借助自己的生活经验积极投入解决问题的探索活动中。2.重视借助帮助学生学习方程。本单元在编排时，无论是理解方程的意义，探索等式的性质，还是学习解方程的方法，都是借助天平平衡的道理帮助学生直观理解，让学生在实验、观察、推理和交流等活动中学习。 新|课 3.根据学生的认知的特点安排知识结构。本单元知识结构的编排，根据学生的认知特点进行了有序的安排。先认识方程，再体验和理解等式的性质，学会解方程，然后重点学习如果用方程的方法解决简单的实际问题，步步
3、为营，呈现出数学学习的真实过程。教学目标1.结合具体情境，使学生初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。 2.在具体的活动中，体验和理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。 在探索用方程表示简单的数量关系和解简易方程的过程中，发展学生的抽象、概括等能力，建立初步的代数思想。重点、 会用等式的性质解简易方程，能够运用方程解决一些简单的实际问题。难点解简易方程和运用方程解决实际问题。 教学建议1.引导学生转变思维方式。原来学生解题的方法一般列算式
4、，通常称之为“算术法”。本单元，学生首次用列方程的方法解决实际问题，这在思维方式上是一个大的转变。用算术法解逆向思维的题目，难度比较大。而方程法则把未知数和已知数同样对待，让未知数也参与运算，将逆向思维变成顺向思维，大大降低了思维难度。因此，在初学解方程时，教师要注意引导学生实际由“算术思维”向“代数思维”的转变。2.抓住列方程解题的关键。X Kb 1. C om 列方程解决实际问题的关键是寻找等量关系，所以教学中教师要引导学生通过实例进行等量关系的专项练习，为列方程题扫清障碍。3.加强操作活动，让学生经历知识的形成方程。应该按教材的编写意图，使学生理解方程的意义和等式的性质，利用天平让学生亲
5、自参与操作和实验，借助天平平衡的道理建立等式、方程的概念，坚强对本单元知识的理解。4.注意培养学生自觉检验的习惯。对计算结果进行检验，是一种良好的学习习惯。因此，在教学中要注重引导学生逐步掌握检验的方法，形成自觉检验的习惯。5.把握本单元的教学脉络。在本单元的教学中米，认识方程，学习解方程的方法，用方程解决实际问题等形成知识网络。让学生感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。 课时安排 w W w . X k b 1.c O m本单元用 10 课时完成教学。 课题 课时认识方程 2等式的性质（一） 2等式的性质（二） 2列方程解决问题 3我学会了吗 1总计 101 方程的意义第一课时 教学
6、内容教材第 49-51 页，方程的意义。 教学提示教材首先通过天平演示引出等式和含有未知数的等式，接着通过实例让学生自己写一些方程。方程的意义是学生在已经掌握了用字母表示数，能用一些含有字母的式子表示数量间的关系的基础上进行教学的。教学这一部分内容有助于培养学生的抽象思维能力和抽象概括能力。为下面的学习用等式的性质解方程，列方程解决问题打下基础。 教学目标知识与能力理解方程的意义，弄清等式与方程两个概念的关系。过程与方法经历从生活情境到方程建构的过程，体会方程是刻画现实生活的一个有效的数学模型。情感、态度与价值观培养动手操作、细心观察的学习习惯，发展数学思考、语言描述、概括应用的能力。重点、难
7、点重点理解和掌握方程的意义。难点判断一个式子是不是方程。 教学准备教师准备：多媒体课件 天平学生准备练习本 教学过程（1）新课导入：创设情境，激情导入师：我小时候喜欢玩一种游戏，相信你们也一定玩过。看-（课件演示两学生玩跷跷板）生：（兴奋地说）跷跷板！师：这个游戏里也含有数学问题。瞧！他俩为什么不玩了？生 1：一边的学生太重，另一边的学生太轻。生 2：两边的同学体重不一样，不能正常玩。师：如果让你玩，你想怎么玩？为什么？生：我会找一个和我体重一样的同学玩，这样跷跷板就会平衡，玩起来比较轻松。师：这位同学用了“平衡”一词，说明跷跷板两边的同学体重是一样重，或者说两边的同 学体重是相等的。（板书：
