1、专题七 电场,高考物理(江苏专用),考点一 电场力的性质1.(2012江苏单科,1,3分)真空中,A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r,则A、B两点的电场 强度大小之比为 ( ) A.31 B.13 C.91 D.19,五年高考,A组 自主命题江苏卷题组,答案 C 由点电荷场强公式有:E=k r-2,故有 = = =91,C项正确。,2.(2015江苏单科,2,3分)静电现象在自然界中普遍存在,我国早在西汉末年已有对静电现象的 记载,春秋纬考异邮中有“玳瑁吸衣若”之说,但下列 静电现象的是 ( ) A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑 B.带电小球移至不带电金属球附近,两者相互吸引 C.小线圈接
2、近通电线圈过程中,小线圈中产生电流 D.从干燥的地毯上走过,手碰到金属把手时有被电击的感觉,答案 C 小线圈接近通电线圈过程中,小线圈因磁通量变化而产生感应电流,属于电磁感应 现象,不属于静电现象,其他三种现象属于静电现象,选项C符合题意。,考查点 本题考查对静电现象的认识与理解。属于容易题。,学习指导 平时学习时,要关注实际生活,关注我国古代重要的科技成果。要从生活现象中理 解物理知识,用物理知识解释生活中的问题。应用物理知识解决实际生活中的具体问题,这样 也能激发学习物理的兴趣。,3.(2013江苏单科,3,3分)下列选项中的各 圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均 匀分布,各
3、圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是 ( ),答案 B 环状带电体不能视为点电荷,所以将其分割成无数小段,每小段可看做点电荷,由点 电荷产生的场强特点,再根据对称性可知,D项中第1、3象限和第2、4象限的 圆环在O点产生 的场强叠加后分别抵消。C项中第1、3象限的 圆环在O点产生的场强抵消,故A、C选项中O 点的场强大小相等,方向不同。B项中1、2象限的 圆环在O点产生的场强叠加后大于A、B选 项中O点的场强。,考查点 本题考查静电场和电场强度的知识,要求考生具有较强的分析推理能力,属于中等难 度题。,学习指导 作为常见的物理思想方法,微元的思想、等效和对称的思想,在近年的高考题中已
4、多次出现。所以,提高物理学科素养是我们平时学习中要特别重视的事情。,1.(2018课标,16,6分)如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的 比值的绝对值为k,则 ( )A.a、b的电荷同号,k= B.a、b的电荷异号,k= C.a、b的电荷同号,k= D.a、b的电荷异号,k=,B组 统一命题、省(区、市)卷题组,答案 D 本题考查库仑定律及矢量合成。若a、b的电荷同号,则c所受库仑力的合力指向2 或4区域;若a、b的电荷异号,则c所受库仑力的合力指向1或3区
5、域;故只有a、b的电荷异号,合 力方向才能与a、b连线平行。设a带正电荷,b、c带负电荷,c受力如图,tan =tan = , =tan , 由库仑定律得 = ,联立得k= = 。故A、B、C三项均错误,D项正确。,一题多解 电场强度叠加法 球c所受的库仑力的合力方向平行于a、b连线,表明球c处的合电场强度方向平行于a、b连 线。若a、b的电荷同号,球c处的合电场强度指向2或4区域;若a、b的电荷异号,球c处的合电场 强度指向1或3区域;故a、b的电荷必须异号。设a、c带正电荷,b带负电荷,球c处的电场强度方 向如图,tan =tan = ,由电场强度叠加原理得,tan = ,结合点电荷电场强
6、度公式得 =,联立得k= = 。故A、B、C三项均错误,D项正确。,2.(2016课标,15,6分)如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的 电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力 作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc。则 ( )A.aaabac,vavcvb B.aaabac,vbvcva C.abacaa,vbvcva D.abacaa,vavcvb,答案 D 带电粒子在电场中仅受电场力作用,由牛顿第二定律知加速度a= = ,E=k ,因 为rbacaa; 由动能定
