1、数列求和错位相减法复习学案学科：数学 授课教师：曾金 班级：高三（17）班一复习目标1. 回忆并推导等比数列 的前 n 项和 的公式，体会错位相减法的原理.nas2. 学会判断什么样的数列能采用错位相减法求其前 n 项和3. 错位相减法求数列前 n 项和时应该注意的问题二错位相减法原理体会等比数列的求和公式 的推导：ns123nnsaa=+即： 2211nnsaqq -=+31a -错位相减得 1()nnqsq-当 时，1q=a当 时，11()nnnqas-=三知识灵活应用例 1 求数列 的前 n 项和234,5,7,(21)n-例 2 已知单调递增的等比数列 满足： ，且 是 的等na234
2、8a+=32a+4,差中项.（1） 求数列 的通项公式；na（2） 若 ,求使 成立的正1122lognnbsb，=1250nns+整数 n 的最小值.例 3 设数列 满足na2113,3naaN -*+=（1） 求数列 的通项公式；n（2） 设 ，求数列 的前 n 项和 .nba=nbs四课堂小结1.如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积组成的，此时该数列的前 n 项和可采用错位相减法求之2.利用错位相减法求数列前 n 项和的步骤及应该注意的问题：在等式 两边同时乘以等比数列的公比 ，得到123nnsaa=+q；123nqsqq将上面两式相减，注意要“错位” ，则等式右边中间 项是一个新的等比数列，1n-可以利用等比数列前 n 项和公式求之，并且计算时应注意首末几项；若公比 为参数，应该对其分类讨论（一般分 和 进行分类） ；q=化简并整理即可求得其前 n 项和 .s五课后思考（2009全国）在数列 中，na111,().2nnaa+=（1）设 ，求数列 的通项公式；nab=nb（2）求数列 的前 n 项和 .ns