8、平衡、相等） w W w . x K b 1.c o M师：受跷跷板平衡的启发，人类很早就发明了称物体质量的天平。（出示实物天平）设计意图：利用学生熟悉的游戏情景引入新课，使学生有“话”可说，有感而发，“诱导”出了“平衡”，为“等式”概念的引入做好铺垫。(二）探究新知：1.操作天平，体验“平衡”的意义师：看！这就是一台天平。科学课上见过吧。谁来说一说天平的使用方法呢？生：一盘内放物品，另一盘放砝码；当天平的指针指在中央时，表示天平平衡；放砝码时要用镊子师：你的介绍很详细。这架天平太小，后面同学可能看不清楚，我们通过大屏幕看看怎样正确使用天平！（课件演示用天平称杯子的质量，老师叙述：在天平的左盘
9、内放所称的杯子，右盘内放砝码，不断调整砝码，使天平平衡。）师：天平的指针指在中央，表示天平平衡了，也就是天平的左边右边，说明了什么？生：说明这个杯子的质量是 100 克。 (板书：1 只杯子100 克）师：为了帮助同学们完成学习任务，进一步体会平衡的含义，下面我们要四人一组，用简易天平称物品的质量。要想更好地完成实践活动，称之前，一定要认真听听活动规则。（课件出示）师：（1）活动一:拿出一袋物品放入托盘，另一盘放入砝码，调试至天平平衡，则称出该物品的质量；（2）活动二:再放入另一袋物品一起称，调试砝码至天平平衡，再将称得的结果填入记录单。最后比一比哪个小组的同学既抓紧时间又遵守规则。祝同学们活
10、动顺利！师：老师再送给你们三个字：低、轻、静。小组合作时声音要低；放物品和砝码时动作要轻；活动结束要静。孩子们赶快行动吧!（学生分小组动手操作，老师巡视参与指导，约 5 分钟。）设计意图：组织小组合作学习，关键是要让学生明白干什么，怎么做；“低、轻、静”三个字即是对学生小组学习的要求，更是对学生学习习惯的培养，对学生基本行为习惯的培养。2.学习等式。师：同学们在称物品时分工明确，配合默契，说明大家会合作学习。现在请小组推荐代表，汇报你们的结果。（1）我们小组在活动一中称得：大米20 克；在活动二中称得：20黄豆70 克。（板书：20 克黄豆70 克）师：我刚才看到同学们写出很多像这样的式子，下
11、面我们只选取其中两个式子来进行研究学习。师：这些式子都是用等号连接的。数学上就把“用等号连接的式子”叫等式。它表示等号左右两边相等(板书：等式)师：其实，“等式”大家并不陌生，我们在过去已学过的加、减、乘、除运算时就得到许多“等式”，如 67=42 就是等式，你们见过的等式太多了，谁能说几个？生 1：50+30=80、364=9X Kb 1. C om 生 2：751060、205100、14620（板书：205100）师：这些式子都表示左右两边相等，所以都是等式。设计意图：使学生经历学习过程，获得情感体验，在体验中理解“平衡”的数学表达式就是“等式”，其含义是“表示左右两边相等的式子”；组织
12、学生开展小组合作学习，是新课程倡导的学习方式，合作要有分工，要有一定的数学思维价值，用“一个数学式子表达一次天平称重的结果”具有一定的数学思维含量，是让学生“体会方程是刻画现实生活的一个有效的数学模型”的尝试实践。3.引入未知数，理解方程的意义师：刚才同学们分组体验了用天平称物品质量的过程，我们回顾刚才的过程，看大屏幕。（课件演示）师：刚才称出杯子的质量是 100 克，现在向杯子里倒水，看发生了什么情况？师：为什么？师：不知道倒的水有多少，刚学过的知识，该怎样表示？生：（异口同声）用字母 X 表示。(板书：X)师：对，这正是我们前面学习过的知识。当然还可以用其它字母来表示，如：Y、Z 等都可以
13、。师：左盘中杯子和水的质量怎样用式子表示呢？生：100+X 。(板书：100+X)师：100+x 这个式子左盘中水杯的总的质量。再看天平，你有办法让它平衡吗？生：在右盘中再加砝码。师：看，我加了一个 100 克的砝码，天平平衡了吗？哪端重？生：没有平衡，杯子一端重。师：这说明杯子加水的质量大于 200 克。这是用数学语言来描述的，还可以用数学式子简单地表示为：l00+X200。（板书：l00+X200）师：要想平衡怎么办？生：还可以继续加砝码。师：我又加了一个 100 克的砝码，天平平衡了吗？说明什么？怎样用数学表达式来表示？生 1：没有平衡。生 2：左盘重，说明杯子和水的质量小于 300 克
