1、第 1 页集合中的新定义题赏析高考考什么：主要考集合的交、并、补运算和新定义题型（注意空集的特殊性）集合重要吗:学习集合主要是体会集合的思想常见集合的符号表示数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 复数集符号 N或ZQRC集合的基本运算两个集合的交集: AB= xB且 ;两个集合的并集: = 或 ;设全集是 U,集合 U,则 CxUA且交 并 补|,ABxB且 |,AxB或 UCxA且交、并、补集的关系 ACU； U )()()(BCB； )()()(BCAU一、常规题型例 1 、元素的互异性（1）已知 A=a+2，（a+1）2，a2+3a+3且 1A，求 实数 a 的值；（2）已
2、知 M=2，a，b，N=2a，2，b2且 M=N，求 a，b 的值.第 2 页例 2 、有限集用韦恩图设集合 0232xA， 0)5()1(22axxB1 若 B，求实数 a的值；（2）若 A，求实数 的取值范围若 2BA。例 3 、集合 |10Axa, 2|30x,且 AB,求实数 a的值.例 4 、全集 U=x|x10，xN ，A U，B U，且（C B）A=1,9，AB=3，（C A)(C B)=4,6,7，求 A、B。U例 5、无限集用数轴设集合 A B,023|x .0)5()1(2| 2axx（1）若 A B 求实数 a 的值；,（2）若 A B=A 求实数 a 的取值范围；例 6
3、 、集合 A=x|x-3|a ，a0，B=x|x 2-3x+20 ，且 B A，则实数 a 的取值范围是 .二、新运算问题例 1 定义集合 A 与 B 的运算：A B x|xA，或 xB，且 x AB，已知集合 A1，2， 3，4，B3，4，5，6，7，则(AB) B 为( )(A) 1，2，3，4，5，6，7 (B) 1，2，3，4(C) 1，2 (D) 3，4，5，6，7第 3 页解法一 利用韦恩图 解法二 直接由新运算例 2 设 M，P 是两个非空集合，定义 M 与 P 的差集为 MP x|x M 且 x P，则 M( MP)=(A) P (B) MP (C) MP (D) M2、元素或
4、集合的个数问题例 3 设 P3，4，5，Q4，5，6， 7，定义 PQ ( a，b)|aP，bQ，则 PQ 中元素的个数为( )(A) 3 (B) 4 (C) 7 (D) 12例 4 设 M，P 是两个非空集合，定义 M 与 P 的差集为 MPx|xM 且 x P已知A1， 3，5，7，B2 ，3，5，则集合 AB 的子集个数为( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 43、理想配集问题例 5 设 I 1，2，3，4，A 与 B 是 I 的子集，若 A B1，3，则称（A、B）为一个“理想配集”那么符合此条件的“ 理想配集”的个数是（规定（A、 B）与（B、A）是两个不同的“理想配集”
5、）( )A4 B8 C9 D164、元素的和问题例 6 定义集合 A，B 的一种运算：A*Bx|x x 1x 2，其中 x1A，x2B，若 A1 ，2，3，B1， 2，则 A*B 中的所有元素之和为( )(A) 9 (B) 14 (C) 18 (D) 215、集合的分拆问题例 7 若集合 A1、A2满足 A1A2=A，则称（A 1，A2）为集合 A 的一个分拆，并 规定：当且仅当 A1=A2时，（A1，A2）与（A 2，A1）为集合 A 的同一种分拆， 则集合 A=a1,a2,a3的不同分拆种数是 A.27 B.26 C.9 D.86、集合长度问题例 8 设数集 Mx| mxm ，Nx|n x
6、n，且 M、N 都是集合x|0x1的子集，如果343把 ba 叫做集合x| axb的“长度”，那么集合 MN 的“长度”的最小值是( )第 4 页(A) (B) (C) (D)312152三、看看高考怎么考（课堂作业 ）1、（2008 年江西理）定义集合运算： |,ABzxyAB设,20,AB，则集合 的所有元素之和为（ ）A0； B2； C3； D62(2006山东改编）定义集合运算: yxy,z2,设集合 1,0A,3,则集合 的所有元素之和为 3(2008 年天津)设集合 RTSaTxS,8|,| ，则 a的取值范围是（ ）A 1a； B 13 C 或 ； Da或 4（2009 广 东
7、卷 理 ）已知全集 UR，集合 2Mx和1,2,Nxk的关系的韦恩（Venn）图如图 1 所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 ( )A. 3 个 B. 2 个C. 1 个 D. 无穷多个5(2009 山东卷理)集合 0,2Aa, 2,B,若 0,1246AB,则 a的值为 A.0 B.1 C.2 D.46（2009 宁夏海南卷理）已知集合 1,3579,39,则 NACBI( )A. 1,57 B. 3,57 C. D. 1237.（2009 浙江理）设 UR， |0Ax， |Bx，则 U( ) A|0x B 1 C 0 D|x 8.（2009 四川卷）设集合 S 5 ，T )3(7.则 T
8、SA. 7 5 B.x 3 5 C.x 5 x3 D. 7 5 9（2009 上海卷） 已知集体 A=x|x1,B=x|a,且 AB=R，则实数 a 的取值范围是 第 5 页10.（2009 陕西卷）某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6 人，同时参加物理和化学小 组的有 4 人， 则同时参加数学和化学小 组的有 11.(2009 湖南卷理)某班共 30 人，其中 15 人喜爱篮球运动 ，10 人喜爱兵乓球运动，8 人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运 动但不喜爱乒
9、乓球运动的人数 为 四、课后巩固1.（2008山东，1）满足 M ,且 M 的集合 M 的4321,a21321,aa个数是 .2.(2008四川理， 1)设集合 U= A B 则 U（A B）等于 .,5,43.已知全集 U=0，1，3，5，7，9，A UB=1，B=3，5，7，那么（ UA）( UB)= .4.设全集 U=R,集合 M=x|x1 或 x3,集合 P= ，且 UM ，则实R,1|kxkP数 k 的取值范围是 . 5.集合 A=yR|y=lgx，x1， B=-2，-1，1，2，则( RA)B= .6.已知集合 P=（x，y）|x|+|y|=1，Q=（x，y）|x2+y21，则 P 与 Q 的关系 为 .7.已知全集 U=0，1，3，5，7，9，A UB=1，B=3，5，7，那么（ UA）( UB)= .8.集合 A=x|x-3|a，a0，B=x|x 2-3x+20，且 B A，则实数 a 的取值范围是 .9.已知集合 A=x|mx2-2x+3=0，mR.（1）若 A 是空集，求 m 的取值 范围；（2）若 A 中只有一个元素，求 m 的值；（3）若 A 中至多只有一个元素，求 m 的取值范围.