7、理有Wab=qQUab= m - m Wbc=qQUbc= m - m 因为Wabvb 因为Wbc0,所以vcvb 因为|Uab|Ubc|,所以vavc 故有vavcvb,D项正确。,3.(2016浙江理综,15,6分)如图所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接 触。把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开, ( )A.此时A带正电,B带负电 B.此时A电势低,B电势高 C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合 D.先把A和B分开,然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合,答案 C 由于静电感应,A带负电,B带等量正电,若移去C,A、B所带等量正负电荷中
8、和,金属 箔闭合,所以C正确,A错误;处于电场中的导体是等势体,B错误;若先把A、B分开,然后移 去C,A、B所带电荷就不能中和,金属箔不再闭合,D错误。,失分警示 不要误以为因B带正电,B的电势就高,实际上电场中的导体是一个等势体,A、B电 势相等。,4.(2015课标,14,6分)如图,两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一 带电微粒,微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45,再由a 点从静止释放一同样的微粒,该微粒将 ( ),A.保持静止状态 B.向左上方做匀加速运动 C.向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动,答案 D 最初带电微
9、粒处于静止状态,受力如图(1),Eq=mg;当两板绕过a点的轴逆时针转过4 5时,带电微粒的受力如图(2),其合力指向左下方,故微粒从静止开始向左下方做匀加速运动, 选项D正确。,评析 此题考查物体平衡状态、力的合成等,试题难度适中。,5.2018北京理综,24(1)静电场可以用电场线和等势面形象描述。 a.请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式; b.点电荷的电场线和等势面分布如图所示,等势面S1、S2到点电荷的距离分别为r1、r2。我们知 道,电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算S1、S2上单位面积通过的电场线条 数之比N1/N2。,答案 a.见解析 b.,解
10、析 a.在距Q为r的位置放一电荷量为q的检验电荷。 根据库仑定律检验电荷受到的电场力 F=k 根据电场强度的定义E= 得E=k b.穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比= =,思路分析 电场强度可理解为单位面积上穿过的电场线条数。,1.(2015安徽理综,15,6分)由库仑定律可知,真空中两个静止的点电荷,带电量分别为q1和q2,其间 距离为r时,它们之间相互作用力的大小为F=k ,式中k为静电力常量。若用国际单位制的基 本单位表示,k的单位应为 ( ) A.kgA2m3 B.kgA-2m3s-4 C.kgm2C-2 D.Nm2A-2,C组 教师专用题组,答案 B 由库仑定律知k= ,式中都
11、取国际单位时k的单位为 ,由I= 知,1 C2=1 A2s2, 又因1 N=1 ,整理可得k的单位应为 ,即kgA-2m3s-4,故选项B正确。,2.(2013海南单科,1,3分)如图,电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知在P、Q 连线上某点R处的电场强度为零,且 =2 。则 ( )A.q1=2q2 B.q1=4q2 C.q1=-2q2 D.q1=-4q2,答案 B 由R处场强为零可知两点电荷在该处所产生的场强必是等大反向,即两点电荷必带 有同种电荷,由E=k 有k =k ,可得q1=4q2,B正确。,3.(2013安徽理综,20,6分)如图所示,xOy平面是无穷大导体的表面
12、,该导体充满z0的 空间为真空。将电荷量为q的点电荷置于z轴上z=h处,则在xOy平面上会产生感应电荷。空间 任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导 体内部场强处处为零,则在z轴上z= 处的场强大小为(k为静电力常量) ( )A.k B.k C.k D.k,答案 D 点电荷q和感应电荷所形成的电场在z0的区域可等效成关于O点对称的电偶极子 形成的电场。所以z轴上z= 处的场强E=k +k =k ,选项D正确。,评析 本题的等效关系出自课本内容,要求考生认真阅读课本、牢固掌握基本模型的应用。 难度中等。,4.(2015山东理综,18,6分)直角坐标系xO
