1、专题十 电磁感应,高考物理(江苏专用),考点一 楞次定律 法拉第电磁感应定律1.(2014江苏单科,1,3分)如图所示,一正方形线圈的匝数为n,边长为a,线圈平面与匀强磁场垂 直,且一半处在磁场中。在t时间内,磁感应强度的方向不变,大小由B均匀地增大到2B。在此 过程中,线圈中产生的感应电动势为 ( ),五年高考,A组 自主命题江苏卷题组,A. B. C. D.,错解分析 本题易错选C,原因有两种可能:一是对磁通量概念的理解有误,认为面积S=a2;二是 审题不清,认为磁感应强度“增加了”2B。由此可见,解题过程中一定要细心再细心!,2.(2011江苏单科,2,3分)如图所示,固定的水平长直导线
2、中通有电流I,矩形线框与导线在同一竖 直平面内,且一边与导线平行。线框由静止释放,在下落过程中 ( ),A.穿过线框的磁通量保持不变 B.线框中感应电流方向保持不变 C.线框所受安培力的合力为零 D.线框的机械能不断增大,答案 B 由通电直导线周围磁感线的分布规律可知,线框下落过程中穿过其中的磁感线越 来越少,故磁通量在不断变小,故A错;下落时穿过线框的磁通量始终减小,由楞次定律可知感应 电流的方向保持不变,故B正确;线框上下两边受到的安培力方向虽相反,但上边所处位置的磁 感应强度始终大于下边所处位置的磁感应强度,故上边所受的安培力大于下边所受的安培力, 其合力不为零,故C错;由能量守恒可知下
3、落时一部分机械能会转化为线框通电发热产生的内 能,故线框的机械能减少,D错。,评析 考查知识点多,几乎涵盖了电磁学的所有知识,如左、右手定则,楞次定律和电磁感应中 的能量转换关系,难度适中,因考查的都是基本知识,故得分率高。,3.(2016江苏单科,6,4分)(多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图所示,磁体附近的金属弦被 磁化,因此弦振动时,在线圈中产生感应电流,电流经电路放大后传送到音箱发出声音。下列说 法正确的有 ( )A.选用铜质弦,电吉他仍能正常工作 B.取走磁体,电吉他将不能正常工作 C.增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势 D.弦振动过程中,线圈中的电流方向不断变化,答案 BCD
4、 铜质弦无法被磁化,不能产生磁场引起线圈中磁通量的变化从而产生感应电流, 所以铜质弦不能使电吉他正常工作,故A项错误;取走磁体,金属弦无法被磁化,线圈中不会产生 感应电流,B项正确;由E=n 知,C项正确;金属弦来回振动,线圈中磁通量不断增加或减小,电 流方向不断变化,D项正确。,考查点 本题考查产生感应电流的条件、法拉第电磁感应定律、感应电流方向等知识,属于 容易题。,易错点拨 有些学生受生活中吉他铜质弦的影响,误选A项,这就提醒我们解题一定要结合所 学的物理知识,深入思考推理,不要凭想象。,失分警示 铜质材料不能被磁化,铜质弦振动时不会在线圈中产生感应电动势。,审题关键 磁体把金属弦磁化;
5、被磁化了的弦振动时,使线圈内磁通量发生变化,从而产生 了感应电流。,4.(2014江苏单科,7,4分)如图所示,在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯,现接通交流电源,过了 几分钟,杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间,下列措施可行的有 ( ),A.增加线圈的匝数 B.提高交流电源的频率 C.将金属杯换为瓷杯,D.取走线圈中的铁芯,答案 AB 该装置的工作原理是,线圈内变化的电流产生变化的磁场,从而使金属杯内产生 涡流,再把电能转化为内能,使杯内的水升温。交流电源的频率一定时,线圈产生的磁场的磁感 应强度最大值Bm越大,杯内磁通量变化就越快,产生的涡流就越大,增加线圈的匝数会使线圈产 生的磁场Bm
