1、专题三 牛顿运动定律,高考物理(江苏专用),考点一 牛顿运动定律的理解1.(2012江苏单科,4,3分)将一只皮球竖直向上抛出,皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的 大小成正比。下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图像,可能正确的是 ( ),五年高考,A组 自主命题江苏卷题组,答案 C 对皮球应用牛顿第二定律有:mg+kv=ma,a=g+ v。上升过程中v减小,故a随时间减 小且减小的快慢与v的变化快慢规律相同,即 = ,而 就是加速度,故a-t图线各点的切 线的斜率绝对值是逐渐减小的;又由于上升过程中a不可能为零,所以只有C项正确。,2.(2015江苏单科,6,4分)(多选)一
2、人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线 如图所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力 ( )A.t=2 s时最大 B.t=2 s时最小 C.t=8.5 s时最大 D.t=8.5 s时最小,考查点 本题考查了加速度、牛顿运动定律、超重与失重等内容,属于中等难度题。,答案 AD 地板对人的支持力FN=mg+ma,t=2 s时,a有正的最大值,此时FN最大,由牛顿第三定 律知,A正确,B错误;t=8.5 s时,a有负的最大值,此时FN最小,由牛顿第三定律可知,C错误,D正 确。,知识链接 “上超下失均为ma”,即加速度方向竖直向上超重、竖直向下失重,对应人对电梯 的压力分别增
3、加ma、减小ma,由此可见,2 s时压力最大,8.5 s时压力最小。,3.(2016江苏单科,9,4分)(多选)如图所示,一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出,鱼缸最终没 有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等,则在上述过程中 ( )A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左 B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等 C.若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力将增大 D.若猫减小拉力,鱼缸有可能滑出桌面,答案 BD 由题图可见,鱼缸相对桌布向左滑动,故桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向右,A 错。因为鱼缸与桌布、鱼缸与桌面间的动摩擦因数相等,所以鱼缸加速过程与减速过程的加 速度大小相等,均为g;由v=
4、at可知,鱼缸在桌布上加速运动的时间与在桌面上减速运动的时间 相等,故B正确。若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力仍为滑动摩擦力,由Ff=mg可知,Ff不变,故C 错。若猫的拉力减小到使鱼缸不会相对桌布滑动,则鱼缸就会滑出桌面,故D正确。,疑难突破 摩擦力的方向与物体的相对运动或相对运动趋势方向相反,而与物体的运动方向 无直接关系。,审题技巧 审题时抓住下列关键词:“猛地拉出”、“没有滑出桌面”、“动摩擦因数 均相等”。,1.(2016课标,18,6分)(多选)一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力,且原来作用在质点 上的力不发生改变,则 ( ) A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B.质点速
5、度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D.质点单位时间内速率的变化量总是不变,B组 统一命题、省(区、市)卷题组,答案 BC 由题意知此恒力即质点所受合外力,若原速度与该恒力在一条直线上,则质点做 匀变速直线运动,质点单位时间内速率的变化量总是不变的;原速度与该恒力不在一条直线上, 则质点做匀变速曲线运动,速度与恒力间夹角逐渐减小,质点单位时间内速度的变化量是不变 的,但速率的变化量是变化的,A、D项错误,B项正确;由牛顿第二定律知,质点加速度的方向总 与该恒力方向相同,C项正确。,2.(2016课标,19,6分)(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料
6、制成,甲球质量大于乙球质量。 两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关。 若它们下落相同的距离,则 ( ) A.甲球用的时间比乙球长 B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功,答案 BD 甲、乙下落的时间与加速度有关,应先求加速度,由m甲=V甲=( )得R甲=,阻力f甲=kR甲=k ,由牛顿第二定律知a甲= =g-k ,同理a乙=g-k , 因m甲m乙,所以a甲a乙,故C项错误;再由位移公式h= at2可知t甲v乙,B项正确;甲球受到的阻力大,甲、乙下落距离相等,故甲