14、。生 3：可以用 100+X200， 100+X200， 100+X300 100x=250含有未知数的等式叫方程。 教学反思依据小学生的认知的特点和规律及教材特点，这节课主要采用“直观教学法”“演示操作法”、“观察法”等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地、充满自信地学习数学，平等交流各自对数学的理解。在课堂上，学生通过动眼观察，动脑思考，动口表达，真正的理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探究、发现和创新的能力。 教学资料包教学精彩片段 新 一、游戏引入，激发兴趣师：今天，我们先来玩个游戏!这儿有 13 张扑克牌，分别代表 113，你们从中任抽一张，不让老师看
15、到，老师也能猜到你抽到的这张扑克牌是什么，谁愿意试试?生：任抽一张(不让老师看见牌面)。师：请将扑克牌代表的数先乘 2，再加上 3，再把所得的和乘 5，最后减去25，看看结果是多少? 生算后报出结果，教师利用列方程快速求出结果，报出牌面的数字。待学生无限惊讶时， 引导学生猜想： “老师怎么能这么快知道同学们手中的牌呢?”生：你一定是倒推的，将得数加上 25，除以 5，减去 3，再除以 2。师：你知道其中的秘密了，真了不起!老师能这么快知道你们抽的是什么牌，是因为数学王国的一位新朋友帮了我的忙，今天我们就能认识它。设计意图：用游戏的方式激起学生对方程的好奇心，激发学习本课的兴趣。本课最后一环节的
16、“游戏揭密”不仅沟通了数学活动之间的联系，更使学生初步体会到方程作为一种数学模型在解决实际问题中的价值。教学资源根据图 a 和图 b，可以判断图 c 中的天平（ ）端将下沉（填“左”或“右”）答案：由图 a 可知：2 个方块5 个球，那么：1 个方块2.5 个球2 个球。由图 b 可知：2 个三角1 个方块；又因为 1 个方块2 个球，X k B 1 . c o m所以 1 个方块2 个球，所以 2 个三角2 个球，那么：1 个三角1 个球。所以向右下沉。说课设计方程的意义说课稿教材简析：方程的意义一课是青岛版小学数学五年级上册第四单元简易方程中的内容。本节课的主要内容是根据天平写出式子，理解
17、方程的意义，并通过类比分析归纳出方程的概念，并根据概念学会正确判断一个式子是不是方程以及利用方程概念解决问题。方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，方程这部分知识的学习，是学生从算术方法解决问题数方法解决问题的过渡，因此，在教学中起着承上启下的作用。学情分析：学生在学习方程的意义之前，在低年级的数学学习中均有填算式中的括号、数字谜等不同形式的思维训练，对于方程的意义有了一定的知识渗透，在本单元中，学生已经学习了用字母表示数，这些都为理解方程意义起着铺垫作用。教学目标： 1.理解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。2.在自主探究的学习过程中，结合教学内容帮助学生建立分类思想，进一步感受
18、数学与生活之间的密切联系。3.培养学生的动手操作能力、抽象概括能力，以及在合作学习中的的合作探究能力。教学重点：理解方程的意义教学难点：完成数量关系到等量关系的过渡，构建方程的概念。教学过程：一、谈话导入，认识天平：师：同学们，你们小时候玩儿过跷跷板吗？（同时出示图片）对于这个游戏的玩儿法与经验，谁能向大家介绍一下？其实在生活中，还有一样物品与跷跷板长得很像，它可不是用来游戏的，而是用来测量的，它就是天平。这个环节让学生从跷跷板与天平有许多相似之处，它们都是在中间有一个支点，都靠力臂两端的重量来达到平衡。但是对于学生而言，天平比较陌生，而跷跷板与学生的生活密切相关，因此，以此导入，形象生动，学
19、生容易找到旧经验与新事物的联系，形成表象二、利用天平，写出式子在上一节数学活动课中，我们认识了天平，利用天平称量了物品的质量。下面我们就一起来利用天平来测量一杯水的重量。在这部分教学中，教师通过演示再现天平测量物体的过程，水的重量是未知的，用字母 X 来表示，这部分教学的重点是让学生经历了由形象的天平左右两边的平衡关系过渡到用抽象到数学符号表示的思维过程，为突破教学难点进行铺垫。三、合作探究，认识方程 1.测量物品，写出式子下面请同学们再次利用天平测量桌面上物品的质量，或者利用天平比较物品的轻重，并且根据天平的平衡关系写出式子。最后将你们小组写出的式子按照一定的标准进行分类。课程标准中明确指出
