1、1假期作业一一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1.若集合 则 ( )学科网21|21|3,0,xAxBABA. B. C. D. 学科网或 312x12x2.函数 ()sincofxx最小值是A. B. 12 C. 12 D.113.若 是非零向量且满足 ， ，则 与 的夹角是（ ）,ab()ab()abA. 6 B. 3 C. D. 654.函数 2ln(1)4xy的定义域为 ( )A. (4,) B. (,) C. 1, D. (1,5.设 （ ）323log,l,log2,abc则A. B. C. D.cabacb
2、ca，则6.原点且倾斜角为 的直线被圆 所截得的弦长为 ( )60240xyA. B. C. D.2 3237.已知函数 ， 的图象与直线 的两个相邻交点()sinco()fxx()yfx2y的距离等于，则 的单调递增区间是（ ） 学科网A. B.5,12kkZ51,2kkZC. D. 学科网36638.已知圆 与直线 及 都相切，圆心在直线 上，则圆 的方C0xy400xyC程为A. B.22(1)()x22()()xyC. D. y29.若正四棱柱 1ABCD的底面边长为 1， AB与面 CD成 60角，则 1AC到底面 的距离为（ ）A. 3 B. C. 2 D. 310.已知偶函数 在
3、区间 单调增加，则满足 的 取值范围是()fx0,)(21)fx(3fxA.（ ， ） B. ， ） C.（ ， ） D. ， ） 132131311.将函数 sinyx的图象向左平移 ()个单位后, 得到函数 sin()6yx的图象，则 等于( )A. 6 B. 56 C. 76 D. 1612.定义在 R 上的偶函数 满足：对任意的 ，有()fx1212,(,0)xx.则当 时,有2121()(0xf*nNA. B. )()nf()()ffnfC. D.(ff1)(二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分）13.已知向量 (3,1)a， (,)b， (,7)ck，若 ()ac b，
4、则 k= 14.直线 与 平行，则它们之间的距离为 0xy610xmy15. 程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_.16.样本容量为 200 的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在 内的频数为 ，数,)据落在 内的概率约为 . 学科网2,10)学科网三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17 题 10 分，其余各题均为 123分，共 70 分）17.已知向量 互相垂直，其中 (sin,2)(1,cos)ab与 (0,)2（1）求 的值；ico和（2）若 ，求 的值0s(),12s18. 如图，在四棱锥 中， 且 ；平面 平面 ，SABCD
5、BADCSABCD； 为 的中点， 求：,2CSDES2,3E（1）点 到平面 的距离；（2）二面角 的大小19.已知函数 （其中 ）的图象与 轴的()sin(),fxAxR0,2Ax交点中，相邻两个交点之间的距离为 ，且图象上一个最低点为 .2(,)3M(1)求 的解析式；（2）当 ，求 的值域。()fx,1x()fx20.如图，在三棱锥 PABC中， 底面 ,60,9ABCPABCA，4点 D， E分别在棱 ,PBC上，且 /DEB（1）求证： 平面 A；（2）当 为 的中点时，求 与平面 PAC所成的角的余弦值；21. 已知 是三角形 三内角，向量 ，且,ABCAB1,3cos,inmA1mn（1）求角 ；（2）若 ，求22sin3cotan22. 已知 ，直线 ： 和圆 ： mRl2(1)4xmyC284160xy（1）求直线 斜率的取值范围；l（2）直线 能否将圆 分割成弧长的比值为 的两段圆弧？为什么？C