7、球克服阻力做的功 大于乙球克服阻力做的功,D项正确。,1.(2016上海单科,4,3分)如图,顶端固定着小球的直杆固定在小车上,当小车向右做匀加速运动 时,球所受合外力的方向沿图中的 ( )A.OA方向 B.OB方向 C.OC方向 D.OD方向,答案 D 当小车向右做匀加速运动时,其加速度的方向水平向右,由牛顿第二定律可知,小球 所受合外力的方向水平向右,即沿图中OD方向,选项D正确,选项A、B、C错误。,C组 教师专用题组,2.(2017上海单科,5,3分)如图,在匀强电场中,悬线一端固定于地面,另一端拉住一个带电小球, 使之处于静止状态。忽略空气阻力,当悬线断裂后,小球将做 ( )A.曲线
8、运动 B.匀速直线运动 C.匀加速直线运动 D.变加速直线运动,答案 C 本题考查力与运动的关系。在悬线断裂前,小球受重力、电场力和悬线拉力作用 而处于平衡状态,故重力与电场力的合力与拉力等值反向。悬线断裂后,小球所受重力与电场 力的合力大小、方向均不变,故小球将沿原来悬线拉力的反方向做匀加速直线运动,C项正 确。,解题关键 解答本题,关键是分析清楚悬线断裂后,重力和电场力合力的大小、方向均不发生 变化。,3.(2015重庆理综,3,6分)高空作业须系安全带,如果质量为m的高空作业人员不慎跌落,从开始 跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经历时间t 安全带
9、达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作 用力大小为 ( ) A. +mg B. -mg C. +mg D. -mg,答案 A 对人与安全带作用的过程应用牛顿第二定律,则有F-mg=ma,而a= = ,解得F=+mg,故A正确。,4.(2013重庆理综,4,6分)图1为伽利略研究自由落体运动实验的示意图,让小球由倾角为的光 滑斜面滑下,然后在不同的角条件下进行多次实验,最后推理出自由落体运动是一种匀加速 直线运动。分析该实验可知,小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最 大值的比值y随变化的图像分别对应图2中的 ( )图1 图2 A.、和 B.
10、、和 C.、和 D.、和,答案 B 重力加速度g与无关,其值在值增大时保持不变,故其图像应为,则A、D两项均 错。当=0时小球的加速度a=0,故其图像必定为,所以B项正确,C项错误。,5.(2013山东理综,14,5分)(多选)伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科 学方法,利用这种方法伽利略发现的规律有 ( ) A.力不是维持物体运动的原因 B.物体之间普遍存在相互吸引力 C.忽略空气阻力,重物与轻物下落得同样快 D.物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反,答案 AC 伽利略的斜面实验表明物体的运动不需要外力来维持,A正确;伽利略假想将轻重 不同的物体绑在一起时,重的物体会因
11、轻的物体阻碍而下落变慢,轻的物体会因重的物体拖动 而下落变快,即二者一起下落快慢应介于单独下落时之间,而从绑在一起后更重的角度考虑二 者一起下落时应该更快,从而由逻辑上否定了重物比轻物下落快的结论,并用实验证明了轻重 物体下落快慢相同的规律,C正确;物体间普遍存在相互吸引力与物体间相互作用力的规律是 牛顿总结的,对应万有引力定律与牛顿第三定律,故B、D皆错误。,6.(2013浙江理综,19,6分)(多选)如图所示,总质量为460 kg的热气球,从地面刚开始竖直上升时 的加速度为0.5 m/s2,当热气球上升到180 m 时,以5 m/s的速度向上匀速运动。若离开地面后热 气球所受浮力保持不变,
12、上升过程中热气球总质量不变,重力加速度g=10 m/s2。关于热气球,下 列说法正确的是 ( )A.所受浮力大小为4 830 N B.加速上升过程中所受空气阻力保持不变 C.从地面开始上升10 s后的速度大小为5 m/s D.以5 m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230 N,答案 AD 刚开始上升时,空气阻力为零,F浮-mg=ma,解得F浮=m(g+a)=460(10+0.5)N=4 830 N,A项正确。加速上升过程,随着速度增大,空气阻力增大,B项错误。浮力和重力不变,而随着 空气阻力的增大,加速度会逐渐减小,直至为零,故上升10 s后的速度vat=5 m/s,C项错误。匀 速上升时,F
