1、新授课 数与形 例 1 教学设计责任学校 绿汁镇中心小学 责任教师 吴炤磊【教学内容】人教版六年级数学上册第 107页的例 1和做一做以及练习二十二。【教材分析】数与形是本册教材第八单元数学广角的内容。编排的几道习题都属于思考题甚至竞赛题，是供学有余力的学生学习的，对普通学生来说要求偏高。尽管在以前的学习中，曾经出现过一些有关数与形的练习，学生结合“形”来分析问题有一定的基础。如在第一学段要求学生通过观察形，发现其中的一些规律，并解决简单的问题。但纵观教材并没有系统的教学数与形结合的内容，所涉及的练习也比较分散。因此，这节课的意图是：让学生体会进一步数与形之间的内在联系，借助“形”沟通加法与减
2、法的关系及理解。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。【教学目标】知识与技能：1重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。2.引导学生探究加法算式中的加数与小正方形变化个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。过程与方法：1.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。2.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数形结合的优点。情感态度价值观：在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。【教学重、难点】教学重点：借助“数”“
3、形”之间的关系，解决相关问题。教学难点：体验到数形结合的思想。【教学准备】PPT 课件、方格纸、小正方形。【教学过程】教学内容及教师活动 学生活动 设计意图一、创境激疑(4-6 分钟）1.游戏：数一数。2.你发现了什么？师：我们今天来学习的“数与形” 。 （板书课题。 ）3.出示名言：数无形时少直觉， 形无数时难入微。-华罗庚 。数一数说发现读一读通过创设数一数游戏，让学生感知生活中的数与形，激发学习兴趣。二、互动解疑（13-15 分钟）1.很快算出下面这几组数的结果，仔细观察，你发现了什么？1+3=1+3+5=1+3+5+7=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=2.学生汇报发现
4、了什么？3.通过拼摆小正方形，初步感受数与形的联系。师：说一说，每幅图是由几个小正方形组成的？师：想一想，要拼成一个更大的正方形，要增加几个小正方形？师：议一议，用算式表示出每个图中小正方形的个数。师：观察这几个图形与计算的得数，你有什么发现？4.看图与算式，总结发现。小组观察、讨论。仔细观察，看一看上面的图形和下面的算式有什么关系？小组汇报发现。发现：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。仔细观察算一算汇报交流动手拼议一议认真观察小组讨论小组汇报通过快速算出“从 1开始，连续几个奇数相加的和是多少” ，激发学生学
5、习的兴趣。通过拼摆学具，引导学生在数与形之间建立联系，感受到在图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形问题。小组合作把更多的时间留给学生，体现了学生的主题地位。三、启思导疑（3-4 分钟）1.根据刚才的观察讨论，同桌交流思考，你发现了什么？2.同桌说一说在计算时要注意些什么？3.小结：从 1开始，连续奇数相加的和正好等于加数个数的平方。同桌交流说一说小结让学生通过同桌合作的方式说一说，充分培养了学生的合作意识，让学生懂得在合作中学习。四、实践运用（10-12 分钟）1. 你能利用规律直接写一写吗？ 1357（ ） 135791113 （ ）1357911131517 （ ）提示：如果遇到
6、困难,可以画图形来帮助。 2.算一算。1357531 （ ）提示：可以把这个算式看成两个部分。3.按照刚才的方法算一算。1357911131197531（ ）4.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？你的计算方法是什么？照这样画下去，第 5个图形最外圈有（ ）个小正方形。5. 小林、小强、小芳、小兵和小刚 5 人进行象棋 比 赛，每 2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘， 小强下了 3盘，小芳下了 2 盘，小兵下了 1 盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？提示：可以用示意图的方法试试。用规律写算一算算一算独立思考说一说独立完成运用规律解决问题，提升从 1开始连续几个奇数相加的和这一规律
7、的认识，清晰规律，灵活运用，巩固所学。利用数形对照，说出图的变化规律，探究数的变化规律背后的原因，并能运用规律快速的计算出最外圈小正方形的个数。设计生活中经常出现的问题进行强化练习，巩固数与形的知识。五、总结评价(2-3 分钟）1.应用华罗庚爷爷的话，体会数形结合的重要性。数与形, 本是相倚依,焉能分做两边飞。 数缺形时少直观，形缺数时难入微。 数形结合百般好，隔离分家万事休。 切莫忘， 几何代数统一体，永远联系莫分离。2.这节课你有什么收获？3.总结：数形结合是一种特别重要的数学思想方法，把数与形结合起来解决问题，可以使复杂的问题变得更简单，师抽象的问题变得更直观。读一读谈收获总结通过华罗庚爷爷的话，使学生进一步体会数形结合的重要性。通过谈收获再次加深对所学知识的理解。板书设计 数与形1( ) 2 13( ) 2 135( ) 2从 1开始，连续奇数相加的和正好等于加数个数的平方。教学反思