13、y中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。M、N 两点各固定一负点电荷,一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电 力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为 ( ),A. ,沿y轴正向 B. ,沿y轴负向 C. ,沿y轴正向 D. ,沿y轴负向,答案 B M、N两处的负点电荷在G处产生的合场强E1与O点处正点电荷在G处产生的场强 等大反向,所以E1= ,方向沿y轴正向,因为H与G关于x轴对称,所以M、N两处的负点电荷在H 处产生的合场强E2=E1= ,方向沿y轴负向。当正点电荷放在G点时,它在H点产生的场强E3=,方向沿y轴正向,则H处的
14、场强为EH= - = ,方向沿y轴负向,B正确。,5.(2015浙江理综,20,6分,)(多选)如图所示,用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A悬挂到水平板的M、N两点,A上带有Q=3.010-6 C的正电荷。两线夹角为120,两线上 的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B,B与绝缘支架 的总质量为0.2 kg(重力加速度取g=10 m/s2;静电力常量k=9.0109 Nm2/C2,A、B球可视为点电 荷),则 ( ),A.支架对地面的压力大小为2.0 N B.两线上的拉力大小F1=F2=1.9 N C.将B水平右移,使M、A、B在
15、同一直线上,此时两线上的拉力大小F1=1.225 N,F2=1.0 N D.将B移到无穷远处,两线上的拉力大小F1=F2=0.866 N,答案 BC 小球B和支架组成的整体,在三个力作用下平衡,故有:FN+FAB=mBg,FAB=k ,联立两 式解得:FAB=0.9 N,FN=1.1 N,根据牛顿第三定律可判断出A错。小球A在四个力作用下平衡,如 图(甲)所示。(甲) 由对称性可知F1=F2,在竖直方向上有: 2F1 cos 60=2F2 cos 60=mAg+FBA,解得F1=F2=1.9 N,可见B正确。,(乙) 当B球与M、A共线时,A球受力情况如图(乙)所示, 由几何关系可知rAB=0
16、.6 m,FBA=k =0.225 N。将A球所受重力分解在MA和NA的方向上,由 上述两个方向上分力的合力为零可得:F1=1.225 N,F2=1.0 N,故C正确。B球移至无穷远处 时,A、B之间的库仑力忽略不计,对A球由三力平衡条件可求得F1=F2=mAg=1.0 N,故D错。,评析 本题考查了库仑定律和共点力平衡问题,情景清晰,但计算量稍大。题目难度中等,要求 考生镇定、细心。,6.(2014福建理综,20,15分)如图,真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角 形,边长L=2.0 m。若将电荷量均为q=+2.010-6 C的两点电荷分别固定在A、B点,已知静电力 常量
17、k=9.0109 Nm2/C2,求:(1)两点电荷间的库仑力大小; (2)C点的电场强度的大小和方向。,答案 (1)9.010-3 N (2)7.8103 N/C 沿y轴正方向,解析 (1)根据库仑定律,A、B两点电荷间的库仑力大小为 F=k 代入数据得 F=9.010-3 N (2)A、B点电荷在C点产生的场强大小相等,均为 E1=k A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为 E=2E1 cos 30 由式并代入数据得 E=7.8103 N/C 场强E的方向沿y轴正向,考点二 电场能的性质 A组 自主命题江苏卷题组 1.(2016江苏单科,3,3分)一金属容器置于绝缘板上,带电小球用绝缘
18、细线悬挂于容器中,容器内 的电场线分布如图所示。容器内表面为等势面,A、B为容器内表面上的两点,下列说法正确的 是 ( )A.A点的电场强度比B点的大 B.小球表面的电势比容器内表面的低 C.B点的电场强度方向与该处内表面垂直 D.将检验电荷从A点沿不同路径移到B点,电场力所做的功不同,答案 C 电场线的疏密表示场强的大小,因为A点处电场线较B点处稀疏,所以EAEB,A项错 误;沿着电场线电势逐渐降低,故B项错误;电场线与等势面垂直,C项正确;电场力做功与路径无 关,故D项错误。,考查点 本题考查了由电场线判断电场强度大小和方向、电势的高低,以及由等势面判断移 动电荷做功的知识,涉及知识基础,