13、浮=Ff+mg,所以Ff=F浮-mg=4 830 N-4 600 N=230 N,D项正确。,7.(2014课标,24,12分)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止 时,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下,人 的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s,当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速 度匀速行驶时,安全距离为120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的 2/5,若要求安全距离仍为120 m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度。,答案 20 m/s(72 km/h),解析 设路面干燥时,汽车与路面间的
14、动摩擦因数为0,刹车时汽车的加速度大小为a0,安全距 离为s,反应时间为t0,由牛顿第二定律和运动学公式得 0mg=ma0 s=v0t0+ 式中,m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度。 设在雨天行驶时,汽车与路面间的动摩擦因数为,依题意有= 0 设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a,安全行驶的最大速度为v,由牛顿第二定律和运动 学公式得 mg=ma s=vt0+ 联立式并代入题给数据得 v=20 m/s(72 km/h) ,考点二 牛顿运动定律的综合应用 A组 自主命题江苏卷题组 1.(2012江苏单科,5,3分)如图所示,一夹子夹住木块,在力F作用下向上提升。夹子和木块的质 量分别为m、
15、M,夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动,力F的最大值是 ( )A. B. C. -(m+M)g D. +(m+M)g,答案 A 对整个系统应用牛顿第二定律: F-(M+m)g=(M+m)a 对M应用牛顿第二定律:2f-Mg=Ma 由联立可得:F= ,故A正确。,2.(2014江苏单科,8,4分)(多选)如图所示,A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地 面上。A、B间的动摩擦因数为,B与地面间的动摩擦因数为 。最大静摩擦力等于滑动摩 擦力,重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F,则 ( )A.当F3mg时,A相对B滑动 D.无论F为何值,B的加速度不会超过 g,答案
16、BCD 对A、B整体,地面对B的最大静摩擦力为 mg,故当 mg3mg时,A相对B滑动,C对。当F=mg时,A、B相对静止,对整体有: mg- 3mg=3ma,a= g,故B正确。无论F为何值,B所受 最大的动力为A对B的最大静摩擦力2mg,故B的最大加速度aBm= = g,可见D 正确。,考查点 本题考查了牛顿第二定律及其应用、静摩擦力和滑动摩擦力等知识以及分析物体 受力情况和运动状态的能力。对考生的分析综合能力有较高的要求,属于中等难度题。,易错警示 易错选A项,错误地将A、B发生相对运动的临界条件当成A、B整体相对地面发生 相对运动的临界条件。,3.(2011江苏单科,9,4分)(多选)
17、如图所示,倾角为的等腰三角形斜面固定在水平面上,一足够长 的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧,绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m (Mm)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等,且最大 静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在角取不同值的情况下,下列说法正确的有 ( )A.两物块所受摩擦力的大小总是相等 B.两物块不可能同时相对绸带静止 C.M不可能相对绸带发生滑动 D.m不可能相对斜面向上滑动,答案 AC 绸带与斜面间无摩擦,且为轻质绸带,因此绸带无论运动与否,ma=0,故绸带所受 合力为零,故M、m与绸带间的摩擦力一定大小相等,A正确;当较小时,mg sin
18、 小于其最大静 摩擦力,二者可以同时相对绸带静止,B错误;最大静摩擦力fm=mg cos ,因Mm,故M的fm大于m 的fm,当增大时,mg sin 增大到m的fm时,m相对绸带滑动,此时绸带两端的摩擦力仍大小相等, 没有达到M的fm,故M与绸带仍相对静止,C正确,D错误。,评析 此题以实际运动特点为背景,考查学生的建模能力,关键是轻质绸带不计质量,确定两侧 摩擦力必大小相等。,4.(2013江苏单科,14,16分)如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸 板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板 的质量分别为m1和m2,各接触面