6、增大,而取走线圈中的铁芯会使线圈产生的磁场Bm减小,故A对、D错。交流电源 的频率增大,杯内磁通量变化加快,产生的涡流增大,故B正确。瓷为绝缘材料,不能产生涡流, 故C错。,考查点 本题从改变线圈构造、工作电源、加热容器等多个视角考查考生对涡流的理解,属 于容易题。,学习指导 涡流不是重、难点,学习中很容易忽视它。由此可见,我们在学习过程中,不留知识 漏洞,才不会在高考中留下遗憾。,5.(2016江苏单科,13,15分)据报道,一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间。 照片中,“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见。如图所示,假设“天宫一号”正以速度v=7.7 km/s绕地球做匀速圆周运
7、动,运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直,M、N间的距离L=20 m,地磁场的磁感应强度垂直于v、MN所在平面的分量B=1.010-5 T。将太阳帆板视为导体。(1)求M、N间感应电动势的大小E; (2)在太阳帆板上将一只“1.5 V,0.3 W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路,不计太阳帆板和 导线的电阻,试判断小灯泡能否发光,并说明理由; (3)取地球半径R=6.4103 km,地球表面的重力加速度g=9.8 m/s2,试估算“天宫一号”距离地球 表面的高度h(计算结果保留一位有效数字)。,解析 (1)法拉第电磁感应定律E=BLv,代入数据得E=1.54 V (2)不能,因为穿过闭合回路
8、的磁通量不变,不产生感应电流。 (3)在地球表面有G =mg 匀速圆周运动G =m 解得h= -R,代入数据得h4105 m(数量级正确都算对),答案 (1)1.54 V (2)见解析 (3)4105 m,考查点 本题考查感应电流产生的条件、法拉第电磁感应定律、万有引力提供向心力、黄 金代换式等考点,情景清晰简单,对分析推理能力要求不高,属于中等难度题。,易错点拨 虽然MN连线在切割磁感线,M点电势高于N点电势,但在M、N之间连小灯泡,整个 回路在磁场中平动,磁通量不变。,1.(2018课标,17,6分)如图,导体轨道OPQS固定,其中PQS是半圆弧,Q为半圆弧的中点,O为圆 心。轨道的电阻忽
9、略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆,M端位于PQS上,OM与 轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B。现使OM 从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程);再使磁感应强度的大小以一定 的变化率从B增加到B(过程)。在过程、中,流过OM的电荷量相等,则 等于 ( )A. B. C. D.2,B组 统一命题、省(区、市)卷题组,答案 B 本题考查法拉第电磁感应定律及电荷量公式。由公式E= ,I= ,q=It得q= ,设 半圆弧半径为r,对于过程,q1= ,对于过程,q2= ,由q1=q2得, = ,故B项正 确。,规律总结 电磁感应中电荷量
10、的求解方法,1.q=It。,2.q= ,其中的求解有三种情况:(1)只有S变化,=BS;(2)只有B变化,=BS;(3)B和S 都变化,=2-1。,2.(2017课标,15,6分)如图,在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨,导轨平面 与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS,一圆环形金属线框T位于回 路围成的区域内,线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动,在运动开始的瞬间,关于感 应电流的方向,下列说法正确的是 ( )A.PQRS中沿顺时针方向,T中沿逆时针方向 B.PQRS中沿顺时针方向,T中沿顺时针方向 C.PQRS中沿逆时针方向,T中沿逆时针方向 D.
