1、高中数学辅导网 http:/京翰教育 http:/ 90 分钟，满分 100 分）一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）1已知集合 ， ，且 ，则 的值为 （ 1,A1|mxBABm）A1 B 1 C1 或1 D1 或1 或 02.下列五个写法： ； ；0，1 ，2 ； ；3,200,2，其中错误写法的个数为（ ）0A. 1 B. 2 C . 3 D. 43. 程x 2-px+6=0的解集为M ,方程x 2+6x-q=0的解集为N,且MN =2,那么p+q等于( )A.21 B.8 C.6 D.74设全集 ，集合 ，集合 ，则 （ 7,6543,1U5,31A5,3B）A B BACU)
2、(C D)(U U5.若函数 y=x2+(2a1)x+1 在区间（，2 上是减函数，则实数 a 的取值范围是（ ）A ，+） B（ ， C ，+） D（，3323236. 若 的值为（ ）)1(,0(1)(,21)(2gxxfgxf 则A1 B3 C15 D307. 下列四个函数中,在(0,+)上为增函数的是（ ）A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3x C .f(x)= D.f(x)=1|8. 已知函数f(x )= 的定义域是一切实数,则m的取值范围是（ ）1A.0m 4 B.0m1 C.m4 D.0m 49. 已知函数f(n)= ，其中nN ，则 f(8)等于（ ）)0(53nfA.
3、2 B.4 C.6 D.710. 已知函数 ， ，则 的值为( )53fxabcx37f3f高中数学辅导网 http:/京翰教育 http:/ 13 B. C.7 D. 137二、填空题（每小题 4 分，共计 16 分）11. 函数 的定义域为_2xy12.设偶函数 f（x）的定义域为 R，当 时 f（x）是增函数，则0,)x的大小关系是 (),(3)f13. 已知 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 时， , 则 在2x-ff时的解析式是 _0x14. 某工厂8年来某产品产量y与时间t 年的函数关系如下图，则：O ty3 8前3年总产量增长速度增长速度越来越快；前3年中总产量增长速度越
4、来越慢；第3年后，这种产品停止生产；第3年后，这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_ .三、解答题：15. (本题满分 8 分)已知集合 Ax| , B=x| 2x107x求 ; ;BCR16. (本题满分 10 分)（1）已知函数 f (x)=x 2+ax ，且对任意的实数 x 都有 f (1+x)=f (1 x) 成立,求实数 a 的值；(4 分)（2）已知定义在(1，1)上的函数 是减函数，且 ，求 a 的取值范()fx2()1(a围。(6 分)高中数学辅导网 http:/京翰教育 http:/ (本题满分 10 分)求函数 在区间 上的最大值、最小值.12xf,418（12 分）
5、判断下列函数的奇偶性 ； ；xy13xxy21 ； 4)0(22x高中数学辅导网 http:/京翰教育 http:/ 分）如图，已知底角为 的等腰梯形 ，底边 长为 7 ,腰45ABCDcm长为 ，当一条垂直于底边 （垂足为 ）的直线 从左至右移动（与梯形cm2Fl有公共点）时，直线 把梯形分成两部分，令 ，试写出左边部分的ABCDl x面积 与 的函数。yx高中数学辅导网 http:/京翰教育 http:/ 3 分，共计 30 分）1.D 2.C 3.A 4. A 5.B 6.C 7. C 8. D 9. D 10. B . 二、填空题（每小题 4 分，共计 16 分）11. 12. 13.
6、 14. 2x且 ()f3)f(2)f xxf2)(三、解答题：15. (本题满分 8 分)解析：（1） ；（4 分） 10|xBA;732|)( xCR或（4 分）16. (本题满分 10 分)解析：（1）由 f (1+x)=f (1 x)得，(1 x)2 a(1 x)(1 x)2 a(1 x)， 整理得：( a2) x0， 由于对任意的 x 都成立， a2. （4 分） （2）解：依题意得：（4 分） 解得 （2 分）a2110a17. (本题满分 10 分)解：任取 ，且 ，（1 分）12,4x2x（4 分）)(2121 ff )1(21x ， ，120x0x所以， , ,2ff12ff
7、x所以函数 在 上是增函数. （3 分）x4最大值为 , 最小值为 . （2 分）591)(f 31)(f高中数学辅导网 http:/京翰教育 http:/ 12 分) 解: 定义域 关于原点对称，且 ，奇函数. (2 分),0(,( )()(xff定义域为 不关于原点对称。该函数不具有奇偶性. (2 分)21定义域为 R，关于原点对称，且 ，xxf44)(，故其不具有奇偶性. (4 分)()(44xxf定义域为 R，关于原点对称， 当 时， ；0)(2()(2xfxf 当 时， ；xx当 时， ；故该函数为奇函数. (4 分)0)(f19. (本题满分 14 分)解: 过点 分别作 ， ，垂足分别是 ， 。因为 是DA,BCGDHGHABCD等腰梯形，底角为 ， ，所以 ，又45cm2 cmDAB2，所以 。 (3 分)cmBC73当点 在 上时，即 时， ； (3 分)F,0x21xy当点 在 上时，即 时，GH5,2(3 分)2(xxy当点 在 上时，即 时， FC7,5= 。 (3 分)CEFRtABDABFEDSSy梯 形五 边 形 2)7(10x高中数学辅导网 http:/京翰教育 http:/ (2 分).7,5,10)7(22,2xxy