19、间的动摩擦因数均为。重力加速度为g。(1)当纸板相对砝码运动时,求纸板所受摩擦力的大小; (2)要使纸板相对砝码运动,求所需拉力的大小; (3)本实验中,m1=0.5 kg,m2=0.1 kg,=0.2,砝码与纸板左端的距离d=0.1 m,取g=10 m/s2。若砝码 移动的距离超过l=0.002 m,人眼就能感知。为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大?,答案 (1)(2m1+m2)g (2)大于2(m1+m2)g (3)22.4 N,解析 (1)砝码对纸板的摩擦力f1=m1g 桌面对纸板的摩擦力f2=(m1+m2)g f=f1+f2 解得f=(2m1+m2)g (2)设砝码的加速度为a1,
20、纸板的加速度为a2,则 f1=m1a1 F-f1-f2=m2a2 发生相对运动a2a1 解得F2(m1+m2)g (3)纸板抽出前,砝码运动的距离为x1= a1 纸板运动的距离为d+x1= a2 纸板抽出后,砝码在桌面上运动的距离 x2= a3 l=x1+x2,由题意知a1=a3,a1t1=a3t2 解得F=2m1+(1+ )m2g 代入数据得F=22.4 N,考查点 本题为动力学题,重点考查了学生的受力分析、过程分析、临界点分析的能力,其中 的过程分析是难点。,错误剖析 错误一:将纸板受到桌面的摩擦力错误地认为是m2g,漏掉了砝码产生的压力。 错误二:摩擦力的方向判断有误,没有正确理解“相对
21、运动”的含义。 错误三:错误地认为纸板抽出后砝码就立即停在桌面上不动。,1.(2018课标,15,6分)如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状 态。现用一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置 的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是 ( ),B组 统一命题、省(区、市)卷题组,答案 A 本题考查胡克定律、共点力的平衡及牛顿第二定律。设系统静止时弹簧压缩量为 x0,由胡克定律和平衡条件得mg=kx0。力F作用在P上后,物块受重力、弹力和F,向上做匀加速 直线运动,由牛顿第二定律得,F+k(x0-x)-mg
22、=ma。联立以上两式得F=kx+ma,所以F-x图像中图 线是一条不过原点的倾斜直线,故A正确。,易错点拨 注意胡克定律中形变量的含义 胡克定律中的形变量指的是压缩量或伸长量。本题中x表示P离开静止位置的位移,此时的形 变量为x0-x而不是x。,2.(2015课标,20,6分)(多选)在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车 厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P 和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着车厢以大小为 a的加速度向西行驶时,P和Q间的拉 力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为( )
23、A.8 B.10 C.15 D.18,答案 BC 如图所示,假设挂钩P、Q东边有x节车厢,西边有y节车厢,每节车厢质量为m。当 向东行驶时,以y节车厢为研究对象,则有F=mya;当向西行驶时,以x节车厢为研究对象,则有F= mxa,联立两式有y= x。可见,列车车厢总节数N=x+y= x,设x=3n(n=1,2,3,),则N=5n,故可知 选项B、C正确。,评析 本题考查了牛顿第二定律的应用。恰当地选取研究对象,充分利用数学知识分析推理, 是解题的关键。题目难度适中,区分度很好。情景来源于生活且不偏不怪,较好地考查了考生 应用知识解决实际问题的能力,是道好题。,3.(2017课标,25,20分
24、)如图,两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg,放在静止于水平 地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦因数均为1=0.5;木板的质量为m=4 kg,与地面间 的动摩擦因数为2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动,初速度大小均为v0=3 m/s。A、B相 遇时,A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小g=10 m/s 2。求 (1)B与木板相对静止时,木板的速度; (2)A、B开始运动时,两者之间的距离。,答案 (1)1 m/s (2)1.9 m,解析 本题考查直线运动和牛顿运动定律。 (1)滑块A和B在木板上滑动时,木板也在地面上滑动。设A、
25、B和木板所受的摩擦力大小分别 为f1、f2和f3,A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB,木板相对于地面的加速度大小为a1。 在滑块B与木板达到共同速度前有 f1=1mAg f2=1mBg f3=2(m+mA+mB)g 由牛顿第二定律得 f1=mAaA f2=mBaB f2-f1-f3=ma1 设在t1时刻,B与木板达到共同速度,其大小为v1。由运动学公式有 v1=v0-aBt1 v1=a1t1 ,联立式,代入已知数据得 v1=1 m/s (2)在t1时间间隔内,B相对于地面移动的距离为 sB=v0t1- aB 设在B与木板达到共同速度v1后,木板的加速度大小为a2。对于B与木板组成的体