19、设置问题简单,属于容易题。,知识链接 电场线越密集的地方,电场强度越大;沿电场线方向电势逐渐降低;电场线与 等势面处处垂直;沿等势面移动电荷,电场力不做功。,2.(2014江苏单科,4,3分)如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷,x轴垂直于环面且过圆心O。下 列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是 ( )A.O点的电场强度为零,电势最低 B.O点的电场强度为零,电势最高 C.从O点沿x轴正方向,电场强度减小,电势升高 D.从O点沿x轴正方向,电场强度增大,电势降低,易错警示 本题易错选A,错误地认为电场强度为零的地方电势最低。电场强度与电势分别 是反映电场力的性质和能的性质的物理量,它们之
20、间没有直接的关系,电场强度较大的地方,电 势可能较高、可能较低、也可能为零。,考查点 本题考查电场、电势、电场强度等知识,同时考查了考生运用微元思想和对称的思 想分析问题和解决问题的能力。属于中等难度题。,答案 B 由微元法和对称的思想分析可知,均匀带电圆环内部O点的场强为零,电势为标量, 且正电荷周围的电势为正,故O点电势最高,选项A错、B对;从O点沿x轴正方向电场强度先增 大后减小,电势降低,选项C、D错误。,3.(2013江苏单科,6,4分)(多选)将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电 场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点,则 ( )A.a
21、点的电场强度比b点的大 B.a点的电势比b点的高 C.检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大 D.将检验电荷-q从a点移到b点的过程中,电场力做负功,知识链接 不带电的金属球达到静电平衡时,是个等势体,球面是个等势面,内部各处的场强为 零。,考查点 本题考查电场线、电场强度、电势、电势能与电场力做功等知识,属于容易题。,答案 ABD 电场线的疏密程度表示场强的大小,A正确;沿电场线方向电势降低,B正确;负电 荷在电势越高的位置电势能越小,C错误;因负电荷从a点移到b点的过程中电势能增大,由功能 关系知电场力必做负功,D正确。,4.(2015江苏单科,8,4分)(多选)两个相同的负电荷和一个正电
22、荷附近的电场线分布如图所示。 c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c、d到正电荷的距离相等,则 ( )A.a点的电场强度比b点的大 B.a点的电势比b点的高 C.c点的电场强度比d点的大 D.c点的电势比d点的低,答案 ACD 观察题中图可知a点附近电场线比b点附近电场线密,所以EaEb,A项正确;由沿 电场线方向电势逐渐降低可知ba,B项错;由场强公式E=k 和场强叠加原理可知EcEd,C项 正确;当取无穷远处电势为0时,c为负值,d为正值,所以dc,D项正确。,考查点 本题考查静电场、电场线、电势、电场强度等知识,对考生的推理能力有一定的要 求。属于中等难度题。,学习指导 本题电
23、场线的分布情景是来源于课本但又高于课本,所以我们学习过程中不能只 是死记一些典型情景,而是要理解概念和原理,掌握基本规律,培养分析推理能力,解决问题时 才能游刃有余。,5.(2017江苏单科,8,4分)(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势在x轴上分布如图 所示。下列说法正确的有 ( )A.q1和q2带有异种电荷 B.x1处的电场强度为零 C.负电荷从x1移到x2,电势能减小 D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大,答案 AC 本题考查识别-x图像、场强与电势差的关系、电场力做功与电势能变化关系。 -x图线斜率的绝对值表示场强大小,由图可知从x1到x2过程中,图线斜率变小,
24、到x2处斜率为0, 即场强从x1到x2一直减小,且E2=0,电场力F=Eq,负电荷从x1移动到x2,受到的电场力减小,选 项B、D错误;沿x轴正方向电势由负到正,故x轴上的两个电荷q1、q2为异种电荷,选项A正确;由 图可知x1x2,负电荷由低电势到高电势,电场力做正功,电势能减小,选项C正确。,解题关键 由U=Ed知-x图线斜率的绝对值表示场强大小。x1=0,则q1、q2带有异种电荷,且 分布在x1的两侧。,1.(2018天津理综,3,6分)如图所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的 粒子只在电场力作用下的运动轨迹,设M点和N点的电势分别为M、N,粒子在M和N时加速度