20、，数学课要让学生积累数学基本的活动经验。数学作为一种普遍适用的技术，是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，因此基本的数学活动经验要在小学数学课中显得尤为重要。在这部分的教学中，我经历了实验-不实验再实验的设计过程。第一次教学中，我采用了让学生动手操作，但在实验中，学生由于对天平的好奇以及操作的不熟练，使大部分时间浪费在了感知新事物上，没有完成教学任务；第二稿中，我放弃了实验，让学生直观看教师的大屏幕演示，然后写出式子，学生再根据图片，写出式子，结果整节课学生就在不停地对着抽象的符号写和算，对知识没有形成表象，练习效果不佳。后来，我在课前加入了数学活动课，让学生熟悉天平的操作过程，在课堂中，将重
21、点放到利用天平写出式子这一环节，学生目的明确，操作熟练，高效完成了预设的教学目标。2.交流汇报,归纳概念：教师选取了每个小组有特点的式子将其呈现在黑板上，学生根据自己的经验进行分类，同时教师进行板演：等式 不等式含有未知数 3x=180 50+2b180100+y=503 802a不含未知数 502=100 100+20100+30根据板书，教师讲解：像 3x=180、100+y=503 这样，含有未知数的等式叫做方程，这就是我们今天所要学习的内容。板书课题。“领悟数学基本思想”是新课标中数学中最核心的要求。数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。在本节课中，我更注重了对知识的类比归
22、纳，让学生感知方程与等式的关系，与不等式的区别，最后归纳总结出方程的特征。3.概念演绎，建立模型：师：刚才同学们根据天平所写的式子中还有方程吗？师：老师在测量中的这几个式子中哪个是方程？师：你能根据方程的意义也写出几个与众不同的方程吗？通过这三个内容的练习，既完成了对概念的基本理解与应用，同时又将前面教学中只有乘法和加法的方程式子进行补充，学生写出了将含有减法与除法的方程，使方程的基本模型更清晰准确。四、练习应用，巩固新知 w W w . X k b 1.c O m在练习中，我设计了这样几个题目：1.判断式子是不是方程2.根据线段图写方程3.根据数量关系写方程4.判断是否是方程5.方程与等式的
23、关系通过由浅入深的练习，学生从基本的判断到实际的应用，从具体的图片写方程到文字的数量关系写方程，最后通过一道判断题，将等式与方程的关系用集合图来表示，使学生对方程的概念的理解更准确，应用更灵活。五、拓展延伸，感受文化早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的九章算术中,就记载了用一组方程解决实际问题的资料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提出用 x、y、z 等字母代表未知数，才形成了现在的方程。数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此通过这部分知识的讲解，学生对方程有了更全面的了解，同时激发了学生的学习钻研
24、热情。资料链接 字母的来源我来给你说说人们都知道，英文有 26 个字母，但这 26 个字母的来历，知道的人恐怕就不多了。原来，英文字母渊源于拉丁字母，拉丁字母渊源于希腊字母，而希腊字母则是由腓尼基字母演变而来的。 腓尼基是地中海东岸的文明古国，其地理位置大约相当于今天黎巴嫩和叙利亚的沿海一带。“腓尼基”是希腊人对这一地区的称谓，意思是“紫色之国”，因该地盛产紫色染料而得名。罗马人则称之为“布匿”。 公元前 20 世纪初，在腓尼基产生一些小的奴隶制城邦，但从未形成统一的国家。在古代，腓尼基以工商业和航海业闻名于世。至公元前 10 世纪前后，其活动范围已达今塞浦路斯、西西里岛、撒丁岛、法国、西班牙
25、和北部非洲，并建立了许多殖民地。公元前 8 世纪以后，亚述、新巴比伦等国相继侵入腓尼基。公元前 6 世纪，腓尼基终于被波斯帝国兼并。 大约公元前 13 世纪，腓尼基人创造了人类历史上第一批字母文字，共 22个字母（无元音）。这是腓尼基人对人类文化的伟大贡献。腓尼基字母是世界字母文字的开端。在西方，它派生出古希腊字母，后者又发展为拉丁字母和斯拉夫字母。而希腊字母和拉丁字母是所有西方国家字母的基础。在东方，它派生出阿拉美亚字母，由此又演化出印度、阿拉伯、希伯莱、波斯等民族字母。中国的维吾尔、蒙古、满文字母也是由此演化而来。 据考证，腓尼基字母主要是依据古埃及的图画文字制定的。在古埃及，“A”是表示
