1、http:/ 导入处“猜想”引发生疑，萌发创新。创新意识是指人们潜在的发现问题，积极探究的心理取向。学生的创新意识是对数学特点，内容发生兴趣而引发的。而猜想是对事物变化方向的一种“试探”性判断，天性好奇，探索欲强的学生对此参于的积极性很高。因此在新课的导入处恰当地设计猜想，诱发生疑，引发学生的求知欲，有利于萌发学生的创新意识。例如，在教学“年、月、日”时，选择导入：小明的爸爸今年（2000 年）是第 9 个生日，请大家猜一猜小明的爸爸今年几岁？当一位学生回答 9 岁后，马上遭到几位同学的反击：“爸爸 9 岁，会有儿子吗？”课堂哗然，真可谓“一石激起千层浪。 ”再如教学圆的周长时，出示圆后，让生
2、猜想圆的周长和什么有关系，学生讨论研究，然后发言：“周长和直径有关。 ”老师继续问“有什么关系？”让生带着疑问去.。教师这样设计是考虑学生的年龄特点，充分体现趣味性，体现数学的魅力，以此来提高学生研究问题的兴趣和积极性，同此产生了强烈的求知欲和主动探索的兴趣。http:/ 探新处“猜想“直觉顿悟，促成创新。直觉顿悟是创造性思维的一种表现，是自由联想在某一问题边缘的持续活动，当脑功能处于最佳状态时。旧新经连接突然沟通形成新联结表现。猜测，按心理学的观点不定期说，是直觉思维的一部分，直觉思维以扎实的基础知识，科学的知识结构为背景。课堂教学中教师要创设新情景并鼓励学生对数学问题进行大胆猜想，假设、推
3、测，发展学生的直觉思维，激励学生创新。例如：教学含有中括号的四则混合运算时，在复习含有小括号的四则混合运算 240016（71-66）的运算顺序后，教师说：“请大家猜想一下，如果这道题不改变原来的运算符号，最后算除法怎么办？”迫使学生猜想出再用一个括号来改变原来的运算顺序，水到渠成，教师再揭示出中括号的概念，并让学生继续猜想，这个中括号应加在什么位置，最后才算除法？然后再猜想整理 240016（71-66 ），应该先算什么？再算什么？最后算什么？这个过程，新的运算符号是学生自己创造的，有中括号的四则混合运算顺序是学生自己发现的，学生在独立思考，积极探索的过程中，直觉顿悟，创新成功。再如，数学活
4、动课上，我出示一题：“一个圆柱体的侧面积为http:/ 平方厘米，底面半径为 5 厘米，求这个圆柱体的体积？”学生经过独立思考得到了一种解法，这时有一位学生突然提出，此题可用“439.625”巧解，但他却没有足够的理由来说明。为此我请学生讨论验证，回忆圆柱体积公式的推导方法，变换将等分若干份的圆柱拼成的近似长方体的放置方法，如图：显然，这个长方体的底面积已变为 S 则，高为 r，因此，这个圆柱的体积用 S 侧r 的方法求是合理的。三、 练习中“猜想”发散思维，发展创新。发散思维（又称辐射思维） ，是对已知信息进行多方面、多角度的思考，不局限于现有的理解，从而提出新问题，探索新知识或发现多种解法和多种结果的思维方式，而思维中的发散思维更是创造思维的核心，没有思维的发散，就谈不上思维的集中、求异和创新。因此，在数学练习中要重视一题多解，一题多思，一题多变的开放性练习，诱导学生从不同角度，不同侧面思考和寻求答案，教学中教师要不失时机地设计“猜想”环节，从而培养学生的发散思维。例如：在教学分数乘法计算时，学生在计算：57 算到 = 时皱起了眉头，有的甚至嚷嚷起来。这时教师故意说：“怎么推？”学生说：“算起来太麻烦了。 ”教师看时机已到，说：“那就别算了，猜想，推测一下有什么简便的方法？”学生重新对算式作了观察、思考，终于找到了新的算法：http:/