26、系,由牛顿第 二定律有 f1+f3=(mB+m)a2 由式知,aA=aB;再由式知,B与木板达到共同速度时,A的速度大小也为v1,但运动方 向与木板相反。由题意知,A和B相遇时,A与木板的速度相同,设其大小为v2。设A的速度大小 从v1变到v2所用的时间为t2,则由运动学公式,对木板有 v2=v1-a2t2 对A有 v2=-v1+aAt2 在t2时间间隔内,B(以及木板)相对地面移动的距离为,s1=v1t2- a2 在(t1+t2)时间间隔内,A相对地面移动的距离为 sA=v0(t1+t2)- aA(t1+t2)2 A和B相遇时,A与木板的速度也恰好相同。因此A和B开始运动时,两者之间的距离为
27、 s0=sA+s1+sB 联立以上各式,并代入数据得 s0=1.9 m (也可用如图的速度-时间图线求解),审题指导 如何建立物理情景,构建解题路径 首先分别计算出B与板、A与板、板与地面间的滑动摩擦力大小,判断出A、B及木板的运动 情况。 把握好几个运动节点。 由各自加速度大小可以判断出B与木板首先达到共速,此后B与木板共同运动。 A与木板存在相对运动,且A运动过程中加速度始终不变。 木板先加速后减速,存在两个过程。,1.(2016天津理综,8,6分)(多选)我国高铁技术处于世界领先水平。和谐号动车组是由动车和拖 车编组而成,提供动力的车厢叫动车,不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量
28、均相 等,动车的额定功率都相同,动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列动车 组由8节车厢组成,其中第1、5节车厢为动车,其余为拖车,则该动车组 ( )A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反 B.做匀加速运动时,第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为32,C组 教师专用题组,C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比 D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为12,答案 BD 启动时,乘客与车一起做加速运动,由牛顿第二定律可知,乘客受到车厢作用力的 方向与车运动方向相同,选项A错误;对6、7、8节车厢水平方向受力分析,如图甲所示甲
29、由牛顿第二定律可得:F1-3kmg=3ma;对7、8节车厢水平方向受力分析,如图乙所示乙 由牛顿第二定律可得F2-2kmg=2ma,两方程联立可得 = ,选项B正确;动车组进站时,做匀减 速直线运动,由速度位移公式可得x= ,即x与v2成正比,选项C错误;由功率定义和牛顿第二定 律可得:,第一种情况动车组的最大速度为v1, -8kmg=0, 第二种情况动车组的最大速度为v2, -8kmg=0, 两方程联立可得 = ,选项D正确。,审题指导 在解答选项D时,理解“最大速度”的含义是解答关键,速度最大时,动车组受到的 合外力为零。动车组为连接体问题,合理选取研究对象,可以有效减少计算量。,2.(2
30、014课标,24,13分)2012年10月,奥地利极限运动员菲利克斯鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下,经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处,打开降落伞并成功落地,打破了跳 伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小g=10 m/s2。 (1)若忽略空气阻力,求该运动员从静止开始下落至1.5 km 高度处所需的时间及其在此处速度 的大小; (2)实际上,物体在空气中运动时会受到空气的阻力,高速运动时所受阻力的大小可近似表示为 f=kv2,其中v为速率,k为阻力系数,其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。已知该运 动员在某段时间内高速下落的v-t图像如图所示。若该运动员和所
31、带装备的总质量m=100 kg, 试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。(结果保留1位有效数字),答案 (1)87 s 8.7102 m/s (2)0.008 kg/m,解析 (1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km高度处的时间为t,下落距离为s,在1.5 km高度 处的速度大小为v。根据运动学公式有 v=gt s= gt2 根据题意有 s=3.9104 m-1.5103 m=3.75104 m 联立式得 t=87 s v=8.7102 m/s (2)该运动员达到最大速度vmax时,加速度为零,根据牛顿第二定律有 mg=k 由所给的v-t图像可读出 vmax360 m/s 由式