25、大小分别为aM、aN,速度大小分别为vM、vN,电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是 ( )A.vMvN,aMaN B.vMvN,MN C.MN,EpMEpN D.aMaN,EpMEpN,B组 统一命题、省(区、市)卷题组,答案 D 本题考查带电粒子在电场中的运动。由粒子的轨迹知电场力的方向偏向右,因粒 子带负电,故电场线方向偏向左,由沿电场线方向电势降低,可知NvN。综上所述,选项D正确。,规律总结 带电粒子在电场中做曲线运动的定性判断 带电粒子在电场中做曲线运动时受力指向轨迹的凹侧,电场力的方向沿电场线的切线方向;根 据速度方向为轨迹的切线方向,并由力和速度方向的夹角判断做功情况,
26、从而确定动能、电势 能等物理量的大小关系。,2.(2016课标,15,6分)关于静电场的等势面,下列说法正确的是 ( ) A.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等 D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功,答案 B 假设两个电势不同的等势面相交,则交点处的电势就是两个不同的值,这是不可能 的,A错误;同一等势面上各点电势相等,而场强不一定相等,C错误;负电荷从高电势处移到低电 势处,电势能增加,电场力做负功,D错误。,3.(2016浙江理综,14,6分)以下说法正确的是 ( ) A.在静电场中,沿着电
27、场线方向电势逐渐降低 B.外力对物体所做的功越多,对应的功率越大 C.电容器电容C与电容器所带电荷量Q成正比 D.在超重和失重现象中,地球对物体的实际作用力发生了变化,答案 A 在静电场中,沿电场线电势的变化量= ,无论q为正还是为负, 总是负的, 即0,表明沿电场线方向电势逐渐降低,A正确;功率P= ,功率P的大小由W和t共同决定,B 错误;电容器电容C与电容器所带电荷量无关,C错误;无论超重还是失重,地球对物体的实际作 用力不变,D错误。,4.(2018课标,21,6分)(多选)如图,同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中,电场方向与 此平面平行,M为a、c连线的中点,N为b、d连线
28、的中点。一电荷量为q(q0)的粒子从a点移动 到b点,其电势能减小W1;若该粒子从c点移动到d点,其电势能减小W2。下列说法正确的是 ( )A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行 B.若该粒子从M点移动到N点,则电场力做功一定为 C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为 D.若W1=W2,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差,答案 BD 本题考查电场力做功与电势能变化量的关系、匀强电场中U=Ed。根据电场力做 功与电势能变化量的关系有W1=q(a-b),W2=q(c-d),WMN=q(M-N),根据匀强电场中“同 一条直线上两点间的电势差与两点间的距离成
29、正比”的规律可知,UaM=UMc,即a-M=M-c,可 得M= ,同理可得N= ,联立式可得:WMN= ,即B项正确。若W1 =W2,则a-b=c-d,结合两式可推出a-M=b-N,即D项正确。由题意无法判定电场强度的 方向,故A、C项均错误。,易错点拨 注意E= 成立的条件 在匀强电场中,E= 中的d为始、末两点沿电场线方向上的距离,本题中如果未注意这一条件, 易错选C。,5.(2018课标,21,6分)(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面, 已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV,从a到d的过程中克服电场力所做 的功为6 eV。下列说法
30、正确的是 ( )A.平面c上的电势为零 B.该电子可能到达不了平面f C.该电子经过平面d时,其电势能为4 eV D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍,答案 AB 本题考查带电粒子在匀强电场中的运动,能量的转化与守恒等知识。电子从a到d 的过程中克服电场力做功6 eV,说明电场方向由af,且Uad=3Uab=3Ubc=3Ucd=3Udf=6 V,故Uab=Ubc =Ucd=Udf=2 V,又因为b=2 V,故a=4 V,c=0 V,d=-2 V,f=-4 V,可知A项正确。Eka=10 eV,从a到f 过程中,需克服电场力做功8 eV,Eka|W电|,因为不知道电子的运动方向,故不能确