11、PQRS中沿逆时针方向,T中沿顺时针方向,答案 D 金属杆PQ向右运动,穿过PQRS的磁通量增加,由楞次定律可知,感应电流在PQRS内 的磁场方向垂直纸面向外,由安培定则可判断PQRS中产生逆时针方向的电流。穿过T的磁通 量是外加匀强磁场和PQRS产生的感应电流的磁场的磁通量代数和,穿过T的合磁通量垂直纸 面向里减小,据楞次定律和安培定则可知,T中产生顺时针方向的感应电流,故D正确。,易错点拨 对楞次定律的深度理解 线框与导轨共面且与磁场垂直。当金属杆PQ向右运动时,PQRS中向里的磁通量增加,从而产 生逆时针方向的感应电流。T中原有垂直纸面向里的磁通量不变,而增加了因PQRS中感应电 流产生
12、的向外的磁通量,导致T中垂直纸面向里的合磁通量减小,从而产生顺时针方向的感应 电流。,3.(2017北京理综,19,6分)图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图,L1和L2为电感线圈。 实验时,断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗;闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一个相 同的灯A3立即变亮,最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是 ( )A.图1中,A1与L1的电阻值相同 B.图1中,闭合S1,电路稳定后,A1中电流大于L1中电流 C.图2中,变阻器R与L2的电阻值相同,D.图2中,闭合S2瞬间,L2中电流与变阻器R中电流相等,答案 C 本题考查自感现象判断。在图1中断开S1
13、瞬间,灯A1突然闪亮,说明断开S1前,L1中的 电流大于A1中的电流,故L1的阻值小于A1的阻值,A、B选项均错误;在图2中,闭合S2瞬间,由于L2 的自感作用,通过L2的电流很小,D错误;闭合S2后,最终A2与A3亮度相同,说明两支路电流相等,故 R与L2的阻值相同,C项正确。,知识拓展 断电自感现象深入分析 图1实验为断电自感实验,当S1断开后,L1与A1构成一个闭合回路,L1的自感电动势使回路中的电 流保持一段时间,故A1会逐渐变暗。,4.(2017课标,18,6分)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了 有效隔离外界振动对STM的扰动,在圆底盘周边沿其径向对称
14、地安装若干对紫铜薄板,并施加 磁场来快速衰减其微小振动,如图所示。无扰动时,按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场;出 现扰动后,对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是 ( ),答案 A 本题考查电磁阻尼。若要有效衰减紫铜薄板上下及左右的微小振动,则要求施加 磁场后,在紫铜薄板发生上下及左右的微小振动时,穿过紫铜薄板横截面的磁通量都能发生变 化。由选项图可知只有A满足要求,故选A。,5.(2015课标,15,6分)如图,直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方 向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时,a、b、c三点的电势分别为 Ua、Ub、Uc。已知
15、bc边的长度为l。下列判断正确的是 ( )A.UaUc,金属框中无电流 B.UbUc,金属框中电流方向沿a-b-c-a C.Ubc=- Bl2,金属框中无电流 D.Uac= Bl2,金属框中电流方向沿a-c-b-a,答案 C 闭合金属框在匀强磁场中以角速度逆时针转动时,穿过金属框的磁通量始终为 零,金属框中无电流。由右手定则可知Ub=UaUc,A、B、D选项错误;b、c两点的电势差Ubc=- Blv中=- Bl2,选项C正确。,6.(2018课标,19,6分)(多选)如图,两个线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通过开关与电源连 接,另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一
16、小磁针悬挂在 直导线正上方,开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是 ( )A.开关闭合后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动 B.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向 C.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向 D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动,答案 AD 本题考查电流的磁效应、楞次定律等知识。当开关闭合瞬间,右侧线圈中电流突 然增大,铁芯上向右的磁场增强,由楞次定律可知左侧线圈中正面感应电流向上,则远处直导线 上电流向左,由安培定则可知小磁针处直导线上电流产生的磁场方向垂直纸面向里,