26、“牛头”的图画；“B”是表示“家”或“院子”的图画；“C”和“G”是表示“曲尺”的图画；“D”是表示“门扇”的图画；“E”是表示一个“举起双手叫喊的人”的图画；“F”、“V”、“Y”是表示“棍棒”或“支棒”的图画；“H”是表示“一节麻丝卷”的图画；“I”是表示“展开的手”的图画；“K”是表示“手掌”的图画；“M”是表示“水”的图画；“N”是表示“蛇”的图画；“O”是表示“眼睛”的图画；“P”是表示“嘴巴”的图画；“Q”是表示“绳圈”的图画；“R”是表示“人头”的图画；“S”和“X”是表示“丘陵地”或“鱼”的图画；“T”是表示“竖十字型”的图画；“Z”是表示“撬”或“箭”的图画。公元前 2 世纪
27、时，拉丁字母已包括了这 23 个字母。后来，为了雕刻和手写的方便，并为了使元音的“V”和辅音的“V”相区别，便把原来的“V”的下方改成圆形而定为元音“U”；又把两个“V”连起来变出了一个做辅音用的“W”，这个“W”的出现已是 11 世纪的事了。后来人们又把“I”稍稍变化而另创出一个辅音字母“J”。这样，原来的 23 个字母再加上“U”、“W”、“J”三个字母，就构成了 26 个字母的字母表了。中世纪时，拉丁字母基本定型，后世西方文字（当然也包括英文）都是由它演变而来。1 方程的意义第 2 课时 教学内容教材 5051 页，用等式表示等量关系。 教学提示本节课的教学让学生结合具体情境进一步理解方
28、程的意义，并会用等式表示等量关系。再通过层层的递进的练习，加深理解所学知识，并应用所学知识解决问题。整节课以学生为主体，以学生为本，培养学生积极思考、主动探究、归纳总结的能力。 教学目标知识与能力结合操作活动进一步理解方程的意义。过程与方法会用含有未知数的等式表示等量关系。情感、态度与价值观感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。 重点、难点重点理解方程的意义，会用含有未知数的等式表示等量关系。难点理解方程的意义。 教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本 教学过程（一）新课导入：复习导入1.出示：下面式子哪些是方程,并说明理由？6+x=14 36-7=29 60+2370 8
29、+xx+414 y18=3 3x-12 5x+2x=632、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。进一步巩固理解方程的意义。设计意图：整理上节课学习的知识，进一步巩固学生对方程意义的理解。（二）探究新知：1.联系实际，应用拓展师：看来同学们理解了方程的意义，掌握了方程的特征，其实方程就隐含在我们的生活中，人们发现在我们的衣食住行中，有很多问题都能用方程的方法来解决。试试看！（课件出示）衣：妈妈带 50 元钱给我买了一件 T 恤后，还剩下 26 元。食：小强去麦当劳，买了一袋薯条和一个 l0 元的汉堡，一共用了 l5 元。住：同学们参加社会实践活动，3 个人住一个房间，多少个房间能住 1
30、02 人？行：公交车上有一些人到谢家湾站时，有 13 人下车，18 人上车，车上还剩 36人。师：你想试哪一个？生 1：我想试“衣”。（生读题）师：能用方程来表示吗？先写在练习本上，再想一想未知数代表的是什么？生 2：x+2650生 3：50-x=26师：这是方程。生 4：X 代表 T 恤的价钱。生 5：我想试“食”。 我是这样写的 X1015，X 代表的是一袋薯条的价钱。生 6：我想试试“行”。师：你能直接口答吗？生 7：X131836，X 代表的是车上原有的人数。生 7：我想说最后一个“住”。1023X，X 代表的是房间数。师：习惯上都把未知数写在等号的左边。也可以这样表示 3X=102师
31、：刚才我们用方程表达了日常生活中的衣食住行问题，同样，也可以用日常生活来描述方程。2.（课件出示）结合生活中的事例解释方程。y+19=54X1436Z-13 十 15=37师：选择自己喜欢的来说。生 1：我想说第 2 个，我有一些钱，买学习用品花了 14 元，还剩 36 元。师：真是个爱学习的好孩子。生 2：我想说第 1 个，我有一些零花钱，妈妈又给了我 19 元，一共有 54 元。师：要学会合理使用零花钱。生 3：我想说第 3 个，公交车上有一些人到百货大楼站时，有 10 人下车，12 人上车，车上还剩 30 人。师：先下后上，文明乘车。师：听了同学们的描述，老师认为大家确实理解了方程的意义