31、定电子能否到 达平面f,故B项正确。电子经过平面d时,其电势能为2 eV,故C项错误。经过平面b时的动能为8 eV,经过平面d时的动能为4 eV,又知Ek= mv2,故 = = ,D项错误。,易错点拨 隐含条件的显性化 动能是标量,而速度是矢量,故本题中不知道初速度的具体方向。,6.(2017课标,20,6分)(多选)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势与该点到点电荷的距 离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a 到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra,a)标出,其余类推。现将一带正电的试探 电荷由a点依次经b、c点移动到d点
32、,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、 Wbc和Wcd。下列选项正确的是 ( )A.EaEb=41 B.EcEd=21 C.WabWbc=31 D.WbcWcd=13,答案 AC 本题考查场强与电势。由图可知:ra=1 m、a=6 V;rb=2 m、b=3 V;rc=3 m、c=2 V;rd=6 m、d=1 V。由点电荷的场强公式E= 得EaEbEcEd= =369 41,A正确、B错误。由WAB=qUAB=q(A-B)得WabWbcWcd=(a-b)(b-c)(c-d)=31 1,故C正确、D错误。,方法技巧 电场力做功的计算方法 定量计算电场力做功时,第一种方法是利用W=
33、qU;第二种方法是利用功能关系即电场力所做 的功等于电势能的变化量;第三种方法是利用动能定理;第四种方法是由功的定义得W=qEl cos 。其中最后一种方法仅适用于匀强电场。,7.(2017课标,21,6分)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如 图所示,三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是 ( ) A.电场强度的大小为2.5 V/cm B.坐标原点处的电势为1 V C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV,答案 ABD 本题考查场强与电势差的关系、电势能和电场力做功。 设a、c连线上d
34、点电势为17 V,连接b、d,bd为等势线,如图据U=Ed可知,匀强电场中U与d成正比,则 = ,即 = ,得lcd=4.5 cm,则tan = =,=37,过c点作bd的垂线交bd于e点,如图,则lce=lcb sin =6 cm=3.6 cm,Uce=26 V-17 V=9 V, ce方向垂直等势线bd且ce,则ce方向为匀强电场方向,据E= 可知E= =2.5 V/cm,故A选 项正确。,laO=lcb,故UaO=Ucb,即a-O=c-b,得O=1 V,故B选项正确。 据Ep=q=(-e),aEpb,故C选项错误。 据Wbc=qUbc知Wbc=(-e)Ubc=(-e)(b-c)=(-e)
35、(17-26)V=9 eV,故D选项正确。,方法技巧 充分利用U=Ed中场强一定时U与d成正比的关系、直角三角形中tan 37= 和sin 3 7= 解题。 建立bd等势线,在ac上利用U与d成正比来求d=17 V时cd的长度lcd=4.5 cm,确定=37。 作出等势线的垂线寻找E的方向,再利用=37得到ce长度。 由E= 算出E的大小。 在应用Ep=q及W=qU时要注意电子带电荷量为-e,这样判断电子在a、b点电势能高低时不 易出错。,8.(2016课标,20,6分)(多选)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸 面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力
36、。由此可知 ( )A.Q点的电势比P点高 B.油滴在Q点的动能比它在P点的大 C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小,答案 AB 由油滴轨迹在竖直面内相对于过P点的竖直线对称可知油滴在水平方向所受合 力为0,竖直方向上油滴受重力和电场力,结合曲线轨迹的特点可知电场力竖直向上且电场力 大于重力,油滴受力及电场线方向如图所示,由沿电场线方向电势逐渐降低,得Q点的电势比P 点的高,A选项正确;油滴从Q点到P点合力做负功,根据动能定理得油滴在Q点的动能大于它在 P点的动能,这一过程中电场力做负功,则油滴在Q点的电势能小于它在P点的电势能,故B项正 确,C项错;因