32、得 k=0.008 kg/m,考点一 牛顿运动定律的理解 1.(2017江苏南通模拟)如图所示,小钢球A、B从同一高度同时由静止释放,A球做自由落体运 动,B球沿光滑斜面下滑,则两球落地前运动的全过程中,两球速度大小随时间变化的图像可能 正确的是 ( ),三年模拟,A组 20162018年高考模拟基础题组,答案 C A球下落的加速度aA=g;对B球应用牛顿第二定律,mg sin =maB,aB=g sin g;由机械 能守恒定律可知,它们到达地面的速度大小相等,综上可知,C正确。,2.(2018江苏扬州调研,4)如图所示,在倾角为30的光滑斜面上,一质量为2m的小车在沿斜面向 下的外力F作用下
33、下滑,在小车下滑的过程中,小车支架上连接着小球(质量为m)的轻绳恰好水 平。则外力F的大小为 ( )A.2mg B. mg C.6mg D.4.5mg,答案 D 小球所受合外力方向一定与其加速度方向相同,所以小球所受合力如图所示,由 =ma得a=2g;对系统应用牛顿第二定律有F+3mg sin 30=3ma,解得F=4.5mg,故D正确。,解题关键 抓住了牛顿第二定律的矢量性,本题就迎刃而解了。,3.(2018江苏淮安摸底,8)(多选)如图是蹦床运动员落在弹簧床面的示意图,从运动员与弹簧床 接触到下落至最低点的过程中,若把运动员当成质点,忽略空气阻力,则此过程中 ( )A.运动员始终处于超重状
34、态 B.运动员所受合力为零时,速度最大 C.运动员对弹簧床的压力总大于弹簧床对运动员的支持力 D.在最低点时运动员对弹簧床的压力大于运动员所受的重力,答案 BD 对运动员受力分析可知,其先向下做加速度逐渐减小的变加速运动,后做向下的 加速度逐渐增大的变减速运动,合力为零时速度最大,故A错,B正确。在最低点时运动员的加 速度方向竖直向上,处于超重状态,运动员与弹簧床之间的作用力为一对作用力与反作用力,总 是大小相等,故C错,D正确,4.(2018江苏无锡调研,6)(多选)如图所示,已知Mm,不计滑轮及绳子的质量,物体A和B恰好做 匀速运动,若将A与B互换,A、B与桌面的动摩擦因数相同,则 ( )
35、A.物体A与B仍做匀速运动 B.物体A与B做加速运动,加速度a=(M+m)g/M C.物体A与B做加速运动,加速度a=(M-m)g/M D.绳子中张力不变,温馨提示 只有在平衡状态下,绳子的拉力才等于悬挂物体的重力;悬挂物体向下加速运动时, 处于失重状态,绳子的拉力小于悬挂物体的重力。,答案 CD 匀速运动时,绳中张力为mg,且mg=Mg,= 。A与B互换后,对A有Mg-FT=Ma,对B 有FT-mg=ma,两式联立解得FT=mg,a= g,故A、B均错,C、D正确。,5.(2017江苏金陵中学期中,9)(多选)在竖直升降电梯内的底面上放一体重计,电梯静止时,晓敏 同学站在体重计上,体重计示数
36、为50 kg。电梯运动过程中,某一段时间内晓敏同学发现体重计 示数如图所示,在这段时间内,下列说法中正确的是 ( )A.晓敏同学所受的重力变小了 B.晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力 C.电梯可能在竖直向下运动 D.电梯的加速度大小为g/5,方向一定竖直向下,答案 CD 由体重计的示数可知,晓敏处于失重状态,其加速度的方向竖直向下,但运动方向 可能向下,也可能向上,其所受重力不会变小,故A错,C正确。压力和支持力是一对作用力与反 作用力,总是大小相等,故B错。以晓敏为研究对象,由mg-FN=ma,得a= g,故D正确。,6.(2016苏北四市联考,10,)(多选)如图是一辆静止在水平
37、地面上的自卸车,当车厢缓慢倾斜 到一定程度时,货物会自动沿车厢底部向车尾滑动。上述过程,关于地面对车的摩擦力,下列说 法正确的是 ( )A.货物匀速滑动时,无摩擦力 B.货物匀速滑动时,摩擦力方向向后 C.货物加速滑动时,摩擦力方向向前 D.货物加速滑动时,摩擦力方向向后,答案 AD 货物匀速滑动时,车与货物的加速度均为零,可以对整体受力分析,只受重力和地 面的支持力,水平方向不受摩擦力,故A对B错。货物加速下滑时,货物的重力G与车对货物的 作用力F的合力方向应该与加速度方向相同,所以F的方向应该如图所示,则货物对车的作用力 为F,F与F大小相等、方向相反,其水平分力方向向左,故地面对车的摩擦
38、力方向向后,即C错D 对。,7.(2018江苏苏州调研,15)如图,倾角=37、斜面长为1 m的斜面体放在水平面上。将一质量 为2 kg的小物块从斜面顶部由静止释放,1 s后到达底端,斜面体始终保持静止。重力加速度g 取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。求: (1)小物块沿斜面下滑的加速度和到达底端时速度的大小; (2)小物块与斜面之间的动摩擦因数; (3)小物块运动过程中,水平面对斜面体的摩擦力大小和方向。,解析 (1)由运动学公式s= at2,得a=2 m/s2, 由v=at, 得v=2 m/s; (2)由牛顿第二定律mg sin -mg cos =ma,得=0.