32、，会把生活和数学联系起来学习了，很好！设计意图：将数学知识与生活相联系，是学习数学的目的所在。也使学生学习数学的过程中形成技能。在教学中要保证每个学生参与学习活动，针对学习目标和教学重点，具有层次性和开放性，注重教学的实效性。（三）巩固新知：1.出示情境图，学生独立完成。说说列出方程的等量关系。小丽背 80 首古诗，小芳背 x 首古诗，小芳说：你比我少背 5 首学生能够列出：小芳背古诗首数-5=小丽背古诗首数或：小芳背古诗首数-小丽背古诗首数=5即：x-5=80 新课 或：x-80=5学生同桌交流，说说自己的想法，然后，全班订正。2.出示自主练习 3。这是一个结合具体情境理解方程意义的题目。先
33、让学生独立填写等量关系式并列出方程，交流时，重点引导学生结合示意图说说数量关系。设计意图：加深理解所学的知识，应用所学的知识灵活解决实际问题。（四）达标反馈1.下列各式那些是等式？45+32=77 5X=12 3X-4=22 221=42a+b=90 Y62.按要求写一写。方程：3.小兵共 x 根绳子，借出 45 根，还剩 10 根。根据图意先找出题中的等量关系，然后再列方程。 w W w . x K b 1.c o M（1）跳绳的根数-（ ）=还剩的 方程：（2）（ ）-还剩的=借出的方程：答案： 1.、是等式2.X3.6=8.93.（1）跳绳的根数-（借出的根数）=还剩的 X-45=10(
34、2）（跳绳的根数 ）-还剩的=借出的 X-10=45（五）课堂小结师：通过本课的学习，你学会了什么？生 1：我知道了含有未知数的等式，称为方程。生 2：我会区分等式和方程。生 3：我知道了生活中的很多问题，都能用方程的方法来解决。师：抓住了重点，概括的简洁明了。师：你觉得，你或者你的同伴在这节课上表现如何？生 5：我的同桌听课认真，回答问题也很积极。师：在日常生活中，方程还存在着很多的奥妙，等待着我们去了解、去探索，今天的合作非常愉快，谢谢同学们，下课!设计意图：通过交流总结本节课知识，使知识更加系统化，将数学知识与生活联系。（6）布置作业1.判断：所有的方程都是等式。 （ ）2.判断：3x+
35、26 是方程。 （ ）3.下面的式子中，（ ）是方程A.X+8 B.4y=2 C.x+815 4.方程：5.方程：6. 出示补充习题：一种铅笔的单价是 0.8 元。将表格填完整。 数量/枝 1 2 3 4 5 6 总价/元 0.8 1.6 3.2 X 枝铅笔用去 7.2 元，列出方程。方程：7.从北京到广州的飞行距离大约是 2000 千米。一架飞机以每小时 x 千米的速度从北京飞往广州，飞行了 2 个小时后，距广州还有 400 千米。方程：8.说出等量关系并列出方程。比如：小明今年 x 岁，老师今年 33 岁，是小明年龄的 3 倍。方程：答案：1.（）2. 3.B 4.x3x=485.2x5=
36、1356.0.8X=7.27.2X400=20008.3X=33 板书设计方程的意义x+2650 50-x=26 教学反思数学教学要要体现生活化，学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、推理与交流等数学活动；数学教学应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。通过组织学生开展小组合作学习获得亲身体验，师生、生生之间讨论交流建立概念，引导学生进行判断、辨析、表述、讲述等练习方式巩固理解概念，取得了较好的教学效果。 教学资料包教学资源1.下面竖式中的字母
37、a、b、c、d、e 各代表什么数字？a= b= c= d= e=答案：a=4 b=2 c=8 d=5 e=72 等式的性质（一） 第 1 课时 教学内容教材 52-53 页，解简易方程。 教学提示这部分内容是学生学习了方程的意义的基础上安排的。本节课主要学习形如xa=b 的方程的解法。教学是，可以引导学生认真观察情境图所提供的信息的基础上，让学生独立解答。交流时，重点让学生说一说根据天平平衡现象，找到规律。 教学目标知识与能力使学生认识和理解等式的性质。过程与方法会解形如 xa=b 的方程。情感、态度与价值观在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形成应用意识。 重点、难点重点 X