17、A项正 确。开关闭合并保持一段时间后,磁场不再变化,左侧线圈中没有感应电流,小磁针N、S极回 到原始方向,故B、C两项错误。开关断开的瞬间,右侧线圈中电流减小,左侧线圈正面感应电 流向下,远处直导线上电流向右,由安培定则知,小磁针处直导线上电流产生的磁场方向垂直纸 面向外,故D项正确。,审题指导 关键词在审题中的作用 关键词:同一根铁芯,意味着左右两侧线圈中磁通量变化率相同;远处,说明此处小磁针不 再受线圈中磁通量变化的影响;小磁针悬挂在直导线正上方,说明磁针的偏转受直导线上电 流产生的磁场影响。,7.(2018课标,20,6分)(多选)如图(a),在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R
18、,R在PQ 的右侧。导线PQ中通有正弦交流电i,i的变化如图(b)所示,规定从Q到P为电流正方向。导线 框R中的感应电动势 ( )A.在t= 时为零 B.在t= 时改变方向 C.在t= 时最大,且沿顺时针方向,D.在t=T时最大,且沿顺时针方向,答案 AC 本题考查楞次定律的应用及法拉第电磁感应定律。由i-t图像可知,在t= 时, = 0,此时穿过导线框R的磁通量的变化率 =0,由法拉第电磁感应定律可知,此时导线框R中的 感应电动势为0,选项A正确;同理在t= 和t=T时, 为最大值, 为最大值,导线框R中的感应 电动势为最大值,不改变方向,选项B错误;根据楞次定律,t= 时,导线框R中的感应
19、电动势的方 向为顺时针方向,而t=T时,导线框R中的感应电动势的方向为逆时针方向,选项C正确,选项D错 误。,一题多解 当导线PQ中电流变大时,穿过导线框R的磁通量变大,由楞次定律可知,为阻碍磁通 量变大,R有向右的运动趋势,根据两直导线电流同向相吸,异向相斥,可判断R中的电流方向。 同理,可判断当导线PQ中电流变小时导线框R中的电流方向。,8.(2015课标,19,6分,)(多选)1824年,法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验 中将一铜圆盘水平放置,在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针,如图所 示。实验中发现,当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时,磁针也随
20、着一起转动 起来,但略有滞后。下列说法正确的是 ( )A.圆盘上产生了感应电动势 B.圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动 C.在圆盘转动的过程中,磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化 D.圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流,此电流产生的磁场导致磁针转动,答案 AB 如图所示(图中圆盘为正视剖面图),将铜圆盘等效为无数个长方形线圈的组合,则 每个线圈绕OO轴转动时,均有感应电流产生,这些感应电流产生的磁场对小磁针有作用力,从 而使小磁针转动起来,可见A、B均正确。由于圆盘面积不变,与磁针间的距离不变,故整个圆 盘中的磁通量没有变化,C错误。圆盘中自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场,
21、由安培 定则可判断出在中心方向竖直向下,其他位置关于中心对称,此磁场不能导致磁针转动,D错 误。,9.(2016课标,24,14分)如图,两固定的绝缘斜面倾角均为,上沿相连。两细金属棒ab(仅标出a 端)和cd(仅标出c端)长度均为L,质量分别为2m和m;用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成 闭合回路abdca,并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上,使两金属棒水 平。右斜面上存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好 不在磁场中,回路电阻为R,两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为,重力加速度大小为g。已知 金属棒ab匀速下滑。求 (1)作用在金属棒ab上
22、的安培力的大小; (2)金属棒运动速度的大小。,答案 (1)mg(sin -3 cos ) (2)(sin -3 cos ),解析 (1)设两导线的张力大小之和为T,右斜面对ab棒的支持力的大小为N1,作用在ab棒上的 安培力的大小为F,左斜面对cd棒的支持力大小为N2。对于ab棒,由力的平衡条件得 2mg sin =N1+T+F N1=2mg cos 对于cd棒,同理有 mg sin +N2=T N2=mg cos 联立式得 F=mg(sin -3 cos ) (2)由安培力公式得 F=BIL 这里I是回路abdca中的感应电流。ab棒上的感应电动势为 =BLv 式中,v是ab棒下滑速度的大
23、小。由欧姆定律得,I= 联立式得 v=(sin -3 cos ) ,1.(2016北京理综,16,6分)如图所示,匀强磁场中有两个导体圆环a、b,磁场方向与圆环所在平 面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为21,圆环中产生的感应电动势 分别为Ea和Eb。不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是 ( )A.EaEb=41,感应电流均沿逆时针方向 B.EaEb=41,感应电流均沿顺时针方向 C.EaEb=21,感应电流均沿逆时针方向 D.EaEb=21,感应电流均沿顺时针方向,C组 教师专用题组,答案 B 由题意可知 =k,导体圆环中产生的感应电动势E= = S= r2,因rarb