37、为重力和电场力为恒力,所以油滴在Q、P两点的加速度相同,故D项错误。,1.(2014山东理综,19,6分,)如图,半径为R的均匀带正电薄球壳,其上有一小孔A。已知壳内的 场强处处为零;壳外空间的电场,与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一 样。一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0沿OA方向射出。下列关于试探电荷 的动能Ek与离开球心的距离r的关系图线,可能正确的是 ( ),C组 教师专用题组,答案 A 由于带正电的试探电荷在球壳内运动时,不受电场力,没有力做功,动能不变,可 知C、D项错误。在球壳外,电场力做正功,动能增大,且由F库=k 可知随r的增大,F库减小,体
38、现 为Ek-r图线的斜率减小,故选项A正确,B错误。,2.(2014北京理综,15,6分)如图所示,实线表示某静电场的电场线,虚线表示该电场的等势面。 下列判断正确的是 ( )A.1、2两点的场强相等 B.1、3两点的场强相等 C.1、2两点的电势相等 D.2、3两点的电势相等,答案 D 同一电场中,电场线越密的地方场强越大,所以1点的场强大于2、3两点的场强,A、 B错误;同一等势面上各点的电势相等,沿电场线方向电势降低,故C错误,D正确。,3.(2013重庆理综,3,6分)如图所示,高速运动的粒子被位于O点的重原子核散射,实线表示粒 子运动的轨迹,M、N和Q为轨迹上的三点,N点离核最近,Q
39、点比M点离核更远,则 ( )A.粒子在M点的速率比在Q点的大 B.三点中,粒子在N点的电势能最大 C.在重核产生的电场中,M点的电势比Q点的低 D.粒子从M点运动到Q点,电场力对它做的总功为负功,答案 B 粒子与重原子核均带正电,二者之间存在斥力作用,且仅有斥力作用,故两者靠近 时斥力做负功,动能减小,电势能增大;远离时斥力做正功,动能增大,综上可知,粒子在Q点时动 能最大,速率也最大,A项错误。粒子在N点时电势能最大,B项正确。在正电荷的电场中,场源 处电势最高,距场源越远电势越低,M点离O点较近,该点电势较高,C项错误。因在Q点时粒子 的动能比在M点时的动能大,故在从M到Q的过程中电场力做
40、的总功为正功,D项错误。,4.(2014课标,21,6分,)(多选)如图,在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点,M、N、P为 直角三角形的三个顶点,F为MN的中点,M=30。M、N、P、F四点处的电势分别用M、 N、P、F表示。已知M=N,P=F,点电荷Q在M、N、P三点所在平面内,则 ( )A.点电荷Q一定在MP的连线上 B.连接PF的线段一定在同一等势面上 C.将正试探电荷从P点搬运到N点,电场力做负功 D.P大于M,答案 AD 由M=N,可知点电荷Q一定在MN连线的中垂线上,过F作MN的垂线交MP于O点, 设MF=FN=l,则由几何关系MO=l/cos 30= l,FO=l tan
41、30= l,OP=MP-MO=MN cos 30-l= l,即FO=OP= l,ON=OM= l,故点电荷一定在MP的连线上的O点,选项A正确(另 解:根据题意M=N,P=F,可知点电荷Q一定在MN的中垂线与PF连线的中垂线的交点处,作PF 连线的中垂线交MP于点O,连接O、F两点,由几何知识知OF为MN的中垂线,故点电荷Q一定在 MP的连线上的O点,A正确);点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的同心球面,线段 不可能在球面上,故B选项错误;由图可知OFM=N,将正试探电荷从高电势点搬 运到低电势点,电场力做正功,选项C错、D对。,5.(2013天津理综,6,6分)(多选)两个带等量正电
42、的点电荷,固定在图中P、Q两点,MN为PQ连线 的中垂线,交PQ于O点,A为MN上的一点。一带负电的试探电荷q,从A点由静止释放,只在静电 力作用下运动,取无限远处的电势为零,则 ( )A.q由A向O的运动是匀加速直线运动 B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小 C.q运动到O点时的动能最大 D.q运动到O点时电势能为零,答案 BC 两个等量正点电荷形成的电场不是匀强电场,在中垂线MN上由无穷远到O点电场 强度先增大后减小,电荷q所受电场力为变力,q将做变加速直线运动,A项错误。因q所受电场 力方向指向O点,所以q由A向O运动过程中电场力做正功,电势能减小,动能增大,B、C项均正 确。因O点电
43、势大于零,故q在O点时的电势能不为零,D项错误。,6.(2017上海单科,13)静电场中某电场线如图所示。把点电荷从电场中的A点移到B点,其电势 能增加1.210-7 J,则该点电荷带 电(选填“正”或“负”);在此过程中电场力做功为 J。,答案 负 -1.210-7,解析 本题考查电场力做功、电势能的变化。从A到B,电势能增加1.210-7 J,说明电场力做负 功,做功为-1.210-7 J,故电场力方向与场强方向相反,该点电荷带负电。,考点三 电容器 带电粒子在电场中的运动 A组 自主命题江苏卷题组 1.(2018江苏单科,5,3分)如图所示,水平金属板A、B分别与电源两极相连,带电油滴处