38、Kb 1. C om 理解等式的性质，会解形如 xa=b 的方程。难点理解解方程的原理。 教学准备教师准备：多媒体课件、天平学生准备：练习本 教学过程（一）新课导入：谈话引入。师： 你见过金丝猴吗？激发学生的学习兴趣。出示信息窗二的情境图师：你能根据这些信息提出问题吗？学生：小金丝猴中多少克？师：我们学习了有关方程的知识，怎样用方程来解决这个问题呢？师：那么，现在天平平衡，你能用一个式子表示等量关系吗？学生交流讨论得出：小金丝猴的质量+笼子的质量=500 克师：方程怎么列？学生：x+150=500师：方程列出来了，怎样解方程呢？（板书：解方程）设计意图：从复习天平保持平衡入手，导入新课。引导学
39、生质疑，有利于学生自主探究、深入学生的积极性。（二）探究新知：1.认识“方程的解”和“解方程”这两个概念。师：（出示课件）你猜一猜这个方程的 x 的值是多少？说出理由。学生猜测预设（1）可以用 500-150=350，所以 x=350。（2）因为 350150=500，所以 x=350。 w W w . x K b 1.c o M（3）假如方程的两边同时减去 150，就能得出 x=350。师：让我们一起探究验证一下，怎样操作才能使天平左边只剩 x 克金丝猴的重量，而天平保持平衡。2.引导学生借助天平，理解等式的性质。我们就借助天平来研究吧！出示天平：= 20 10 =20 10 （1）引导学生
40、观察：在天平平衡的情况下，两边再放上同样的物体，天平还是平衡的；实验：左边是 、右边是 20，天平平衡，用等式表示是 =20。两边分别加 10，天平还是平衡，用等式表示是 +10=20+10。50= 505050 =5050（2）在天平平衡的情况下，两边再去掉同样的物体，天平还是平衡的；实验：左边是 +50、右边是 50+50+50，天平平衡，用等式表示是+50=50+50+50。两边分别减 50，天平还是平衡，用等式表示是 =50。通过天平反复验证，得出：在天平的两边同时加上或减去相同的数，天平还是平衡的。小结：等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。3.学习解数量关系为
41、xa=b 的解方程。教学解方程的过程：（1）先写“解：”再写“设。”具体步骤： 解：设小金丝猴的重量为 x。X+150=500X+150-150=500-150X=350检验：方程左边=150+=150+350=500=方程右边所以，=350 是方程 X+150=500 的解。答：小金丝猴重 350 克师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念“方程的解”和“解方程”。师指着方程 X+150=500 说：=350 是这个方程的解。讲述： X+150=500 ，X+150-150=500-150，这是求方程的解的过程，叫解方程。师：同学们你们是怎么理解这两个概念的？先让学生交流，再在小组内交流。
42、师：谁来说说你的想法？学生要明白：（1）“解方程”指的是计算过程。（2）“方程的解”是指未知数的值，这个值必须使方程的左右两边相等。师：“方程的解”和“解方程”这两个概念有什么不同？总结出“方程的解”是一个数值。“解方程”的解，是一个计算过程。设计意图：学生通过猜测，然后通过自主探究、合作交流，探究解方程的方法，培养学生自主学习、互帮互助的意识，加深对“方程的解”和“解方程”这两个概念的理解。X k B 1 . c o m（三）巩固新知：师：老师给你一个方程，你能求这个方程的解吗？X5=13学生独立完成，再在小组内交流。师：谁能给大家讲一讲自己是怎么解的？师：怎么知道 X=8 一定是这个方程的
43、解呢？怎样才能知道？引导学生说出验算的过程。师：以后解方程时，要写出检验过程，没有要求检验的，也要进行检验，要养成检验的好习惯，力求计算准确。设计意图：自主思考，汇报交流，让学生说说自己的解题过程，锻炼学生用清晰的数学语言表达自己的观点。（4）达标反馈1.使方程左右两边相等的（ ）叫作方程的解。2.判断：方程的解和解方程是一回事。 （ ）3.解方程x2.43=12.4 4.5x=18答案： 1.未知数的值 2. 3.x=5.2 4.13（五）课堂小结师：谁能说一说解含有加法的方法的步骤？一起总结：先写解，接着方程左右两边同时减去一个相同的数，使方程左边只剩下 x，方程左右两边相等，再求 x 的