24、= 21,故EaEb=41;由楞次定律知感应电流的方向均沿顺时针方向,选项B正确。,2.(2016浙江理综,16,6分)如图所示,a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数均为10 匝,边长la=3lb,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大,不考虑 线圈之间的相互影响,则 ( )A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B.a、b线圈中感应电动势之比为91 C.a、b线圈中感应电流之比为34 D.a、b线圈中电功率之比为31,答案 B 磁场均匀增大,穿过两线圈的磁通量增大,根据楞次定律可知两线圈内会产生逆时 针方向的感应电流,选项A错误;由法拉第电磁感应定律E=n =
25、n l2,得 = = ,选项B正 确;由电阻定律R= ,得 = = ,由闭合电路欧姆定律可得I= ,即 = = ,选项C错 误;由P= 得 = = ,选项D错误。,3.(2015安徽理综,19,6分)如图所示,abcd为水平放置的平行“ ”形光滑金属导轨,间距为l,导 轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜 放置,与导轨成角,单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑 动过程中与导轨接触良好)。则 ( )A.电路中感应电动势的大小为 B.电路中感应电流的大小为 C.金属杆所受安培力的大小为,D. 金属杆的热功率为,答案
26、B 金属杆MN切割磁感线的有效长度为l,产生的感应电动势E=Blv,A错误;金属杆MN 的有效电阻R= ,故回路中的感应电流I= = = ,B正确;金属杆受到的安培力F = = = ,C错误;金属杆的热功率P=I2R= = ,D错误。,4.(2015重庆理综,4,6分)图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图,线圈匝数为n,面积为S。 若在t1到t2时间内,匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈,其磁感应强度大小由B1均匀增加到 B2,则该段时间线圈两端a和b之间的电势差a-b ( ),A.恒为 B.从0均匀变化到 C.恒为 - D.从0均匀变化到 -,答案 C 由楞次定律判定,感应电流从a流向b,
27、b点电势高于a点电势,因为磁场均匀增加,所以 a-b为恒定的,故a-b=-nS ,可见C正确。,5.(2015山东理综,17,6分)(多选)如图,一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针 匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场,圆盘开始减速。在圆盘减速过程中,以下 说法正确的是 ( ),A.处于磁场中的圆盘部分,靠近圆心处电势高 B.所加磁场越强越易使圆盘停止转动 C.若所加磁场反向,圆盘将加速转动 D.若所加磁场穿过整个圆盘,圆盘将匀速转动,答案 ABD 根据右手定则,处于磁场中的圆盘部分,感应电流从靠近圆盘边缘处流向靠近圆 心处,故靠近圆心处电势高,A正确;安培力F= ,磁场
28、越强,安培力越大,B正确;磁场反向时, 安培力仍是阻力,C错误;若所加磁场穿过整个圆盘,则磁通量不再变化,没有感应电流,安培力 为零,故圆盘不受阻力作用,将匀速转动,D正确。,考点二 电磁感应中的综合问题 A组 自主命题江苏卷题组 1.(2011江苏单科,5,3分)如图所示,水平面内有一平行金属导轨,导轨光滑且电阻不计。匀强磁 场与导轨平面垂直。阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置,且与导轨接触良好。t=0时,将开 关S由1掷到2.q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。 下列图像正确的是 ( ),答案 D 当S由1掷到2时,电容器瞬间放电,导体中产生放电电流,从
29、而使导体棒向右运动,当 导体棒向右运动时又会在导体棒中产生反向感应电流,当q减小到感应电动势和电容器上的电 压平衡稳定时,q将保持不变,故A错;当稳定后导体棒中的i为零,故B错;电容器放电相当于给导 体棒一个冲量,导体棒将做a减小的加速运动,当稳定时,i=0,a=0,v达到最大且保持匀速直线运 动。故C错D正确。,评析 本题为数形结合的综合应用题,考查了电容器放电、电磁感应、力和运动的关系以及 图像的分析判断能力,综合性强,难度大,得分率低。,2.(2018江苏单科,9,4分)(多选)如图所示,竖直放置的“ ”形光滑导轨宽为L,矩形匀强磁场 、的高和间距均为d,磁感应强度为B。质量为m的水平金
30、属杆由静止释放,进入磁场和 时的速度相等。金属杆在导轨间的电阻为R,与导轨接触良好,其余电阻不计,重力加速度为 g。金属杆 ( )A.刚进入磁场时加速度方向竖直向下 B.穿过磁场的时间大于在两磁场之间的运动时间 C.穿过两磁场产生的总热量为4mgd,D.释放时距磁场 上边界的高度h可能小于,答案 BC 本题考查电磁感应与动力学、能量问题的综合应用。要使杆进入磁场和时 的速度相等,杆刚进入磁场时必须减速运动,加速度方向竖直向上,故A错误。杆在区做加 速度减小的减速运动,在两磁场之间做a=g的匀加速运动,运动过程如图所示(其中v1为杆刚进 入时的速度,v2为杆刚出时的速度),图线与时间轴所围的面积