39、5; (3)因mg cos sin mg cos2 ,故水平面对斜面体的摩擦力水平向左, 大小f=mg cos sin -mg cos2 =3.2 N。,答案 (1)2 m/s2 2 m/s (2)0.5 (3)3.2 N 方向水平向左,考点二 牛顿运动定律的综合应用 1.(2018江苏南通一模,5)一粒石子和一泡沫塑料球以相同初速度同时竖直向上抛出,泡沫塑料 球受到的空气阻力大小与其速度大小成正比,忽略石子受到的空气阻力,石子和塑料球运动的 速度v随时间t变化的图像如图所示,其中可能正确的是 ( ),答案 D 忽略石子受到的空气阻力,石子只受重力,加速度恒为g,v-t图像是向下倾斜的直 线。
40、对于泡沫塑料球,根据牛顿第二定律得,上升过程有mg+f=ma上,下降过程有mg-f=ma下,又因f =kv,得a上=g+ ,a下=g- ,则上升过程中,随着v的减小,a减小,而下降过程中,随着v的增大,a减 小,且当v=0时,a=g,此时刻两个图线的斜率相同。综上分析,只有D选项的v-t图像符合,故选D。,2.(2018江苏苏州调研,6)如图所示,足够长的木板B静置于光滑水平面上,其上表面放置小滑块 A。木板B在水平拉力F作用下,其加速度a与拉力F的关系图像如图乙所示,则小滑块A的质量 为 ( )A.4 kg B.3 kg C.2 kg D.1 kg,答案 C 由乙图分析可知,F3 N时,A相
41、对B滑动,对B应用牛顿第二定律有F-mAg=mBa,由图中斜率得mB=1 kg,综上可得mA =2 kg,故应选C项。,解题方法 “数形结合”分析与图像相关的题目,是解决图像类问题最常用、最有效的方 法。,3.(2016江苏南通二模,5,)如图所示,钢铁构件A、B叠放在卡车的水平底板上,卡车底板和B间 的动摩擦因数为1,A、B间的动摩擦因数为2,12,卡车刹车的最大加速度为a,a1g,可以认 为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急情况时,要求其刹 车后在s0距离内能安全停下,则卡车行驶的速度不能超过 ( )A. B. C. D.,考查点 本题考查了运动学公式、牛顿第
42、二定律等相关知识,意在考查考生的理解能力、推 理能力,属于中等难度题。,答案 C A相对B滑动的临界加速度a=2g,欲确保安全,卡车运动的加速度不应超过2g,故有: 0-v2=-22gs0,v= ,即C正确。,解题思路 刹车过程中,车上任何一个物体都不能对车发生相对滑动,所以需要判断卡车最大 以多大加速度刹车时,才能保证车上物体均不发生相对滑动。,4.(2018江苏连云港月考,7)(多选)如图甲所示,粗糙斜面与水平面的夹角为30,质量为0.3 kg的 小物块静止在A点,现有一沿斜面向上的恒定拉力F作用在小物块上,作用一段时间后撤去拉力 F,小物块能达到的最高位置为C点,小物块从A到C的v-t图
43、像如图乙所示,g取10 m/s2,则下列说 法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) ( )A.小物块到C点后将沿斜面下滑 B.小物块从A点沿斜面向上滑行的最大高度为1.8 m C.小物块与斜面间的动摩擦因数为 D.拉力F的大小为4 N,答案 CD 由乙图可知,在0.91.2 s过程中有-mg sin 30-mg cos 30=ma2,a2= m/s2=-1 0 m/s2,代入上式解得= ,C正确。因为=tan 30,所以小物块到C点后恰好静止不动,故A 错。滑行的最大位移等于v-t图线与横轴包围的面积大小,其值为 1.23 m=1.8 m,故最大高 度为0.9 m,B错。由F-mg sin
