1、 全方位课外辅导体系Comprehensive Tutoring Operation System 1全方位教学辅导教案学科：数学 任课教师：钟勇 授课时间：2010 年 9 月 日 星期 学号： 姓 名 性 别 年 级 高一 总课时: 第 课教 学内 容 集合的含义与基本关系，集合的基本运算。重 点难 点 H 集合的含义，集合的基本运算。教 学目 标 掌握集合的含义与基本关系，集合的交，并，补等基本运算。课前检查与交流作业完成情况：交流与沟通：教学过程针对性授课课前练习：一、选择题1、下列语句能描述集合的是（ ）（1）、学校图书馆的藏书。（2）、数轴上离原点很近的点的全体。（3）、我班全体高
2、个子同学。（4）方程 3x-2y+1=0 解的全体A、（1）（4） B、（2）（3） C、（1）（3） D、（2）（4）2、下列四个条件：（1）、算术平方根等于自身的数。（2）、某校体育好的学生。（3）、到一个角的两边距离相等的点。（4）、难解的题目。其中能构成集合的有（ ）A. 1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3、下列特征描述能构成集合的是（ ）A. 校内喜欢体育的学生。 B、本班视力良好的学生。C. 班内姓名不是王强的学生。 D、本班身材高大的学生。4、设集合 A= ，则 A 的区间表示法为（ ）2xA、 B、 C、 D、,2,25、设集合 A= ，则 A 的区间表示法为 （ ）
3、1A、 B、 C、 D、1,1,1,6、设集合 A= ，则 A 的区间表示法为（ ）2xA、 B、 C、 D、3,3,3全方位课外辅导体系Comprehensive Tutoring Operation System 27、已知集合 E= ，集合 F= ，则 EF 是（ ）3,15,2A、 B、 C、 D、5, 35,8、已知集合 A= ，B= ，则 AB 是（ ）4x60xA、 B、0x1C、 D、644x9、已知 A= ，B= ，则 AB 是（ ）5,37,A、 B、 C、 D、115,37,310、已知集合 A= ，B= ，则 AB 是（ ）4x60xA、 B、0xC、 D、64111、
4、已知 A= ，B= ，则 AB 是（ ）5,37,A、 B、 C、 D、1,35,112、已知 A=3 的倍数，B=2 的倍数 ，则 AB 是（ ）A、3 的倍数 B、2 的倍数 C、6 的倍数 D、2 或 3 的倍数二、填空题1、用适当的符号填空（、 ）a a,b,c，-2 1，2，32、用“”或“ ”填空：（1） 0 N （2） R （3） Q（4）-1 N （5） Z （6）-19 Z3、不等式 的解集为 。836x4、5、 7、8 、10 5、6、8、9= 5、设 U=0、1、4、5、 6、7、9，A= 0、1、 4、5、7，则 = _ACU6、A= ， = Rx,AC7、D= ， =
5、 D8、已知 A=1，3，5，B=2 ，4，6 ，则 AB= 9、已知 A= ， B= ，则 AB= 61x2x10、已知 A= ，B=1，则 AB= 全方位课外辅导体系Comprehensive Tutoring Operation System 311、集合 M=x 的所有子集的个数为 0)1(5)2(xx知识整理：1、集合与元素的含义集合：指定的某些对象的全体元素：集合中的每个对象属于：如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于集合 A，记作 不属于：如果 a 不是集合 A 中的元素，就说 a 不属于集合 A，记作 2、集合元素的特性（1）确定性：设 A 是给定的一个集合，a 是某一具
6、体对象，则 a 或者是 A 的元素或者不是 A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立（2）互异性：对于给定的集合中任意两个元素都是不同的，即元素不能重复（3）无序性：在给定的集合中元素之间无顺序关系，即集合中的两元素交换次序后所得的集合与原来的集合是同一个集合3、列举法与描述法列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫做列举法.描述法: 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法一般情况下，对有限集，在元素不太多的情况下，宜采用列举法，它具有直观明了的特点；对无限集，一般采用描述法表示4、集合的分
7、类按集合的元素个数的多少，可分为有限集、无限集空集就是不含任何元素的集合，空集可用“ ”表示5、子集、真子集子集：一般地，对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 中的元素，即若 aA ，则 aB，就说集合 A 包含于集合 B，或集合 B 包含集合 A，记作（或 ） 真子集：对于两个集合 A 与 B，如果 ，并且 AB，就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作 （或 ） 全方位课外辅导体系Comprehensive Tutoring Operation System 12Venn 图：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为 Venn 图6、集合符号
8、的区分（1）与 的区别：前者表示元素与集合之间的关系，如 0N，而后者则表示集合与集合之间的关系，如 （2）a 与a的区别：a 表示一个元素，而a表示只有一个元素的集合（3）0与 的区别：0是含有一个元素的集合， 是不含任何元素的集合7、子集的理解（1）空集是任何集合的子集 （2）空集是任何非空集合的真子集（3）任何集合是它本身的子集 （4）子集、真子集都具有传递性8、交集、并集、补集运算类型 交集 并集 补集定义由所有属于 A 且属于 B 的元素所组成的集合，叫做A，B 的交集记作 A B（读作“A交 B”），即A B=x|x A，且 x B由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的
9、集合，叫做 A，B 的并集记作：A B（读作“A 并 B”），即 A B =x|x A，或 x B设 U 是一个集合，A 是 U 的一个子集，由 U 中所有不属于 A 的元素组成的集合，叫做 U 中子集 A的补集（或余集）记作 ，即 =Venn 图性质A A=AA =A B=B AA A=AA =AA B=B A( ) ( )= ( ) ( )= A ( )=U全方位课外辅导体系Comprehensive Tutoring Operation System 13A B AA B BA B AA B BA ( )= 9、注意：（1） 表示 U 为全集时 A 的补集，如果全集换成其他集合（如 R）
10、时，则符号中“U”也必须换成相应的集合（即 ）（2） 例题讲解：例 1、具有下列性质的对象能否构成集合，若能构成集合，用适当的方法表示出来（1）10 以内的质数； （2）x 轴附近的点；（3）不等式 3x20，求 A B，A B。全方位课外辅导体系Comprehensive Tutoring Operation System 124设 U=R，M= ，N= ，求 的值。1|x50|xNCMU课 堂检 测课 后作 业签字 教研组长： 教学主任： 学生： 教务老师： 家长：下节课的计划：学生的状况、接受情况和配合程度：老师课后评价给家长的建议：全方位课外辅导体系Comprehensive Tutoring Operation System 12TA-65
