1、登陆 21 世纪教育 助您教考全无忧21 世纪教育网 精品资料第 1 页 （共 4 页） 版权所有21 世纪教育网第第 一一 讲讲(理) 测试卷测试卷一选择题 本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设 则 ( ),)(,)(),(,sin)( /1/12/010 Nnxffxffxfxf n 209xfA. B. C. D. coscos2 如果对于任意实数 ， 表示不超过 的最大 整数. 例如 ， .来3.7.6源:学| 科 |网那么“ ”是“ ”的 ( )xy1xA充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件
2、D.既不充 分也不必要条件 来源: 学.科.网Z.X.X.K3. 已知 是定义在 R 上的奇函数，若 的最小正周期为 3，)(xf )(xf则 m 的取值范围是（ ）,132)(,0)1(ffA B)(C D)2,(),23(,4已知 ，则下列不等式成立的是 （ |log|)3xf）A B C D)2(1ff)3(1ff)31(4ff)3(2ff5在函数 的图象上，其切线的倾斜角小于 的点中，坐标为整数的点的个数xy83是（ ） A3 B2 C1 D06若函数 的定义域 R 分成了四个单调区间，则实数 满足 ()|(0)fxabc cba,( )A. B. C. D.,42cb42a2ab02
3、7设函数 ，集合 10,98,10A，判断 )(xf在 A上的奇偶性为102()xfC（ ）A. 偶函数 B .奇函数 C. 非奇非偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数8. 定义在 R 上的函数 满足 ，当 x3，5时, =2|x4|，则（ ()fx()2)ffx()fx）登陆 21 世纪教育 助您教考全无忧21 世纪教育网 精品资料第 2 页 （共 4 页） 版权所有21 世纪教育网A. B. (sin)6f(cos)f(sin1)f(cos)fC. D. 2i3f23fi2ff9. 已知函数 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围是（ ）()|,()xafeR0,1aA B C. D. 0
4、,1,a(,1,)10. 设函数 在 上的导函数为 ， 在 上的导函数为 ，()yfx,b()fxf,)b(fx若在 上， 恒成立，则称函数 在 上为“凸函数”已知(,)ab,若当实数 满足 时，函数 在 上总为“ 凸432126fxmxm|2()fx,a函数”，则 的最大值为（ ）A.1 B.2 C.3 D. 7二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分,共 25 分把答案填在题中横线上11若函数 有且仅有一个极值点，求实数 的取值范围 432()fxaxa12已知分段函数 ，则 等于 1,0()xfe31(2)fxd13. 已知 f(x+ )=4x 4x+3(xR)，那么函数 f(x)
5、的最小值为_ 9214已知 的展开式中的常数项为 ， 是以 为周期的偶函数，当5231xT()fxT时， ，若在区间 内，函数 有 4 个零点，则0,()fx1,3()gfkx实数 的取值范围是 k15已知函数 ，则下列说法 在 上是减函数；3(0)()12xexf ()fx2,) 的最大值是 2；方程 有 2 个实数根； 在 R 上恒成立.正确()fx()0fx4()3f的命题是 （写出所有正确命题的序号）三解答题 本大题共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤16 （本小题满分 12 分）设 是定义在 上的函数，对一切 均有()fx(,)x，且当 时， ，求当 时， 的()3)
6、0fx123fx4()fx登陆 21 世纪教育 助您教考全无忧21 世纪教育网 精品资料第 3 页 （共 4 页） 版权所有21 世纪教育网解析式17.(本小题满分 12 分）设 .nxmxf231（1）如果 在 处取得最小值 ，求 的解析式；3fg25xf（2）如果 ， 的单调递减区间的长度是正整数，试求 和 N,10xf mn的值(注：区间 的长度为 ）baa18. （本小题满分 12 分）某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为 10 万元/辆，出厂价为 13 万元/辆，年销售量为、 5000 辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比
7、例为 x（0x1 ，则出厂价相)应提高的比例为 0.7x，年销售量也相应增加.已知年利润=（每辆车的出厂价每辆车的投入成本）年销售量. （）若年销售量增加的比例为 0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例 x 应在什么范围内？ （）年销售量关于 x 的函数为 ，则当 x 为何值时，本年度)352(340xy的年利润最大？最大利润为多少？19. （本题满分 12 分）已知定义在正实数集上的函数 ，21()fxax，其中 设两曲线 ， 有公共点，且在该点处2()3lngxab0a()yfxg的切线相同（I）用 表示 ，并求 的最大值；（II）求证： （ ） ()fxg 0
8、x20 （本小题满分 12 分）已知函数 R , .(afx)lngx(1) 求函数 的单调区间；Fxfx(2) 若关于 的方程 为自然对数的底数 )只有一个实数根, 求 的值.2gfe( a21对于定义在 D 上的函数 ，若存在 0xD，对任意的 x，都有 ，则y=f(x) 0f(x)=登陆 21 世纪教育 助您教考全无忧21 世纪教育网 精品资料第 4 页 （共 4 页） 版权所有21 世纪教育网称函数 在区间 上有下界，把 称为函数 在 上的“ 下界”.f(x)D0f(x)f(x)D（1）分别判断下列函数是否有“下界”？如果有，写出“ 下界 ”否则请说明理由；， ()-2f(0)x216(fx(,5（2）请你类比函数有“下界”的定义，写出函数 在区间 上有“上界”的定义；)fx并判断函数 （ ）是否有“上界”？说明理由；316()fx(,5x（3）若函数 在区间 D上既有“上界”又有“ 下界”，则称函数 ()fx是区间 D上的“ 有界函数”，把“上界” 减去 “下界”的差称为函数 在 D上的“幅度 M”.()fx对于实数 a，试探究函数 是否是 上的“有界函数”？如果是，求()23Fxa1,2出“幅度 M”的值.