44、 30-mg cos 30=ma1和a1= m/s2,解得F=4 N,D正确。,解题思路 物体在斜面上时,若mg sin =mg cos ,即=tan 时,物体恰好不会下滑。,5.(2017江苏南通调研,9)(多选)如图所示,质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接放在倾 角为的斜面上,用始终平行于斜面向上的拉力F拉A,使它们沿斜面匀加速上升,A、B与斜面的 动摩擦因数均为,为了增加轻线上的张力,可行的办法是 ( )A.减小A物块的质量 B.增大B物块的质量 C.增大倾角 D.增大动摩擦因数,答案 AB 根据牛顿第二定律得 对整体:F-(mA+mB)g sin -(mA+mB)g cos
45、=(mA+mB)a 得a= -g sin -g cos 对B:T-mBg sin -mBg cos =mBa 轻线上的张力T=mBg sin +mBg cos +mBa= 故要增加T,可减小A物块的质量,或增大B物块的质量。,考查点 本题为连接体问题,考查研究对象的选取、牛顿运动定律的应用、对整体法与隔离 法的理解和应用,为中等难度题。,解题思路 对整体运用牛顿第二定律求出加速度,再对B研究,根据牛顿第二定律求出轻线上 的张力,分析增加轻线上的张力的办法。,6.(2018江苏无锡期末,12)如图,一个质量为m=2 kg的小物块静置于足够长的斜面底端。现对 其施加一个沿斜面向上、大小为F=25
46、N的恒力,3 s后将F撤去,此时物块速度达到15 m/s。设 物块运动过程中所受摩擦力的大小不变,取g=10 m/s2。求: (1)物块所受摩擦力的大小; (2)物块在斜面上运动离斜面底端的最远距离; (3)物块在斜面上运动的总时间。,答案 (1)5 N (2)37.5 m (3)(5+ ) s,解析 (1)由运动学规律:v1=a1t1 a1=5 m/s2 由牛顿第二定律:F-f-mg sin =ma1 解得f=5 N (2)撤去拉力后物块继续上滑 由f+mg sin =ma2,得a2=7.5 m/s2 撤力前上滑距离x1= =22.5 m 撤力后上滑距离x2= =15 m 物块在斜面上运动离
47、斜面底端的最远距离x=x1+x2=37.5 m (3)撤力后物块上滑过程:t2= =2 s 下滑过程:mg sin -f=ma3 解得a3=2.5 m/s2 由x= a3 ,可得t3= = s 在斜面上运动的总时间t=t1+t2+t3=(5+ ) s,7.(2017江苏南通通州二模,14)如图甲所示,A是一个质量m=0.1 kg的无线力传感器,它上端所受 拉力随时间的变化可在计算机上直接呈现。一根细绳一端连在A上,另一端绕过两个定滑轮 与重物B相连。开始时,B被一托盘托住,A悬挂在空中,细绳的左、右两段均竖直。突然撤去托 盘,A、B分别在竖直方向由静止开始运动,B落地后不再弹起。某次操作得到A
48、受拉力F随时间 t变化的图像如图乙所示,已知t1=0.1 s时撤去托盘,t3=1.2 s时刻F突然开始急剧增大。A、B均可 视为质点,不计空气阻力,不计滑轮的摩擦与滑轮的大小,天花板足够高。重力加速度g=10 m/s 2。求:,(1)0t1时间段内绳中张力大小F1; (2)t2=0.6 s时力传感器A的速度大小v; (3)重物B的质量M。,解析 (1)0t1时间内,B被托盘托住,A悬空静止:F1=mg=1 N。 (2)0.10.6 s时间内,B向下运动,通过绳牵拉A向上运动,A、B整体做匀加速运动。t2=0.6 s时B落 地,0.61.2 s时间内,A做竖直上抛运动,加速度向下,大小为g,可看做反向匀加速运动,所以t2=0.6 s时A的速度v=g =3 m/s。 (3)0.10.6 s内A、B整体加速度a= = m/s2=6 m/s2。 由牛顿第二定律:Mg-mg=(M+m)a得M=0.4 kg。,答案 (1)1 N (2)3 m/s (3)0.4 kg,拓展 此题还可以求:图乙中F2的大小;t=0.1 s时重物B离地面的高度。解析:由F2-mg= ma得F2=1.6 N;H= =0.75 m。,友情提醒 0.6 s时传感器A开始做竖直上抛运动,1.2 s时回到出发点,因为上升过程与下落过 程具有对称性,所以A上抛的初速度v=g 。,