31、表示位移,两段运动的位移相 等,则t1t2-t1,故B正确。对杆从进入磁场至刚穿出磁场的过程应用动能定理得mg3d+W安= m - m ,对杆穿过两磁场之间的过程应用动能定理得mgd= m - m ,解得W安=-4mgd,由 功能关系得Q=-W安=4mgd,故C正确。若杆刚进入磁场时恰好匀速,则有 =mg,v1= , 代入h= 得h= ,因为杆刚进入时必须做减速运动,故一定有h ,故D错误。,疑难突破 (1)利用v-t图像分析运动过程和运动时间,可以化难为易。 (2)对于D选项,以杆刚进入时恰好匀速运动作为参照,问题便迎刃而解。,3.(2017江苏单科,13,15分)如图所示,两条相距d的平行
32、金属导轨位于同一水平面内,其右端接 一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆静置在导轨上,其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁 感应强度大小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后,金属杆 的速度变为v。导轨和金属杆的电阻不计,导轨光滑且足够长,杆在运动过程中始终与导轨垂 直且两端与导轨保持良好接触。求:(1)MN刚扫过金属杆时,杆中感应电流的大小I; (2)MN刚扫过金属杆时,杆的加速度大小a;,(3)PQ 刚要离开金属杆时,感应电流的功率P。,解析 本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律。 (1)感应电动势E=Bdv0 感应电流I= 解得I= (2)安
33、培力F=BId 牛顿第二定律F=ma 解得a= (3)金属杆切割磁感线的速度v=v0-v,则 感应电动势E=Bd(v0-v) 电功率P= 解得P=,答案 (1) (2) (3),方法技巧 感应电动势的求法 感应电动势可分为感生电动势和动生电动势。感生电动势用公式E=n 求解,且只能求解平 均电动势。动生电动势用公式E=BLv求解,既可以求平均电动势,也可以求瞬时电动势。用E= BLv求解电动势时,v为导体棒垂直切割磁感线的速度。,4.(2015江苏单科,13,15分)做磁共振(MRI)检查时,对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织 中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响,将包
34、裹在骨骼上的一圈肌 肉组织等效成单匝线圈,线圈的半径r=5.0 cm,线圈导线的截面积A=0.80 cm2,电阻率=1.5 m。如图所示,匀强磁场方向与线圈平面垂直,若磁感应强度B在0.3 s内从1.5 T均匀地减为零, 求:(计算结果保留一位有效数字) (1)该圈肌肉组织的电阻R; (2)该圈肌肉组织中的感应电动势E; (3)0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。,答案 (1)6103 (2)410-2 V (3)810-8 J,解析 (1)由电阻定律得R= ,代入数据得R=6103 (2)感应电动势E= ,代入数据得E=410-2 V (3)由焦耳定律得Q= t,代入数据得Q=810-8
35、 J,考查点 本题考查了电阻定律、法拉第电磁感应定律和电功三个方面的内容,模型已构建好, 主要考查基本规律的简单应用,属于中等难度题。,学习指导 考生在本题中出现的错误主要有以下几方面:不理解公式中各字母的含义,乱套 公式;单位换算错误;未按有效数字的要求表达结果;运算结果错误。由以上种种错误 可见,学习过程中不仅要牢记公式,更重要的是要理解式中各字母的物理意义;解题过程中要细 心、细心、再细心!,5.(2014江苏单科,13,15分,)如图所示,在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨,导轨间距为L, 长为3d,导轨平面与水平面的夹角为,在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层。匀强磁场 的磁感应强
36、度大小为B,方向与导轨平面垂直。质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放,在 滑上涂层之前已经做匀速运动,并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直,且仅与涂 层间有摩擦,接在两导轨间的电阻为R,其他部分的电阻均不计,重力加速度为g。求:,(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数; (2)导体棒匀速运动的速度大小v; (3)整个运动过程中,电阻产生的焦耳热Q。,答案 (1)tan (2) (3)2mgd sin -,解析 (1)在绝缘涂层上 受力平衡mg sin =mg cos 解得=tan (2)在光滑导轨上 感应电动势E=BLv 感应电流I= 安培力F安=BIL 受力平衡F安=mg sin 解得v
