1、数学变式在初中数学教学中的应用 严平 长沙市中雅培粹学校 摘 要： 随着新课程改革的推进, 初中数学教学面临新的挑战.数学变式在初中数学教学 中的应用价值值得关注, 对于提高教学质量发挥了积极作用.本文分析数学变式 在初中数学教学中的应用. 关键词： 数学变式; 初中数学教学; 数学变式是指, 在数学教学中, 教师通过具体的事例或者是与教学相关的材料 向学生表明事物的具体特征, 然后指导他们透过事物的现象看本质.数学变式能 够达到新课改的实际要求, 调动学生的学习主动性, 培养学生的逻辑思维能力. 教师要重视数学变式在初中数学教学中的应用, 帮助学生领悟公式定理的要义, 使他们透过现象了解本质
2、, 掌握扎实的解题技巧, 提高解题水平. 一、数学变式是初中数学教学的内涵 变式本身是心理学的范畴, 能够引领学生从不同的角度思考问题.在新课程背景 下, 数学变式已经成为教学活动的重要手段, 教师要依照不同的材料针对数学 命题加以转化, 促使学生全方位、 多层次地思考问题, 全面了解数学问题的本质. 在初中数学教学中, 变式教学包含着概念式变式教学和过程式变式教学两种.面 对不同的形式, 无论是教师还是学生, 都应该正视它们的共同作用, 那就是帮 助学生理解抽象化的数学知识, 鼓励学生以积极的心态正视学习的困难, 掌握 解答不同题型的技巧方法, 正视学习中出现的一系列问题. 1.概念式变式教
3、学.依照初中数学教学特点, 明确数学知识的变式分析, 促使学 生利用发散性思维多角度地理解数学相关概念.例如, 在讲“三角形的概念”时, 课本中的定义理解是固定在一个平面之上, 不在同一直线上的三条线段首尾相 接构成一个相对封闭的图形.因为初中生的理解水平存在局限性, 所以教师可以 适当运用数学变式辅助教学, 结合实物教学法, 通过合理运用教学工具, 使学 生对所学知识有更加直观的认识. 2.过程式变式教学.这种教学就是让学生充分运用题海战术, 通过构建发散思维 框架, 在意识中形成属于自己的数学学习体系.比如, 题目中涉及多种解题方法的时候, 教师可以利用题目的相关条件变换过程, 引导学生展
4、开逆向思考, 使 学生通过对比分析学会触类旁通, 提高学生的解题水平. 二、数学变式在初中数学教学中的应用 初中数学教学主张培养学生的逻辑性思维和动手动脑能力.合理运用数学变式, 能够提高初中数学教学效率, 确保整体的教学进度维持在合理的范围之内.数学 变式凭借着不同的形式, 让学生轻松消化数学知识, 使学生从根本上掌握学以 致用的技巧, 从而发挥数学变式在初中数学教学中应用的价值. 1.一题多解变式, 拓展学生的思维.一题多解是指, 一道题中包含着多种多样的 解题方式, 教师要重视这样的数学变式, 帮助学生开拓思维, 提高学生的思维 能力.例如, 已知ABC 和ADE均为等腰三角形, ABC
5、=ACB, ADE=AED, ADB=AEC, 其中 BD=CE.求证:ADBAEC.几何类型的证明题, 能将抽象 的知识转变为相对具体的知识, 方便学生理解所学知识. 2.一题多变题型, 培养学生的发散思维.一题多变是指, 学生可以凭借着一道题 及时理解一类题的解题思路.当学生找到了解题的共同点, 就能顺利找到解题思 路.例如, 圆的中心在原点, 已知半径是2, 直线y=x+b经过的点是 (3, 2) , 判 断直线与圆的位置关系;圆的半径为2, 经过点 (3, 0) , (2, 4) , 直线y=x+b 经过点 (-1, 2) , 判断直线与圆的位置关系.分析这样的题目, 发现存在着相似
6、之处, 主要是对一次函数求解的过程, 学生可以凭借这样的练习活动, 充分了 解一次函数和圆之间的关系, 确保在遇到相似题目的时候形成正确的解题思路, 掌握解题技巧. 3.多题一解变式, 实现内容渗透.多题一解变式对于渗透数学知识有着极大的帮 助, 有利于学生掌握基本的解题技巧, 学会在解决实际问题的时候, 将相关的 知识点合理运用到解题思路中.因为数学学科本身具有抽象性, 所以当不同的内 容之间存在相互联系的时候, 可以实现有效的转换和渗透.教师可以将一道填空 题转变为一种选择题, 或者将证明题转变为填空题, 通过灵活转换, 帮助学生 掌握一题多解的基本思路, 使学生在以后遇到类似题目的时候能够寻找到更多 的解题方向. 总之, 数学变式是初中数学教学中非常有效的教学手段.在初中数学教学中, 教 师要重视数学变式的合理运用, 关注学生量的积累, 实现学生质的提高, 通过 多种题型变换, 使学生掌握透过现象看本质的方法, 找寻到适合自己的学习思 路, 提高学习水平和学习能力, 从而提高综合能力. 参考文献 程喜玲.浅谈变式教学在初中数学教学中的实践应用J.教育现代化, 2016, 3 (29) .