44、于静止状 态。现将B板右端向下移动一小段距离,两金属板表面仍均为等势面,则该油滴 ( )A.仍然保持静止 B.竖直向下运动 C.向左下方运动 D.向右下方运动,答案 D 水平金属板间电场沿竖直方向,等势面为一组水平面。带电油滴处于静止状态,说 明油滴受到的电场力方向竖直向上且Eq=mg。B板右端向下移动一小段距离,两极板间电压不 变,则两极板间的等势面右端同样向下弯曲。电场线与等势面垂直,同样产生弯曲,且电场强度 减小。竖直方向上Eyqmg,水平方向上Exq向右,故油滴向右下方运动,故D项正确。,关键点拨 物理情景的构建 只需明确初始状态油滴的受力大小及方向即可,与场强的方向及油滴电性的正负无
45、关。 电场线与等势面垂直,分析等势面的分布状态变化是解题关键。 分析水平和竖直两个方向上受力变化,从而判断油滴运动情况。,2.(2012江苏单科,2,3分)一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不 变,在两极板间插入一电介质,其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是 ( ) A.C和U均增大 B.C增大,U减小 C.C减小,U增大 D.C和U均减小,答案 B 由C= 可知,插入电介质后,r增大,电容C增大;由U= 可知U减小,故选B。,3.(2017江苏单科,4,3分)如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔,小 孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电
46、子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P 点,则由O点静止释放的电子 ( )A.运动到P点返回 B.运动到P和P点之间返回 C.运动到P点返回 D.穿过P点,答案 A 本题考查带电粒子在匀强电场中的加(减)速运动。由题意知,电子在A、B板间做 匀加速运动,在B、C板间做匀减速运动,到P点时速度恰好为零,设A、B板和B、C板间电压分 别为U1和U2,由动能定理得eU1-eU2=0,所以U1=U2;现将C板右移至P点,由于板上带电荷量没有 变化,B、C板间电场强度E= = = ,E不变,故电子仍运动到P点返回,选项A正确。,解题关键 C板移动过程中,板间场强不变,能分析出这个结论是解答本题的关键点
47、。,4.(2015江苏单科,7,4分)(多选)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场,电场方 向水平向左。不计空气阻力,则小球( )A.做直线运动 B.做曲线运动 C.速率先减小后增大 D.速率先增大后减小,答案 BC 刚开始时带电小球所受重力与电场力的合力F跟v0不在同一条直线上,所以它一 定做曲线运动,A项错误,B项正确。因重力与电场力的合力F为恒力,其方向与初速度方向的夹 角为钝角,所以带电小球的速率先减小后增大,故C项正确,D项错误。,考查点 本题通过带电粒子在匀强电场中和重力场中的运动,考查对力的合成与分解、运动 的合成与分解、曲线运动的条件等知识的理解和应用,属于中等难度题
48、。,易错分析 易错选A。可能的原因有:错误地认为小球在运动过程中不受重力作用;未掌 握物体做直线运动和曲线运动的条件。,5.(2011江苏单科,8,4分)(多选)一粒子从A点射入电场,从B点射出,电场的等势面和粒子的运动 轨迹如图所示,图中左侧前三个等势面彼此平行,不计粒子的重力。下列说法正确的有 ( )A.粒子带负电荷 B.粒子的加速度先不变,后变小 C.粒子的速度不断增大 D.粒子的电势能先减小,后增大,答案 AB 电场线与等势面垂直,可知右侧虚线上方电场线斜向右上方偏,而粒子向下偏,说 明粒子带负电,故A正确;等势面的疏密表示电场强度的大小,故B正确;粒子做减速运动,故C错 误;粒子所受的电场力一直做负功,电势能增加,D错误。,评析 本题考查带电粒子在电场中的运动问题,属于中档题。灵活运用等势面与电场强度的 关系,熟悉粒子的运动轨迹与所受力的关系是解答此类问题的关键。,1.(2018北京理综,19,6分)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法 正确的是 ( )A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电 B.实验中,只将电容器b板向上平移,静电计指针的张角变小 C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大 D.实验中,只增加极板带电量,静电计指针的张角变大,表明电容增大,