37、= (3)摩擦生热Q摩=mgd cos 由能量守恒定律得3mgd sin =Q+Q摩+ mv2 解得Q=2mgd sin -,解题思路 因为棒“一直匀速滑到导轨底端”,所以,棒在绝缘涂层上滑动时,“下滑力”等于 滑动摩擦力。棒开始做变加速运动,待匀速时速度达到最大,由合外力等于零列式可得最大速 度v。对棒运动的全过程应用能量守恒定律,便可轻而易举地解出。,考查点 本题考查了共点力的平衡、摩擦力、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力、 能量守恒定律等知识,要求考生具有一定的综合分析能力,属于中等难度题。,6.(2013江苏单科,13,15分)如图所示,匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd,线圈平面
38、与磁场垂 直。已知线圈的匝数N=100,边长ab=1.0 m、bc=0.5 m,电阻r=2 。磁感应强度B在01 s内从 零均匀变化到0.2 T。在15 s内从0.2 T均匀变化到-0.2 T,取垂直纸面向里为磁场的正方向。 求:(1)0.5 s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向; (2)在15 s内通过线圈的电荷量q; (3)在05 s内线圈产生的焦耳热Q。,答案 (1)10 V adcba (2)10 C (3)100 J,解析 (1)感应电动势E1=N 磁通量的变化1=SB1 解得E1=N 代入数据得E1=10 V 感应电流的方向为adcba (2)同理可得E2=N 感应电流I2
39、= 电荷量q=I2t2 解得q=N 代入数据得q=10 C (3)01 s内的焦耳热Q1= rt1 且I1=,15 s内的焦耳热Q2= rt2 由Q=Q1+Q2,代入数据得Q=100 J,评析 本题为电磁感应的常规物理量求解,考查学生对基本规律的理解及基本能力,难度较 小。,考查点 本题考查法拉第电磁感应定律、电流、楞次定律、电荷量、焦耳定律等知识,要求 考生具有一定的分析综合能力,属于中等难度题。,解题思路 运用楞次定律判断感应电流方向,运用法拉第电磁感应定律求感应电动势,再利用 闭合电路欧姆定律和电流的定义式相结合求电荷量,由焦耳定律求焦耳热。,1.(2018课标,18,6分)如图,在同一
40、水平面内有两根平行长导轨,导轨间存在依次相邻的矩形 匀强磁场区域,区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为 l的正 方形金属线框在导轨上向左匀速运动。线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是 ( ),B组 统一命题、省(区、市)卷题组,答案 D 本题考查右手定则、E=BLv。由右手定则判定,线框向左移动0 过程,回路中电流 方向为顺时针,由E=2BLv可知,电流i为定值;线框向左移动 l过程,线框左、右两边产生的感 应电动势相抵消,回路中电流为零。线框向左移动l l过程,回路中感应电流方向为逆时针。 由上述分析可见,选项D正确。,方法技巧 电磁感应中图像问题分析技巧
41、由方向的合理性可直接排除错误选项,如果需要,再定量分析电流大小的变化情况确定正确选 项。,2.(2017天津理综,3,6分)如图所示,两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有电阻R。金 属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向 下。现使磁感应强度随时间均匀减小,ab始终保持静止,下列说法正确的是 ( )A.ab中的感应电流方向由b到a B.ab中的感应电流逐渐减小 C.ab所受的安培力保持不变 D.ab所受的静摩擦力逐渐减小,答案 D 本题考查楞次定律、电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力、平衡条件。由 于通过回路的磁通量向下减小,则根据楞次定律
42、可知ab中感应电流的方向由a到b,A错误。因 ab不动,回路面积不变;当B均匀减小时,由E=n =n S知,产生的感应电动势恒定,回路中感 应电流I= 恒定,B错误。由F=BIL知F随B减小而减小,C错误。对ab由平衡条件有f=F,故D 正确。,一题多解 广义楞次定律 因B减小时引起回路磁通量减小,由广义楞次定律可知回路有扩张的趋势,则ab所受安培力方 向向右,再由左手定则可以判定ab中感应电流的方向从a到b,故A错误。,3.(2017课标,20,6分)(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度方向与纸面垂直。 边长为0.1 m、总电阻为0.005 的正方形导线框abcd位于纸面内,cd
43、边与磁场边界平行,如图 (a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动,cd边于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势 随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时,感应电动势取正)。下列说法正 确的是 ( )A.磁感应强度的大小为0.5 T B.导线框运动速度的大小为0.5 m/s C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外,D.在t=0. 4 s至t=0.6 s这段时间内,导线框所受的安培力大小为0.1 N,答案 BC 本题考查电磁感应、安培力。导线框匀速进入磁场时速度v= = m/s=0.5 m/s, 选项B正确;由E=BLv,得B= = T=0.2 T,选项A错误;由右手定则可确定磁感