44、值，最后检验。设计意图：让学生回顾教学过程，把学生放在主体地位，有助于学生掌握正确的学习方法，总结经验。通过回顾，使解方程的步骤更加清晰、系统化，有利于学生对解方程的过程的掌握。 w W w . x K b 1.c o M（六）布置作业1.解方程的依据是（ ）。2.判断：解方程也就是方程的解。（ ）3.方程 50+x=200 的解是（ ）。4.括号里哪个 x 的值是方程的解？x+42=51 （x=9，x=11）x+29.8=102.7 （x=72.9，x=132.5）5.解方程X25=150 x8.5=136.用方程解决问题。一盒东阿固本堂阿胶糕售价 164 元,比一盒东阿固本堂元糕售价多 5
45、4 元，一盒东阿固本堂元糕售价是多少钱？答案：1.等式的性质 2. 3.X=150 4.x=9,x=72.95. x=125 x=4.5 6.解：设一盒东阿固本堂元糕售价是 x 元？x54=164x54-54=164-54x=110答：一盒东阿固本堂元糕售价是 110 元。 板书设计等式的性质（一）解：设小金丝猴的重量为 x。X+150=500X+150-150=500-150X=350检验：方程左边=150+=150+350=500http:/ www.x kb1.co m=方程右边所以，=350 是方程 X+150=500 的解。 教学反思在理解情境图的基础上让学生列方程并解方程，先让学生
46、试做，这节课中我提供了足够的时间让每个学生在主动参与的过程中去感悟、去理解、去体验，并对学生进行了针对性的引导，使学生能够理解解方程的方法。在学生理解了等式的性质后，就成了学生解方程的依据。在教学中，让学生大胆的猜测、然后想办法验证自己的猜测，让学生在学习过程中体验知识的形成过程，在思维碰撞中找到解决问题的方法。 教学资料包资料链接 等式的性质含有等号的式子叫做等式(数学术语)，形式:把相等的两个数(或字母表示的数)用“=“连接起来。等式可分为矛盾等式和条件等式。矛盾等式就是左右两边不相等的“等式“.也就是不成立的等式,比如 5+2=8,实际上 5+2=7,所以 5+2=8是一个矛盾等式.有些
47、式子无法判断是不是矛盾等式,比如 x-9=2,只有 x=11 时这个等式才成立(这样的等式叫做条件等式),x11 时,这个等式就是矛盾等式.基本性质性质 1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。若 a=b，那么 a+c=b+c性质 2：等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的整式，等式仍然成立。若 a=b，那么有 ac=bc 或 ac=bc (c0)性质 3：等式具有传递性。若 a1=a2,a2=a3,a3=a4,an=an,那么 a1=a2=a3=a4=an拓展拓展 1:等式两边同时被一个数或式子减，结果仍相等。如果 a=b，那么 c-a=c-b拓展 2:等式两边取相反数，结果
48、仍相等。如果 a=b，那么-a=-b拓展 3:等式两边不等于 0 时，被同一个数或式子除，结果仍相等。如果 a=b0，那么 c/a=c/b拓展 4:等式两边不等于 0 时，两边取倒数，结果仍相等。如果 a=b0，那么 1/a=1/b意义：等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质。如移项，运用了等式的性质 1;去分母，运用了等式的性质 2。运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为 0，否则无意义。2 等式的性质（一） 第 2 课时 教学内容教材 53-54 页，小电脑的内容，解方程 教学提示本课的重点是能解简单的方程，会检验方程的解。这节课是学生在理解了等式的性质的基础上，进一步熟悉解方程的过程。让学生独立解方程，在小组内交流后，熟悉解方程的过程，极大限度的发挥学生的主动性和积极性。 教学目标知识与能力理解方程的解和解方程的意义。过程与方法渗透代数化思想，并通过验算促进学生良好的学习习惯的养成。情感、态度与价值观培养规范书写和自觉检验的良好习惯。 重点、难点重点、难点掌握形如 x+a=b、x-a=b 的方程的解法，利用等式的性质解方程的基本原理。 教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本 教