44、应强度方 向垂直于纸面向外,选项C正确;导线框所受安培力F=BLI=BL =0.20.1 N=0.04 N,选项 D错误。,储备知识 根据图像和导线框匀速运动,获取信息,结合安培力、导体切割磁感线产生感应电 动势可以确定选项。,4.(2016课标,20,6分)(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜 轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。 圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是 ( )A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定 B.若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a到b的方向流动 C.若圆盘转动方向不变,角速度
45、大小发生变化,则电流方向可能发生变化 D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍,答案 AB 设圆盘的半径为L,可认为圆盘由无数根辐条构成,则每根辐条切割磁感线产生的 感应电动势E= BL2,整个回路中的电源为无数个电动势为E的电源并联而成,电源总内阻为 零,故回路中电流I= = ,由此可见A正确。R上的热功率P=I2R= ,由此可见,变为原 来的2倍时,P变为原来的4倍,故D错。由右手定则可判知B正确。电流方向与导体切割磁感线 的方向有关,而与切割的速度大小无关,故C错。,疑难突破 金属圆盘在恒定的匀强磁场中转动时,其等效电源的模型如图所示,每个电源的电 动势
46、E= BL2(L为圆盘的半径),内阻为r0,则n个电源并联后的总电动势仍为E,总内阻r= ,n 时,r=0。,5.(2018天津理综,12,20分)真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动 能的装置。图1是某种动力系统的简化模型,图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条 平行光滑金属导轨,电阻忽略不计。ab和cd是两根与导轨垂直、长度均为l、电阻均为R的金 属棒,通过绝缘材料固定在列车底部,并与导轨良好接触,其间距也为l,列车的总质量为m。列 车启动前,ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下,如图1所 示。为使列车启动,需在M、N间连接电动势为E
47、的直流电源,电源内阻及导线电阻忽略不计。 列车启动后电源自动关闭。 (1)要使列车向右运行,启动时图1中M、N哪个接电源正极,并简要说明理由; (2)求刚接通电源时列车加速度a的大小; (3)列车减速时,需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域,磁场宽度和 相邻磁场间距均大于l。若某时刻列车的速度为v0,此时ab、cd均在无磁场区域,试讨论:要使列 车停下来,前方至少需要多少块这样的有界磁场?,图1图2,答案 (1)见解析 (2) (3)见解析,解析 本题考查左手定则、安培力、法拉第电磁感应定律、动量定理等。 (1)列车要向右运动,安培力方向应向右。根据左手定则,接通电源后,
48、金属棒中电流方向由a到 b、由c到d,故M接电源正极。 (2)由题意,启动时ab、cd并联,设回路总电阻为R总,由电阻的串并联知识得 R总= 设回路总电流为I,根据闭合电路欧姆定律有 I= 设两根金属棒所受安培力之和为F,有 F=IlB 根据牛顿第二定律有 F=ma 联立式得 a= ,(3)设列车减速时,cd进入磁场后经t时间ab恰好进入磁场,此过程中穿过两金属棒与导轨所围 回路的磁通量的变化为,平均感应电动势为E1,由法拉第电磁感应定律有 E1= 其中 =Bl2 设回路中平均电流为I,由闭合电路欧姆定律有 I= 设cd受到的平均安培力为F,有 F=IlB 以向右为正方向,设t时间内cd受安培
49、力冲量为I冲,有 I冲=-Ft 同理可知,回路出磁场时ab受安培力冲量仍为上述值,设回路进出一块有界磁场区域安培力冲 量为I0,有 I0=2I冲,设列车停下来受到的总冲量为I总,由动量定理有 I总=0-mv0 联立 式得= 讨论:若 恰为整数,设其为n,则需设置n块有界磁场;若 不是整数,设 的整数部分为N,则 需设置N+1块有界磁场。,6.(2016课标,24,12分)如图,水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻,质量为m、 长度为l的金属杆置于导轨上。t=0时,金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止 开始运动。t0时刻,金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且 在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好, 两者之间的动摩擦因数为。重力加速度大小为g。求 (1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小; (2)电阻的阻值。,
